Giải bài tập Toán 12 chương 1 bài 1: Khái niệm về khối đa diện

Doc24.vnGi bài Toán 12 ch ng bài 1: Khái ni kh đa di nả ươ ệBài (trang 12 SGK Hình 12):ọ Ch ng minh ng đa di nứ ệcó các là nh ng tam giác thì ng các nó ph làặ ảm ch n. Cho ví :ộ ụL gi i:ờ ả*G là nh, là kh đa di n.ọ ệN kh đa di có các là tam giác thì có ba nh.ế ạTrong ba nh đó nh là nh chung hai t.ạ ượ ặTa có 3b 2a. Nghĩa là ch n.ẵ*Ví hình 1,2ụBài (trang 12 SGK Hình 12):ọ Ch ng minh ng đa di nứ ệmà đnh nó là đnh chung thì ng sỗ ốcác đnh nó ph là ch n. Cho ví .ỉ ụL gi i:ờ ảCho kh đa di có các đnh là B1, B2,…, Bnố và M1, M2,…,ọMn là các nh chúng làm đnh chung. ng sầ ượ ốcác nh là:ạ ủC (M1 M2 Mn)/2Vì là nguyên ng nên:ố ươDoc24.vnM1 M2 Mn là ch n.ố ẵĐng th M1, M2, ..., Mnồ là nhiên nên ng chúng là số ốch khi ch n.ẵ ẵVí Hình chóp ngũ giác B1B2B3B4B5B6ụ có: B1 là đnh chung 5ỉ ủm bên. đnh B1, B2, B3, B4, B5, B6ặ là đnh chung ba tỉ ặ(hình trên).Bài (trang 12 SGK Hình 12):ọ Chia kh ph ngộ ươthành năm kh di n.ố ệL gi i:ờ ảTrong hình bên, ta có th chia thành năm kh di là AA’D’B’,ể ệABCB’, ADCD’,AD’CB’, CD’C’B’.Doc24.vnBài (trang 12 SGK Hình 12):ọ Chia kh ph ng thànhố ươsáu kh di ng nhau.ố ằL gi i:ờ ảTrong hình bên, ta có th chia thành sáu kh di ng nhau nhể ưsau:+ Chia kh ph ng ABCD.A1B1C1D1ố ươ thành hai kh lăng trố ụtam giác ng nhau: ABD.A1B1D1ằ và BCD.B1C1D1.+Ti đó, chia kh lăng tr ABD.A1B1D1ế ượ vàBCD.B1C1D1 thành ba di n: DABB1, DAA1B1ứ và DCBB1,DCC1B1, DD1C1B1.+ Ta ch ng minh đc các kh di này ng nhau nh sau:ứ ượ ư­ Hai kh di DABB1ố và DAA1B1 ng nhau vì chúng đi ngằ ứnhau qua ph ng (DAB1) (1)ặ ẳ­ Hai kh di DAA1B1ố và DD1A1B1 ng nhau vì chúng điằ ốx ng nhau qua ph ng (B1A1D) (2)ứ ẳT (1) và (2) suy ra ba kh di DABB1, DAA1B1ừ vàDD1A1B1 ng nhau.ằ­ ng ba kh di DCBB1, DCC1B1, DD1C1B1ươ cũng ngằnhau.Doc24.vnV kh ph ng ABCD.A1B1C1D1ậ ươ đc chia thành sáu kh tượ ứdi ng nhau.ệ