Hình học 12 nâng cao Chương I. §3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện Các khối đa diện đều

1. Phép trong không gian:ị ựKý hi u: V(O, k)ệNh xét:ậ+ Phép bi tâm tị thành chính nó.+ k>0 (k<0) M, M’ cùng phía khác phía đi Oố ớ+ Khi phép tị phép đng nh tồ ấ+ Khi ­1 phép tị phép đi xúng qua tâm .ố ựa) Đnh nghĩa:ịCho đi đnh và không đi, kể ổ 0. Phép bi hình bi đi thành đi M` sao cho: đc là phép tâm O, k.ượ OM ' kOMuuuur uuurk ­2.00M' NMON'k 2.00N'O MN M'QUAN HỆ k=2 k=­2 0M ' ' và MN uuuuur uuur M'N' và MNM ' ' kMNuuuuur uuurM'N'= MNM ' ' =2MN uuuuur uuurM ' ' =­2MN uuuuur uuur M'N' 2MN M'N' 2MNb) Các tính ch phép :ấ ự1) phép bi hai đi M, ượthành hai đi M’, N’ thì:ểuuuuur uuurM' ' kMN và M'N'= MN2) Phép bi đi th ng hàng thành đi ểcũng th ng hàng đi đng ph ng thành đi ểđng ph ng .ồ ẳVí 1:ụ Cho hình di ABCD. ệG A’, B’, C’, D’ là tr ng ượ ọtâm các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Ch ng minh ng có phép ịt bi di ABCD thành ệA’B’C’D ’. AD’ B’C’A’ DCB IĐnh nghĩa 2:ị Hình được gọi là đồng dạng với hình H’ nếu có2. Hai hình đng ng:ồ ạVí 2:ụ a) Ch ng minh hai hình ứdi đu đu đng ồd ng.ạb) Ch ng minh hai hình ậph ng đu đng ươ ồd ng.ạmột phép vị tự biến hình thành hình H1 mà hình H1 bằng hình H’ .C'B'D'A'OHGFECBDA