Hình học 11 Nâng cao Chương III. §1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ

ài VECT TRONG KH NG GIANS ĐỒNG PH ẲNG ỦA ÁC VECT ƠCh ng III ươVect trong không gian.Quan vuông gócơ Nh ki th vect trong ặph ngẳ•Vect là gì?ơ•Nh th nào là vect ng nhau?ư ằA BABuuur* Đn:Vect là đo th ng có ng.ơ ướ Đo th ng AB là giá, là đi c, ốg là đi ng ọ*Hai vect ng nhau là vect có cùng ng cùng ướđ dàiộ Nh ki th vect trong ặph ngẳ•Qui ba đi m?ắ ể•Qui hình bình hành?ắ*Qui đi m: ể* Qui hbh: Cho hbh ABCD ta cóắ;, ,AB BC ACAB AC CB C  uuur uuur uuuruuur uuur uuurAB AD AC uuur uuur uuurB CDA Nh ki th vect trong ặph ngẳ•Tính ch trung đi m?ấ ể•Tính ch tr ng tâm?ấ ọ* trung đi AB ủ* là tr ng tâm ABC0GA GB GC uuur uuur uuur r 1,2AI BI MI MA MB M uur uur uuur uuur uuurABIABMIGABC I. Vect trong không gianơĐịn ngh ĩa vect ác ph ép to án ác ính ch ất ủa vect trong kh ng gian gi ống nh trong ặt ph ng. BDC Ho đng 1ạ ộa) Ch ra nh ng vect ng nhau ằkhác vect và ki tra tính ểđúng đn đng th cắ ứb) Ch ng minh ng:ứ ằ0r ' 'AC AB AD AA uuuur uuur uuur uuur' ' '' ' ''AB DAD BA C  uuur uuuuur uuuuuruuur uuuuur uuuuruuuurOCDABD'C'B'A' Ho đng 1ạ ộ* Đi ki vect ng nhau?ề TL: Có cùng ph ng cùng dài.ươ ộ* HĐ1.a) Các vect ng nhau khác trong hình ằh ABCD.A’B’C’D’ộ' ' ' '' ' ' '' ' ' '' ;' ' ;AB DC CAD BC CAA BB CC DDAO OC BO ODCO OA DO OB     uuur uuur uuuuur uuuuuruuur uuur uuuuur uuuuuruuur uuur uuuur uuuuruuur uuuur uuur uuuruuur uuur uuur uuuurOCDABD'C'B'A'0r Ho đng 1ạ ộHĐ1.a)+ Ki tra tính đúng đn đng th c:ể ứĐt:ặXét hbh ABCD ta có: (qui hbh)ắ (qui hbh trong hbh ACC’A)ắ* Nh xét: công th (*) đgl qui hình tìm ểt ng vect .ổ ơ' ' (*)AC AB AD AA uuuur uuur uuur uuur 'VP AB AD AA uuur uuur uuurAB AD AC uuur uuur uuur' 'VP AC AA AC uuur uuur uuuurVP VT ' ?' ?BDDA DC DD  uuuuruuur uuur uuuur Ho đng 1ạ ộ* Chú ý: Trong không gian vect có chung ơm đnh thì ta có qui hình p.ộ ộHĐ1.b) nhà CMR:' ' ' ' ' ' 'AB AD C uuur uuuuur uuuuur uuur uuuuur uuuur uuuur' '' 'BD BA BC BBDA DC DD DB  uuuur uuur uuur uuuruuur uuur uuuur uuuur Ho đng 2ạ Cho di ABCD ớtr ng tâm và trung ọđi các nh ủnó.+ Hãy ch ra trên hình ỉnh ng vect khác ơb ng nhau.ằ+ Ki tra đng th ứ0r4AB AC AD AG uuur uuur uuur uuur ABC DGIN KMH