Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định năm học 2017 - 2018

4e1c20151b7d114f02cf611f2ac980ad
Gửi bởi: Thái Dương 13 tháng 2 2019 lúc 22:04:55 | Được cập nhật: 27 tháng 1 lúc 0:15:00 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 407 | Lượt Download: 1 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

Phan Hòa Đại Đáp án đề thi THCS Tây Sơn Trang SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018 BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Đề chính thức Môn thi: Toán ĐỀ CHUNG Ngày thi: 3/6/2017 Thời gian làm bài: 120’ Bài 1: (1.5 điểm). Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức b) Tìm để Bài 2: (1.5 điểm) Cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d) y= (2m-1)x-m+2 (m là tham số) a) Chứng minh rằng với mọi (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b) Tìm các giá trị của để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; thỏa x1y1+x2y2=0 Bài 3: (2,0 điểm) Hai thành phố và cách nhau 450 km. Một tô đi từ đến với vận không đổi trong một thời gian dự định. Khi đi, tô tăng vận tốc hơn dự kiến km/h nên đã đến sớm hơn giờ so với thời gian dự định. Tính vận tốc dự kiến ban đầu của tô. Bài 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O), dây BC không phải là đường kính. Các tiếp tuyến của (O) tại và cắt nhau A. Lấy điểm trên cung nhỏ BC khác và C), gọi I,H,K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ xuống BC,CA và AB. Chứng minh: a) Các tứ giác BKMI; CHMI nội tiếp. b) MI2 MK.MH c) BM cắt IK tại D, CM cắt IH tại E. Chứng minh DE//BC Bài (1,0 điểm). Cho a,b, Chứng minh rằng a+b2+c3 –ab-bc-ca HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Bài 1: (1.5 điểm). Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức ĐK: Vậy A= với b) Tìm để với ta có: Vậy không có giá trị nào của để A=4 Bài 2: (1.5 điểm) Cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d) y= (2m-1)x-m+2 (m là tham số) a) Chứng minh rằng với mọi (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt: 1Ax x   11x 22x 0;1 1Ax x   0; 1xx x 1x 1Ax xx 1x 1xx     1x 0; 1xx 0; 1xx 2x 1A 0xx KTMDK  Phan Hòa Đại Đáp án đề thi THCS Tây Sơn Trang x2=(2m-1)x-m+2 x2- (2m-1)x+m-2=0 (1) (a=1; 1-2m; c= m-2) Vì với mọi => pt(1) luôn có nghiệm phân biệt với mọi => (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. b) Tìm các giá trị của để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; thỏa x1y1+x2y2=0: Ta có hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt (1). (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; (c.m.t) Theo hệ thức Vi- ét, ta có: mà y= x2, nên: Vậy với thỏa mãn yêu cầu Bài 3: (2,0 điểm) Gọi vận tốc dự kiến ban đầu của tô là (km/h) ĐK: Vận tốc khi đi của tô là x+5 (km/h) Thời gian tô dự định đi từ đến là: (giờ) Thời gian tô thực tế đi từ đến là: (giờ) Vì khi đi tô đến sớm hơn dự định giờ nên ta có pt: => Pt(*) có hai nghiệm phân biệt: Vậy vận tốc dự kiến ban đầu của tô là 45 (km/h) Bài 4: (4,0 điểm) a) Chứng minh các tứ giác BKMI; CHMI nội tiếp: 22 2(1 4.1 0m m 0 11x 22x 11x 22x 121221.2bx macx ma   2 21 2221 22220 02 (2 1) (2 1) 03 11(2 1) 02412x xx mm mVmìmm    12m 450x 4505x 22450 4501 450 450 555 2250 (*)( 1; 5; 2250)5 4.1.( 2250) 9025 95x xxxxxa c    115 95 9545( 50( )2.1 2.1x TMDK KTMDK  Phan Hòa Đại Đáp án đề thi THCS Tây Sơn Trang Ta có: => Tứ giác BKMI nội tiếp có tổng hai góc đối diện bằng 1800) Ta có: => Tứ giác CHMI nội tiếp có tổng hai góc đối diện bằng 1800) b)Chứng minh MI2 MK.MH Vì tứ giác MKBI nội tiếp nên: góc nội tiếp cùng chắn cung MK) Trong đường tròn (O) có: góc nội tiếp với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung MB) Vì tứ giác MHCI nội tiếp nên: góc nội tiếp cùng chắn cung MI) Suy ra: Tương tự: góc nội tiếp cùng chắn cung MH) góc nội tiếp với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung MC) góc nội tiếp cùng chắn cung MI) Suy ra: Xét có: (c.m.t) và (c.m.t) suy ra đồng dạng với c) BM cắt IK tại D, CM cắt IH tại E. Chứng minh DE//BC: Ta có: vì cùng bằng) vì cùng bằng Do đó: (Tổng ba góc của Tứ giác MDIE nội tiếp tổng hai góc đối bằng 1800) (góc nội tiếp cùng chắn cung MD) mà (c.m.t) => mà hai góc này vị trí đồng vị nên DE//BC. Bài (1,0 điểm). Cho a,b, Chứng minh rằng a+b2+c3 –ab-bc-ca 0 090 90 180MKB Vì MK AB MIB Vì MI BC MKB MIB  0 090 90 180MHC Vì MH AC MIC Vì MI BC MHC MIC  11IB 11BC 11CH 11IH 22IC 22CB 22BK 22IK ,vàMIK MHI 11IH 22IK MIK MHI 2.MI MKMI MH MKMH MI  11IC 1H 22IB 2K 01 2180DIE DME DME DME MBC 11EI 11IC 11EC 0;1 211221121EDKHIA0CBMPhan Hòa Đại Đáp án đề thi THCS Tây Sơn Trang Vì a,b, nên: 1-a 0; 1-b 0; 1-c 0, suy ra Vì a,b, nên suy ra: Từ (1) và (2) suy ra a+b2+c3 –ab-bc-ca đ.p.c.m) 0;1 1 (1)a ab bc ca abc ab bc ca abc 0;1 23; 0b c 23(2)a ab bc ca ab bc ca abc