Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Luyện tập - Bài 52 (SGK - tập 2 trang 46)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:55

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho các đa thức :

\(P\left(x\right)=x^5-2x^4+x^2-x+1\)

\(Q\left(x\right)=6-2x+3x^3+x^4-3x^5\)

Tính \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\) và \(Q\left(x\right)-P\left(x\right)\) ?

Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được ?

Hướng dẫn giải

P (x) = x5 + 2x4 + x2 - x +1

Q (x) = 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5

P (x) - Q (x) = (x5 + 2x4 + x2 - x +1) - ( 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5)

= x5 + 2x4 + x2 - x +1 - 6 + 2x - 3x3 - x4 + 3x5

= ( x5 + 3x5 ) + ( 2x4 - x4 ) - 3x3 + x2 + ( -x + 2x ) +( 1 - 6 )

= 4x5 + x4 - 3x3 + x2 + x - 5

Q (x) - P (x) = ( 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5 ) - (x5 + 2x4 + x2 - x +1)

= 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5 - x5 - 2x4 - x2 + x -1

= - ( 3x5 + x5 ) + ( x4 - 2x4 ) + 3x3 - x2 - ( 2x - x ) + ( 6 - 1)

= - 4x5 - x4 + 3x3 - x2 - x + 5

* Nhận xét: Hệ số của hai đa thức P (x) và Q(x) đối nhau.

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:18

Các câu hỏi cùng bài học