Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Luyện tập - Bài 10 (Sgk tập 2 - trang 63)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:36

Lý thuyết

Câu hỏi

Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H' (h.16)

a) Chứng minh rằng :

                          \(\dfrac{AH'}{AH}=\dfrac{B'C'}{BC}\)

b) Áp dụng : Cho biết \(AH'=\dfrac{1}{3}AH\) và diện tích tam giác ABC là \(67,5cm^2\). Tính diện tích tam giác AB'C' ?

Hướng dẫn giải

a) Chứng minh AH′AHAH′AH = B′C′BCB′C′BC

Vì B'C' // với BC => B′C′BCB′C′BC = AB′ABAB′AB (1)

Trong ∆ABH có BH' // BH => AH′AHAH′AH = AB′BCAB′BC (2)

Từ 1 và 2 => B′C′BCB′C′BC = AH′AHAH′AH

b) B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' là đường cao của tam giác AB'C'.

Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH' = 1313 AH

B′C′BCB′C′BC = AH′AHAH′AH = 1313 => B'C' = 1313 BC

=> SAB’C’= 1212 AH'.B'C' = 1212.1313AH.1313BC

=>SAB’C’= (1212AH.BC)1919

mà SABC= 1212AH.BC = 67,5 cm2

Vậy SAB’C’= 1919.67,5= 7,5 cm2


Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:54:11

Các câu hỏi cùng bài học