đề thi vào lớp 10 môn toán học (2)

GD ĐT HOÀ BÌNHỞ KỲ THI TUY SINH VÀO 10 ỚTR NG PT DTNT THPT NHƯỜ ỈNĂM 2014 2015ỌĐ THI MÔN TOÁN Ề(DÀNH CHO CLC TOÁN)ỚNgày thi: 24 tháng năm 2014Th gian làm bài 150 phút (không th gian giao )ể ề(Đ thi có 01 trang, 05 câu)ề ồCâu (2 ,0 đi mể )Cho bi th cể ứ( )y xyx yP xx xy xy xy-+= -+ -a) Rút P.ọb) Tính giá tr bi ế3, 3x y= .Câu (3 ,0 đi mể )Gi các ph ng trình, ph ng trình sau: ươ ươa) 4x x- -b) 26 13 12 0x x- =c) Gi ệ3 172 52 262 5x yx yx yì+ =ï- +ïí- +ï+ =ï- +îCâu (2 ,0 đi mể )a) Cho tam giác ABC vuông A, ng cao AH. Bi ườ ế6AB cm= ,245AH cm =. Tính dài nh BC? ạb) Cho 2( :P x= và 1d m= Tìm (d) (P) hai đi mể ểphân bi t.ệCâu (2 ,0 đi mể )Cho hai ng tròn (O;r) và (O’;R) ti xúc ngoài A. ti tuy nườ ếchung ngoài ti xúc (O;r) và (O’;R) và (ế ượ ¹).a) Tính BC theo và r.b) ạAH BC^ H, AH OC I. Ch ng minh ng: ằIA IH=Câu (1 ,0 đi mể )Cho 1x >, ch ng minh ng: ằ2 32 31 13( 2( )x xx x- .-------- --------ếH và tên thí sinh: ............................................. báo danh: ......................... Phòngọ ốthi: ....... CHÍNH ỀGiám th (H và tên, chị ữký) ...................................................................................................Giám th 2ị và tên, chọ ữký ...................................................................................................S GD ĐT HOÀ BÌNHỞ KỲ THI TUY SINH VÀO 10 ỚTR NG PT DTNT THPT NHƯỜ ỈNĂM 2014 2015ỌH NG CH MÔN TOÁN ƯỚ Ấ(DÀNH CHO CLC TOÁN)Ớ(H ng ch này có 02 trang)ướ ồCâu (2,0 đi m)ểPh n,ầý dungộ Điểma ĐK: 0, 0,x y> 0,25( ): )( )x xyx yPx xy+ -+= -+ -0,25( )( ):( )x xx yPx xy x- -+=+ -0,25( ):( )xy yx yP xx xy x++= -+ -0,25b4 1) 1P= 1,0Câu (3,0 đi m)ểPh n,ầý dungộ ĐiểmaĐK: 43x 0,5Ta có PT: 26 24 16 23 10 0x x- =2( )5( )9x TMx Loai=éêÛê=ë. KL ... 0,5b4 26 13 12 0x x- =2 2( 1) 2) 0x xÛ 0,512xx=éÛê=ë. KL… 0,5c Bi thành ệ3 172 52 112 5x yx yì+ =ï- +ïíï+ =ï- +î 0,5Đ ặ1211uxvyì=ï-ïíï=+ïî ta có hệ1713 25111255uu vvu vì=+ =ìïï ïÛí í=ï ï+ =îïî 0,25Tìm ượ34xy=ìí=î KL... 0,25Câu (2,0 đi m)ểPh n, ýầ dungộ ĐiểmaHAB CÁp ng nh lý Pitago cho tam giác ABH vuông H, ta cóụ ạ185BH= 0,5Áp ng th ứ25. 36. 10 )18AB BH BC BC cm= 0,5b Ta có PT hoành giao đi (d) và (P) là ủ24 0x m- 0,5(d) (P) hai đi phân bi ệ4 1) 3m mÛ >- 0,5Câu (2,0 đi m)ểPh n, ýầ dungộ ĐiểmaI HMBO ' OACK ti tuy chung hai ng tròn BC suy raẻ ườ ạMA MB MC= Þ2BC MA 0,5Ch ng minh tam giác MOO’ vuông có ng cao MA ượ ườsuy ra 2. ' .MA AO AO MA R= ậ2 .BC R= 0,5b Ch ra ượ/ ' /AH OBTa có: .' OO 'IA OA rIAO =+ 0,5Ta có: ' .CO 'IH CI rIHOB r= =+ ậIA IH= (đpcm). 0,5Câu (1,0 đi m)ểPh n, ýầ dungộ Điểm2 32 31 13( 2( )x xx x- -221 13( )( 2( )( )x xx xÛ +0,25221 13( 2( 1)x xx xÛ (*) (vì 21 10xxx x-- 0,25Đ ặ1x tx+ vì 1x> nên 2t> Ta có 2212x tx+ 0,25(*) 23 2( 1) (2 1)( 2) 0t tÛ (đúng vì 2t> (đpcm) 0,25* Chú ý: Các gi đúng khác xem xét cho đi ng ng.ờ ượ ươ