Giải tích 12 Chương IV. §4. Phương trình bậc hai với hệ số thực

GIÁO VÀ ĐÀO CÀ MAUỞ ẠTR NG THPT ĐM IƯỜ ƠT TOÁN TINỔTRÂN TR NG KÍNHỌ CHÀO QUÝ TH CÔ ỀD GI THĂM 125Ự §4. PH NG TRÌNH HAIƯƠ TH CỚ ỰI. Căn hai th âmậ ựCác căn là 3 iCác căn là Các căn là Các căn th âm là 3 i5 ii §4. PH NG TRÌNH HAIƯƠ TH CỚ ỰCaùc caên baäc hai cuûa soá thöïc aâm laø a.i aII. Ph ng trình hai th cươ ựI. Căn hai th âmậ ự20  ¡Cho pt: (vôùi 0) cax bx cPP GI I:Ả0 * Pt có nghi th cự1, 22bxa 0 * Pt có nghi th cự2bxa24 b acTính0 * Pt có nghi ph cứ1,22b ixa  Ví 1ụ Gi các pt sau trên ph c:ả III. CÁC VÍ DỤ223 04 0  a). b). .z zz z4 26 0 .z zVí 2ụ Gi pt sau trên ph c:ả Trên pậ ph ph ng trình hai đu ươ ềcó hai nghi các nghi không nh thi phân bi ).ệ ng quát, ng ta đã ch ng minh đc ng ườ ượ ọpt (n 1): a0 a1 …+ an an (v ớa0 a1 ,…an a0 0) có nghi ph c.ệ ứ( các nghi không nh thi phân bi ).ệ Đó là đnh lý Đi c.ị ọNH XÉT:Ậ §4. PH NG TRÌNH HAIƯƠ TH CỚ TÓM DUNG BÀI CẮ ỌCaùc caên baäc hai cuûa soá thöïc aâm laø a.i aI. Căn hai th âmậ ựII. Ph ng trình hai th cươ ự20  ¡Cho pt: (vôùi 0) cax bx cPP GI I:Ả0 * Pt có nghi th cự1, 22bxa 0 * Pt có nghi th cự2bxa0 * Pt có nghi ph cứ1,22b ixa 24 b acTính BÀI TR NGHI MẬ ỆCCBài Trên ph cácậ nghi pt 22 0 zlà :A .1 22 42  ,iz1 21 2 ,x .C .1 21 2 ,z 21 ,z iD BÀI TR NGHI MẬ ỆCCA .1 42 3 ,,z 21 3 , ,z i1 42 3 ,,z iC .1 42 3 , ,,z iD .Bài Trên ph cácậ ng pt 212 0 là: NG LÀMƯỚ BTVN. Ñaây laø ñònh lí Viet ñoái vôùi pt baä4)c hai.20 0 . Phöông trình nhaän laøm nghieäm( )( l( )a.ø5):xz zz zLS2 20 1Neáu thì .b cz za a1 202 2  Neáu thì ta coù iz za a1 2 Suy ra, .b cz za