Giải đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT chuyên Quang Trung – Bình Phước lần 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG ĐỀ THI THỬ KỲ THI THỬ LẦN I NĂM 2018 MÔN: TOÁN (Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 111 Câu 1. Số tập con của tập M = {1; 2; 3} là A A03 + A13 + A23 + A33 . B P0 + P1 + P2 + P3 . D C30 + C31 + C32 + C33 . C 3!. Câu 2. Vector nào dưới đây là một vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox. −u = (1; 0). −u = (1; −1). −u = (1; 1). −u = (0; 1). B → D → A → C → → − Câu 3. Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác. A 8. B 12. C 6. D 4. Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ y0 0 − 0 +∞ 2 + 0 +∞ − 5 y −∞ 1 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A x = 1. B x = 5. C x = 2. Câu 5. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: B N∗ ∩ R = N∗ . A N ∪ N∗ = N∗ . C Z ∪ Q = Q. Câu 6. Nếu sin x + cos x = 3 A . 4 1 thì sin 2x bằng 2 3 B . 8 D x = 0. D Q ∩ R = Q. √ C 2 . 2 D −3 . 4 a Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao h = √ . Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là 2 0 0 0 A 60 . B 15 . C 45 . D 300 . −1 Câu 8. Cho hàm số y = . Đạo hàm cấp hai của hàm số là x 2 −2 −2 A y(2) = 3 . C y(2) = 3 . B y(2) = 2 . x x x Câu 9. Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R? A y = 2018. B y = x4 + x2 + 1. Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số y = cos x là hàm số lẻ. C Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. C y = x + sin x. D y(2) = D y= 2 . x2 x−1 . x+1 B Hàm số y = tan 2x − sin x là hàm số lẻ. D Hàm số y = tan x. sin x là hàm số lẻ. Câu 11. Dãy số (un )+∞ n=1 là cấp số cộng, công sai d. Tổng S 100 = u1 + u2 + ... + u100 , u1 , 0 là A S 100 = 2u1 + 99d. B S 100 = 50u100 . C S 100 = 50 (u1 + u100 ) . D S 100 = 100 (u1 + u100 ) . Trang 1/6 Mã đề 111 Câu 12. Đồ√ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? 1 − x2 + 1 x2 − 1 x2 A y= . . . B y= C y= 2 2019 x−1 x + 2018 √ √ Câu 13. Điều kiện xác định của phương trình x + x − 2 = 3 + x − 2 là A x = 2. B x ≥ 3. C x ≥ 2. D y= x . x + 12 D x = 3. Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 + y0 0 0 − 0 +∞ 2 + 3 0 − 3 y −∞ −1 Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây A (2; +∞). B (0; 2). C (−∞; 0). −∞ D (−2; 0). −x − 3 bằng Câu 15. lim x→−∞ x + 2 3 A − . B −3. D 1. C −1. 2 Câu 16. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 B V = Bh. D V = Bh. C V = Bh. A V = Bh. 6 3 2 Câu 17. Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S .ABCD là A 2. B 4. D 6. C 7.  √  3 Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f 0 (x) = x(x2 + 2x) x2 − 2 , ∀x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số là A 4. B 1. D 3. C 2. √ Câu 19. Tập nghiệm S của bất phương trình (x − 1) x + 1 ≥ 0 là A S = [−1; +∞). B S = {−1} ∪ (1; +∞). C S = {−1} ∪ [1; +∞). D S = (1; +∞). f (∆x + 1) − f (1) bằng ∆x→0 ∆x D 2019. C 2018. Câu 20. Cho f (x) = x2018 − 1009x2 + 2019x. Giá trị của lim A 1009. B 1008. Câu 21. Số các giá trị nguyên m để phương trình √ √ √ 4m − 4. sin x. cos x + m − 2. cos 2x = 3m − 9 có nghiệm là A 7. B 6. C 5. D 4. Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0 B0C 0 có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến 0 mặt phẳng √ √ √ √ (A BC) bằng a 3 a 21 a 2 a 6 A B D . . C . . 4 7 2 4 √ Câu 23. Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau OA = OB = OC = 3. Khoảng cách từ O đến mp(ABC) là 1 1 1 A √ . B 1. C . D . 2 3 3 Trang 2/6 Mã đề 111 Câu 24. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã √ cho? √ √ 3 4 7a3 4 7a3 4a3 . C V= . . A V= B V = 4 7a . D V= 3 9 3 Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). A D C B A0 D0 B0 C0 Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A0C 0 bằng √ √ 3a . A a. B 2a. C 2 D √ 3a. Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x −∞ y0 −1 − 0 √ +∞ 1 + + −1 − 2 y 1 Số nghiệm phương trình f (x) = −1 là A 1. B 2. " # 1 2 3 n Câu 27. lim 2 + 2 + 2 + ... + 2 bằng n n n n A 1. B 0. −∞ −∞ C 4. C 1 . 3 D 3. D 1 . 2 Câu 28. Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào. 5 20 1024 243 A 5. C . . B 5. D 5 4 4 4 45 Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = −x3 + 3x2 + 12 trên đoạn [−3; 1]. A 66. B 72. C 10. D 12. Câu 30. Số nghiệm của phương trình cos 2x + cos2 x − sin2 x = 2, x ∈ (0; 12π) là A 10. C 12. B 1. D 11. Câu 31. Cho hàm số y = ax + 1 có đồ thị như hình vẽ. Tính T = a + b. bx − 2 Trang 3/6 Mã đề 111 y 1 O x 2 A T = 2. B T = 0. C T = −1. D T = 3. Câu 32. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm nào sau đây? y 1 −1 A y = −x2 + 2x. B y = −x3 + 3x. O 1 x C y = −x4 + 2x2 . Câu 33. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x3 + x2 + 5x − 5 !là 5 40 A (−1; −8). B (0; −5). C ; . 3 27 D y = x4 − 2x2 . D (1; 0). Câu 34. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x2 − 3x = 0? √ √ √ √ A x2 + 2x − 1 = 3x + 2x − 1. B x2 x − 3 = 3x x − 3. √3 √3 1 1 C x2 + x − 3 = 3x + x − 3. D x2 − x + = 2x + . x x 2x − 3 . Tìm khẳng định đúng. Câu 35. Cho hàm số y = x+3 A Hàm số xác định trên R\ {3}. B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. C Hàm số đồng biến trên R\ {−3}. D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Câu 36. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m sao cho hàm số y=  x2 x3  2 + m + 2018m − 1 − 2019m 3 2 tăng trên khoảng (−∞; −2018). Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là A −2039189. B −2039190. C −2019. D −2018. −−→ −−−→ Câu 37. Trên hệ trục tọa độ Oxy. Cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho MC = 2DM, N(0, 2019) là trung điểm của BC, K là giao điểm hai đường thẳng AM, BD. Biết đường thẳng AM có phương trình: x − 10y + 2018 = 0. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng √ √ 2018 2019 101 A 2019. B 2019 101. C . D . 11 101 Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 3x4 − 4x3 − 12x2 + m có 7 điểm cực trị? A 4. B 6. D 5. C 3. Trang 4/6 Mã đề 111 Câu 39. Cho hình chóp đều S .ABC có S A = 9a, AB = 6a. Gọi M là điểm thuộc cạnh S C sao cho 1 S M = MC. Côsin của góc giữa hai đường thẳng S B và AM bằng 2 √ 7 1 19 14 A √ . B . . D √ . C 2 7 2 48 3 48 Câu 40.√Cho hình chóp S .ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a, AD = 2a, S A = a 3 và S A⊥ (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của S B, S A. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo √ a. √ √ √ a 66 a 66 a 66 A . B . D . C 2a 66. 11 22 44 √ a 2 0 0 0 0 0 0 Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A B C , AB = 2a, M là trung điểm A B , d (C , (MBC)) = . Thể tích 2 khối lăng trụ là √ √ √ √ a3 . 2 a3 . 2 a3 .3 2 a3 . 2 A . B . C . D . 3 6 2 2 Câu 42. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết m ≥ −2019) để hệ phương trình sau có nghiệm thực?  2 √3  (1)   x + x − y = 1 − 2m  √ √   2x3 − x2 3 y − 2x2 + x 3 y = m (2) A 2021. B 2019. C 2020. D 2018. Câu 43. Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A0 B0C 0 D0 E 0 F 0 . Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ? D 510. √ √ √ a 2 a 6 , S B = a 2, AB = BC = , AC = a. Tính góc Câu 44. Cho hình chóp S .ABC có S A = S C = 2 2 (S B, (ABC)). A 900 . B 450 . C 300 . D 600 . A 492. B 200. C 360. Câu 45. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ y 3 1 O −2 −1 1 2 x −1   Hàm số y = f x2 − 2x + 1 + 2018 giảm trên khoảng A (−∞; 1). B (2; +∞). C (0; 1). D (1; 2). −x + 2 m m có đồ thị (C) và điểm A(a; 1). Biết a = (với m, n ∈ N và tối giản) x−1 n n là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Khi đó giá trị m + n là Câu 46. Cho hàm số y = A 2. B 7. C 5. D 3. Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên Trang 5/6 Mã đề 111 x −∞ −1 + y0 +∞ 3 − 0 0 + +∞ 4 y −∞ −2 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = A 4. 2018 là f (x) B 1. D 2. C 3. Câu 48. Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau lập từ tập A, biết các chữ số chẵn không đứng cạnh nhau. A 7200. B 15000. C 10200. D 12000. Câu 49. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của n để phương trình f (16cos2 x + 6 sin 2x − 8) = f (n (n + 1)) có nghiệm x ∈ R? y 4 3 2 1 −2 −1 O 1 2 x −1 −2 A 10. B 4. C 8. D 6. Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm?   √ π π = m2 + 3 sin 2x − cos 2x. 4 sin x + . cos x − 3 6 A 7. B 1. C 3. D 5. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 111 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 111 1 D B 15 2 A 3 14 C 16 A B 4 D 17 27 D 28 D 40 D 41 C 42 C 29 A B 30 D 43 A 18 5 A 6 D D 19 31 A C 32 7 C 20 D 33 A 8 C 21 D 34 9 C 22 10 11 B 23 C 12 13 D C D 46 C 47 C D 36 A B 24 A 37 25 A 38 A 26 C B 45 35 B 44 C D 49 D 50 D D 39 B 48 D Mã đề thi 222 1 C 9 2 C 10 11 3 D 4 C 12 5 C 13 6 D 14 17 A 25 C 18 A 26 C 19 B D C D 28 21 D 29 7 C 15 D 23 8 C 16 D 24 A 1 C 27 A B 20 22 B B 30 C D 31 A 32 A C D C 33 38 B 34 D 35 48 A 45 D 49 D 44 39 A 40 C D 43 D D 36 A 41 A 46 37 A 42 A 47 C C 50 A C Mã đề thi 333 1 14 B 2 D 3 15 D 16 C 4 B C 17 27 B 28 B 29 C 40 A C 42 C C 30 B 41 D 43 5 D 6 C 7 A 8 D 9 A 31 18 A 19 C 32 D 20 C 33 D 21 C 34 D 35 D 22 A B B 44 D 45 A 46 B 47 A 10 A 23 A 36 B 48 11 12 D 24 A 25 B 13 D 37 26 B 38 B 39 C D 49 A C 50 B B Mã đề thi 444 1 A 7 A 2 A 8 9 3 4 D 10 B 5 6 D C 13 A 19 B C 14 A 20 B C 15 16 B 11 C 17 A 12 C 18 2 D B 21 C 22 C 23 A B 24 B 25 C 32 26 C 33 27 28 29 D C D 34 39 C C 40 D 41 B 46 D 47 D D B 35 C 42 C 36 C 43 C 48 A 49 A 30 31 A D 37 B 44 38 B 45 3 D C 50 A Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ LẦN 1/2019 CHUYÊN QUANG TRUNG-B.P gmail: nguyenthithutrang215gmail.com Câu 1: Số tập con của tập M  1; 2;3 là A. A30  A31  A32  A33 . B. P0  P1  P2  P3 . C. 3! . D. C30  C31  C32  C33 . Lời giải Họ và tên tác giả :Nguyễn Thị Thu Trang Tên FB: Trang Nguyễn Chọn D. Số tập con không chứa phần tử nào của tập M là C30 Số tập con chứa 1 phần tử của tập M là C31 Số tập con chứa 2 phần tử của tập M là C32 Số tập con chứa 3 phần tử của tập M là C33 Vậy số tập con của tập M là C30  C31  C32  C33 Email: [email protected] Câu 2. Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox :     A. u  1;0  B. u  (1; 1) C. u  (1;1) D. u  (0;1) Lời giải Họ và tên tác giả : Trần Nguyên Hạnh Tên FB: Trần Hạnh Chọn A  Vector i  (1;0) là một vector chỉ phương của trục Ox   Các đường thẳng song song với trục Ox có 1 vector chỉ phương là u  i  (1;0) Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 1 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Email: [email protected] Câu 3:  Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu vector (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác A. 8. B. 12. C. 6. D. 4. Lời giải Họ và tên tác giả : Dương Chiến Tên FB: DwowngChien.LS Chọn B 2 Số các vector là A4  12 Email: [email protected] Câu 4. Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x = 1 . B. x = 5 . C. x = 2 . D. x = 0 . Lời giải Tác giả : Phạm Quốc Toàn Chọn D. đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x = 0 nên x = 0 là Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy điểm cực tiểu của hàm số. [email protected] Câu 5: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. . B. . C. !  !  ! . D. !  !  ! . Lời giải Tác giả : Nguyễn Thành Trung, FB: Nguyễn Thành Trung Chọn A Vì Email: [email protected]. Câu 6. Nếu s inx  cos x  1 thì sin2x bằng 2 Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 2 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước A. 3 . 4 B. 3 . 8 C. Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC 2 . 2 D. 3 4 Lời giải Chọn D Họ và tên tác giả: Phúc Minh Anh Ta có s inx  cos x  Tên FB: Phúc Minh Anh 1 1 3  sin 2 x  2sin x cos x  cos 2 x   sin 2 x  4 2 4 Email: [email protected] Câu 7: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , chiều cao h  a . Góc giữa cạnh bên với mặt đáy 2 là B. 15 . A. 60 . C. 45 . D. 30 . Lời giải Họ và tên tác giả : Võ Tự Lực Tên FB: Võ Tự Lực Chọn C. S D C O A B Gọi SO là đường cao của hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Do đó góc giữa cạnh bên và mặt ! đáy là góc SBO . Ta có SO  h  a BD a  ; OB  2 2 2 Tam giác vuông SBO tại O có SO  OB a nên cân tại O . 2 !  45 Suy ra SBO Email: [email protected] Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 3 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Câu 8: Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC 1 Cho hàm số y   . Đạo hàm cấp hai của hàm số là x A. y    2 2 . x3 B. y    2 2 . x2 C. y    2 2 . x3 D. y    2 2 . x2 Lời giải Họ và tên tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn Tên FB: Đỗ Đại Học Chọn C  x  2x 2 1 Ta có: y '  2 nên y  2   4   4   3 . x x x x 2 ' Email: [email protected] Câu 9. Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên ! ? A. y  2018 . C. x  sin x . B. y  x 4  x 2  1 . D. y  x 1 . x 1 Lời giải Tác giả : Phùng Hoàng Cúc Chọn C A. Hàm số y  2018 là hàm hằng nên không tăng trên ! , loại A. B. Hàm số y  x 4  x 2  1   y   4x 3  2x  2x 2x 2  1 , y '  0  x  0 và y’ đổi dấu khi x qua 0 Hàm số không tăng trên ! , loại B. C. y  x 1 tập xác định D  ! \ 1 nên không tăng trên ! . x 1 D. y  x  sin x  y   1 cos x  0,x ! . Chọn D. Email: [email protected] Câu 10: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y  cos x là hàm số lẻ. B. Hàm số y  tan 2 x  sin x là hàm số lẻ. C. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn. D. Hàm số y  tan x.sin x là hàm số lẻ.. . Lời giải Họ và tên tác giả : Nguyễn Thị Thủy Tên FB: diephoang Chọn B y  tan 2 x  sin x    Tập xác định: D  ! \   k ,k !  2 4  x  D thì  x  D và f ( x)  tan  2 x   sin   x    tan 2 x  sin x   f ( x) Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 4 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Vậy hàm số y  tan 2 x  sin x là hàm số lẻ. Email: [email protected] Câu 11. Dãy số  un n 1 là cấp số cộng, công sai d . Tổng S100  u1  u2  ...  u100 , u1  0 là  A. S100  2u1  99d . B. S100  50u100 . C. S100  50  u1  u100  . D. S100  100  u1  u100  . Lời giải Tác giả : Trần Phi Thoàn Chọn C Nếu  un n 1 là cấp số cộng có u1  0 và công sai d thì S n  u1  u2  ...  un   n  u1  un  . 2 Áp dụng với n  100 , ta chọn C . [email protected] fb: Trang Nguyen Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng A. y  1  x2  1 . 2019 B. y  x2 1 . x 1 C. y  x2 . x 2  2018 D. y  x . x  12 Lời giải Chọn D D. lim x ( 12)  x   x  12 nên x = -12 là đường tiệm cận đứng. Email: [email protected] Câu 13. Điều kiện xác định của phương trình x  x  2  3  x  2 là A. x  2. B. x  3. C. x  2. D. x  3. Lời giải Tác giả : Vũ Ngọc Tân Chọn C ĐKXĐ: x  2  0  x  2. Email: [email protected] Câu 14. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. (;0) . B. (0; 2) . C. (2;0) . D. (2; ) . Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 5 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Lời giải Tác giả : Uyentran Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;2) Email: [email protected] Câu 15: x  3 bằng x  x  2 lim A. 3 . 2 B. 3. C. 1. D. 1. Lời giải Tác giả : Bùi Thị Kim Oanh Chọn C. x  3 lim  lim x x  2 x 1  1 3 x  1. 2 x Gmai: [email protected] Câu 16. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là A. V  Bh . B. V  1 Bh . 6 C. V  1 Bh . 3 D. V  1 Bh . 2 Lời giải Chọn A Email: [email protected] Câu 17. Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S . ABCD là A. 2 . B. 4 . C. 7 . D. 6 . Lời giải Tác giả: Dương Đức Trí, face: duongductric3ct Chọn B Gọi E , F , G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC , DC , AB . Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 6 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Các mặt phẳng đối xứng là:  SAC  ,  SBD  ,  SEF  ,  SGH  . [email protected] Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Tác giả : Nguyễn Thành Trung, FB: Nguyễn Thành Trung Chọn D Cách 1: Sử dụng MTCT chọn một số nằm giữa các khoảng suy ra bảng xét dấu x 2  f ' x  0 0 4 2  0 4 0  2 0    f '  x  đổi dấu 3 lần qua x  2 , x   4 2 , x  4 2 . suy ra hàm số có 3 cực trị. Cách 2: Sử dụng nghiệm bội chẵn lẻ, nghiệm đơn.  f '  x   x x2  2x  x 3 2     2  x4  x  2   x  2  x  4 2 x  4 2 2  f '  x  đổi dấu qua 3 nghiệm đơn. 2 nghiệm bội chẵn không đổi dấu nên có 3 cực trị. Email: [email protected] Câu 19: Tập nghiệm S của bất phương trình ( x  1) x  1  0 là A. S   1;   . B. S  1  1;   . C. S  1  1;   . D. S  1;   . Lời giải Họ và tên tác giả: Hứa Chí Ninh Tên FB: Hứa Chí Ninh Chọn C ĐKXĐ: x  1  0  x  1 (1) Lập bảng xét dấu ta dễ dàng suy ra kết quả. Vậy tập nghiệm của bất phương trình S  1  1;   . Chọn C. Cách 2: Xét 2 trường hợp x =1 và x khác 1. Email:[email protected] Câu 20: Cho f  x   x 2018  1009 x 2  2019 x . Giá trị của lim x  0 A. 1009 . B. 1008 . f  x  1  f 1 bằng: x C. 2018 . D. 2019 . Lời giải Tác giả: Phạm Chí Tuân Fb: Tuân Chí Phạm Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 7 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Chọn D. Theo định nghĩa đạo hàm ta có lim x  0 f  x  1  f 1  f ' 1 . x Mà f '  x   2018 x 2017  2018 x  2019  f ' 1  2019 . Vậy giá trị của lim x  0 f  x  1  f 1  2019 . x Email: [email protected] Câu 21: Số các giá trị nguyên m để phương trình 4m  4.sinx .cosx  m  2.cos 2 x  3m  9 có nghiệm là A.7. B.6. C.5. D.4. Lời giải Tác giả : Lê Phương Anh Chọn D  4m  4  0 m  1   Điều kiện xác định: m  2  0  m  2  m  3. 3m  9  0 m  3   4m  4.sinx .cosx  m  2.cos 2 x  3m  9  m  1.  2sinx .cosx   m  2.cos 2 x  3m  9  m  1.sin 2 x  m  2.cos 2 x  3m  9 Phương trình có a  m  1, b  m  2, c  3m  9. Điều kiện để phương trình có nghiệm: a 2  b 2  c 2 . Ta có:    2 m 1  m2   2 3m  9  2  m  1  m  2  3m  9  m  6. Kết hợp điều kiện ta được 3  m  6. Mà m  ! nên m  3; 4;5;6 . Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. Email: [email protected] Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 8 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh đều bằng a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A ' BC  bằng A. a 3 . 4 B. a 21 . 7 C. a 2 . 2 D. a 6 . 4 Lời giải Họ và tên tác giả : Nguyễn Văn Thanh Tên FB: Thanh Văn Nguyễn Chọn B Gọi M là trung điểm của BC , AM  a 3 , BC   A ' AM  . 2 Kẻ AH  A ' M , suy ra AH   A ' BC  và AH  d  A,  A ' BC   Xét tam giác A ' AM vuông tại A , ta có: Vậy d  A,  A ' BC    1 1 1 a 21    AH  2 2 2 AH AA ' AM 7 a 21 7 Câu 23: Cho tứ diện O. ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau OA = OB = OC = 3. Khoảng cách từ O đến mp ( ABC ) là A. 1 . 3 B. 1. C. 1 . 2 D. 1 . 3 Lời giải Họ và tên tác giả: Nguyễn Hà Công Lý Tên FB: Nguyễn Hà Công Lý Chọn B. Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 9 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Gọi A ' là chân đường cao kẻ từ A lên BC , C ' là chân đường cao kẻ từ C lên AB. Gọi H là giao của AA’ với CC’ suy ra H là trực tâm của tam giác ABC. Ta dễ dàng chứng minh được Do đó: d (O;( ABC )) = OH . Tính OH . Ta có: Tam giác OAA ' vuông tại O, có OH là đường cao. Suy ra : Lại có: Tam giác OBC vuông tại B, có OA ' là đường cao. Suy ra: Từ (1) và (2) suy ra: 1 1 1 = + (1) 2 2 OH OA OA '2 1 1 1 = + 2 2 OA ' OB OC 2 1 1 1 1 = + + . Thay OA = OB = OC = 2 2 2 OH OA OB OC 2 (2) 3 vào, ta được: Vậy d (O;( ABC )) = OH = 1. [email protected] Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho? A. V  4 7a 3 3 B. V  4 7a 3 C. V  4 7a 3 9 D. V  4a 3 3 Lời giải Họ và tên: Bùi Thị Thu Hiền- Fb Hiền Tấm Chọn A Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 10 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Trong mp  ABCD  . Gọi O  AC  BD . Khi đó SO  (ABCD) Trong tam giác ABD vuông tại A. Ta có BD  AB 2  AD 2   BO   2a  2   2a   2a 2 2 1 BD  a 2 2 Trong tam giác SOB vuông tại O. Ta có SO  SB 2  BO 2   VS .ABCD  3a  2   a 2  2 a 7 1 1 4a 3 7 2  SO.S ABCD  a 7.  2a   3 3 3 Email: [email protected] Câu 25. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). A D B C A' D' B' C' Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A ' C ' bằng A. a . B. 2a . C. 3 a. 2 D. 3a . Lời giải Tác giả :Nguyễn Văn Phú Chọn A Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 11 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC  ABCD  / /  A ' B ' C ' D '   Ta có:  BD   ABCD   d  BD; A ' C '   d [  ABCD  ;  A ' B ' C ' D '  ]  AA '  a   A ' C '   A ' B ' C ' D ' Email: [email protected] Email: [email protected] Câu 26. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình f ( x)  1 là? A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Họ và tên tác giả:Nguyễn Đức Duẩn Tên FB:Duan Nguyen Duc Chọn A Số nghiệm của phương trình f ( x)  1 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f ( x) và đường thẳng y  1 . Nhìn BBT trên ta thấy đường thẳng y  1 cắt đồ thị hàm số y  f ( x) tại 2 điểm Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm Email: [email protected] n   1 2 3 Câu 27: Lim  2  2  2  ...  2  bằng n  n n n A. 1 . B. 0 . C. 1 . 3 D. 1 . 2 Lời giải Họ và tên : Nguyễn Ngọc Diệp, Tên FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn D n   1 2 3  1  2  3  ...  n   n(n  1)  1 1  1 Lim  2  2  2  ...  2   lim    lim    lim     . 2 2 n  n n n n    2n   2 2n  2 Email: [email protected] Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 12 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Câu 28. Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao , mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B,C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A . Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu .Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào . A. 5 . 45 B. 20 . 45 C. 1024 . 45 D. 243 .. 45 Lời giải Tác giả :Trần Quốc An Chọn D Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên số cách chọn phương án trả lời cho 5 câu hỏi vận dụng cao là n()  4.4.4.4.4  45 Vì mỗi câu hỏi có 3 phương án trả lời sai nên số cách chọn để học sinh đó trả lời sai cả 5 câu hỏi vận dụng cao là n(A)  3.3.3.3.3  243 Xác suất cần tìm là P( A)  n( A) 243  n (  ) 45 [email protected] Câu 29: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y   x 3  3 x 2  12 trên đoạn  3;1 . A. 66 . B. 72 . C. 10 . D. 12 . Lời giải GV giải Trần Thanh Sơn, FB: Trần Thanh Sơn Chọn A Hàm số xác định và liên tục trên đoạn  3;1 .  x  0   3;1 Ta có y  3 x 2  6 x ; y  0  3 x 2  6 x  0   .  x  2   3;1 Lại có y  3  66 ; y  0   12 ; y 1  14 . Vậy max y  y  3  66 .  3;1 Email: [email protected] Câu 30: Số nghiệm của phương trình cos2x  cos2 x  sin2 x  2, x  (0;12 ) là: A. 10. B. 1. C. 12. D. 11. Lời giải Họ và tên tác giả : Đỗ Thị Hồng Anh Tên FB: Hong Anh Chọn D Ta có: cos2x  cos2 x  sin2 x  2  2cos2x  2  cos2x  1  x  k , k  Z . Vì x (0;12 ) nên 0  k  12  0  k  12 . Do đó có 11 giá trị k, tương ứng với 11 nghiệm. Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 13 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Email: [email protected] Câu 31: Cho hàm số y  ax  1 , có đồ thị như hình vẽ . Tính T  a  b bx  2 B. T  0 A. T  2 D. T  3 C. T  1 Lời giải FB:Hoaile Chọn A Tiệm cận đứng x  2  2  b 1 b Tiệm cận ngang y  a 1 a  b 1 b Vậy T  a  b  2 Email: [email protected] Câu 32. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y   x 2  2 x . B. y   x 3  3 x . C. y   x 4  2 x 2 . D. y  x 4  2 x 2 . Lời giải Tác giả : Nguyễn Phú Hòa Chọn C Dựa vào đồ thị, đồ thị hàm số có 3 cực trị nên đây là đồ thị của hàm bậc 4, a  0 . Câu 33: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y   x 3  x 2  5 x  5 là Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 14 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước A.  1; 8  . Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC  5 40  C.  ;  .  3 27  B.  0; 5  . D. 1;0  . Lời giải Chọn A  x  1 . y  3 x  2 x  5  0   x  5 3  2 y  6 x  2 . Ta có: y  1  8  0  Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 ; yCT  y  1  8 . Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là  1; 8  . Email: [email protected] Câu 34. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x 2  3 x  0 ? A. x 2  2 x  1  3 x  2 x  1 . B. x 2 x  3  3 x x  3 . C. x 2  3 x  3  3 x  3 x  3 . D. x 2  x  1 1  2x  . x x Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Mến, face: Nguyễn Văn Mến Chọn C Phương trình x 2  3 x  0 có tập nghiệm là S  0;3 nên phương trình tương đương cũng phải có tập nghiệm như vậy. Chọn C Chú ý lý thuyết: + Phép biến đổi tương đương cho hai phương trình tương đương + Phép biến đổi cộng hai vế một biểu thức hoặc nhân 2 vế với một biểu thức khác 0 là phép biến đổi tương đương khi chúng không làm thay đổi điều kiện Do đó dựa và điều kiện của các phương trình ta cũng có thể chọn C Email: [email protected] Câu 35. Cho hàm số y  2x  3 . Tìm khẳng định đúng. x3 A. Hàm số xác định trên ! \ 3 . B. Hàm số đồng biến trên ! \ 3 . C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 15 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Lời giải Tác giả : Mai Ngọc Thi Chọn D Tập xác định : D  ! \ 3 y'  9  x  3 2 0 Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. [email protected] Câu 36. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m sao cho hàm số y  x3 x2   m 2  2018m  1  2019m 3 2 tăng trên  ; 2018  . Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là A. 2039189 . B. 2039190 . C. 2019 . D. 2018 . Lời giải Tác giả: Đỗ Hữu Nhân, FB: Do Huu Nhan Chọn A. x3 x2 2 y    m  2018m  1  2019m 3 2 y  x 2   m 2  2018m  1 x Hàm số tăng trên  ; 2018   y '  0, x   ; 2018   x 2   m 2  2018m  1 x  0, x   ; 2018   x  m 2  2018m  1, x   ; 2018   m 2  2018m  1  2018  2019  m  1 Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là 1 2019 2019  2018  2017  ... 0  1  2021.  2039189 . 2 Email: [email protected]   Câu 37. Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD . Điểm M thuộc cạnh CD sao cho MC  2DM , N  0;2019 là trung điểm của cạnh BC , K là giao điểm của hai đường thẳng AM và BD . Biết đường thẳng AM có phương trình x  10y  2018  0 . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng A. 2019 . B. 2019 101 . C. 2018 . 11 D. 2019 101 . 101 Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 16 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Lời giải Tác giả : Ngô Văn Hiếu, facebook: Ngo Hieu Chọn D Gọi cạnh hình vuông bằng a . Do ABK ! MDK  MD DK 1 DK 1     . AB KB 3 DB 4     1  Ta có AM  AD  DM  AD  DC (1) 3    3  1  4 2 NK  BK  BN  BD  BC  3   1  3  1  BA  BC  BC  BA  BC (2) 4 2 4 4  a A    1   1   Từ (1) và (2) suy ra AM .NK  AD.BC  BA.DC  0  AM  NK . 4 4 B N K D C M Vì AM  NK nên NK có phương trình tổng quát: 10x  y  2019  0 . Khoảng cách từ O đến NK là d  O, NK   2019 102  12  2019 101 . 101 Email: [email protected] Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3 x 4  4 x 3  12 x 2  m có 7 điểm cực trị? A. 4 . B. 6 . C. 3 . D.5. Lời giải Tác giả : Trần Đình Thái Chọn A Xét hàm số f  x   3 x 4  4 x 3  12 x 2  m x  0 Ta có: f '  x   12 x  12 x  24 x  f '  x   0   x  1  x  2 3 2  x  1  f  x  có 3 điểm cực trị là:  x  0  x  2 Do đó để hàm số y  f  x  có 7 điểm cực trị  phương trình f  x   0 có tổng số nghiệm bội lẻ là 4  f  x   0 có 4 nghiệm phân biệt  3 x 4  4 x 3  12 x 2  m có 4 nghiệm phân biệt BBT: Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 17 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Dựa vào BBT  f  x   0 có 4 nghiệm phân biệt  5  m  0  0  m  5 Do m nguyên  m  1; 2;3; 4  Có 4 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán Email: [email protected] Câu 39. Cho hình chóp đều S . ABC có SA  9a , AB  6a . Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho 1 SM  MC . Côsin của góc giữa hai đường thẳng SB và AM bằng 2 A. 7 2 48 B. 1 2 C. 19 7 D. 14 3 48 Lời giải Tác giả: Trần Thị Thanh Thủy, FB: Song tử mắt nâu Chọn D Cách 1. SA2  SB 2  AB 2 7 !  cos !   cosCSB ASC 2SA.SB 9 AM 2  SA2  SM 2  2SA.SM .cos ! ASC  48  AM  4 3 Ta có cos !ASB     1   AM  SM  SA  SC  SA 3    1     1 !  SA.SB.cos ! ASB  42a 2 nên Do đó AM .SB   SC  SA  SB  .SC.SB.cos BSC 3 3     AM .SB 42 14 . cos( AM ; SB )    AM .SB 4 3.9 3 48 Cách 2. Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 18 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Gọi E là trung điểm AC .     2  1  Ta có 2 MS  MC  0  AM  AS  AC . 3 3 Dễ chứng minh được AC   SBE  nên AC  SB . cos ! ASB  SA2  SB 2  AB 2 7  2SA.SB 9 Do đó    2  1    2   2   2  7  AM .SB   AS  AC  .SB  . AS .SB  AS .SB.cos AS , SB  .9a.9a.    42a 2 . 3 3 3 3 3   9   Vậy cos( AM ; SB)    AM .SB AM .SB   42 14 .  4 3.9 3 48 Email: [email protected] Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD , có đáy là hình thang vuông tại A và B , biết AB  BC  a, AD  2a , SA  a 3 và SA   ABCD  . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA . Tính khoảng cách từ M đến  NDC  theo a . A. a 66 . 11 B. a 66 . 22 C. 2a 66. D. a 66 . 44 Lời giải Tên tác giả: Lê Duy Tên Face: Duy Lê Chọn D. Chọn hệ trục Axyz như hình vẽ. Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 19 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC  a a 3 a 3 Ta có : A  0;0;0  , B  a;0;0  , C  a; a;0 , D  0; 2a;0 , S 0;0; a 3 , N  0;0; , M ;0;     2 2  2         a 3  NC   a; a;    2    a2 3 a2 3    Ta có:   n NDC    ; ; 2a 2  . Chọn n NDC   2 a 3  2     ND  0; 2 a ;       2     3; 3; 4  Phương trình mặt phẳng  NDC  : 3 x  3 y  4 z  2a 3  0  d  M ,  NDC    a 3  2a 3  2a 3 2 22  a 66 44 Cách 2: Tác giả : Bùi Nguyễn Phi Hùng. Chọn D E  AB  CD, G  EN  SB  G là trọng tâm tam giác SAE . d  M ,  NCD    GM 1 1 1 1 1 d  B,  NCD    d  B,  NCD    . d  A,  NCD    d  A,  NCD    h GB 2 2 2 4 4 1 1 1 1 11 a 66     2 h 2 2 2 2 AN AE AD 6a 11 Tứ diện AEND vuông tại đỉnh A nên h Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 20 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Vậy d  M ,  NCD    Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC a 66 44 . Mail: [email protected] Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’, AB  2a , M là trung điểm của A’B’, d  C '  MBC    a 2 . 2 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là A. 2 3 a 3 B. 2 3 a 6 C. 3 2 3 a. 2 D. 2 3 a 2 Lời giải Nguyễn Viết Hòa, FB: Hòa Nguyễn Viết Chọn C. C A J 2a B L C' A' H K M B' Gọi J, K, H theo thứ tự là trung điểm của BC, B’C’, KA’. MH ! BC   MBC    MHJB  . B'C ' !  MBC   d  C ',  MBC    d  K,  MBC   . MH  KA ', MH  JK  MH   JKH    JKH    MHJB Gọi L là hình chiếu của K trên JH  d  K,  MBC    KL . Tam giác JKH vuông tịa K có đường cao a 2 a 3 1 1 1 a 6 KL  , KH  .   2  KJ  là độ dài đường cao của lăng trụ. 2 2 2 2 KL KH KJ 2 VABC.A 'B'C'  KJ.SABC  3 2 3 a 2 Email: [email protected] Câu 42: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( biết m  2019 ) để hệ phương trình sau có nghiệm thực?  x 2  x  3 y  1  2 m  3 2 2 2 x  x 3 y  2 x  x 3 y  m A. 2021 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2018 . Lời giải Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 21 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Họ và tên tác giả : Trần Công Diêu Tên FB: Trần Công Diêu Chọn C Suy ra a và b là nghiệm của phương trình X 2 - (1 - 2m )X + m = 0 (1) 2 Ta lại có : b = x - x ³ - lớn hơn hoặc bằng - 1 nên để hệ có nghiệm thì phương trình (1) có ít nhất một nghiệm 4 1 ,Khi đó: 4 Vậy khi m  2019 thì có 2020 gia trị m. Chú ý. Có thể xử lí bằng phương pháp cô lập tham số. Câu 43. Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A ' B ' C ' D ' E ' F ' . Hỏi có bao nhiều hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ? A. 492 B. 200 C. 360 D. 510 Lời giải Chọn A. TH1: Có 3 bộ, mỗi bộ gồm 6 đường thẳng song song nhau (như hình vẽ) C' D' B' E' A' F' C D B E A F Đa giác đáy của hình chóp gồm 1 đường thẳng ở nhóm 3 đường thẳng song song trên (ABCDEF) và 1 đường thẳng ở nhóm 3 đường thẳng song song trên (A’B’C’D’E’F’) Suy ra số đa giác đáy là C31.C31 Vậy TH1 có 3.C31.C31.8  216 hình chóp Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 22 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC TH2: Đa giác đáy của hình chóp là tứ giác nằm trên một mặt đáy của hình lăng trụ. (hình vẽ) C' D' B' E' A' F' C D B E A F Số đa giác đáy là C64 .2 Vậy số hình chóp tạo thành ở TH2 là C64 .2.6  180 hình chóp TH3: Có 3 bộ, mỗi bộ gồm 4 đường thẳng song song nhau (như hình vẽ) Đa giác đáy của hình chóp gồm 1 đường thẳng ở nhóm 2 đường chéo song song trên (ABCDEF) và 1 đường thẳng ở nhóm 2 đường chéo song song trên (A’B’C’D’E’F’) C' D' B' E' A' F' C D B E A F Số đa giác đáy là C21.C21 Vậy số hình chóp được tạo thành ở TH3 là 3.C21.C21.8  96 Do đó, số hình chóp cần tìm là 216  180  96  492 Email: : [email protected] Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA  SC   SB, ABC  A. 900 . B. 450 . a 6 2 , SB  a 2 , AB  BC  C. 300 . a 2 2 ; AC  a . Tính góc D. 600 . Lời giải Tác giả : Nguyễn Trí Chính, Face : Nguyễn Trí Chính Chọn B Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 23 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC S J A B H I C Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, SB, H là điểm chiếu của S lên IB Có SA  SC . Suy ra SAC cân tại S, Suy ra SI  AC Có SA=SC, BA  BC , BC chung. Suy ra SAB  SCB . Suy ra JA  JC . Suy ra JAC cân tại J , I là trung điểm AC. Suy ra IJ  AC Có AC  SI ; AC  I J . Suy ra AC   SIB  Suy ra  ABC    SIB , Có  ABC    SIB  IB , SH  IB . Suy ra SH   ABC  Suy ra BH là hình chiếu của SB lên  ABC  Suy ra !  SB, ABC    SBI Có SI  SA2  AI 2  !  Có CosSBI a 5 2 , IB  AB2  AI 2  a 2 , SB  a 2 2 SB2  IB2  SI 2 !  450 . Chọn B  . Suy ra SBI 2SB.IB 2 Câu 45: Cho hàm y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ: Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 24 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Hàm số y  f  x 2  2 x  1  2018 giảm trên khoảng A.  ;1 B.  2;   C.  0;1 D. 1; 2  Lời giải Tác giả: Bùi Chí Thanh Faceebook: Thanhbui Chọn D. Xét: y '  2( x  1). f '  x 2  2 x  1  0 (*) TH 1: x  1  0  x  1 Khi đó (*) trở thành f '  x 2  2 x  1  0  1  x 2  2 x  1  1  0  x  2 suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2  Nên chọn đáp án D. ( Không cần xét TH tiếp theo ) Gmail: [email protected] Câu 46: . Cho hàm số y  và x  2 m có đồ thị (C ) và điểm A  a;1 . Biết a  ( với mọi m, n  N x 1 n m tối giản ) là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của(C ) đi qua A. Khi đó giá trị m  n là: n B. 7 A. 2 C. 5 D. 3 Lời giải Chọn C TXĐ: R \ 1 . y'   1  x  1 2 Tiếp tuyến tại tiếp điểm có hoành độ x0  x0  1 của (C ) có phương trình . y đt 1  x0  1 2  x  x0    x0  2 x0  1    đi qua A  a;1  1    1  x0  1 a  x0   2  2 x 2  6 x0  a  3  0 * x0  2  0 x0  1  x0  Có duy nhất 1 tiếp tuyến qua A pt * có duy nhất 1 nghiệm khác 1  '  0 3  2a  0 3 m  2   a    mn 5 2 n 2.1  6.1  a  3  0 a  1  0 Chọn C Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 25 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Phương Thu FB: Nguyễn Phương Thu [email protected] Câu 47: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  2018 là f ( x) B. 2 . A. 1 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn C. Điều kiện : f ( x)  0 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  2018 là số nghiệm phương trình f ( x)  0 bằng số f ( x) giao điểm của đồ thị hàm số y  f ( x) và y  0 tức trục hoành. Nhìn bảng biến thiên ta có số giao điểm bằng 3 nên có 3 tiệm cận đứng. Email: [email protected] Câu 48: Cho tập A  {0; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 9} . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau lập từ tập A , biết các chữ số chẵn không đứng cạnh nhau A. 7200 B. 15000 C. 10200 D. 12000 Họ và tên tác giả: Nguyễn Văn Thắng Tên FB: Nguyễn Thắng Lời giải Chọn D Ta có: Tập A có đúng 8 chữ số: 3 chữ số chẵn: 0 ; 2 ; 4 và 5 chữ số lẻ: 1; 3; 5; 7; 9 Ta đặt 5 vị trí cho 5 chữ số lẻ trên (kí hiệu là *) và giãn ra đều 1 vị trí xen kẽ và kể cả 2 đầu ngoài cùng là 6 vị trí xen kẽ (kí hiệu bởi ?): ? * ? * ? * ? * ? * ? Các vị trí ? là nơi ta đặt 3 chữ số chẵn vào - Nếu kể cả các ‘số’ mà chữ số 0 có thể đứng đầu thì ta lập được số các số thỏa mãn yêu cầu là: A63 .5! ( A63 là số cách đặt 3 chữ số chẵn, 5! là số cách hoán vị 5 chữ số lẻ) - Ta tính số các ‘số’ như vậy mà chữ số 0 đứng đầu: là A52 .5! Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 26 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC ⇒ Số các số cần tìm là : A63 .5!  A52 .5!  12000 Email: [email protected] Câu 49: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên ! có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của n để phương trình f 16 cos 2 x  6sin 2 x  8  f  n  n  1  có nghiệm x ! ? A. 10 . B. 4 . C. 8 . D. 6 . Lời giải Tác giả : Bùi Nguyên Phương , Fb : Bùi Nguyên Phương Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến trên ! . Do đó: f 16 cos 2 x  6sin 2 x  8  f  n  n  1   16 cos 2 x  6sin 2 x  8  n  n  1  16. 1  cos 2 x  6sin 2 x  8  n  n  1  8cos 2 x  6sin 2 x  n  n  1 2 Phương trình có nghiệm x  !  82  62  n 2  n  1  n 2  n  1  100 2 2 2 n  n  1  10 1  41 1  41 n  n  10  0 .  2  n 2  n  10  0  n  2 2 n  n  1  10 n  n  10  0 Vì n  ! nên n  3;  2;  1;0;1; 2 . Email: [email protected] Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm ?     4sin  x   .cos x    m2  3sin2x  cos2x 3 6   A.7. B.1. C.3. D.5. Lời giải Tác giả : Vũ Ngọc Thành,face: Vũ Ngọc Thành Chọn D Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 27 Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC     Phương trình ban đầu tương đương với 2  sin  2x    sin   m2  3sin2x  cos2x 6 2    3sin2x  cos2x  2  m2  3sin2x  cos2x  cos2x  m2  2 2 .  m2  2  1 m ;      2  m  2   Phương trình ban đầu có nghiệm khi và chỉ khi  2   2  m  2 1 2  m  2   2 Với m là số nguyên ta sẽ được m  2; m  1; m  0; m  1; m  2 == STRONG TEAM TOÁN VD-VDC== Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 28