Hình học 11 Nâng cao Chương II. §4. Hai mặt phẳng song song (1)

KI TRA BÀI CŨỂ 1. Hãy nh đnh nghĩa đng th ng song song ườ ặph ng ?ẳ2. Hãy nh ph ng pháp th ng dùng ch ng minh ươ ườ ứđng th ng song song ph ng ?ườ Đng th ng và ph ng là song song ườ ếchúng không có đi chung.ểĐ ch ng minh đng th ng song song ph ng ườ ta ch ng minh đng th ng đó song song đng ườ ườth ng thu ph ng.ẳ Trong không gian cho hai ph ng (ặ ẳ và ( ). Hãy cho bi ếChúng có nh ng trí ng đi nào?ữ ươ ốa) ( và ( trùng nhau. Kí hi (ệ ( )b) ( và ( nhau theo giao tuy d. Kí hi (ắ ệ ( dc) ( và ( song song βα βαβ BÀI 4: HAI PH NG SONG SONGẶ Ẳa) ( và ( nhau theo giao tuy d. Kí hi (ắ ệ ( db) ( và ( song song βαβ d1. trí ng đi hai ph ng phân bi tị ươ BÀI 4: HAI PH NG SONG SONGẶ ẲĐnh nghĩaị ( )//( ) và không có đi chung.ể BÀI 4: HAI PH NG SONG SONGẶ ẲĐnh nghĩaị Chú ý: dCho hai ph ng song song (ặ và ). Đng th ng trong (ườ ). và (ỏ có đi chung hay không?ểN (ế )//( thì đng th ng thu ườ ộ( đu song song (ề ).( )//( )( và không có đi chung.ể BÀI 4: HAI PH NG SONG SONGẶ ẲĐnh nghĩaị Chú ý: d abcCho ch đng th ng a, ườ ẳc nhau và // (ắ ). (ỏ và có song song hay không? )//( )( và không có đi chung.ểN (ế )//( thì đng th ng thu ườ ộ( đu song song (ề ).I BÀI 4: HAI PH NG SONG SONGẶ Ẳ2.Đi ki hai ph ng song song;ề ẳ* Đnh lí 1ị :( ,( //( ), //( )a ba Ia b   bVí 1ụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M,N,P,Q là trung đi ượ ủBC,SB,SA,OP.a) CMR: (OMN) // (SCD)b) CMR: MQ //(SCD) ICách ch ng minh ph ng song ẳsong QPNM OB ADCSGTKL S.ABCD ABCD là hình bình hành tâm M,N,P,Q là trung ượđi BC,SB,SA,OP.ể ủa) CMR: (OMN) // (SCD)b) CMR: MQ //(SCD)Ví ụ1 :Gi i:ảa) Ta có OM//CD (vì OM là đng trung bình ườ BCD) => OM//(SCD)MN//SC (vì MN là đng trung bình ườ SBC) => MN//(SCD)Mà MN OM=M và MN,OM (OMN) =>(OMN) //(SCD)b) Ta có OP//SC (vì OP là đng trung bình ườ SAC) => OP//MN => O,M,N,P,Q đng ph ng => MQồ (OMN) =>MQ //(SCD) Ví 2:ụCho di ABCD, Gứ ọ1 G2 G3 là tr ng tâm các tam giác ABC, ượ ọACD, ABD. C/m mp(G1 G2 G3 song song mp(BCD).ớAC DB G1 G2G3M NPGi :ảG M,N,P la trung ượđi cac nh BC,CD,DB ạTheo tinh ch tr ng tâm ọtam giac Suy ra đc :ượ1122331 21 21 31 32,32,32,3// //( ): // //( )( //( )AGM AGAMAGN AGANAGP AGAPAG AGAM ANG MN BCDTuongtu MP BCDG BCD      BÀI 4: HAI PH NG SONG SONGẶ Ẳ3.Tính ch tấ* Tính ch 1â :)//()()(:)(!)(AA( )//( !( :( //( )dd   )//()()//()()//()()()(A )( ), d, d//( ): )//( )A    AH qu 1:ệ dH qu 2:ệ ảH qu 3:ệ Ad dd’Và d’ d’ //d d’