Đề trắc nghiệm ôn giữa kì - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng Môn thi: Giải tích 1 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 70 phút. (Đề thi 36 câu / 3 trang) Đề 6318 Câu 1. Cho hàm số f (x) = x5 − 5x4 + 4x − 1. Số điểm uốn của đồ thị hàm số là     A  3. B  2. C  1. D  0. Câu 2. Cho hàm số f thoả: f (x) = ln(arcsin(x3) + 2). Tìm hàm ngược f −1:   √  √  A  3psin(ex − 2) B  arcsin( 3 ex − 2). C  sin( 3 ex − 2). D  Các câu khác sai. Câu 3. Tìm a, b để f (x) = 2x3 + 3x2 + ax + b có cực tiểu tại (−1, 0).     A  a = 0, b = 0 B  a = 0, b = −1 C  không tồn tại a, b D  Các câu khác sai. Câu 4. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f (x) = |x2 − 4x| trên đoạn [1; 5]     A  fmin = 1, fmax = 5. B  fmin = 0, fmax = 4. C  fmin = −4, fmax = 5. D  fmin = 0, fmax = 5. √ Câu 5. Tính giới hạn I = lim n 6n + 7n8 n→∞     A  6. B  1. C  0. D  +∞. Câu 6. sin x Tính giới hạn sau: lim (cos 2x) 5x3−6 tan5 x x→0     A  ∞. B  e− 110 . C  e−25 D  1. Câu 7. Cho hàm f = ecos x − ecos 2x. Tìm α, β sao cho hàm g(x) = αxβ ∼ f khi x → 0     A  α = 3e, β = 2. B α = 2e, β = 1. C α = − e , β = 2. D 0. 2 2 Câu 8. Tìm a để f (x) = ex2 − ax2 có điểm uốn tại (0, 1).     A  a = 0 B  a = 1. C  ∀a D  không tồn tại a π Câu 9. −arctan 2x Tính giới hạn I = lim 2 x→+∞ ln(1+ 1 ) 2x     A  1. B  e. C  ∞. D  0. √ Câu 10. Số cực trị của hàm số y = 3 x3 − 3x2 là     A  2. B  1. C  0. D  3. Câu 11. Khai triển taylor hàm số f (x) = ln(x + 1) tại x0 = 1 đến cấp 2.  x2  (x + 1)2 A  f(x) = x − + o(x2). B f (x) = (x + 1) − + o(x + 1)2. 2 2  x x2  (x − 1) (x − 1)2 C  f(x) = ln 2 + − + o(x2). D f (x) = ln 2 + − + o(x − 1)2 2 4 2 4 Câu 12. Tính I = lim ln(1+sin 2x)−2x x5−tan3 x cuu duong than cong . com x→0−     A  −∞ B  e2 C  ∞ D  0 Câu 13. Cho hàm số y = x3ex. Số điểm uốn của đồ thị hàm số là     A  1 B  2. C  3. D  4. Câu 14. Tìm a để hàm số f (x) liên tục tại x0 = 0, biết 2x + 1, nếu x > 0   f (x) = x, nếu x < 0  a, nếu x = 0     A  ∀a. B  −1. C 2. D 3 @a. Câu 15. Tìm tập xác định của hàm y(x) biết y = ln( 1 − 1) x     A  x < 1. B  x > 1. C  0 < x < 1. D  Các câu khác sai. Câu 16. q Tìm tập xác định của hàm y(x) biết y = ln(1 + 1 ) x     A  x > 0 hoặc x ≤ −1 B  x ≤ −1 C  x > 0 D  R Trang 1/3- Đề 6318 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt

---

Câu 17.   Tính giới hạn: lim n2 ln 2n2+5 n→∞ 2n2+2     A  ∞. B  2. C  Các câu khác sai. D  0. Câu 18. 1 Tính giới hạn sau: lim (1 + sin2 x) 1−cos5 x x→0     A  1. B  e5/2. C  e2/5 D  ∞. Câu 19. Cho f = (x − 1)(arccos3( x )). Tính df (1) 2     A  0. B  π3 C π3 − 9 π2 . D Các câu khác đều sai. 27 27 9 Câu 20. 1 Tính giới hạn I = lim (1 − sin 2x) x x→0     A  1 . B ∞. C e2. D Các câu khác sai e2 Câu 21. Cho hàm tham số x(t) = e2t + 1, y(t) = 3t2 − 6t + e2t, tính y0(x) tại t = 0     A  0 B  3 C −2 D 2. 2 Câu 22. Tính f (10)(1) của hàm số f (x) = sin(x2 − 2x + 1)     A  −10! B 10! C − 10! D 1 5! 5!  5 3 Câu 23. (x = et + 1, Cho hàm số y = y(x) dưới dạng tham số . Tính y”(x) tại x0 = 2 y = 2t2 − 6t + 8     A  1. B  0. C  10. D  Các câu khác sai. √ Câu 24. Cho hàm f = ex − 1 + 2x. Tìm α, β sao cho hàm f (x) ∼ αxβ khi x → 0   3   A  α = 1, β = 2. B  α = − , β = 2. C α = −2, β = 4. D Các câu khác sai. 2 √ Câu 25. Tính giới hạn: lim n 2n + 5nn2 + 5n n→∞     A  ∞. B  2. C  5 D  0 Câu 26. Tính (f −1)0(0) với f (x) = ln(x + ex). 1 + ee e + ee 1  A  B C D Các câu khác sai. e + ee 1 + ee 2 Câu 27. Tìm df (1) với f (x) = x2x+8     A  dx. B  10dx. C  0dx. D  Không tồn tại. √ Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x 3 x − 2 trên [1, 3]     A  fmin = −1, fmax = 3. B  fmin = 0, fmax = 3. C  fmin = 1, fmax = 3. D  Các câu khác sai. Câu 29. Tìm tập xác định của hàm y0(x) biết y = |x2 − 3x + 2|     A  R\{1, 2} B  {1, 2} C  R\{2} D  {1} Câu 30. Cho hàm số f (x) = (1 + x2) sin x. Tổng các hệ số trong khai triển maclaurint của f (x) đến cấp 3 là  11   1 A  2. B   . C 0. D − . 6  6 cuu duong than cong . com Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f = arctan( 1−x ) trên [0, 1] 1+x     A  fmin = −π , f B f , f C Các câu khác đều sai. D f 4 max = 0 min = −π4 max = π4 min = 0, fmax = π4 Câu 32. Cho hàm số f (x) = ln(x3 + 1), x > −1. Tìm hàm ngược f −1(x): √ √ √  3 3 A  3 ex − 1. B  e x − 1. C   ex−1. D  Các câu khác sai. Câu 33. (x2 + 2x, nếu x ≤ 0 Tìm a để hàm f có đạo hàm tại x = 0, biết f = ln(ax + b), nếu x > 0     A  a = 1, b = 1 B  a = 0, b = 2. C  Các câu khác sai D  a = 2, b = 1. Câu 34. 1 Cho hàm số y = x(e x − 1). Số tiệm cận hàm số là     A  2. B  1. C  3. D  0. Câu 35. 1 Cho hàm số y = (1 + x) 2x . Số tiệm cận của hàm số là     A  1. B  2. C  3. D  Các câu khác sai. √ Câu 36. Cho f = ln(1 + x) − tan(x). Hàm f tương đương với hàm nào sau đây khi x → 0  √   A  −x. B   x. C  −x3 . D Các câu khác sai. 3 Trang 2/3- Đề 6318 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt

---

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS. TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com Trang 3/3- Đề 6318 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt

---

Đề 6318 ĐÁP ÁN             Câu 1.  C  Câu 7.  A  Câu 13.  A  Câu 19.  B  Câu 25.  C  Câu 31.  D              Câu 2.  A  Câu 8.  D  Câu 14.  D  Câu 20.  A  Câu 26.  C  Câu 32.  A              Câu 3.  C  Câu 9.  A  Câu 15.  C  Câu 21.  C  Câu 27.  B  Câu 33.  D              Câu 4.  D  Câu 10.  A  Câu 16.  C  Câu 22.  B  Câu 28.  D  Câu 34.  A              Câu 5.  A  Câu 11.  D  Câu 17.  C  Câu 23.  C  Câu 29.  A  Câu 35.  A              Câu 6.  C  Câu 12.  A  Câu 18.  C  Câu 24.  A  Câu 30.  B  Câu 36.  B  cuu duong than cong . com Trang 1/3- Đề 6318 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt

---