Hệ thống kiến thức vectơ trong chương trình trung học phổ thông

1HỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNGHỆ THỐNG VECTƠ TRONG CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAOLớp12Lớp12Lớp 11Lớp 11Lớp10HỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ TRONG CHƯƠNG TRÌNH THPT HỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ TRONG PHẲNGHỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH PHẲNGHỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ TRONG KHÔNG GIANHỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN0102031213140603080A010E04HỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ TRONG PHẲNGCÁC ĐỊNH NGHĨA1TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ2Lớp10TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ3T ÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ4CÁC ĐỊNH NGHĨA1Lớp10a. VectơVectơ là đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuốiNhận xét: Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.b. Hai vectơ cùng phươngHai vectơ cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.Chú ý: Vectơ không cùng phương với mọi vectơ. Nếu hai vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng hoặc chúng ngược hướng.c. Hai vectơ bằng nhauHai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.Kí hiệu:Nếu hai vectơ và bằng nhau thì ta viết Lớp10Lớp10KỸ NĂNG CẦN ĐẠT ĐƯỢCVẽ được điểm sao cho với vectơ và điểm cho trước. Chứng minh được hai vectơ bằng nhau.TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ2a. Tổng hai vectơCho hai vectơ và Lấy một điểm nào đó rồi xác định các điểm và sao cho và Khi đó vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và Kí hiệu: Các tính chất của phép cộng vectơTính chất giao hoán: Tính chất kết hợp: Tính chất với vectơ không: Lớp10* Các quy tắc cần nhớQuy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kỳ M, N, ta có: Quy tắc hình bình hành:Nếu OABC là hình bình hành thì ta có: Ghi nhớ:•Nếu là trọng tâm tam giác ABC thì •Nếu là trung điểm của đoạn thẳng AB thì Lớp10b. Hiệu của hai vectơ* Vectơ đối của một vectơ Vectơ đối của vectơ là vectơ ngược hướng với vectơ và có cùng độ dài với vectơ Nhận xét:Vectơ đối của vectơ là vectơ Lớp10* Hiệu của hai vectơ và kí hiệu là là tổng của hai vectơ và vectơ đối của vectơ tức là (- ). Quy tắc về hiệu vectơNếu là một vectơ đã cho thì với điểm bất kỳ, ta luôn có