Lời giải chi tiết đề thi thử THPT quốc gia 2019 đề 11 - môn toán lớp 12
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
ĐỀ SỐ 11
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+3=0. Véc tơ pháp tuyến
(P) là:
A. n (1; 2;3) .
B. n (1; 2;0) .
C. n (1; 2) .
D. n (1;3)
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x-2y-1=0 song song với đường thẳng có phương
trình sau đây?
A. x 2 y 1 0
C. x 2 y 1 0 .
B. 2 x y 0
D. 2 x 4 y 1 0
Câu 3: Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. 7 mặt.
Câu 4: Cho
B. 9 mặt
sin .cos sin
A.
tan 2 cot
C.
tan 2 tan
C. 6 mặt.
D. 5 mặt.
k , l , k , l Z
2
2
với
. Ta có:
.
.
B.
tan 2 cot
.
D.
tan 2 tan
.
Câu 5 : Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4.
A. S 12 .
B. S 42 .
C. S 36 .
D. S 24 .
2
a, b thì a+b bằng
Câu 6: Nếu z i là nghiệm phức của phương trình: z az b 0 với
A. -1.
B. -2.
C. 1.
D. 2.
Câu 7: Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng?
2
2
2
A. a b c 2bc cos A .
2
2
2
C. a b c 2bc cosC .
2
2
2
B. a b c 2bc cos A
2
2
2
D. a b c 2bc cosB .
2
Câu 8: Cho tam thức bậc hai f ( x ) 2 x 8 x 8 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f ( x) 0 với mọi x .
C. f ( x) 0 với mọi x .
B. f ( x) 0 với mọi x .
D. f ( x) 0 với mọi x .
Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng nào sau
đây?
A. (BA’C’).
B. (C’BD).
C. (BDA’).
D. (ACD’).
1
Câu 10: Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 3 , công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là:
A. u5 8.
B. u5 1.
C. u5 5.
D. u5 7.
AB
AC
2 AM . Chọn khẳng định đúng.
Câu 11: Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn
A. M là trọng tâm tam giác.
C. M trùng với B hoặc C.
B. M là trung điểm của BC.
D. M trùng với A.
Câu 12: Kết luận nào sau đây đúng?
A.
C.
sinx .dx sinx C .
sinx .dx cosx C .
x .dx sinx C .
sinx .dx cosx C
D.
.
B.
Câu 13: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. x = 3.
B. x = 2.
y
3x 2
x 1 là
C. x = 1.
D. x = -2.
C. x = 10.
D. x = 8.
Câu 14: Phương trình log 2 ( x 2) 3 có nghiệm là
A. x = 5.
B. x = 6.
Câu 15: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;5;-2). Phương trình mặt
phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng x + ay + bz + c = 0. Khi đó a + b + c bằng
A. -2.
B. -4.
C. -3.
D. 2.
x2 2x 5
0
2
Câu 16: Tất cả các gia trị của tham số m để bất phương trình x mx 1
nghiệm đúng với
mọi x ?
A. M
m ; 2 2;
C.
.
B. m ( 2; 2) .
m 2; 2
D.
.
2
Câu 17: Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức ( z z ) với
z a bi (a, b , b 0)
A. M thuộc tia đối Oy.
C. M thuộc tia đối của tia Ox.
B. M thuộc tia Oy.
D. M thuộc tia Ox.
Câu 18: Cho tam giác ABC có I, D lần lượt là trung điểm của AB, CI. Đẳng thức nào sau đây
đúng?
2
1 3
BD AB AC
2
4
A.
.
1 3
BD AB AC
4
2
C.
.
1
AB AC
4
2
B.
.
3 1
BD AB AC
4
2
D.
.
BD
3
Câu 19: Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng d đi qua M, cắt tai Ox, Oy lần
lượt tại A và B ( A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường
thẳng d là:
A. 2x – y – 3 = 0.
B. x – 2y = 0.
x x
Câu 20: Biết phương trình 2 .3
A.
S 1 log 3
5
2.
Câu 21: Tìm giới hạn
A. I = -2.
B.
I lim
x
2
1
2
5.
x2 4 x 1 x
C.
C. I = 1.
y 2 x 1 e1 x
x
1
2.
S 1 ln
2
5.
D.
S 1 ln
5
2.
B. I = -4.
B.
D. x – y – 1 = 0.
5 có hai nghiệm a, b. Giá trị của biểu thức a + b – ab bằng.
S 1 log 3
Câu 22: Điểm cực đại của hàm số
A. x = -1.
C. x + 2y – 4 = 0.
D. I = -1.
là
C. x = 1.
D.
x
3
2.
3
2
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 x mx 1 đồng biến trên
khoảng ( ;0) .
A. m 2 .
B. m 3 .
Câu 24: Có bao nhiêu số phức z thảo mãn
A. 0.
B. vô số.
C. m 1 .
z 3i 5
D. m 0 .
z
và z 4 là số thuần ảo?
C. 1.
D. 2.
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a. Cạnh bên SA = 2a và
vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.
A. 2a.
B. a 2 .
C. a.
2a
D. 5 .
Câu 26: Cho khối cầu (S) có tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ có chiều cao h và bán
kính đáy r thay đổi nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn
nhất.
3
A. h R 2 .
B.
h
R 3
3 .
C. 4.
D. 2.
4
2
Câu 27: Cho hàm số y f ( x) x 2mx 6 2m có đồ thị (Cm ) với m là tham số thực. Có tất
cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để (Cm ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc
ABC 600
,
SA ( ABCD ),SA a 3 . Gọi là góc giữa SA và mặt phẳng (SCD). Tính tan .
1
A. 2 .
1
B. 3 .
1
C. 4 .
1
D. 5 .
Câu 29: Một hợp chất 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu
nhiên lần lượt hai quả cầu từ hia hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng
5
A. 22 .
25
B. 33 .
25
C. 66 .
5
D. 11 .
A x A ; y B B xB ; y B
Câu 30: Biết
,
là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số
x 1
y
2
2
x 1 sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Tính P x A xB y A y B .
A. P 6 .
B. P 5 2 .
C. P 6 2 .
D. P 5 .
x 1 y 1 z
1
2
2 và mặt phẳng
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
( P ) : x by cz 3 0 Biết mặt phẳng (P) chứa và cách O một khoảng lớn nhất. Tổng a b c
:
bằng
A. 1.
B. 3.
C. -2.
D. -1.
f '( x) x 2 x 1 x 2 2mx 4
Câu 32: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm
. Có bao nhiêu giá trị
2
nguyên âm của tham số m để hàm số y f ( x ) có đúng một điểm cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 33: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 6, gồm ba
chữ số đôi một khác nhau?
A. 8.
B. 24.
C. 6.
D. 12.
4
1
1
y f ( x) x 4 x3 6 x 2 7
d : y x
2
m .
Câu 34: Cho hàm số
có đồ thị (C) và đường thẳng
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để đồ thị (C) luôn có ít nhất hai tiếp tuyến vuông góc
với d. Số các phần tử của S là:
A. 27.
B. 28.
C. 25.
D. Vô số.
2 x
Câu 35: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên thảo mãn x. f '( x) x .e f ( x) và
2
f (1) e . Tính tích phân
2
A. I e 2e .
I f ( x) dx
1
2
C. I e .
B. I e .
\ 0; 2
Câu 36: Cho hàm số f ( x) xác định trên
thỏa mãn
3
f ( 2) f f (4)
f 1 0
2
và
.Tính
, được kết quả:
A. 1 + ln3.
B. 2 + ln3.
log 3
2
D. I 3e 2e .
f ' x
C. 2 – ln3.
2
; f 1 f 3 2
x 2x
2
D. 1 – ln3.
2x2 x m
x 2 x 4 m
x2 1
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
Câu 37: Cho phương trình
m 1;10
tham số
để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
A. 7.
B. 8.
C. 6.
f ( x)
38: Cho hàm số
xác định trên
4 x 1
f '( x) 2
, f (1) f ( 2) 0
f (0) 2 f (1) 0 .
2x x 1
và
Câu
D. 5.
1
\ 1;
2
Giá
trị
và
thỏa
mãn
của
biểu
thức
1
f ( 3) f ( 3) f
2 bằng:
A.
ln14 ln 20
3
ln10
2
. B. ln10 .
C. ln 70 .
D. ln 28 .
Câu 39: Cho hàm số y f ( x) . Hàm số y f '( x) có
đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f (ln x 1) nghịch biến
trên khoảng
5
1
;e
B. e .
A. (e; ) .
1 1
3;
C. e e .
D. (0; e) .
Câu 40: Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để
không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau.
1
A. 64 .
1
B. 84 .
5
C. 42 .
5
D. 48 .
3
2
Câu 41: Cho dãy số (un ) thỏa mãn log u1 2 log u1 log u1 2 0 và un 1 2un 10 với mọi
100
n 1 . Giá trị nhỏ nhất của n để un 10 10 bằng:
A. 226.
B. 325.
C. 327.
D. 326.
1 3
y x mx 2 (m 6 x 2017 *
3
Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
có 5 điểm cực trị.
A. m 2 m 3 .
B. m 6 .
C. m 0 .
D. m 3 .
2
Câu 43: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn ( f '( x)) f ( x). f ''( x) 2018 x, x và f (0) f '(0) 1
. Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x) , trục hoành và hai đường thẳng
x 0, x 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay ( H ) quanh trục Ox.
2
8090
V
3
.
A.
B. V 4036 .
C.
V
8090
3
.
D.
V
8090
3 .
y x 4 2(m 1) x 2 2m 3
Câu 44: Cho hàm số
với m là tham số thực. Số giá trị nguyên
không âm của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
x m
x 1 có đồ thị là (Cm ) và điểm A( 1; 2) . Gọi S là tập hợp tất cả các
Câu 45: Cho hàm số
giá trị thực của m để có đúng một tiếp tuyến của (Cm ) đi qua A. Tổng tất cả các phần tử của S
bằng.
y
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
6
Câu 46: Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M (4; 4;1) và chắn trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz
1
theo ba đoạn có độ dài theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 47: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị y f '( x) như
hình
vễ.
Xét
1
3
3
g ( x ) f ( x ) x3 x 2 x 2018
3
4
2
,
hàm
số
mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
min g ( x ) g ( 3)
[ 3;1]
min g ( x) g ( 1)
[ 3;1]
.
min g ( x ) g (1)
.
g ( 3) g (1)
min g ( x)
2
D. [ 3;1]
.
[ 3;1]
z 4 3i z 2 i
2
2
Câu 48: Xét các số phức z a bi(a, b ) thỏa mãn
. Tính P a b
z 1 3i z 1 i
khi
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
P
293
9 .
B.
P
449
32 .
C.
P
481
32 .
137
P
9 .
D.
Câu 49: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có
cạnh bằng 2. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các
cạnh A ' B ' và A ' D ' (tham khảo hình vẽ). Cosin của
góc tạo bởi hai mặt phẳng (CMN ) và ( AB ' D ') bằng
3 51
A. 102 .
B.
2 51
51 .
51
B. 102 .
51
D. 51 .
7
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10; 6; 2) , B (5;10; 9) và mặt phẳng
( a) : 2 x 2 y z 12 0 . Điểm M di động trên mặt phẳng ( a) sao cho MA, MB luôn tạo với ( a )
các góc bẳng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn ( ) cố định. Hoành độ của tâm
đường tròn ( ) bằng.
9
A. 2 .
B. 2.
C. 10.
D. -4.
ĐÁP ÁN
1-A
11-B
21-A
31-A
41-C
2-D
12-C
22-B
32-A
42-D
3-A
13-C
23-B
33-D
43-D
4-B
14-C
24-D
34-B
44-B
5-D
15-B
25-B
35-C
45-B
6-C
16-B
26-D
36-C
46-D
7-B
17-C
27-A
37-A
47-B
8-C
18-B
28-A
38-C
48-B
9-B
19-C
29-D
39-B
49-D
10-C
20-A
30-D
40-C
50-B
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Chọn A.
Vecto pháp tuyến (P) là n (1; 2;3) .
Câu 2: Chọn D.
Đường thẳng song song với d có phương trình -2x + 4y -1 = 0.
Câu 3: Chọn A.
8
Khối lăng trụ ngũ giác đều có 7 mặt.
Câu 4 Chọn B.
Ta có:
sin .cos( ) sin cos( )
sin
sin
sin( )
sin
sin( ).sin
sin( ) :
tan( )
2cot
cos( )
sin
sin
Câu 5: Chọn D.
Ta có:
S xq 2 rh 2 .3.4 24
Câu 6: Chọn C
b 1 0
i 2 ai b 0 b 1 ai 0
a b 1
a
0
Ta có:
Câu 7: Chọn B.
2
2
2
Ta có a b c 2bc cos A .
Câu 8: Chọn C.
a 2 0
f ( x) 0x
' 42 ( 2).( 8) 0
f
(
x
)
2
x
8
x
8
Ta có
, co
2
Câu 9 : Chọn B.
BD / / B ' D '
( AB ' D ') / /(C ' BD)
BC
'/
/
AD
'
Ta có
.
Câu 10: Chọn C.
Ta có: u5 u1 4d 5 .
Câu 11: Chọn B.
AB
AC
2 AM M la trung diem cua BC.
Ta có
Câu 12: Chọn C.
Ta có
sin xdx cos x C .
Câu 13: Chọn C.
9
Hàm số có tiệm cận đứng x 1 .
Câu 14: Chọn C.
x 30
log 2 ( x 2) 3
x
2
8
Ta có
x 3
x 10
x 10
.
Câu 15: Chọn B.
M
(2;1;0)
Mặt phẳng (P) cần tìm đi qua trung điểm
của AB và nhận AB (2;8; 4) là một
VTPT (P) : (x 2) 4(y 1) 2 z 0 x 4 y 2 z 6 0 .
Câu 16: Chọn B.
x 1 4 0 x 2 mx 1 0
x2 2x 5
0 2
2
x mx 1
Ta có x mx 1
2
x 2 mx 1 0; x m 2 4 0 m 2; 2
Yêu cầu bài toán
.
Câu 17: Chọn C.
w z z
Ta có:
2
a bi a bi 4b 2 M (w) 4b 2 ;0
2
.
Câu 18: Chọn B.
1
1
1
1
BD BI ID BA IC AB AC BC
2
2
2
4
Ta có
1 1
3
1
1
1
AB AC AB AC AB AC
2
4
4
4
4
2
.
Câu 19: Chọn C.
x y
1
phương trình đường thẳng ( AB ) là a b
Gọi A(a;0), B (0; b)
.
2 1
1
ab
SOAB OA.OB
1
M
(
AB
)
2
2 .
Vì
suy ra a b
. Lại có
2 1
21 2 2
ab
1 2
ab 8
S min min 4
a b
ab
2
ab
Ta có
10