Luyện tập - Bài 38 (Sgk tập 1 - trang 17)

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh các đẳng thức sau :

a) \(\left(a-b\right)^3=-\left(b-a\right)^3\)

b) \(\left(-a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2\)

Hướng dẫn giải

a) (a – b)³ = -(b – a)³

Biến đổi vế phải thành vế trái:

-(b – a)³= -(b³ – 3b²a + 3ba² – a³) = - b³ + 3b²a - 3ba² + a³

= a³ – 3a²b + 3ab² – b³ = (a – b)³

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(a – b)³ = [(-1)(b – a)]³ = (-1)³(b – a)³ = -1³ . (b – a)³ = - (b – a)³

b) (- a – b)² = (a + b)²

Biến đổi vế trái thành vế phải:

(- a – b)² = [(-a) + (-b)]²

= (-a)² +2 . (-a) . (-b) + (-b)²

= a² + 2ab + b² = (a + b)²

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(-a – b)² = [(-1) . (a + b)]² = (-1)² . (a + b)² = 1 . (a + b)² = (a + b)²

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:20

Các câu hỏi cùng bài học

• Luyện tập - Bài 35 (Sgk tập 1 - trang 17)
• Luyện tập - Bài 36 (Sgk tập 1 - trang 17)
• Bài 32 (Sgk tập 1 - trang 16)
• Luyện tập - Bài 37 (Sgk tập 1 - trang 17)
• Luyện tập - Bài 38 (Sgk tập 1 - trang 17)
• Luyện tập - Bài 33 (Sgk tập 1 - trang 16)
• Luyện tập - Bài 34 (Sgk tập 1 - trang 17)
• Bài 31 (Sgk tập 1 - trang 16)
• Bài 30 (Sgk tập 1 - trang 16)