Hình học 12 nâng cao Chương III. §3. Phương trình đường thẳng

Nh iắ :1) Vec ch ph ng đng th ng trong không ươ ườ ẳgian?2) Trong không gian, đng th ng ườ hoàn toàn xác đnh khi bi các nào?ị ố* Tr iả :1 Vec là véc ch ph ng đng ươ ườth ng giá nó song song ho trùng ớđng th ng ườ Trong không gian, đng th ng hoàn toàn ườ ẳxác đnh khi bi đi thu và vec ơch ph ng nó.ỉ ươ 0u rrTi 37ếHÌNH HỌC 12NC1. Ph ng trình tham và ph ng ươ ươtrình chính đng th ngắ ườ ẳ­Trong không gian Oxyz đng th ng cho ườ đi qua đi M(x0 ;y0 ;z0 và có vect ch ỉph ng ươa. Ph ng trình tham ươ là )b. Ph ng trình chính ươ là :( abc≠0ớ ); ;ru 000    aty btz ct0 0  x za cRtTi 37ếHÌNH HỌC 12NCNHÓM và làm Ho đng ộtrang 92 sách giáo khoa; HO ĐNG NHÓMẠ ỘNHÓM và làm Ho đng ộtrang 92 sách giáo khoa;Ti 37ếHÌNH HỌC 12NCK QU HO ĐNGẾ ỘNHÓM 1a vec ch ph ng ươ là: các đi thu ng ớcác giá tr là: t=0 là t=1 là t= là Các đi thu đng th ng ườ là: A, và . 2;1;2 ru1;2;0M1;3;2 N5;0; 4 PTi 37ếHÌNH HỌC 12NCK QU HO ĐNGẾ ỘNHÓM 2a Hai ph ng (ặ và ’) nhau vì ắchúng có hai vec pháp tuy không ếcùng ph ng.ươb đi thu là: (0;­1;6), vec ch ph ng ươc là: Ph ng trình tham ươ là Ph ng trình chính ươ là 46 6x ty tz t   1 61 6x    1;4; 6 ruTi 37ếHÌNH HỌC 12NC2 ví dộ :Nh xét: vi ph ng trình ươ ộđng th ng ta xác đnh đi thu ườ ộđng th ng và vec ch ph ng ườ ươ ủđng th ng đó.ườ ẳVí 1ụ Trong không gian Oxyz, cho ứdi ABCD iớ Vi ph ng trình chính đng ươ ườth ng đi qua hai đi và D;ẳ ểb Vi ph ng trình tham đng cao ươ ườ ủt di ABCDứ D;ạ ừc Tìm hình chi trên ủmp(ABC);0;0;2 3;0;5 1;1;0A C 4;1;2DTi 37ếHÌNH HỌC 12NCK QUẾ ẢVÍ 1Ụa 31 92 3x ty tz t   3 51 3x z   43 14 23; ;11 11 11H   Ti 37ếHÌNH HỌC 12NC2. ví dộ :2 ví dộ :Ví 2ụ Trong không gian Oxyz, cho hai đng th ng ườ d1 và d2 có ph ng trình là: ươa Vi ph ng trình chính đng ươ ườth ng dẳ3 đi qua đi M(1;­1;2) vuông góc ểv dớ ả1 và d2 ;b Tìm đi trên đng th ng dọ ườ ẳ1 sao cho NP nh nh t, Pỏ (1;2;­1) .1 21 2: :2 56 6   x tx zd dz tTi 37ếHÌNH HỌC 12NCK QUẾ ẢVÍ 2Ụa .31 2:14 17 9x zd  1;3;0NTi 37ếHÌNH HỌC 12NCBÀI NG CẬ Ố1. Cho đi (1;2;3) và đng th ngườ ẳPh ng trình ph ng đi qua đi ươ và ch đng th ng ườ là:2. Cho và đng th ng ườ giao đi ểA đng th ng ườ và ):1: 33 4x yd z 23 17 14 0A z 23 17 14 0B z 23 17 60 0C z 23 17 14 0D z : 0mp z 1 2:1 3x zd   3;0;4A A3; 4;0B A3;0;4C A3;0; 4D A