Giải đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh lần 1
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Ngày thi: 31/10/2018
Mã đề thi
101
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho hàm số y f (x ) có đồ thị như hình vẽ
bên. Phương trình 4 f (x ) 3 0 có bao nhiêu
nghiệm?
B. 2
A. 4
C. 3
D. 1
Câu 2: Cho hàm số y x 2x 4. Gọi A, B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích
S của tam giác ABC .
4
A. S 4
2
B. S 2
C. S 10
D. S 1
Câu 3: Cho hàm số y ax 2 bx c (a 0) có đồ thị P . Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I 1;1 và
2
2
2
đi qua điểm A 2; 3. Tính tổng S a b c .
A. 3
B. 4
C. 29
Câu 4: Hình vẽ bên đây là đồ thị của hàm số nào trong
các hàm số sau:
A. y
x
2x 1
B. y
x
2x 1
C. y
x
2x 1
D. y
x
2x 1
Câu 5: Cho hàm số y
nhiêu?
A. 2
4x 2 4x 8
x 2x 1
2
B. 3
D. 1
. Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao
C. 1
D. 4
Câu 6: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y mx 2mx m 2 x 1 để hàm số
3
không có cực trị.
A. m [ 6; 0)
C. m 6; 0
2
B. m [0; )
D. m ; 6 0;
Trang 1/6 - Mã đề thi 101
Câu 7: Cho hàm số y x 3 3x 2 2. Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây ?
A.
B.
C.
Câu 8: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y x 3 3x 2 5x 3
C. y
2x 3
x 2
D.
B. y x 4 2x 2 3
D. y 4x x 2
Câu 9: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 3x 2 2018. Tìm độ dài của đoạn AB.
A. AB 2 5
B. AB 5
C. AB 5 2
D. AB 2
Câu 10: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x 2 4 trên
đoạn [ 1; 3] . Giá trị của biểu thức P M 2 m 2 là
A. 48
B. 64
C. 16
Câu 11: Cho hàm số y f (x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi
đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 4
D. 3
C. 2
D. 16
Câu 12: Cho lăng trụ tam giác đều ABC .A ' B 'C ' cạnh đáy bằng 2a . Đường thẳng A ' B tạo với đáy góc
600. Tính thể tích của khối lăng trụ.
A. 2a 3
B. a 3 3
C. 2a 3 3
D. 6a 3
Câu 13: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số
y f ' x như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên
khoảng nào?
A. ; 0
C. ; 4
B. 3;
D. 4; 0
Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có đáy là tam giác vuông tại A với
AB a, AC 2a 3. cạnh bên AA ' 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?
A. a 3 .
B. a 3 3 .
C.
2a 3 3
.
3
D. 2a 3 3 .
Trang 2/6 - Mã đề thi 101
Câu 15: Cho hàm số f (x )
3x 1
x2 4
. Tính giá trị biểu thức f ' 0.
B. −2
A. −3
C.
Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
3
2
D. 3
như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng
nào dưới đây?
A. ;2
B. 0;2
C. 1;2
D. 2;
Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho véc tơ v 2; 4 và hai điểm A 3; 2, B 0;2 . Gọi
A ', B ' là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , tính độ dài đoạn thẳng A ' B '.
A. A ' B ' 13
B. A ' B ' 5
C. A ' B ' 2
D. A ' B '
20
Câu 18: Cho hàm số y 4 x 2 . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây ?
3
B. ( 2; +∞ )
A. [ − 2; 2] .
C. 2;2
D. ( −∞; 2 ) .
1
3
Câu 19: Một vật chuyển động theo quy luật s t 3 6t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong
khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vận tốc
của vật đạt giá trị lớn nhất?
A. t 6
B. t 5
C. t 3
D. t 10
Câu 20: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. x 3
B. y 3
2x 5
là:
x 3
C. x 2
D. y 2
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2x 3 2 m 2 4 x 2 4 m x 3m 6
là một hàm số lẻ.
A. m 2
B. m 2
2x 3y 5
Câu 22: Giải hệ phương trình
.
4x 6y 2
B. x ; y 2;1
A. x ; y 1;2
C. m 4
D. m 2
C. x ; y 1;1
D. x ; y 1; 1
Câu 23: Tính tổng tất cả các nghiệm của của phương trình sin x sin 2x 0 trên đoạn [0;2 ] .
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2
1200. Tính diện tích tam giác
Câu 24: Cho tam giác ABC có AB 2a; AC 4a và BAC
ABC .
A. S 8a 2
B. S 2a 2 3
C. S a 2 3
D. S 4a 2
Câu 25: Cho hình chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 600 . Tính
theo a thể tích khối chóp S .ABC ?
A.
2a 3 3
3
B.
a3 3
3
C.
a3 3
4
D. a 3 3
x 2 3x 2 a
a
trong đó là phân số tối giản. Tính S a 2 b 2 .
2
x 2
b
b
x 4
B. S 17
C. S 10
D. S 25
Câu 26: Cho giới hạn lim
A. S 20
Trang 3/6 - Mã đề thi 101
Câu 27: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định?
B. y x 3 3x 2 4
A. y x 3 3x 2 3x 2018
C. y
2x 1
x 2
D. y x 4 4x 2
Câu 28: Hàm số y x 4 2x 2 có đồ thị là hình nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
.
Câu 29: Cho hàm số có đạo hàm y ' x 5 2x 1 x 1 3x 2 . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
2
B. 3
A. 4
Câu 30: Cho hàm số y
M 2; 3 .
A. y x 5 .
Câu 31: Cho biểu thức
định nào sau đây đúng?
A. P 330; 340
C. 11
D. 2
2x 1
C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
x 1
B. y 2x 7 .
5
3
m
n
8 2 2 2 , trong đó
3
B. P 350; 360
C. y 3x 9 .
D. y x 1 .
m
2
2
là phân số tối giản. Gọi P m n . Khẳng
n
C. P 260; 370
D. P 340; 350
Câu 32: Cho hàm số y x 3 3x 4 C . Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M 2;2 có hệ số góc
bằng bao nhiêu?
A. 9 .
B. 0 .
C. 24 .
D. 45 .
ABC = 600 , hai mặt bên
Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,
( SAB ) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) . Cạnh SB a
A. S ABCD
a2 3
=
2
B. SC = a 2
( SAD ) và
2. Mệnh đề nào dưới đây sai?
C. SAC SBD
D. VS .ABCD
a3 3
12
4
2
Câu 34: Cho hàm số y x m 1 x m 2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm
phân biệt.
A. m (1; )
B. m (2; )
C. m (2; ) \ {3}
D. m (2; 3)
Câu 35: Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có
thể tích 100cm 3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó thợ cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích
xung quanh và diện tich mặt đáy là nhỏ nhất. Tìm S .
3
A. S 30 40
3
B. S 40 40
3
C. S 10 40
3
D. S 20 40
Trang 4/6 - Mã đề thi 101
Câu 36: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số
y f x 2 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4
C. 3
B. 5
D. 2
Câu 37: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2AD 2a. Tam giác SAB đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
SBD .
A.
a 3
4
B.
a 3
2
C.
a
2
D. a
n
2n
Câu 38: Cho khai triển nhị thức Niuton x 2 , n , x 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai
x
triển bằng 98 và n thỏa mãn An2 6C n3 36n. Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?
A. x 3
B. x 4
C. x 1
D. x 2
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2018;2018 để hàm số y
2x 6
đồng biến
x m
trên khoảng 5; .
A. 2018
B. 2021
C. 2019
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có thể tích bằng
D. 2020
4a 3 3
và diện tích xung quanh bằng
3
8a 2 . Tính góc 0 giữa mặt bên của chóp với mặt đáy, biết là một số nguyên.
B. 300 .
C. 450 .
D. 600 .
A. 550 .
3
2
Câu 41: Cho hàm số y x 3x 3 có đồ thị C và đường thẳng d : y x 3 . Số giao điểm của
đường thẳng d với đồ thị C bằng bao nhiêu?
B. 2 .
A. 0 .
Câu 42: Cho hàm số y
C. 1 .
D. 3 .
2x 1
có đồ thị C và đường thẳng d : y x m . Tìm tất cả các tham số
x 1
m dương để đường thẳng d cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 10.
A. m 2 .
B. m 1 .
C. m 0 .
D. m 0 m 2 .
Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn
x 2
2
C
có phương trình
y 2 4 và đường thẳng d : 3x 4y 7 0. Gọi A, B là các giao điểm của đường
2
thẳng d với đường tròn C . Tính độ dài dây cung AB.
A. AB 3
B. AB 2 5
C. AB 2 3
D. AB 4
Câu 44: Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên
bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.
4
5
6
3
A.
B.
C.
D.
11
11
11
11
Trang 5/6 - Mã đề thi 101
Câu 45: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
SC a 7 và mặt phẳng SDC tạo với mặt phẳng ABCD một góc 300 . Tính thể tích khối chóp
S .ABCD.
A. 3a 3
B. a 3
C. a 3 6
D. a 3 3
mx 2 + ( m − 1) x + m 2 + m
có đồ thị ( Cm ) . Gọi M ( x0 ; y0 ) ∈ ( Cm ) là điểm sao cho
x−m
với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với (Cm ) tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số
Câu 46: Cho hàm số y =
góc k. Tính giá trị của x0 + k .
A. x0 + k =−2
0
B. x0 + k =
1
C. x0 + k =
D. x0 + k =−1
1
8m3 − 1) x 4 − 2 x3 + ( 2m − 7 ) x 2 − 12 x + 2018 với m là tham số. Tìm tất cả các
(
4
1 1
số nguyên m thuộc đoạn [ −2018; 2018] để hàm số đã cho đồng biến trên − ; − .
2 4
A. 2016
B. 2019
C. 2020
D. 2015
Câu 47: Cho hàm số =
y
Câu 48: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh AB = a và diện tích tứ giác A ' B ' CD là 2a 2 . Mặt
phẳng ( A ' B ' CD) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o , khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và CD
3a 21
. Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của đỉnh A ' thuộc miền giữa hai
7
đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giữa AB và CD nhỏ hơn 4a.
A. V = 3a 3
B. V = 3 3a 3
C. V = 2 3a 3
D. V = 6 3a 3
bằng
Câu 49: Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a b c 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1
4
9
a
b
c
A. 63
P
B. 36
C. 35
Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số
đường
tiệm
cận
2
2
( x − 4 ) .( x + 2 x ) là
y=
2
f ( x ) + 2 f ( x ) − 3
A. 4
-----------------------------------------------
B. 5
đứng
của
hàm
D. 34
số
C. 3
D. 2
----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 101
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
A
D
C
A
A
C
D
C
A
C
D
D
B
D
C
C
B
C
A
A
B
C
B
B
A
B
A
C
B
A
D
A
D
C
A
B
B
C
D
D
D
A
C
101
C
C
B
A
A
C
C
B
C
A
C
B
D
D
A
C
B
A
A
D
C
A
B
A
D
C
D
D
D
D
C
D
B
C
C
D
D
A
A
B
A
B
D
102
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐÊ MÔN TOÁN 12
mã đề
103
104
105
106
A
D
A
B
A
B
A
A
C
C
C
A
D
B
B
D
C
A
C
D
D
C
C
D
A
A
B
A
B
C
D
C
C
A
C
C
C
D
D
C
B
A
B
C
D
B
D
B
D
B
A
B
A
B
A
B
A
D
A
D
B
D
B
A
C
D
B
B
D
D
C
C
D
C
B
A
A
D
D
B
A
A
B
A
B
B
C
A
A
D
B
D
C
B
C
C
D
B
A
B
D
C
B
C
C
A
A
A
D
A
C
B
C
D
B
D
D
D
D
A
B
C
A
A
B
C
A
B
C
D
B
A
C
C
C
D
D
A
C
D
A
D
C
C
A
A
D
A
C
C
D
B
C
B
D
D
A
D
A
C
B
B
A
B
D
A
A
D
B
B
B
C
C
B
B
C
C
C
C
B
D
D
B
B
A
A
A
A
C
A
A
D
D
B
A
C
C
B
D
D
A
D
B
A
A
B
C
D
B
B
C
D
D
C
A
107
D
C
A
D
A
A
D
A
C
B
C
A
A
A
A
A
A
A
D
B
D
D
D
B
B
C
B
C
D
C
A
C
C
B
D
D
B
A
C
D
B
C
B
108
44
45
46
47
48
49
50
D
B
A
D
B
B
A
B
B
A
B
B
A
A
C
A
B
B
A
B
C
A
C
C
C
B
C
A
B
C
B
A
D
B
D
A
D
C
D
C
B
D
D
B
C
D
B
B
A
C
C
B
D
B
B
A
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Ngày thi: 31/10/2018
Mã đề thi
101
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 4 f ( x) − 3 = 0 có bao nhiêu
nghiệm:
A. 4.
Câu 2.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Cho hàm số y = x − 2 x + 4. Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S
4
2
của tam giác ABC
A. 4.
Câu 3.
B.2.
C. 10 .
D. 1.
Cho hàm số y = ax 2 + bx + c (a 0) có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi
qua điểm A(2;3) . Tính tổng S = a 2 + b 2 + c 2
Câu 4.
A. 3 .
B. 4 .
C. 29 .
Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau:
A. y =
x
.
2x +1
B.
D. 1 .
−x
.
2x +1
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 1 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
C. y =
Câu 5.
x
.
2x −1
Cho hàm số y =
D. y =
4 x2 − 4 x − 8
( x − 2 )( x + 1)
nhiêu ?
A. 2.
Câu 6.
Câu 7.
2
−x
.
2x −1
. Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx − 2mx + ( m − 2 ) x + 1 không có cực trị.
3
2
A. m −6;0 ) .
B. m 0; + ) .
C. m −6;0 .
D. m ( −; −6 ) ( 0; + ) .
Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 . Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây ?
A.
Câu 8.
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
.
B.
C.
.
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y = x3 − 3x 2 − 5 x + 3 .
D.
.
.
B. y = x 4 + 2 x 2 + 3 .
2x + 3
.
D. y = 4 x − x 2 .
x−2
Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 + 2018 . Tìm độ dài của đoạn AB .
C. y =
Câu 9.
A. AB = 2 5 .
B. AB = 5 .
C. AB = 5 2 .
D. AB = 2 .
Câu 10. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x 2 + 4 trên đoạn
−1;3 . Giá trị của biểu thức
P = M 2 − m 2 là
A. 48 .
B. 64 .
C. 16 .
Câu 11. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi
D. −16 .
đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 2 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 12. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' cạnh đáy bằng 2a . Đường thẳng A ' B tạo với đáy góc
60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ.
A. 2a 3 .
B. a 3 3 .
D. 6a 3 .
C. 2a3 3 .
Câu 13. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hàm số y = f ( x)
như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A.
C.
( −;0 ) .
B.
( −; 4 ) .
D.
( −3; + ) .
( −4;0) .
Câu 14. Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a 3.
cạnh bên AA = 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu ?
2a 3 3
3 .
C.
3
B. a 3 .
3x + 1
Câu 15. Cho hàm số f ( x ) =
. Tính giá trị biểu thức f ' ( 0 ) .
x2 + 4
3
A. −3 .
B. −2 .
C.
.
2
3
A. a .
3
D. 2a 3 .
D. 3 .
Câu 16. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào
dưới đây?
x
−1
−
+
y'
0
2
+
−
+
0
y
A.
( −; 2 ) .
B.
( 0; 2 ) .
C.
( −1; 2 )
.
D.
( 2; + ) .
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ v = ( −2; 4 ) và hai điểm A ( 3; −2 ) , B ( 0;2 ) . Gọi
A ', B ' là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , tính độ dài đoạn thẳng A’B’
A. A ' B ' = 13 .
B. A ' B ' = 5 .
C. A ' B ' = 2 .
D. A ' B ' = 20 .
Câu 18. Cho hàm số y = ( 4 − x 2 ) . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây ?
3
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 3 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
A. −2; 2 .
B. ( 2; + ) .
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
D. ( −; 2 ) .
C. ( −2;2 ) .
1
Câu 19. Một vật chuyển động theo quy luật s = − t 3 + 6t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật
3
bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong
khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì
vật tốc của vật đạt giá trị lớn nhất?
A. t = 6 .
B. t = 5 .
C. t = 3 .
D. t = 10 .
2x − 5
Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là:
x+3
A. x = −3 .
B. y = −3 .
C. x = 2 .
D. y = 2 .
(
)
(
)
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 2 x 3 + 2 m2 − 4 x 2 + 4 + m x + 3m − 6 là một
hàm số lẻ
A. m = −2 .
B. m = 2 .
2 x + 3 y = 5
Câu 22. Giải hệ phương trình
4 x − 6 y = −2
A. ( x; y ) = (1;2 ) .
B. ( x; y ) = ( 2;1) .
C. m = −4 .
D. m = 2 .
C. ( x; y ) = (1;1) .
D. ( x; y ) = ( −1; −1) .
Câu 23. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x = 0 trên đoạn 0; 2 .
B. 5 .
A. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 24. Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và BAC = 120 . Tính diện tích tam giác ABC ?
B. S = 2a 2 3 .
A. S = 8a 2 .
C. S = a 2 3 .
D. S = 4a 2 .
Câu 25. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 0 . Tính
theo a thể tích khối chóp S.ABC ?
a3 3
a3 3
.
C.
.
D. a 3 3 .
3
4
2
a
x − 3x + 2 a
= trong đó
Câu 26. Cho giới hạn lim
là phân số tối giản. Tính S = a 2 + b 2 .
2
x →2
b
x −4
b
A. S = 20 .
B. S = 17 .
C. S = 10 .
D. S = 25 .
Câu 27. Hàm số nào đông biến trên tập xác định?
A. y x 3 3x 2 3x 2018 .
B. y x 3 3x 2 4 .
2x 1
C. y
.
D. y x 4 4x 2 .
x 2
A.
2a 3 3
.
3
Câu 28. Hàm số y
A.
B.
x4
2x 2 có đồ thị là hình nào dưới đây?
B.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 4 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
C.
D.
Câu 29. Cho hàm số có đạo hàm y ' = x ( 2 x − 1) ( x + 1) ( 3x − 2 ) . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
5
A. 4.
3
B. 3.
Câu 30. Cho hàm số y =
A. y = x + 5 .
Câu 31. Cho biểu thức
2
5
C. 11.
D. 2.
2x +1
( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M ( −2;3) .
x +1
B. y = 2 x + 7 .
C. y = 3x + 9 .
D. y = − x + 1 .
m
n
8 2 2 = 2 , trong đó
3
m
là phân số tối giản. Gọi P = m2 + n2 . Khẳng định nào
n
sau đây đúng?
A. P (330;340) .
B. P (350;360) .
C. P ( 260;370) .
D. P (340;350) .
Câu 32. Cho hàm số y = x3 − 3x + 4 (C ) . Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm M ( −2;2) có hệ số góc bằng
bao nhiêu?
A. 9 .
B. 0 .
C. 24 .
D. 45 .
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC = 600 , Hai mặt bên ( SAD ) và
( SAB ) cùng vuông góc với đáy ( ABCD ) . Cạnh
SB = a 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
a3 3
a2 3
A. S ABCD =
.
B. SC = a 2 .
C. ( SAC ) ⊥ ( SBD ) . D. VS . ABCD =
5.
12
2
Câu 34. Cho hàm số y = x 4 − ( m − 1) x 2 + m − 2 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân
biệt.
A. m (1; + )
B. m ( 2; + )
C. m ( 2; + ) \ 3
D. m ( 2;3)
Câu 35. Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có
thể tích 100 cm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện
tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất
A. S = 30 3 40 .
B. S = 40 3 40 .
C. S = 10 3 40 .
D. S = 20 3 40 .
Câu 36. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số y = f ( x 2 − 2 ) có bao nhiêu điểm cực
trị?
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 5 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2 AD = 2a . Tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD ) . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
( SBD ) .
A.
a 3
.
4
B.
a 3
.
2
C.
a
.
2
D. a .
n
2n
Câu 38. Cho khai triển nhị thức Niuton x 2 + với n , x 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai
x
triển bằng 98 và n thỏa mãn An2 + 6Cn3 = 36n Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?
A. x = 3 .
B. x = 4 .
C. x = 1 .
D. x = 2 .
2x − 6
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( −2018; 2018 ) để hàm số y =
đồng biến
x−m
trên khoảng ( 5; + ) ?
A. 2018 .
B. 2021 .
C. 2019 .
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng
4a
3
D. 2020 .
3
và diện tích xung quanh bằng 8a 2
3
.Tính góc giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết là một số nguyên.
A. 55 .
B. 30 .
C. 45 .
D. 60 .
Câu 41. Cho hàm số y = x − 3x + 3 có đồ thị ( C ) và đường thẳng d : y = x + 3 . Số giao điểm của
3
2
đường thẳng d với đồ thị ( C ) bằng bao nhiêu?
B. 2 .
A. 0 .
Câu 42. Cho hàm số y =
C. 1 .
D. 3 .
2x −1
có đồ thị ( C ) và đường thẳng d : y = x + m . Tìm tất cả các tham số m
x −1
dương để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho AB = 10 .
A. m = 2 .
B. m = 1.
C. m = 0 .
Câu 43. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn
( x − 2)
2
D. m = 0 và m = 2 .
(C )
có phương trình
+ ( y + 2 ) = 4 và đường thẳng d :3 x + 4 y + 7 = 0 . Gọi A, B là các giao điểm của đường
2
thẳng d với đường tròn ( C ) . Tính độ dài dây cung AB .
A. AB = 3 .
B. AB = 2 5 .
C. AB = 2 3 .
D. AB = 4 .
Câu 44. Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên
bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.
3
4
5
.
.
.
A.
B.
C.
11
11
11
D.
6
.
11
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC = a 7
và mặt phẳng ( SDC ) tạo với mặt phẳng ( ABCD ) một góc 30 . Tính thể tích khối chóp
S.ABCD .
A. 3a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 6 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
D. a 3 3 .
Trang 6 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Câu 46. Cho hàm số y =
mx 2 + ( m − 1) x + m2 + m
x−m
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
có đồ thị ( Cm ) . Gọi M ( x0 ; y0 ) ( Cm ) là điểm sao cho
với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với ( Cm ) tại điểm M song song với một đường thẳng cố
định có hệ số góc k . Tính giá trị của x0 + k .
B. x0 + k = 0 .
A. x0 + k = −2 .
Câu 47. Cho hàm số y
1
8m 3 1 x 4
4
các số nguyên m thuộc đoạn
A. 2016.
2 x3
C. x0 + k = 1 .
2m
7 x2
B. 2019 .
A B CD
2018 với m là tham số. Tìm tất cả
1 1
;
2 4
D. 2015 .
2018; 2018 để hàm số đã cho đồng biến trên
C. 2020 .
Câu 48. Cho hình hộp ABCD. A B C D có cạnh AB
phẳng
12 x
D. x0 + k = −1 .
2
a và diện tích tứ giác A B CD là 2a . Mặt
0
tạo với mặt phẳng đáy góc 60 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và
3a 21
CD bằng
7 . Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của A ' thuộc miền giữa
hai đường thẳng AB và CD , đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn
4a.
3a 3
A. V
B. V 3 3a 3
C. V 2 3a 3 .
D. 6 3a 3 .
1 4 9
Câu 49. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = + +
a b c
?
A.63.
B.36.
C.35.
D.34.
Câu 50. Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên. Sốđường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
(x 2 − 4)(x 2 + 2 x)
y=
là
[f (x)]2 + 2 f (x) − 3
A.4.
B.5.
C.3.
D.2.
Đáp án
1-A
2-D
3-C
4-A
5-A
6-C
7-D
8-C
9-A
10-C
11-D
12-D
13-B
14-D
15-C
16-C
17-B
18-C
19-A
20-A
21-B
22-C
23-B
24-B
25-A
26-B
27-A
28-C
29-B
30-A
31-D
32-A
33-D
34-C
35-A
36-B
37-B
38-C
39-D
40-D
41-D
42-D
43-C
44-D
45-B
46-A
47-D
48-B
49-B
50-A
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 7 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
Lời giải
[email protected]
Câu 1.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 4 f ( x) − 3 = 0 có bao nhiêu
nghiệm:
A. 4.
B. 3.
C. 2.
Lời giải
D. 1.
Tác giả : Trần Thị Kim Oanh, FB: Oanh Trần
Chọn A
Ta có 4 f ( x) − 3 = 0 f ( x) =
3
3
f ( x) =
4
4
3
Căn cứ vào giao điểm của hai đường thẳng x = với đồ thị hàm số y = f ( x) ta kết luận được
4
phương trình 4 f ( x) − 3 = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2.
Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 4. Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S
của tam giác ABC
A. 4.
B.2.
C. 10 .
Lời giải
D. 1.
Tác giả : Trần Thị Kim Oanh, FB: Oanh Trần
Chọn D
x = 0
Ta có y ' = 4 x − 4 x y ' = 0 x = 1 A(0; 4), B(1;3), C(−1;3)
x = −1
3
Vậy S(ABC) =
1
1
d (A; BC).BC = .1.2 = 1 .
2
2
[email protected]
Câu 3.
Cho hàm số y = ax 2 + bx + c (a 0) có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi
qua điểm A(2;3) . Tính tổng S = a 2 + b 2 + c 2
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 8 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
A. 3 .
B. 4 .
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
C. 29 .
Lời giải
D. 1 .
Tác giả : Lê Thị Thúy Ngân, FB: Thuý Ngân
Chọn C
Vì đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c (a 0) có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3) nên ta có hệ:
a +b + c =1
a +b + c =1
a=2
4a + 2b + c = 3 4a + 2b + c = 3 b = −4
b
2a + b = 0
c=3
−
=1
2a
Nên S = a 2 + b 2 + c 2 =29
Chọn C
Câu 4.
Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau:
−x
.
2x +1
−x
D. y =
.
2x −1
x
.
2x +1
x
C. y =
.
2x −1
A. y =
B.
Lời giải
Tác giả : Lê Thị Thúy Ngân, FB: Thuý Ngân
Chọn A
Dựa và đồ thị ta có tiệm cận ngang của đồ thị là y =
Tiệm cận đứng của đồ thị là x = −
1
nên loại B, D
2
1
nên loại C
2
Vậy chọn A
[email protected]
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 9 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Câu 5.
Cho hàm số y =
4 x2 − 4 x − 8
( x − 2 )( x + 1)
nhiêu ?
A. 2.
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
. Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao
2
B. 3.
C. 1.
Lời giải
D. 4.
Tác giả : Nguyễn Minh Thuận, FB: Minh Thuận
Chọn A
Tập xác định: D =
- lim+ y = lim+
x →2
\ −1, 2 .
4 ( x + 1)( x − 2 )
x →2
( x − 2)( x + 1)
2
= lim+
x →2
4 ( x + 1)( x − 2 )
4
4
4
4
= ; lim− y = lim−
= lim−
=
2
x →2
x + 1 3 x →2
( x − 2)( x + 1) x→2 x + 1 3
x = 2 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
- lim + y = lim +
x →( −1)
x →( −1)
4 ( x + 1)( x − 2 )
( x − 2)( x + 1)
2
= lim +
x →( −1)
4
= + x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm
x +1
số đã cho.
- lim y = lim
x →+
x →+
4 x2 − 4 x − 8
( x − 2 )( x + 1)
2
= 0 ; lim y = lim
x →−
x →−
4 x2 − 4 x − 8
( x − 2 )( x + 1)
2
= 0 , suy ra đồ thị hàm số đã cho
có một tiệm cận ngang là y = 0 .
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận là hai đường x = −1 và y = 0 .
Câu 6.
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 − 2mx 2 + ( m − 2 ) x + 1 không có cực trị.
A. m −6;0 ) .
B. m 0; + ) .
C. m −6;0 .
D. m ( −; −6 ) ( 0; + ) .
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Minh Thuận, FB: Minh Thuận
Chọn C
TH1: m = 0 :
Ta có y = −2 x + 1 y = −2 0, x
Hàm số nghịch biến trên
nên không có cực trị.
Vậy m = 0 thỏa mãn.
TH2: m 0 :
Ta có y = 3mx 2 − 4mx + ( m − 2 ) ; y = 0 3mx 2 − 4mx + ( m − 2 ) = 0 (*) .
Hàm số y = mx3 − 2mx 2 + ( m − 2 ) x + 1 không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y = 0 vô
nghiệm hoặc có nghiệm kép (*) = ( −2m ) − ( 3m )( m − 2 ) 0 m 2 + 6m 0 −6 m 0 .
2
Vậy m −6;0 ) .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 10 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
Kết hợp 2 trường hợp ta có m −6;0 .
[email protected]
Câu 7.
Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 . Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây ?
A.
.
C.
B.
.
D.
Lời giải
.
.
Tác giả : Nguyễn Văn Mộng, FB: Nguyễn Văn Mộng.
Chọn D
Hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 là hàm bậc ba với hệ số a = 1 0 nên ta loại hai đáp án A và C.
Mặt khác, đồ thị của hàm số trên đi qua điểm ( 0; 2 ) nên ta loại đáp án C. Vậy ta chọn D.
[email protected]
Câu 8.
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y = x3 − 3x 2 − 5 x + 3 .
C. y =
B. y = x 4 + 2 x 2 + 3 .
2x + 3
.
x−2
D. y = 4 x − x 2 .
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Văn Mộng, FB: Nguyễn Văn Mộng.
Chọn C
Xét hàm số y =
2x + 3
, ta có:
x−2
Tập xác định: D =
y =
−7
( x − 2)
2
\ 2 .
0, x D , suy ra hàm số y =
2x + 3
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
x−2
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 11 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
Do đó, hàm số này không có cực trị.
[email protected]
Câu 9.
Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 + 2018 . Tìm độ dài của đoạn AB .
B. AB = 5 .
A. AB = 2 5 .
C. AB = 5 2 .
Lời giải
D. AB = 2 .
Tác giả : Bùi Nguyên Phương, FB: Bùi Nguyên Phương
Chọn A
Tập xác định: D =
.
Đạo hàm: y = 3x 2 − 6 x .
x = 0 y = 2018
Xét y = 0 3x 2 − 6 x = 0
.
x = 2 y = 2014
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có điểm cực đại của đồ thị hàm số là A ( 0; 2018) và điểm cực tiểu của đồ
thị hàm số là B ( 2; 2014 ) nên AB = 22 + ( 2014 − 2018 ) = 2 5 .
2
Câu 10. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x 2 + 4 trên đoạn
−1;3 . Giá trị của biểu thức
A. 48 .
P = M 2 − m 2 là
B. 64 .
C. 16 .
Lời giải
D. −16 .
Tác giả : Bùi Nguyên Phương, FB: Bùi Nguyên Phương
Chọn C
Tập xác định: D =
.
Hàm số y = x3 − 3x 2 + 4 liên tục và có đạo hàm trên đoạn −1;3 .
Đạo hàm: y = 3x 2 − 6 x .
x = 0 −1;3
Xét y = 0 3x 2 − 6 x = 0
.
x = 2 −1;3
Ta có: y ( −1) = 0 , y ( 0 ) = 4 , y ( 2 ) = 0 , y ( 3) = 4 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 12 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
Suy ra: M = max y = 4 , m = min y = 0 nên T = M 2 − m 2 = 16 .
−1;3
−1;3
[email protected]
Câu 11. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi
đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.
A. 1 .
C. 2 .
B. 4 .
D. 3 .
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn, FB: Duan Nguyen Duc
Chọn D
Nhìn đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là A(−1;0), B(0;1), C (1;0) .
Câu 12. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' cạnh đáy bằng 2a . Đường thẳng A ' B tạo với đáy góc
60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ.
A. 2a 3 .
B. a 3 3 .
D. 6a 3 .
C. 2a3 3 .
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn, FB: Duan Nguyen Duc
Chọn D
A
C
B
C'
A'
B'
Đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a . Diện tích đáy là SABC =
( 2a )
2
4
3
= a2 3 .
Đường thẳng A ' B tạo với đáy góc 60 0 B A'B' = 600 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 13 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
Xét tam giác B A'B' vuông tại B ' có BB ' = A ' B '.tan B A'B' = 2a 3 .
Thể tích khối lăng trụ là VABC. A' B 'C ' = BB '.SABC = 6a3 .
[email protected]
Câu 13. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hàm số y = f ( x)
như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A.
C.
( −;0 ) .
B.
( −; 4 ) .
( −3; + ) .
D.
Lời giải
( −4;0) .
Tácgiả :Trần Quốc An, FB: TranQuocAn
Chọn B
Ta có bảng biến thiên của hàm số f ( x ) như sau:
x
f '( x )
f ( x)
−
−
−3
0
+
0
0
+
+
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f ( x) ,ta thấy hàm số y = f ( x) đồng biến trên
( −3; + )
Cách khác : Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x), ta thấy f ( x) 0, x (−3; +). Do đó hàm số
đã cho đồng biến trên (−3; +).
Câu 14. Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a 3.
cạnh bên AA = 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu ?
3
A. a .
3
B. a 3 .
2a 3 3
3 .
C.
Lời giải
3
D. 2a 3 .
Tác giả :Trần Quốc An, FB: TranQuocAn
Chọn D
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 14 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
C'
A'
B'
A
C
B
Ta có :
VABC . ABC = S ABC . AA
1
AB. AC. AA
2
1
= a.2a 3.2a
2
= 2a 3 3.
=
maihuongnguyen291193
Câu 15. Cho hàm số f ( x ) =
3x + 1
x +4
2
. Tính giá trị biểu thức f ' ( 0 ) .
B. −2 .
A. −3 .
C.
3
.
2
D. 3 .
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Mai Hương, FB: Mai Hương Nguyễn
Chọn C
Cách 1: Tập xác định D =
f '( x) =
.
3 x 2 + 4 − ( 3x + 1) .
f ' ( 0) =
(
x2 + 4
)
2
x
12 − x
x +4 =
2
2
(x
2
+ 4)
3
3
.
2
Cách 2: Sử dụng máy tính
Câu 16. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào
dưới đây?
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 15 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
x
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
−1
−
+
y'
2
+
−
0
+
0
y
A.
( −; 2 ) .
B.
( 0; 2 ) .
C.
Lời giải
( −1; 2 )
.
D.
( 2; + ) .
Tác giả : Nguyễn Thị Mai Hương, FB: Mai Hương Nguyễn
Chọn C
Dựa vào BBT, y ' 0 x ( −1; 2 ) nên hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1; 2 ) .
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
[email protected]
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ v = ( −2; 4 ) và hai điểm A ( 3; −2 ) , B ( 0;2 ) . Gọi
A ', B ' là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , tính độ dài đoạn thẳng A’B’
C. A ' B ' = 2 .
Lời giải
B. A ' B ' = 5 .
A. A ' B ' = 13 .
D. A ' B ' = 20 .
Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh
Chọn B
A ', B ' là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v
A ' B ' = AB =
( xB − x A ) + ( y B − y A )
2
2
=
( 0 − 3) + ( 2 + 2 )
2
2
=5
[email protected]
Câu 18. Cho hàm số y = ( 4 − x 2 ) . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây ?
3
A. −2; 2 .
B. ( 2; + ) .
C. ( −2;2 ) .
D. ( −; 2 ) .
Lời giải
Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh
Chọn C
2
Hàm số y = ( 4 − x 2 ) xác định 4 − x 0 −2 x 2
3
Tập xác định D = ( −2; 2 )
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 16 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
[email protected]
1
Câu 19. Một vật chuyển động theo quy luật s = − t 3 + 6t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật
3
bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong
khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì
vật tốc của vật đạt giá trị lớn nhất?
A. t = 6 .
B. t = 5 .
C. t = 3 .
D. t = 10 .
Lời giải
Tên : Lê Văn Vũ, FB: Lê Vũ
Chọn A
Ta có: v ( t ) = s ( t ) = −t 2 + 12t = 36 − ( t − 6 ) 36
2
Vậy: max v ( t ) = 36 , đạt được t = 6 .
0;10
Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
B. y = −3 .
A. x = −3 .
2x − 5
là:
x+3
D. y = 2 .
C. x = 2 .
Lời giải
Tên : Lê Văn Vũ, FB: Lê Vũ
Chọn A
Ta có: lim + y = lim +
x →( −3)
x →( −3)
2x − 5
2x − 5
= −; lim − y = lim −
= + nên đồ thị hàm số có tiệm cận
x →( −3)
x →( −3) x + 3
x+3
đứng là: x = −3 .
[email protected]
(
)
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 2 x 3 + 2 m2 − 4 x 2 + ( 4 + m ) x + 3m − 6 là một
hàm số lẻ
A. m = −2 .
B. m = 2 .
C. m = −4 .
Lời giải
D. m = 2 .
Tác giả :Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn trí Chính
Chọn B
(
)
y = f ( x ) = 2 x 3 + 2 m2 − 4 x 2 + ( 4 + m ) x + 3m − 6 .
TXĐ: D =
Có x
−x
Hàm số y = f ( x ) là hàm số lẻ f ( − x ) = − f ( x ) , x
(
)
(
)
−2 x 3 + 2 m 2 − 4 x 2 − ( 4 + m ) x + 3m − 6 = − 2 x 3 + 2 m 2 − 4 x 2 + ( 4 + m ) x + 3m − 6 , x
(
)
2 m2 − 4 x 2 + ( 3m − 6 ) = 0, x
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 17 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
2 x + 3 y = 5
Câu 22. Giải hệ phương trình
4 x − 6 y = −2
A. ( x; y ) = (1;2 ) .
B. ( x; y ) = ( 2;1) .
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
C. ( x; y ) = (1;1) .
D. ( x; y ) = ( −1; −1) .
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn trí Chính
Chọn B
2 x + 3 y = 5
x = 1
.
4 x − 6 y = −2
y = 1
([email protected])
Câu 23. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x = 0 trên đoạn 0; 2 .
A. 4 .
B. 5 .
C. 3 .
Lời giải
D. 2 .
Tác giả :Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo
Chọn B
2 k
x=
2 x = − x + k 2
Ta có sin x + sin 2 x = 0 sin 2 x = sin ( − x )
, (k, l
3
2 x = + x + l 2
x = + 2l
)
.
Vì x 0;2 nên 0 x 2 .
k
k
2 k
2 k
2 0 k 3 . Suy ra
+ Với x =
. Ta có 0
3
3
k
k
+ Với x = + 2l . Tương tự 0 + 2l 2 −
=0 x=0
2
=1 x =
3
.
4
=2 x=
3
= 3 x = 2
1
1
l . Suy ra l = 0 x = .
2
2
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho trên 0; 2 là 5 .
Câu 24. Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và BAC = 120 . Tính diện tích tam giác ABC ?
A. S = 8a 2 .
B. S = 2a 2 3 .
C. S = a 2 3 .
Lời giải
D. S = 4a 2 .
Tác giả : Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo
Chọn B
Diện tích của tam giác ABC là S ABC =
1
1
AB. AC.sin BAC = .2a.4a.sin120 = 2 a 2 3 (đvdt).
2
2
[email protected]
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 18 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
Câu 25. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 0 . Tính
theo a thể tích khối chóp S.ABC ?
A.
2a 3 3
.
3
B.
a3 3
.
3
C.
a3 3
.
4
D. a 3 3 .
Lời giải
Tác giả : Hà Khánh Huyền, FB: Hà Khánh Huyền
Chọn A
Ta có: AH =
2
2a 3
(2a)2 − a 2 =
3
3
Theo giả thiết cạnh bên tạo đáy góc 60 0 suy ra góc SAH = 600 .
SH = AH . tan 600 =
2a 3
. 3 = 2a.
3
ABC là tam giác đều cạnh 2a nên diện tích là SABC =
3.(2a)2
= 3a 2 .
4
1
1
2a 3 3
Thể tích khối chóp S.ABC là V = .SABC .SH =
3a 2 .2a =
.
3
3
3
Câu 26. Cho giới hạn lim
x →2
A. S = 20 .
a
x 2 − 3x + 2 a
= trong đó
là phân số tối giản. Tính S = a 2 + b 2 .
2
b
x −4
b
B. S = 17 .
C. S = 10 .
D. S = 25 .
Lời giải
Tác giả : Hà Khánh Huyền, FB: Hà Khánh Huyền
Chọn B
x 2 − 3x + 2
( x − 1)( x − 2)
x −1 1
lim
= lim
= lim
= .
2
x →2
x
→
2
x
→
2
x −4
( x + 2)( x − 2)
x+2 4
Do đó a = 1; b = 4 suy ra S = 12 + 42 = 17.
[email protected]
Câu 27. Hàm số nào đông biến trên tập xác định?
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 19 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
A. y
C. y
x3
2x
x
3x 2
1
.
2
3x
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
2018 .
B. y
x3
3x 2
D. y
x4
4x 2 .
4.
Lờigiải
Tácgiả: Đào Thị Hương, FB: HươngĐào
Chọn A
Hàm số y
x3
Suy ra hàm số y
Câu 28. Hàm số y
x4
3x 2
3x
2018
x3
3x 2
3x
y'
3x 2
6x
3
3 x
1
2
0, x
2018 đồng biến trên
2x 2 có đồ thị là hình nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Lờigiải
Tácgiả: Đào Thị Hương, FB: HươngĐào
Chọn C
Hàm số y
Mà y(0)
x4
2x 2 có hệ số a>0 nên bề lõm quay lên
chọn A hoặc C
0 nên đồ thị đi qua gốc O, suy ra chọn C
[email protected]
Câu 29. Cho hàm số có đạo hàm y ' = x5 ( 2 x − 1) ( x + 1) ( 3x − 2 ) . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
2
A. 4.
B. 3.
3
C. 11.
Lời giải
D. 2.
Tác giả : Nguyễn Thị Thu Trang, FB: Trang Nguyễn
Chọn B
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 20 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
x = 0
x = 1
2
y ' = 0
x = −1
x = 2
3
Vì y ' không đổi dấu khi qua các nghiệm bội chẵn nên số điềm cực trị của hàm số là 3
Câu 30. Cho hàm số y =
A. y = x + 5 .
2x +1
( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M ( −2;3) .
x +1
B. y = 2 x + 7 .
C. y = 3x + 9 .
D. y = − x + 1 .
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Thu Trang, FB: Trang Nguyễn
Chọn A
\ −1
TXĐ:
y' =
1
( x + 1)
2
y ' ( −2 ) = 1
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm M ( −2;3) là: y = x + 5
[email protected]
m
Câu 31. Cho biểu thức
5
8 2 3 2 = 2 n , trong đó
m
là phân số tối giản. Gọi P = m2 + n2 . Khẳng định nào
n
sau đây đúng?
A. P (330;340) .
B. P (350;360) .
C. P ( 260;370) .
D. P (340;350) .
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng, FB: Nguyễn Hưng
Chọn D
Ta có
5
8 2 2 = 2
3
5
3
3
5
1
10
1
30
2 2 = 2 .2 .2 = 2
3
3 1 1
+ +
5 10 30
11
15
=2
m 11 m = 11
=
P = m2 + n2 = 112 + 152 = 346 .
n 15 n = 15
Câu 32. Cho hàm số y = x3 − 3x + 4 (C ) . Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm M ( −2;2) có hệ số góc bằng
bao nhiêu?
A. 9 .
B. 0 .
C. 24 .
Lời giải
D. 45 .
Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng, FB: Nguyễn Hưng
Chọn A
Ta có y = 3x2 − 3
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 21 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm M ( −2;2) có hệ số góc là: k = y ( −2) = 9 .
[email protected]
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC = 600 , Hai mặt bên ( SAD ) và
( SAB ) cùng vuông góc với đáy ( ABCD ) . Cạnh
A. S ABCD =
a2 3
.
2
B. SC = a 2 .
SB = a 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
C. ( SAC ) ⊥ ( SBD ) .
D. VS . ABCD =
a3 3
5.
12
Lời giải
Tác giả : Đặng Mai Hương ; Fb : maihuongpla
Chọn D
1
a2 3
, SA = SB 2 − AB 2 = a
S ABCD = 2S ABC = 2 BA.BC.sin 600 =
2
2
1
a3 3
D sai.
VS . ABCD = SA.S ABCD =
3
6
Câu 34. Cho hàm số y = x 4 − ( m − 1) x 2 + m − 2 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân
biệt.
A. m (1; + )
B. m ( 2; + )
C. m ( 2; + ) \ 3
D. m ( 2;3)
Lời giải
Tác giả : Đặng Mai Hương ; Fb : maihuongpla
Chọn C
Xét phưong trình hoành độ giao điểm: x 4 − ( m − 1) x 2 + m − 2 = 0 (1)
Đặt x 2 = t ( t 0 )
Phương trình (1) trở thành t 2 − ( m − 1) t + m − 2 = 0 (2)
Yêu cầu bài toán trở thành tìm m để pt (2) có 2 nghiệm dương phân biệt .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 22 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
( m − 3) 0
0
m ( 2; + ) \ 3 . Suy ra đáp án C.
S = t1 + t2 0 m − 1 0
P = t t 0
m − 2 0
1 2
2
[email protected]
Câu 35. Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có
thể tích 100 cm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện
tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất
A. S = 30 3 40 .
B. S = 40 3 40 .
C. S = 10 3 40 .
Lời giải
D. S = 20 3 40 .
Tác giả : Huỳnh Phú Quốc, FB: Huỳnh Phú Quốc
Chọn A
Gọi cạnh đáy, cạnh bên của hình hộp đứng lần lượt là x và y ( x, y 0 )
Ta có: V = 100 x 2 y = 100 y =
100
. Khi đó:
x2
100 2 400 2
+x =
+x
x2
x
200 200 2
200 200 2
=
+
+ x 3. 3
.
.x = 3. 3 4.103 = 30 3 40
x
x
x
x
200
= x 2 x 3 = 200 x = 3 200
Vậy S đạt giá trị nhỏ nhất bằng 30 3 40 khi
x
S = 4 xy + x 2 = 4 x.
Câu 36. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số y = f ( x 2 − 2 ) có bao nhiêu điểm cực
trị?
A. 4.
C. 3.
B. 5.
D. 2.
Lời giải
Tác giả : Huỳnh Phú Quốc, FB: Huỳnh Phú Quốc
Chọn B
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 23 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
x = 0
x = 0
Ta có: y = 2 xf ( x 2 − 2 ) , cho y = 0 2 xf ( x 2 − 2 ) = 0 x 2 − 2 = 0 x = 2 .
x = 2
x2 − 2 = 2
Dựa vào đồ thị y = f ( x ) , ta có:
x2 − 2 2
x 2 x −2
f ' ( x2 − 2) 0 2
− 2 x 2
x − 2 0
−2 x − 2
f ' ( x2 − 2) 0 0 x2 − 2 2 2 x2 4
2 x 2
Khi đó, ta có bảng xét dấu:
x
−
-2
0
- 2
2x
−
−
−
f ' ( x2 − 2)
+
0
−
0
+
y'
−
0
+
0
−
0
0
+
+
2
2
+
+
+
0
−
0
+
+
0
−
0
+
Dựa vào bảng xét dấu suy ra hàm số có 5 điểm cực trị.
[email protected]
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2 AD = 2a . Tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD ) . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
( SBD ) .
A.
a 3
.
4
B.
a 3
.
2
C.
a
.
2
D. a .
Lời giải
Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng
Chọn B
Gọi H là trung điểm của AB . Tam giác SAB đều nên suy ra SH ⊥ AB . Theo giả thiết ( SAB )
vuông góc với ( ABCD ) và có giao tuyến AB nên suy ra SH ⊥ ( ABCD ) tại H .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 24 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Có AH ( SBD) = B nên
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
d ( A, ( SBD) ) AB
=
= 2 d ( A, ( SBD) ) = 2d ( H , SBD) ) .
d ( H , ( SBD) ) HB
Trong ( ABCD ) kẻ HI ⊥ BD tại I , kết hợp SH ⊥ ( ABCD ) ta suy ra
BD ⊥ ( SHI ) ( SHI ) ⊥ (SBD) , mà ( SHI ) ( SBD) = SI nên trong ( SHI ) nếu ta kẻ HK ⊥ SI
tại K thì HK ⊥ ( SBD ) tại K , do đó HK = d ( H , ( SBD) ) .
Ta tính được : BD = a 5 , SHBD
a2
1
2S
a
= SABD =
HI = HBD =
.
2
2
BD
5
Tam giác SAB đều cạnh 2a nên SH = a 3
SHI vuông tại H đường cao HK nên
1
1
1
1
5
16
a 3
=
+ 2 = 2 + 2 = 2 HI =
2
2
3a a
3a
4
HK
SH
HI
Vậy khoảng cách từ A đến ( SBD ) là: 2.
a 3 a 3
.
=
4
2
n
2n
Câu 38. Cho khai triển nhị thức Niuton x 2 + với n , x 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai
x
2
3
triển bằng 98 và n thỏa mãn An + 6Cn = 36n Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?
A. x = 3 .
B. x = 4 .
C. x = 1 .
Lời giải
D. x = 2 .
Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng
Chọn C
Xét phương trình: An2 + 6Cn3 = 36n (*) (Điều kiện: n 3 và n
)
Phương trình (*) tương đương với
n ( n − 1) + 6.
n.(n − 1).(n − 2)
= 36n
3!
n − 1 + (n − 1)(n − 2) = 36 (do n 3 )
n = 7 (TM )
n 2 − 2n − 35 = 0
n=7
n = −5 ( L)
7
7
7 − k 14
14
Khi n = 7 ta có khai triển: x 2 + = C7k ( x 2 ) .
x k =0
x
k
Số hạng thứ k + 1 trong khai triển là Tk +1 = C7k .14k.x14−3k
Suy ra số hạng thứ 2 trong khai triển (ứng với k = 1 ) là C71.14.x13 = 98x13
Theo đề bài ra ta có : 98 x13 = 98 x = 1 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 25 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( −2018; 2018 ) để hàm số y =
2x − 6
đồng biến
x−m
trên khoảng ( 5; + ) ?
A. 2018 .
B. 2021 .
C. 2019 .
Lời giải
D. 2020 .
Tác giả : Quách Phương Thúy, FB: Phương Thúy
Chọn D
+) TXĐ: D = R \ m .
+) y =
6 − 2m
( x − m)
+) Hàm số y =
2
.
2x − 6
đồng biến trên khoảng ( 5; + ) y 0, x ( 5; + ) .
x−m
6 − 2 m 0
m 3
m3.
m ( 5; + )
m 5
m ( −2018; 2018)
m −2017; −2016;...;0;1; 2
+) Kết hợp điều kiện
m
Z
có tất cả 2 − ( −2017 ) + 1 = 2020 giá trị m thỏa mãn.
4a 3 3
và diện tích xung quanh bằng 8a 2
3
.Tính góc giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết là một số nguyên.
A. 55 .
B. 30 .
C. 45 .
D. 60 .
Lời giải
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng
Tác giả :Quách Cô Nương, FB: Phương Thúy
Chọn D
S
A
D
α°
M
O
B
C
+) Gọi độ dài cạnh đáy là x , gọi M là trung điểm của CD , O AC BD .
( ( SCD ) ; ( ABCD ) ) = SMO = .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 26 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
+) Có OM =
+) V =
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
x
x
SO = OM .tan = .tan .
2
2
4a3 3
1
4
x
x 2 . .tan = a3 3 x3 .tan = 8a 3 3 (1).
3
3 2
3
+) Theo giả thiết S xq = 4S
x 2 = 8a 2 .cos (2).
SC D
x
x2
1
= 4. .SM .C D = 2.
=
= 8 a 2 ( giả thiết)
2
2.cos cos
2
3
3
3
x .tan = 8a 3
6
3 cos
2
x
=
8
3.
a
.
=
8
a
.cos
+) Từ (1) và (2) ta có hệ: 2
.
2
sin
x = 8a .cos
(
3.
)
cos 2
3
= 8.cos3
= 8cos 3 = 8 (1 − cos 2 ) cos .
2
sin 2
sin
8.cos3 o − 8cos o + 3 = 0 ( 2cos o − 1)( 4cos2 o + 2cos o − 3) = 0 .
1
cos = 2
−1 + 13
cos =
Z = 60 .
4
−1 − 13
−1
cos =
4
[email protected]
Câu 41. Cho hàm số y = x − 3x + 3 có đồ thị ( C ) và đường thẳng d : y = x + 3 . Số giao điểm của
3
2
đường thẳng d với đồ thị ( C ) bằng bao nhiêu?
B. 2 .
A. 0 .
C. 1 .
Lời giải
D. 3 .
Tác giả : Đàm Văn Thượng, FB: Thượng Đàm
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm: x 3 − 3 x 2 + 3 = x + 3
x = 0
x − 3x − x = 0
x = 3 13 .
2
3
2
Phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) tại ba điểm.
[email protected]
Câu 42. Cho hàm số y =
2x −1
có đồ thị ( C ) và đường thẳng d : y = x + m . Tìm tất cả các tham số m
x −1
dương để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho AB = 10 .
A. m = 2 .
B. m = 1.
C. m = 0 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
D. m = 0 và m = 2 .
Trang 27 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
Lời giải
Tác giả : Đàm Văn Thượng, FB: Thượng Đàm
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm:
2x −1
x 1
= x+m
.
2
x −1
g ( x ) = x + ( m − 3) x − m + 1 = 0 (1)
Đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A , B khi và chỉ khi phương trình (1) có
hai nghiệm phân biệt khác 1 .
= m2 − 2m + 5 0, m
g (1) = −1 0
.
Với mọi giá trị thực m thì đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A ( x1 ; x1 + m ) ,
B ( x2 ; x2 + m ) .
AB = 2 ( x1 − x2 )
2
10 = 2 ( x1 − x2 ) ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = 5
2
2
m = 0
.
m2 − 2m + 5 = 5 m2 − 2m = 0
m
=
2
[email protected]
Câu 43. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn
( x − 2)
2
(C )
có phương trình
+ ( y + 2 ) = 4 và đường thẳng d :3 x + 4 y + 7 = 0 . Gọi A, B là các giao điểm của đường
2
thẳng d với đường tròn ( C ) . Tính độ dài dây cung AB .
A. AB = 3 .
B. AB = 2 5 .
C. AB = 2 3 .
Lời giải
D. AB = 4 .
Tác giả : Trần Thế Độ, FB: Trần Độ
Chọn C
Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2; −2 ) bán kính R = 2 .
d (I,d ) =
3.2 + 4. ( −2 ) + 7
32 + 42
= 1 R = 2 nên d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt.
Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn ( C ) .
AB = 2 R2 − d 2 ( I , d ) = 2 3 .
[email protected]
Câu 44. Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên
bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 28 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
A.
3
.
11
B.
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
4
.
11
C.
5
.
11
D.
6
.
11
Lời giải
Tác giả : Trần Thế Độ, FB: Trần Độ
Chọn D
4
Mỗi cách chọn 4 trong 12 viên bi là một tổ hợp chập 4 của 12 số cách chọn là C12 = 495
n ( ) = 495.
Gọi A là biến cố cần tìm.
Biến cố đối của biến cố A là A : “ 4 viên bi lấy ra không đủ ba màu”
( )
P A =
C84 + C74 + C94 − C54 − C44 225 5
=
= .
C124
495 11
( )
P ( A) = 1 − P A = 1 −
5
6
= .
11 11
[email protected]
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC = a 7
và mặt phẳng ( SDC ) tạo với mặt phẳng ( ABCD ) một góc 30 . Tính thể tích khối chóp
S.ABCD .
A. 3a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 6 .
Lời giải
D. a 3 3 .
Tác giả : Trần Thị Thơm, FB: Tranthom
Chọn B
S
D
A
B
C
Ta có:
( SDC ) ( ABCD ) = DC
AD ( ABCD), AD ⊥ DC ( ( ABCD ) , ( SDC ) ) = SDA = 30
SD ( SDC ), SD ⊥ DC
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 29 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
3
x và AC = 2 x
3
Gọi cạnh hình vuông là x SA = x.tan 30 =
(
Lại có SC = SA + AC hay a 7
2
2
2
) =(
2
2
3
2 x +
x . Từ đó ta có x = 3a .
3
)
2
Do đó SA = a
Thể tích khối chóp cần tìm là VS . ABCD =
Câu 46. Cho hàm số y =
1
1
SA.S ABCD = .a.
3
3
mx 2 + ( m − 1) x + m2 + m
x−m
(
3a
)
2
= a3 . Chọn đáp án B.
có đồ thị ( Cm ) . Gọi M ( x0 ; y0 ) ( Cm ) là điểm sao cho
với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với ( Cm ) tại điểm M song song với một đường thẳng cố
định có hệ số góc k . Tính giá trị của x0 + k .
B. x0 + k = 0 .
A. x0 + k = −2 .
C. x0 + k = 1 .
D. x0 + k = −1 .
Lời giải
Tác giả : Trần Thị Thơm, FB: Tranthom
Chọn A
Ta có:
y =
mx 2 − 2m2 x − 2m2
( x − m)
2
Cách 1:
Hệ số góc của tiếp tuyến là k1 = y ( x0 ) =
mx02 − 2m2 x0 − 2m2
( x0 − m )
2
.
Ta thấy với x0 = 0 thì y = −2, m 0 .
Do tiếp tuyến song song với đường thẳng cố định có hệ số góc k nên k1 = k = −2, m 0
Vậy x0 + k = −2 . Chọn đáp án A.
Cách 2:
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị ( Cm ) tại điểm M ( x0 ; y0 ) là y ( x0 ) =
Theo giả thiết ta có k =
mx02 − 2m2 x0 − 2m2
( x0 − m )
2
mx0 2 − 2m2 x0 − 2m2
( x0 − m )
2
, m k ( x0 − m ) = mx0 2 − 2m2 x0 − 2m2 , m x0
2
m2 ( k + 2 x0 + 2 ) − m ( 2kx0 + x02 ) + kx02 = 0, m x0
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 30 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
k + 2 x0 + 2 = 0
x = 0
(thỏa mãn). Vậy x0 + k = −2 . Chọn đáp án A.
2kx0 + x02 = 0 0
k = −2
2
kx0 = 0
[email protected]
1
8m 3 1 x 4
4
Câu 47. Cho hàm số y
2 x3
các số nguyên m thuộc đoạn
A. 2016.
7 x2
2m
2018 với m là tham số. Tìm tất cả
12 x
1 1
;
2 4
D. 2015 .
2018; 2018 để hàm số đã cho đồng biến trên
B. 2019 .
C. 2020 .
Lời giải
Tác giả : Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng
Chọn D
Cách 1 : TXĐ :
.
8m3 1 x3
Ta có y
6x2
2 2m 7 x 12
1 1
khi và chỉ khi y 0 , x
;
2 4
Hàm số đã cho đồng biến trên
8m3 1 x3
2mx
3
x
2
2x
x
x
2mx
2mx
Xét f t
3
x3
2
. Suy ra f t là hàm đồng biến trên
0, t
m
6x2
6x2
Min
1 1
;
2 4
x
2
m
2x
x
x
2
3t 2
2
6x2
.
7
.
2
2 2m 7 x 12
2 2m 7 x 12
2 2mx
2t; f t
Từ * suy ra 2mx
1 1
;
2 4
2 *, x
1 1
;
2 4
8m3 1 x3
2 2mx
t3
3t 2
1 1
;
2 4
0, x
2018; 2018 nên có 2015 giá trị của m thỏa mãn. Chọn đáp án D.
8m3 1 x3
3
2 x
1 1
;
2 4
, x
Cách 2 :Ta có y
0
3
2, x
Do m nguyên và m
y
2
2t; f t
Từ * ta có 2mx
m
2 2m 7 x 12
2 2mx
t3
Xét f t
6x2
1 1
;
2 4
3
14 x 12
2 x
2
0
2
*
. Suy ra f t là hàm đồng biến trên
0, t
2m 1 x
0
2
.
1
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 31 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
Do yêu cầu bài toán tìm các giá trị nguyên của m nên ta chỉ xét trường hợp 2m 1
làm hai trường hợp :
TH 1 : 2m 1
0
m
x
Để hàm số đã cho đồng biến trên
TH2 : 2m 1
0
m
+
y
y
Để hàm số đã cho đồng biến trên
Do m nguyên và m
+
2
1 1
thì
;
2m 1
2 4
1
. Khi đó 1
2
x
2
. Ta có bảng biến thiên
2m 1
x
2
2m 1
0
-
y
y
1
. Khi đó 1
2
x
A B CD
1
2
m
3
(loại).
2
2
. Ta có bảng biến thiên
2m 1
2
2m 1
0
-
2
1 1
thì
;
2m 1
2 4
1
4
m
7
(thỏa mãn m
2
1
).
2
2018; 2018 nên có 2015 giá trị của m thỏa mãn.
Câu 48. Cho hình hộp ABCD. A B C D có cạnh AB
phẳng
0 . Ta chia
2
a và diện tích tứ giác A B CD là 2a . Mặt
0
tạo với mặt phẳng đáy góc 60 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và
3a 21
CD bằng
7 . Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của A ' thuộc miền giữa
hai đường thẳng AB và CD , đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn
4a.
3a 3
A. V
B. V 3 3a 3
C. V 2 3a 3 .
D. 6 3a 3 .
Lời giải
Tác giả : Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng
Chọn B
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 32 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
A'
B'
D'
C'
K
E
A
B
H
D
I
C
ABCD I , E
Gọi H là hình chiếu của A trên mặt phẳng
,
lần lượt là hình chiếu của H trên
CD và AB . K là hình chiếu của H trên A E . Khi đó
S A B CD
IH
A I .CD
A I .cos 600
d AA ; CD
Đặt EI
2a 2
2a 2
a
AI
a; A H
x, 0
x
4a , ta có
Mặt khác
1
1
2
HK
HE 2
1
HA 2
Suy ra S ABCD
EI . AB
3a 21
7
d H , A AB
1
27a 2 x a
7
x2
3a2 . Vậy V
,
a 3
d I ; A AB
HK
600
A IH
2a
A I .sin 600
d CD; A AB
A B CD ; ABCD
1
2
x
a
3a 2 .a 3
2
EH
d I , A AB
EI
1
3a 2
x2
x a 3a 21
.
7
x
9ax 18a 2
0
x
x
6a ( L )
3a(TM )
3a 3 3
[email protected]
Câu 49. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
?
A.63.
B.36.
C.35.
Lờigiải
1 4 9
+ +
a b c
D.34.
Tácgiả :Nguyễn Văn Đắc, FB: Đắc Nguyễn
Chọn B
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số thực dương ta có:
1
+ 36a 12 (1)
a
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 33 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
4
+ 36b 24 (2)
b
9
+ 36c 36 (3)
c
Cộng các vế tương ứng của (1), (2), (3) ta có P + 36(a + b + c) 72 P 36 . Dấu bằng xảy ra
1
4
9
1
1
1
khi và chỉ khi = 36a; = 36b; = 36c và a+b+c=1 hay a = ; b = ; c = .
a
b
c
6
3
2
[email protected]
Câu 50.
y=
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên. Sốđường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
(x 2 − 4)(x 2 + 2 x)
là
[f (x)]2 + 2 f (x) − 3
A.4.
B.5.
C.3.
Lời giải
D.2.
Tácgiả :Nguyễn Văn Đắc, FB: Đắc Nguyễn
Chọn A
Nhận xét đề: Theo mình đề bài chưa thực sự chặt chẽ. Có nhiều điểm chưa được đề cập như
tính liên tục, tập xác định và đặc biệt để khẳng định được các tiệm cận sẽ phải so sánh bội
nghiệm của mẫu và bội nghiệm của tử. Nếu không cho f(x) là hàm đa thức thì thực chất ta
không thể xác định được bội nghiệm ở mẫu. Vì vậy mình mạn phép sửa đề thành cho hàm đa
thức bậc bốn f(x). Lờigiải sau được trình bày trên cơ sở f(x) là hàm đa thức bậc bốn với chú ý
rằng: x=x0 là TCĐ của đồ thị hàm phân thức hữu tỷ khi và chỉ khi bội nghiệm của x0 ở mẫu lớn
hơn bội nghiệm của x0 ở tử.
(x 2 − 4)(x 2 + 2 x)
y=
[f (x)]2 + 2 f (x) − 3 có các nghiệm ở tử là: x=0 (bội 1), x=2 (bội 1), x=-2
Trước hết, ta có
(bội 2)
y=
Mặt khác, từ đồ thị f(x) ta thấy hàm số
(x 2 − 4)(x 2 + 2 x)
[f (x)]2 + 2 f (x) − 3 có các nghiệm ở mẫu là:
x =0, x = x1 , x = x2
=1
f 2 (x) + 2f(x) − 3 = 0 [ ff (x)
(x) =−3 [ x =−2, x = 2
Trong đó nghiệm x=0, x=-2, x=2 đều có bội 2 và
x1 −2, 7; x2 2, 7
.
So sánh bội nghiệm ở mẫu và bội nghiệm ở tử thì thấy đồ thị có các TCĐ là x=0; x=2; x=x1;
x=x2
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 34 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 35 Mã đề 101