KIỂM TRA HÌNH HỌC 11

Ôn ch ngI- PHÉP BI HÌNH-2015 lu có HD gi iậ ươ ả1. Phép nh ti n:ị ếCâu 1.1 Trong ph ng Oxy, cho ng th ng 2y và ườ ẳ⃗v=(3;1) Tìm nhảc ng th ng qua phép nh ti theo ườ ế⃗v .Câu 1. Trong ph ng Oxy cho đi mặ ểM(−5;2) v→=(−1;1) Tìm nh đi qua phépọ ểt nh ti ếv→ ĐS M’ (-6;3).Câu 1.3 :Trong ph ng Oxy, cho hai đi A(1; 3) B(3 0) và ng th ng có ph ng trình (d) 3x –ặ ườ ươ2y Tìm nh (dả /) (d) qua phép nh ti theo véct ơABuuur .Câu 1.4: Trong ph ng Oxy cho ng th ng (d): 2x 3y 0. Tìm nh ng th ng (d) quaặ ườ ườ ẳphép nh ti theo ếv→=(1;3) Câu 1.5: Trong ph ng Oxy cho ng tròn (C) ườ()()2 21 9x y- Vi ph ng trình nhế ươ ảc (C) qua phép nh ti theo véc ơ()2;1v= -r Câu 1.6: Trong ph ng Oxy cho vect ơvr (-2 và ng th ng 2x 0.ườ Tìm ph ng trình ng th ng d’ là nh ng th ng qua phép nh ti theo vect ươ ườ ườ ơvr .Câu 1.7: Trong ph ng cho hai đi ểA(−1;4),B(2;3) và ng tròn (C)ườ :(x−1)2+(y−3)2=25. Tìm ph ng trình ng tròn (C’) là nh ng tròn ươ ườ ườ (C) qua phép nhịti theo ếAB→ .Câu 1.8: Cho véct ơ()1;1v® Tìm đi ể'O là nh ộO qua phép nh ti theo véctị ơv®.HD- ĐÁP (Ố 1. Phép nh ti n)ị Câu 1. M(x; y) ọ¿ d, M’(x’; y’) T⃗v (M). Ta có 31x x' x'y y' y'= -ìí= -î Do M(x; y) nên x’ –2(y’ 1) x’ 2y’ 0. ĐS d’ 2y Câu 1. 2: .Câu 1. 3: Tìm véc ượ ơ() 2; 3AB -uuur.Vi công th c: ượ ứ' 2' 3x xy y= +ìí= -î .Tìm PT d’: ượ3 11 0x y- =Câu 1. Bi th ộx'=x+1y'=y+3¿{¿¿¿¿⇒x=x'−1y=y'−3¿¿{¿¿¿ Thay vào ph ng trình ng th ng (d) ta c. (d’)ươ ườ ượ2x−3y+12=0.Câu 1. 5: ng tròn (C) có tâm I(1; -2) và bán kính 3.ườGi (C’) là ng tròn nh tìm. I’ R’ là tâm và bán kính ng tròn (C’). Khi đó ta có: ườ ượ ườ()'' 3vI IR Rì=ïí= =ïîr. ()()''( 2) 1' ' 1; 11 1I IvI Ix xI Iy y= =-ì= -í= =-îr (C’):ậ()()2 21 9x y+ =Câu 1. 6: ĐS: (d /): 2x –y +1 =0Câu 1. 7: lu ậ(C¿):(x−4)2+(y−1)2=25 .Câu 1. 8: ĐS: ()' 1;1O .2. Phép ng tr cố gi i}ỏ ảBài 2.1 Cho đtròn (C): (x 1) (y 2) và 0: yD .a/ Tìm nh đi M(1;2) qua phép ng tr ụD HD: pt đi qua vuong góc ếD tìm gđ ớD ta có nh là M’ sao cho là trung đi MM’ả ểb/ Tìm nh (C’) (C) qua phép đx tr ụD HD: Tìm nh I’ tâm I(1;-2). Đtròn (C’) chính là đt tròn tâm I’ bán kính r’=r= 3.ả ủBài 2.2 Cho d: 3x 2y 0. a/ Vi PT đt d’ là nh qua phép ng tr Oyế ụb/ Vi PT đt dế1 là nh qua phép ng tr là đt ụ2 0: yD .HD:a/ Áp ng CTụ x' xy ' =-ìí=î ta có 3(-x’) 2y’ =0 d’: 3x+2y+6=0.;ậ b/ Giao và ủD là A(2;0). B(0;-3) thu d, vi pt d’’ đi qua vuong góc d, tìm gđ d’’ ớD ta có nh là B’( 5;2) sao cho là trung đi BB’. dả ể1 chính là pt đt AB’: 2x -3y 0.3. Phép ng tâm:ố gi i}ỏ ảBài 3.1 Cho 2x –y Vi pt đt d’ là nh qua phép ng tâm I(-2;1).ế ứHD/ Áp CT đx tâm I: ụ2 42 2I II Ix' .x .x x' x' thayy ' .y .y ' '= =- -ì ìí í= -î vào pt d, ta d’: 2x-y+4=0.ượBài 3.2 Cho đtròn (C): 2x 4y +1 =0 và 0: yD =a/ Tìm nh (C’) (C) qua phép đx tâm I(3;-4);ả HD: Tìm nh I’ tâm I(3;-4). Đtròn (C’) chính là đt tròn tâm I’, bán kính r’ (C).ả ủb/ Tìm nh d’ ủ2 0: yD qua phép đx tâm I(3;-4).4. Phép Quay:Bài 4.1 Trong ph ng ẳOxy cho ng tròn ườ()22( 2) 4C y- Vi ph ng trình ng trònế ươ ườnh ủ( )C qua phép quay tâm góc 090 .Bài 4.2: Trong ph ng vuông góc Oxy, cho đi M(1; 2) ng th ng d: 2x 0. Quaặ ườ ẳphép quay tâm O, góc quay 90 0, hãy:a/ Tìm nh đi ;ả ểb/ Tìm nh ng th ng d.ả ườ ẳBài 4.3: Trong tr to Oxy cho A(-2,1) và ng th ng có ph ng trình ườ ươ: 0d y- Tìmto nh và ph ng trình ng th ng nh qua phép quay tâm O, góc quay ươ ườ 090.Bài 4.4: Trong ph ng Oxy,ặ cho ng th ngườ 0d y+ Vi ph ng trình ngế ươ ườth ng d’ là nh ng th ng qua phép quay tâm O, góc quay ườ ẳ090 HD- ĐÁP 4. Phép Quay)Bài 4.1: ng tròn ườ( )C có tâm (2; 1)I- bán kính 2R= nh ng tròn ườ( )C qua phép quay0( ;90 )OQ là ng tròn ườ( ')C có: Bán kính: ' 2R R= Tâm: 0'( ;90 )'1' )2IOIxI Iy=ì= Ûí=î .V y:ậ2 2( ') 1) 2) 4C y- =Bài 4. 2: a/G ọ090( )Q '( x'; ')= tr Oxy, th y: M’(-2;1). ấb/ yấ N0;-3)¿d nh N’=(-y;x)=(3;0) Nả qua Q(O,900) Vi PT đt d’ đi qua M’N’ế yậ d’ x+5y-3= 0.Bài 4.3: ĐS:' 0d y+ .Bài 4.4 ĐS: d’: x-3y+1=0.5. Phép :ị ựCâu 5.1: Trong ph ng Oặ xy cho ng tròn (C) có tâm I(1; –2) và 2. Hãy vi ph ng trình aườ ươ ủđ ng tròn (Cườ là nh (C) qua phép tâm A(3; 1), –2 .Câu 5.2: Cho ng th ng ườ ẳd:2x+3y−8=0 Tìm nh qua phép tâm O, 3.ả ốCâu 5.3: Cho A( 1;-2 ng th ng :3x 10 Tìm d’ là nh ng th ng qua phép tườ ườ ựtâm 3.ỉ ốCâu 5.4: Trong ph ng Oxy cho ng th ng ườ 3x 4y 0. Vi ph ng trình ngế ươ ườth ng d’ là nh qua phép tâm 3.ẳ ốHD- ĐÁP 5. Phép )ị ựCâu 5.1: Iọ ’(x, y) là nh qua Vả ủ(A,–2) ta có AI AI' 2=-uuur uurx xy y3 71 7ì ì- =Û Ûí í- =î îR –2 .2= 4.V (Cậ ’): (x 7) (y –7) 16Câu 5.2: 3)' )Od d-= ;M dÎ ;( 3)' )OM M-= ''''3333MMM MM MMMxxx xy yyyì=ï=-ìï-Þ Þí í=-îï=ï-î Vì dÎ nên ta có: 0M Mx y+ =' '28 03M Mx y-Û d’ ậ2 24 0+ =x y6. Phép ng ngồ :Câu 6.1 Trong ph ng Oxy, cho d: x+2y-1=0 và ẳv (2; 3)= -r a) Tìm nh d’ ng th ng quaả ườ ẳvTr ĐS: d’: x+2y+3=0b) Tính kho ng cách gi và d’. ữc) M’(x’;y’) là nh M(x;y) qua ủvTr Tính MM’.Câu 6.2 Trong ph ng to Oxy, cho ng tròn (I R) I(-1 3), bán kính 2. Hãy vi tặ ườ ếph ng trình nh ng tròn (I R) qua phép ng ng có ng cách th hi liên ti haiươ ườ ượ ếphép vTr ớv (1; 4)= -r và phép V(O,-3) ĐS: 2+ (y-3) =36Câu 6.3 Trong mp Oxy cho ng th ng 3x 2y và ng tròn có ph ng trình (C): ườ ườ ươ(x 1) 2+ (y 1) 2= 9. a) Tìm nh d’ ng th ng qua ườ cách th hi liên ti hai phép bi hình: phép nh ti theo vect ơvr= (3; -2) và phép quay Q(O,90) ĐS: d’ 2x +3y 0b) Tìm nh (C’) ng tròn (C) qua ườ cách th hi liên ti hai phép bi hình: phép quay tâm góc 90 0và phép vTr ớv (1; 4)= -r ĐS: (C’) (y+5) =9Câu 6.4 Tìm phép nh ti bi (C1) thành (C2) i:ị ớ(C1): (x-1) (y+2) =9 (C2): (x+1) (y-3) ĐS: (-2; 5)Câu 6.5 Tìm phép bi (C1) thành (C2) i:ị ớ(C1): (x-3) (y+1) (C2) (x+3) (y-8) 36 ĐS: tâm I(9;-6 k=2; tâm I(-2; k=-2 -------- --------ế