giáo án bất đẳng thức đại số lớp 10

BÀISOẠNGIÁOÁNĐẠISỐMÔNTOÁNLỚP10ChươngIV:BẤTĐẲNGTHỨC–BẤTPHƯƠNGTRÌNHTiết27.Bài1.BẤTĐẲNGTHỨCI.Mụctiêu:QuabàihọcHScần:1.Vềkiếnthức:-Biếtkháiniệmvàtínhchấtcủabấtđẳngthức.-Hiểubấtđẳngthứcgiữatrungbìnhcộngvàtrungbìnhnhân(BĐTCôsi)củahaisốkhôngâm.-BiếtđượcmộtsốBĐTcóchứadấugiátrịtuyệtđốinhư:     : 0; ;(víi 0);(víi 0).x xx ax ax ax aa b2.Vềkỹnăng:-VậndụngđượctínhchấtcủađẳngthứchoặcdùngphépbiếnđổitươngđươngđểchứngminhmộtsốBĐTđơngiản.-BiếtvậndụngđượcbấtđẳngthứcCôsivàoviệctìmmộtsốBĐThoặctìmgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủamộtbiểuthứcđơngiản.-Chứngminhđượcmộtsốbấtđẳngthứcđơngiảncóchứadấugiátrịtuyệtđối.-Biếtdiểudiễncácđiểmtrêntrụcsốthỏamãncácbấtđẳngthức ; íi 0)x a.3)Vềtưduyvàtháiđộ:-Rènluyệntưduylogic,trừutượng.-Tíchcựchoạtđộng,trảlờicáccâuhỏi.Biếtquansátphánđoánchínhxác,biếtquylạvềquen.II.Chuẩnbị:Hs:Nghiêncứuvàsoạnbàitrướckhiđếnlớp.Gv:Giáoán,cácdụngcụhọctập(nếucần).III.Phươngpháp:BÀISOẠNGIÁOÁNĐẠISỐMÔNTOÁNLỚP10Vềcơbảngợimở,phátvấn,giảiquyếtvấnđềvàđanxenhoạtđộngnhóm.IV.Tiếntrìnhdạyhọc:1.Ổnđịnhlớp,chialớpthành6nhóm.*Kiểmtrabàicũ:Kếthợpđanxenhạotđộngnhóm.2.Bàimới:HoạtđộngcủaGVHoạtđộngcủaHSNộidungHĐ1:(ÔntậpBĐT)HĐTP1:(VídụápdụngđểdẫnđếnkháiniệmBĐT)GVchoHScácnhómthảoluậnđểsuynghĩtrảlờicácbàitậptronghoạtđộng1và2SGK.GọiHSnhậnxét,bổsungvàGVnêulờigiảichínhxác(nếuHSkhôngtrìnhbàyđúnglờigiải).GV:Cácmệnhđềcódạng“a>b”hoặc“a;c)=;d)>.HSnhắclạikháiniệmphươngtrìnhhệquả.HSchúýtheodõitrênbảng…HSnhắclạikháiniệmhaimệnhđềtươngđương…I.Ôntậpbấtđẳngthức:1.Kháiniệmbấtđẳngthức:VídụHĐ1:(SGK)VídụHĐ2:(SGK)KháiniệmBĐT:(XemSGK)2.Bấtđẳngthứchệquảvàbấtđẳngthứctươngđương:KháiniệnBĐThệquả:(xemSGK)*Tínhchấtbắccầu: a ba cb c*TínhchấtcộnghaivếBĐTvớimộtsố:,a ctùyý a cKháiniệmBĐTtươngđương:BÀISOẠNGIÁOÁNĐẠISỐMÔNTOÁNLỚP10TươngtựtacũngcókháiniệmhaiBĐTtươngđương(GVgọimộtHSnêukháiniệmtrongSGKvàyêucầuHScảlớpxemkháiniệmtrongSGK).HĐTP3:(Bàitậpápdụng)GVchoHScácnhómxemnộidungvídụHĐ3trongSGKvàyêucầuHScácnhómthảoluậntìmlờigiảivàghivàobảngphụ.GọiHSđạidiệnlênbảngtrìnhbàylờigiải.GọiHSnhậnxét,bổsungvàGVnêulờigiảiđúng.VậyđểchứngminhBĐTaVớia0và0chứngminhrằngabba2.Dấu“=”xảyrakhinào?gọilàbấtđẳngthứcCôsi.Hoạtđộng5.VậndụngChohaisốdươngâmavàb.Chứngminh(a+b)(ba11)4?Dấu“=”xảyrakhinào?ởhìnhvẽdướiđây,choAH=a,BH=b.HãytínhcácđoạnODvàHCtheoavàb.TừđósuyraBĐTgiữatrungbìnhcộngvàtrungbìnhnhân.nghĩthảoluậnđểđiđếnkếtluậnhaiBĐTquantrọng..a b Dođó.a b Họcsinhthamgiagiảiquyết.Vớia0vàb0thìabba2a+b2aba+b-2ab02)(ba0(hiểnnhiên).Dấu“=”xảyraa=b.Tacó:a+b2ab,dấu“=”xảyraa=b.ba112ab1,dấu“=”xảyraa=b.Từđósuyra:(a+b)(ba11)4.Dấu“=”xảyraa=b.Họcsinhthamgiatrảlời:VBâtđẳngthứcgiữatrungbìnhcộngvàtrungbìnhnhân.Đinhlý.`Nếua0và0thìabba2.Dấu“=”xảyraa=b.Hệquả.Nếuhaisốdươngcótổngkhôngđổithìtíchcủachúngđạtgiátrịlớnnhấtkhihaisốđốbằngnhau..Nếuhaisốdươngcótíchkhôngđổithìtổngcủachúngđạtgiátrịnhỏnhấtkhihaisốđóbằngnhau.BÀISOẠNGIÁOÁNĐẠISỐMÔNTOÁNLỚP10OBACHDChohaisốx,ydươngcótổngS=x+ykhôngđổi.TìmGTLNcủatíchcủahaisốnày?Chohaisốdương,ycótíchP=xykhôngđổi.HãyxácđịnhGTNNcủatổnghaisốnày?Hoạtđộng6.Hướngđẫnhọcsinhnắmvữngcácbấtđẳngthứcchứagiátrịtuyệtđối.Bấtđẳngthứctrungbìnhcộngvàtrungbìnhnhân,đồngthờibiếtápdụngvàgiảitoán.|x|=?Nhậnxétgìvề|a+b|và|a|+|b|,|a-b|và|a|+|b|*|x|=00xxxx.*|x|0,dấu“=”xảyrax=0.2a bODvà.HC abVìOD HCnên.2a bab(Đâylàcachchứngminhbằnghìnhhọc)x0vày0,S=x+y.x+yxyxy42s.TíchhaisốđódạtGTLNbằng42sDấu“=”xảyrax=y.Giảsửx>0vày>0,đặtP=xy.x+yxyx+yP.Dấu“=”xảyrax=y.Họcsinhtómtắt,củngcốkiếnthứccơbản.|x|=00xxxx.*|a+b||a|+|b|,dấu“=”xảyraab0*|a-b||a|+|b|,dấu“=”xảyraab0.OBACHDýnghĩahìnhhọc:Trongtấtcảcáchìnhchữnhậtcócùngchuvi,hìnhvuôngcódiệntíchlớnnhất.Trongtấtcáchìnhchỡnhậtcócùngdiệttích,hìnhvuôngcóchuvinhỏnhất.Vídụ:x,y,zR,chứngminh:|x+y|+|y+z||x-z|.Chứngminh.Tacó|x-z|=|(x-y)+(y-z)||x+y|+|y+z|.BÀISOẠNGIÁOÁNĐẠISỐMÔNTOÁNLỚP10*|x|x,dấu“=”xảyrax0.*|x|0,dấu“=”x0*BấtđẳngthứcCôSi:Nếua0và0thìabba2.Dấu“=”xảyraa=b.*Nếua0và0thìabba2.Dấu“=”xảyraa=b.Làmcácbàitậpsgk:Số1,2,3,5,7,8,10,12.MởrộngbấtđẳngthứcCôSicho3sốkhôngâm.Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.