Giải tích 12 Chương II. §2. Hàm số lũy thừa

Giáo viên: Ph ng Giangạ Tìm xác đnh và tính đo hàm các hàm :ậ ốa. b. 25 6y ; 3;D  22 5'2 6xyx x  Đáp án :a. xác đnh: ịĐo hàm ạb. xác đnh: ịĐo hàm ạ11xxy| 1D¡2')1(2xy•Ta ñaõ bieát caùc haøm soá 1yx1y xy x12y xHãy vi ng ng quát ôc các hàm trên?u ôCác hàm trên đu có ng:ô ,y R 2 3, ,y x vieát laïi vieát laïi§2 HÀM LŨY TH AỐ Ừ  ¡:, ,KHAÙI NIEÄMHaømsoáy vôùi ñöôïc goïi laøhaømsoáluõythöøa15 6731aùc haøm soá y=x y= y=x ,y=x ,y=xxCVÝ dô :lµ c¸c hµm lòy thõa. HĐ th hãy nêu xác đnh hàm ôt ng ng hàm sau:ươ ô  122 11, ,xxy x42-2-55y=x-1y=xy=x2I Khái ni m:ệ Hàm xô α, là th c, là hàm lũy th aừ .¡¡212-1 cuûa haøm soá y=x laø: D=cuûa haøm soá y=x laø: D= 0;+cuûa haøm soá y=x laø: D= \\ 0TËp x¸c ®ÞnhTËp x¸c ®Þnh TËp x¸c ®Þnh ¡CHUÙ Ù: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá luõy thöøa y=x tuøy thuoäc vaøo giaù trò cuûa Cuï theå, -Vôùi nguyeân döông, taäp xaùc ñònh laø -Vôùi nguyeân aâm hoaëc baèng 0, taäp xaùc ñònh ¡laø \\{0} -Vôùi khoâng nguyeân, taäp xaùc ñònh laø(0;+ )Đi ki (v )ớ nguyên ngươ nguyên âm hoăc không nguyêny u u(x) 0( 0D x  0x 0x( 0D x B ng xác đnh hàm lũy ốth aừD=R D=RD=R\\ {0} hayD=(0;+ hayT nay có th vi ếkhông nh 133x Chú Không đng nh hàm ớCh x>0 ny 1ny 1nnx II ÑAÏO HAØM CUÛA HAØM SOÁ LUÕY THÖØACho bieát ñaïo haøm caùc haøm soá: ¥ny= 1)vaø y=n x  ¡/1, 0,x xTæng qu¸t §2 HAØM SOÁ LUÕY THÖØA ¡/1( )n nx nx x/12xx     /1 1112 2( 0)2hay x334a) )y x 1/443 3a) )44y xx GIAÛI  1: :( )' ' (khi 0)ChuùyùÑaïohaømcuûahaømsoáhôïpcuûahaømsoáluõythöøalaøu §2 HAØM SOÁ LUÕY THÖØAI Khái ni m:ệ Hàm xô α, là th c, là hàm lũy th a.ừII Đo hàm hàm lũy th a:ố Ví dụ 1Ví dụ 1: Tính ñaïo haøm Tính ñaïo haøm caùc haøm soá sau:caùc haøm soá sau:/ 1b) )y x   ¡/1, 0,x x2231y x 1// 233 32 221 132 243 1y xxxx x   GIAÛI §2 HAØM SOÁ LUÕY THÖØAI Khái ni m:ệ Hàm xô α, là th c, là hàm lũy th a.ừII Đo hàm hàm lũy th a:ố Ví dụ 2Ví dụ 2: Tính ñaïo haøm Tính ñaïo haøm aủc aủ haøm soá sau: haøm soá sau:  ¡/1, 0,x x  1( )' ' (khi 0)u uO xy11Đi qua đi (1;1)ểĐi qua đi (1;1)ểĐi qua đi (1;1)ểĐi qua đi (1;1)ểĐ thồ ịĐ thồ Ti ngang: Oxệ ậTi ngang: Oxệ ậTi đng: Oyệ ứTi đng: Oyệ ứKhông cóKhông cóTi nệ ậTi nệ Hàm luôn ngh ch bi nố ếHàm luôn ngh ch bi nố ếHàm luôn đng bi nố ếHàm luôn đng bi nố ếChi bi thiênề ếChi bi thiênề Đo hàmạĐo hàmạ, 1y x Ox y|11 ­­01000 1 00, 1y x ng ồth và ịtính ch ấhàm ốlũy th aừ