Hình học 11 Chương II. §3. Đường thẳng và mặt phẳng song song

CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC §3: ĐNG TH NG VÀ ƯỜ ẶPH NG SONG SONG.Ẳ010111I. TRÍ NG ĐI ĐNG ƯƠ ƯƠTH NG VÀ PH NG.Ẳ ddHình Hình 3Hình 2· và không có điểm chung. Khi đó ta nói “d song song với (.” và có điểm chung duy nhất, ta nói: “d và () cắt nhau tại điểm M”. và có từ điểm chung trở lên, ta nói: “d nằm trong hay chứa d”. Quan sát hình vẽ và cho biết số giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng mỗi hình?/ /( )dI. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐNG ƯỜTHẲNG VÀ MẶT PHẲNG.Trong phòng học hãy quan sát hình ảnh của đường thẳng song song với mặt phẳng?I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐNG ƯỜTHẲNG VÀ MẶT PHẲNG.Trong th có nhi hình nh đng th ng song song ườ ẳv ph ng.ớ ẳII. TÍNH CH TẤ1. Đnh lí 1:ịN đng th ng không ườ ằtrong ph ng và song song ẳv đng th ng d’ trong ườ ằthì song song .ớ dd’Ch ng minh:ứCho là ph ng xác đnh hai đng th ng song song ườ ẳd, d’.Ta có .N thì thu giao tuy và là d’ hay Đi này ềmâu thu gi thi // d’.ẫ ếV // .ậ )( )( )II. TÍNH CH TẤ1. Đnh lí 1:ịCho tứ diện ABCD. Gọi M, N, lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không? Quan sát hình ảnh trong phần mềm, đưa ra dự đoán?II. TÍNH CH TẤ1. Đnh lí 1:ịCho tứ diện ABCD. Gọi M, N, lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không? Ch ng minh: ứTheo bài ra, ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC. Khi đó:Tương tự, ta chứng minh được: NP // (BCD) và PM // (BCD).( )/ /( )( )MN BCDMN BC MN BCDBC BCDII. TÍNH CH TẤ2. Đnh lí 2:ịCho đng th ng song song ườ ặph ng ph ng ch ứa và theo giao tuy thì ếsong song a.ớ abCho tứ diện ABCD. Lấy là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi là mặt phẳng qua và song song với các đường thẳng AB và CD. Xác định thiết diện tạo bởi và tứ diện ABCD. Thiết diện đó là hình gì? Quan sát hình và dự đoán về cách dựng thiết diện. Quan sát các bước dựng thiết diện được tái hiện qua phần mềm, nếu cách xác định thiết diện.Quan sát hình ảnh trong phần mềm, cho biết khi điểm thay đổi thì thiết diện thay đổi như thế nào? Dự đoán thiết diện là hình gì?( )( )( )II. TÍNH CH TẤ2. Đnh lí 2:ịCh ng minh: ứG iọ Khi đó, đo giao tuy và (ABC) là: EF. Theo gi thi t, ta có:ả ếM khác: ặvà Suy ra thi di là giác: EFGH.ế ứ /ABAB ABCM ABC E ACF BC  / /ABC dM dd AB  ( )/ /CD ACDE ACD / /ACD EH CD / /CD BCDF BCD / /BCD FG CD II. TÍNH CH TẤ2. Đnh lí 2:ịCh ng minh: ứTa có :Vậy thiết diện EFGH là hình bình hành./ // /EF GH ABEH FG CD