Đề thi và đáp án giữa kì 2015 - 2016 Ca 1 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
-
![Trắc nghiệm - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Đề thi và đáp án giữa kì 2015 - 2016 Ca 2 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Đề trắc nghiệm ôn giữa kì - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Đề thi và đáp án giữa kì 2015 - 2016 Ca 1 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Đề thi và áp án Học Kì 171 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Đề thi cuối kỳ 2014 - 2015 Ca 1 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Để ôn tập học kì 1 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Đề thi về phẩn Matlab HK171 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Đề thi cuối kỳ 2014 - 2015 Ca 2 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Kiến thức về đọc hiểu thi THPT quốc gia]()
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
ĐỀ THI GHK HK1-2015
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Môn : Giải tích 1
Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Môn Toán
Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015
Đề Thi/CQ
CA 1
(Đề thi 18 câu / 2 trang)
Đề 5125
Câu 1.
n − 1 n
Cho giới hạn L = lim
. Tìm câu trả lời sai
n→∞
k.n + 2
1
A k = −1 : L = e3
B k = 1 : L =
C
k = 0 : L = ∞
D
k = 2 : L = 0
e3
Câu 2.
ax − 1
Cho L =
lim
. Tìm kết luận sai
x→−∞ ax + 1
A L = −1 khi a > 1
B L = 1 khi a < 1
C L = ∞ khi a = 1
D L = 0 khi a = 1
Câu 3. Cho hàm y = ln(f (ex)), với f là hàm có đạo hàm đến cấp 2 và f (1) = f 0(1) = 1 Tính dy(0)
A edx
B dx
C 1
D e
√
Câu 4. Cho hàm α(x) = esin x −
1 + 2x. Tìm a, b để α(x) ∼ a.xb khi x → 0
1
1
1
A a = − , b = 3
B
a = − , b = 3
C
a =
, b = 2
D
a = 1, b = 2
3
6
2
√
Câu 5. Tìm miền xác định của hàm y = arccos 1 −
x2 + 3
√ √
√ √
A [−1, 1]
B (−1, 1)
C [− 3, 3]
D (− 3, 3).
Câu 6. Khai triển Taylor hàm y = ln(x2) đến bậc 3 tại x0 = 1 với phần dư Peano
2
A (x − 1) − (x − 1)2 + 2(x − 1)3 + 0((x − 1)3)
B (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3)
3
2
1
C 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3)
D
2(x − 1) − (x − 1)2 +
(x − 1)3 + 0((x − 1)3)
3
3
Câu 7.
xeax − ln(1 + x)
Cho giới hạn L = lim
. Tìm a để L = 0
x→0
x2 + x3
1
1
A a = 1
B a 6= −
C
a 6= 1
D
a = −
2
2
Câu 8.
1
√
√
Khi x → 0+ sắp xếp các VCB sau theo thứ tự bậc tăng dần: α =
− ex, β = 2 x − 1, γ = ln
1 + x2 − x .
1 − x
A α, β, α
B γ, β, α
C β, γ, α
D Không sắp xếp được
Câu 9. Khai triển Maclaurint hàm f (x) = sin(2x + x2) đến bậc 4 với phần dư Peano
1
1
4
A x + x2 − x3 − x4 + 0(x4)
B
2x + x2 −
x3 − x4 + 0(x4)
6
2
3
4
8
C 2x + x2 − x3 − 2x4 + 0(x4)
D
2x + x2 −
x3 − 4x4 + 0(x4)
3
3
cuu duong than cong . com
Câu 10. Cho hàm y = (x2 + 1) ln(1 + x). Tính y(5)(0)
A 128
B 64
C 32
D 96
Câu 11.
ln(x − a)
Tính giới hạn lim
x→a+ ln(ex − ea)
A 0
B 1
C −1
D Các câu khác sai
Câu 12. Tính giới hạn lim (x − ln3 x).
x→+∞
A Các câu khác sai
B 0
C −∞
D +∞
√
Câu 13. Cho hàm f = ln x +
1 + x2 . Tính f ”(1)
1
1
1
1
A −√
B √
C −
D
8
8
2
2
Câu 14.
2x
Tìm miền giá trị của hàm y = e 1+x2
1
1
A [0, +∞)
B [ , 0]
C
[0, e]
D
[ , e]
e
e
Câu 15. Khi x → +∞ sắp xếp các VCL sau theo thứ tự bậc giảm dần A(x) = xa, B(x) = ax, C(x) = ln(1 + xa), a > 1
A B(x), A(x), C(x)
B Các câu khác sai
C A(x), B(x), C(x)
D C(x), B(x), A(x)
1
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 16. (x2 + x, x ≤ 0, Tìm a, b sao cho hàm f (x) = liên tục và khả vi ∀x ∈ R. ax + b, x > 0. A a = 0, b = 1 B a = 1, b = 1 C a = −1, b = 1 D a = 1, b = 0 Câu 17. Cho y = y(x), xác định từ phương trình tham số y = t2, x = ln(1 + t2), Tính y” 2t A 2t B 1 + t2 C dx D Các câu khác sai 1 + t2 √ Câu 18. √ ! π 3 n5 − 2n2 Tính giới hạn lim n 3n + 3n3 sin √ n→∞ 3 8n5 + 4n2 + 2 3 A 3 B 0 C D 3π 2 CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5125 ĐÁP ÁN Câu 1. A Câu 4. D Câu 7. D Câu 10. B Câu 13. A Câu 16. D Câu 2. C Câu 5. A Câu 8. C Câu 11. B Câu 14. D Câu 17. B Câu 3. B Câu 6. C Câu 9. C Câu 12. D Câu 15. A Câu 18. A cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐỀ THI GHK HK1-2015 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Môn : Giải tích 1 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Môn Toán Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 Đề Thi/CQ CA 1 (Đề thi 18 câu / 2 trang) Đề 5126 √ Câu 1. Cho hàm f = ln x + 1 + x2 . Tính f ”(1) 1 1 1 1 A B − √ C √ D − 2 8 8 2 Câu 2. Khai triển Taylor hàm y = ln(x2) đến bậc 3 tại x0 = 1 với phần dư Peano 1 A 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) B (x − 1) − (x − 1)2 + 2(x − 1)3 + 0((x − 1)3) 3 2 2 C (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) D 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) 3 3 Câu 3. xeax − ln(1 + x) Cho giới hạn L = lim . Tìm a để L = 0 x→0 x2 + x3 1 1 A a = − B a = 1 C a 6= − D a 6= 1 2 2 √ Câu 4. Cho hàm α(x) = esin x − 1 + 2x. Tìm a, b để α(x) ∼ a.xb khi x → 0 1 1 1 A a = 1, b = 2 B a = − , b = 3 C a = − , b = 3 D a = , b = 2 3 6 2 Câu 5. n − 1 n Cho giới hạn L = lim . Tìm câu trả lời sai n→∞ k.n + 2 1 A k = 2 : L = 0 B k = −1 : L = e3 C k = 1 : L = D k = 0 : L = ∞ e3 Câu 6. ln(x − a) Tính giới hạn lim x→a+ ln(ex − ea) A Các câu khác sai B 0 C 1 D −1 Câu 7. (x2 + x, x ≤ 0, Tìm a, b sao cho hàm f (x) = liên tục và khả vi ∀x ∈ R. ax + b, x > 0. A a = 1, b = 0 B a = 0, b = 1 C a = 1, b = 1 D a = −1, b = 1 Câu 8. ax − 1 Cho L = lim . Tìm kết luận sai x→−∞ ax + 1 A L = 0 khi a = 1 B L = −1 khi a > 1 C L = 1 khi a < 1 D L = ∞ khi a = 1 √ Câu 9. Tìm miền xác định của hàm y = arccos 1 − x2 + 3 √ √ √ √ A (− 3, 3). B [−1, 1] C (−1, 1) D [− 3, 3] cuu duong than cong . com √ Câu 10. √ ! π 3 n5 − 2n2 Tính giới hạn lim n 3n + 3n3 sin √ n→∞ 3 8n5 + 4n2 + 2 3 A 3π B 3 C 0 D 2 Câu 11. Khi x → +∞ sắp xếp các VCL sau theo thứ tự bậc giảm dần A(x) = xa, B(x) = ax, C(x) = ln(1 + xa), a > 1 A C(x), B(x), A(x) B B(x), A(x), C(x) C Các câu khác sai D A(x), B(x), C(x) Câu 12. 2x Tìm miền giá trị của hàm y = e 1+x2 1 1 A [ , e] B [0, +∞) C [ , 0] D [0, e] e e Câu 13. Cho hàm y = (x2 + 1) ln(1 + x). Tính y(5)(0) A 96 B 128 C 64 D 32 Câu 14. 1 √ √ Khi x → 0+ sắp xếp các VCB sau theo thứ tự bậc tăng dần: α = − ex, β = 2 x − 1, γ = ln 1 + x2 − x . 1 − x A Không sắp xếp được B α, β, α C γ, β, α D β, γ, α 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 15. Cho y = y(x), xác định từ phương trình tham số y = t2, x = ln(1 + t2), Tính y” 2t A Các câu khác sai B 2t C 1 + t2 D dx 1 + t2 Câu 16. Khai triển Maclaurint hàm f (x) = sin(2x + x2) đến bậc 4 với phần dư Peano 8 1 1 A 2x + x2 − x3 − 4x4 + 0(x4) B x + x2 − x3 − x4 + 0(x4) 3 6 2 4 4 C 2x + x2 − x3 − x4 + 0(x4) D 2x + x2 − x3 − 2x4 + 0(x4) 3 3 Câu 17. Tính giới hạn lim (x − ln3 x). x→+∞ A +∞ B Các câu khác sai C 0 D −∞ Câu 18. Cho hàm y = ln(f (ex)), với f là hàm có đạo hàm đến cấp 2 và f (1) = f 0(1) = 1 Tính dy(0) A e B edx C dx D 1 CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5126 ĐÁP ÁN Câu 1. B Câu 4. A Câu 7. A Câu 10. B Câu 13. C Câu 16. D Câu 2. D Câu 5. B Câu 8. D Câu 11. B Câu 14. D Câu 17. A Câu 3. A Câu 6. C Câu 9. B Câu 12. A Câu 15. C Câu 18. C cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐỀ THI GHK HK1-2015 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Môn : Giải tích 1 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Môn Toán Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 Đề Thi/CQ CA 1 (Đề thi 18 câu / 2 trang) Đề 5127 Câu 1. 1 √ √ Khi x → 0+ sắp xếp các VCB sau theo thứ tự bậc tăng dần: α = − ex, β = 2 x − 1, γ = ln 1 + x2 − x . 1 − x A α, β, α B Không sắp xếp được C γ, β, α D β, γ, α Câu 2. ln(x − a) Tính giới hạn lim x→a+ ln(ex − ea) A 0 B Các câu khác sai C 1 D −1 √ Câu 3. Cho hàm f = ln x + 1 + x2 . Tính f ”(1) 1 1 1 1 A −√ B C √ D − 8 2 8 2 Câu 4. 2x Tìm miền giá trị của hàm y = e 1+x2 1 1 A [0, +∞) B [ , e] C [ , 0] D [0, e] e e Câu 5. Cho hàm y = ln(f (ex)), với f là hàm có đạo hàm đến cấp 2 và f (1) = f 0(1) = 1 Tính dy(0) A edx B e C dx D 1 √ Câu 6. √ ! π 3 n5 − 2n2 Tính giới hạn lim n 3n + 3n3 sin √ n→∞ 3 8n5 + 4n2 + 2 3 A 3 B 3π C 0 D 2 √ Câu 7. Tìm miền xác định của hàm y = arccos 1 − x2 + 3 √ √ √ √ A [−1, 1] B (− 3, 3). C (−1, 1) D [− 3, 3] Câu 8. (x2 + x, x ≤ 0, Tìm a, b sao cho hàm f (x) = liên tục và khả vi ∀x ∈ R. ax + b, x > 0. A a = 0, b = 1 B a = 1, b = 0 C a = 1, b = 1 D a = −1, b = 1 Câu 9. Tính giới hạn lim (x − ln3 x). x→+∞ A Các câu khác sai B +∞ C 0 D −∞ Câu 10. Khi x → +∞ sắp xếp các VCL sau theo thứ tự bậc giảm dần A(x) = xa, B(x) = ax, C(x) = ln(1 + xa), a > 1 A B(x), A(x), C(x) B C(x), B(x), A(x) C Các câu khác sai D A(x), B(x), C(x) cuu duong than cong . com Câu 11. Cho hàm y = (x2 + 1) ln(1 + x). Tính y(5)(0) A 128 B 96 C 64 D 32 √ Câu 12. Cho hàm α(x) = esin x − 1 + 2x. Tìm a, b để α(x) ∼ a.xb khi x → 0 1 1 1 A a = − , b = 3 B a = 1, b = 2 C a = − , b = 3 D a = , b = 2 3 6 2 Câu 13. ax − 1 Cho L = lim . Tìm kết luận sai x→−∞ ax + 1 A L = −1 khi a > 1 B L = 0 khi a = 1 C L = 1 khi a < 1 D L = ∞ khi a = 1 Câu 14. Khai triển Maclaurint hàm f (x) = sin(2x + x2) đến bậc 4 với phần dư Peano 1 1 8 A x + x2 − x3 − x4 + 0(x4) B 2x + x2 − x3 − 4x4 + 0(x4) 6 2 3 4 4 C 2x + x2 − x3 − x4 + 0(x4) D 2x + x2 − x3 − 2x4 + 0(x4) 3 3 Câu 15. xeax − ln(1 + x) Cho giới hạn L = lim . Tìm a để L = 0 x→0 x2 + x3 1 1 A a = 1 B a = − C a 6= − D a 6= 1 2 2 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 16. n − 1 n Cho giới hạn L = lim . Tìm câu trả lời sai n→∞ k.n + 2 1 A k = −1 : L = e3 B k = 2 : L = 0 C k = 1 : L = D k = 0 : L = ∞ e3 Câu 17. Cho y = y(x), xác định từ phương trình tham số y = t2, x = ln(1 + t2), Tính y” 2t A 2t B Các câu khác sai C 1 + t2 D dx 1 + t2 Câu 18. Khai triển Taylor hàm y = ln(x2) đến bậc 3 tại x0 = 1 với phần dư Peano 1 A (x − 1) − (x − 1)2 + 2(x − 1)3 + 0((x − 1)3) B 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) 3 2 2 C (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) D 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) 3 3 CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5127 ĐÁP ÁN Câu 1. D Câu 4. B Câu 7. A Câu 10. A Câu 13. D Câu 16. A Câu 2. C Câu 5. C Câu 8. B Câu 11. C Câu 14. D Câu 17. C Câu 3. A Câu 6. A Câu 9. B Câu 12. B Câu 15. B Câu 18. D cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐỀ THI GHK HK1-2015 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Môn : Giải tích 1 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Môn Toán Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 Đề Thi/CQ CA 1 (Đề thi 18 câu / 2 trang) Đề 5128 Câu 1. Khi x → +∞ sắp xếp các VCL sau theo thứ tự bậc giảm dần A(x) = xa, B(x) = ax, C(x) = ln(1 + xa), a > 1 A B(x), A(x), C(x) B A(x), B(x), C(x) C Các câu khác sai D C(x), B(x), A(x) Câu 2. ln(x − a) Tính giới hạn lim x→a+ ln(ex − ea) A 0 B −1 C 1 D Các câu khác sai Câu 3. ax − 1 Cho L = lim . Tìm kết luận sai x→−∞ ax + 1 A L = −1 khi a > 1 B L = ∞ khi a = 1 C L = 1 khi a < 1 D L = 0 khi a = 1 Câu 4. Cho hàm y = ln(f (ex)), với f là hàm có đạo hàm đến cấp 2 và f (1) = f 0(1) = 1 Tính dy(0) A edx B 1 C dx D e Câu 5. n − 1 n Cho giới hạn L = lim . Tìm câu trả lời sai n→∞ k.n + 2 1 A k = −1 : L = e3 B k = 0 : L = ∞ C k = 1 : L = D k = 2 : L = 0 e3 Câu 6. Khai triển Taylor hàm y = ln(x2) đến bậc 3 tại x0 = 1 với phần dư Peano 2 A (x − 1) − (x − 1)2 + 2(x − 1)3 + 0((x − 1)3) B 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) 3 2 1 C (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) D 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) 3 3 Câu 7. Khai triển Maclaurint hàm f (x) = sin(2x + x2) đến bậc 4 với phần dư Peano 1 1 4 A x + x2 − x3 − x4 + 0(x4) B 2x + x2 − x3 − 2x4 + 0(x4) 6 2 3 4 8 C 2x + x2 − x3 − x4 + 0(x4) D 2x + x2 − x3 − 4x4 + 0(x4) 3 3 Câu 8. (x2 + x, x ≤ 0, Tìm a, b sao cho hàm f (x) = liên tục và khả vi ∀x ∈ R. ax + b, x > 0. A a = 0, b = 1 B a = −1, b = 1 C a = 1, b = 1 D a = 1, b = 0 √ Câu 9. Cho hàm α(x) = esin x − 1 + 2x. Tìm a, b để α(x) ∼ a.xb khi x → 0 1 1 1 A a = − , b = 3 B a = , b = 2 C a = − , b = 3 D a = 1, b = 2 3 2 6 cuu duong than cong . com Câu 10. 1 √ √ Khi x → 0+ sắp xếp các VCB sau theo thứ tự bậc tăng dần: α = − ex, β = 2 x − 1, γ = ln 1 + x2 − x . 1 − x A α, β, α B β, γ, α C γ, β, α D Không sắp xếp được √ Câu 11. √ ! π 3 n5 − 2n2 Tính giới hạn lim n 3n + 3n3 sin √ n→∞ 3 8n5 + 4n2 + 2 3 A 3 B C 0 D 3π 2 Câu 12. Tính giới hạn lim (x − ln3 x). x→+∞ A Các câu khác sai B −∞ C 0 D +∞ √ Câu 13. Tìm miền xác định của hàm y = arccos 1 − x2 + 3 √ √ √ √ A [−1, 1] B [− 3, 3] C (−1, 1) D (− 3, 3). Câu 14. 2x Tìm miền giá trị của hàm y = e 1+x2 1 1 A [0, +∞) B [0, e] C [ , 0] D [ , e] e e 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 15. Cho hàm y = (x2 + 1) ln(1 + x). Tính y(5)(0) A 128 B 32 C 64 D 96 √ Câu 16. Cho hàm f = ln x + 1 + x2 . Tính f ”(1) 1 1 1 1 A −√ B − C √ D 8 2 8 2 Câu 17. Cho y = y(x), xác định từ phương trình tham số y = t2, x = ln(1 + t2), Tính y” 2t A 2t B dx C 1 + t2 D Các câu khác sai 1 + t2 Câu 18. xeax − ln(1 + x) Cho giới hạn L = lim . Tìm a để L = 0 x→0 x2 + x3 1 1 A a = 1 B a 6= 1 C a 6= − D a = − 2 2 CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5128 ĐÁP ÁN Câu 1. A Câu 4. C Câu 7. B Câu 10. B Câu 13. A Câu 16. A Câu 2. C Câu 5. A Câu 8. D Câu 11. A Câu 14. D Câu 17. C Câu 3. B Câu 6. B Câu 9. D Câu 12. D Câu 15. C Câu 18. D cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 16. (x2 + x, x ≤ 0, Tìm a, b sao cho hàm f (x) = liên tục và khả vi ∀x ∈ R. ax + b, x > 0. A a = 0, b = 1 B a = 1, b = 1 C a = −1, b = 1 D a = 1, b = 0 Câu 17. Cho y = y(x), xác định từ phương trình tham số y = t2, x = ln(1 + t2), Tính y” 2t A 2t B 1 + t2 C dx D Các câu khác sai 1 + t2 √ Câu 18. √ ! π 3 n5 − 2n2 Tính giới hạn lim n 3n + 3n3 sin √ n→∞ 3 8n5 + 4n2 + 2 3 A 3 B 0 C D 3π 2 CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5125 ĐÁP ÁN Câu 1. A Câu 4. D Câu 7. D Câu 10. B Câu 13. A Câu 16. D Câu 2. C Câu 5. A Câu 8. C Câu 11. B Câu 14. D Câu 17. B Câu 3. B Câu 6. C Câu 9. C Câu 12. D Câu 15. A Câu 18. A cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐỀ THI GHK HK1-2015 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Môn : Giải tích 1 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Môn Toán Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 Đề Thi/CQ CA 1 (Đề thi 18 câu / 2 trang) Đề 5126 √ Câu 1. Cho hàm f = ln x + 1 + x2 . Tính f ”(1) 1 1 1 1 A B − √ C √ D − 2 8 8 2 Câu 2. Khai triển Taylor hàm y = ln(x2) đến bậc 3 tại x0 = 1 với phần dư Peano 1 A 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) B (x − 1) − (x − 1)2 + 2(x − 1)3 + 0((x − 1)3) 3 2 2 C (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) D 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) 3 3 Câu 3. xeax − ln(1 + x) Cho giới hạn L = lim . Tìm a để L = 0 x→0 x2 + x3 1 1 A a = − B a = 1 C a 6= − D a 6= 1 2 2 √ Câu 4. Cho hàm α(x) = esin x − 1 + 2x. Tìm a, b để α(x) ∼ a.xb khi x → 0 1 1 1 A a = 1, b = 2 B a = − , b = 3 C a = − , b = 3 D a = , b = 2 3 6 2 Câu 5. n − 1 n Cho giới hạn L = lim . Tìm câu trả lời sai n→∞ k.n + 2 1 A k = 2 : L = 0 B k = −1 : L = e3 C k = 1 : L = D k = 0 : L = ∞ e3 Câu 6. ln(x − a) Tính giới hạn lim x→a+ ln(ex − ea) A Các câu khác sai B 0 C 1 D −1 Câu 7. (x2 + x, x ≤ 0, Tìm a, b sao cho hàm f (x) = liên tục và khả vi ∀x ∈ R. ax + b, x > 0. A a = 1, b = 0 B a = 0, b = 1 C a = 1, b = 1 D a = −1, b = 1 Câu 8. ax − 1 Cho L = lim . Tìm kết luận sai x→−∞ ax + 1 A L = 0 khi a = 1 B L = −1 khi a > 1 C L = 1 khi a < 1 D L = ∞ khi a = 1 √ Câu 9. Tìm miền xác định của hàm y = arccos 1 − x2 + 3 √ √ √ √ A (− 3, 3). B [−1, 1] C (−1, 1) D [− 3, 3] cuu duong than cong . com √ Câu 10. √ ! π 3 n5 − 2n2 Tính giới hạn lim n 3n + 3n3 sin √ n→∞ 3 8n5 + 4n2 + 2 3 A 3π B 3 C 0 D 2 Câu 11. Khi x → +∞ sắp xếp các VCL sau theo thứ tự bậc giảm dần A(x) = xa, B(x) = ax, C(x) = ln(1 + xa), a > 1 A C(x), B(x), A(x) B B(x), A(x), C(x) C Các câu khác sai D A(x), B(x), C(x) Câu 12. 2x Tìm miền giá trị của hàm y = e 1+x2 1 1 A [ , e] B [0, +∞) C [ , 0] D [0, e] e e Câu 13. Cho hàm y = (x2 + 1) ln(1 + x). Tính y(5)(0) A 96 B 128 C 64 D 32 Câu 14. 1 √ √ Khi x → 0+ sắp xếp các VCB sau theo thứ tự bậc tăng dần: α = − ex, β = 2 x − 1, γ = ln 1 + x2 − x . 1 − x A Không sắp xếp được B α, β, α C γ, β, α D β, γ, α 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 15. Cho y = y(x), xác định từ phương trình tham số y = t2, x = ln(1 + t2), Tính y” 2t A Các câu khác sai B 2t C 1 + t2 D dx 1 + t2 Câu 16. Khai triển Maclaurint hàm f (x) = sin(2x + x2) đến bậc 4 với phần dư Peano 8 1 1 A 2x + x2 − x3 − 4x4 + 0(x4) B x + x2 − x3 − x4 + 0(x4) 3 6 2 4 4 C 2x + x2 − x3 − x4 + 0(x4) D 2x + x2 − x3 − 2x4 + 0(x4) 3 3 Câu 17. Tính giới hạn lim (x − ln3 x). x→+∞ A +∞ B Các câu khác sai C 0 D −∞ Câu 18. Cho hàm y = ln(f (ex)), với f là hàm có đạo hàm đến cấp 2 và f (1) = f 0(1) = 1 Tính dy(0) A e B edx C dx D 1 CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5126 ĐÁP ÁN Câu 1. B Câu 4. A Câu 7. A Câu 10. B Câu 13. C Câu 16. D Câu 2. D Câu 5. B Câu 8. D Câu 11. B Câu 14. D Câu 17. A Câu 3. A Câu 6. C Câu 9. B Câu 12. A Câu 15. C Câu 18. C cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐỀ THI GHK HK1-2015 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Môn : Giải tích 1 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Môn Toán Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 Đề Thi/CQ CA 1 (Đề thi 18 câu / 2 trang) Đề 5127 Câu 1. 1 √ √ Khi x → 0+ sắp xếp các VCB sau theo thứ tự bậc tăng dần: α = − ex, β = 2 x − 1, γ = ln 1 + x2 − x . 1 − x A α, β, α B Không sắp xếp được C γ, β, α D β, γ, α Câu 2. ln(x − a) Tính giới hạn lim x→a+ ln(ex − ea) A 0 B Các câu khác sai C 1 D −1 √ Câu 3. Cho hàm f = ln x + 1 + x2 . Tính f ”(1) 1 1 1 1 A −√ B C √ D − 8 2 8 2 Câu 4. 2x Tìm miền giá trị của hàm y = e 1+x2 1 1 A [0, +∞) B [ , e] C [ , 0] D [0, e] e e Câu 5. Cho hàm y = ln(f (ex)), với f là hàm có đạo hàm đến cấp 2 và f (1) = f 0(1) = 1 Tính dy(0) A edx B e C dx D 1 √ Câu 6. √ ! π 3 n5 − 2n2 Tính giới hạn lim n 3n + 3n3 sin √ n→∞ 3 8n5 + 4n2 + 2 3 A 3 B 3π C 0 D 2 √ Câu 7. Tìm miền xác định của hàm y = arccos 1 − x2 + 3 √ √ √ √ A [−1, 1] B (− 3, 3). C (−1, 1) D [− 3, 3] Câu 8. (x2 + x, x ≤ 0, Tìm a, b sao cho hàm f (x) = liên tục và khả vi ∀x ∈ R. ax + b, x > 0. A a = 0, b = 1 B a = 1, b = 0 C a = 1, b = 1 D a = −1, b = 1 Câu 9. Tính giới hạn lim (x − ln3 x). x→+∞ A Các câu khác sai B +∞ C 0 D −∞ Câu 10. Khi x → +∞ sắp xếp các VCL sau theo thứ tự bậc giảm dần A(x) = xa, B(x) = ax, C(x) = ln(1 + xa), a > 1 A B(x), A(x), C(x) B C(x), B(x), A(x) C Các câu khác sai D A(x), B(x), C(x) cuu duong than cong . com Câu 11. Cho hàm y = (x2 + 1) ln(1 + x). Tính y(5)(0) A 128 B 96 C 64 D 32 √ Câu 12. Cho hàm α(x) = esin x − 1 + 2x. Tìm a, b để α(x) ∼ a.xb khi x → 0 1 1 1 A a = − , b = 3 B a = 1, b = 2 C a = − , b = 3 D a = , b = 2 3 6 2 Câu 13. ax − 1 Cho L = lim . Tìm kết luận sai x→−∞ ax + 1 A L = −1 khi a > 1 B L = 0 khi a = 1 C L = 1 khi a < 1 D L = ∞ khi a = 1 Câu 14. Khai triển Maclaurint hàm f (x) = sin(2x + x2) đến bậc 4 với phần dư Peano 1 1 8 A x + x2 − x3 − x4 + 0(x4) B 2x + x2 − x3 − 4x4 + 0(x4) 6 2 3 4 4 C 2x + x2 − x3 − x4 + 0(x4) D 2x + x2 − x3 − 2x4 + 0(x4) 3 3 Câu 15. xeax − ln(1 + x) Cho giới hạn L = lim . Tìm a để L = 0 x→0 x2 + x3 1 1 A a = 1 B a = − C a 6= − D a 6= 1 2 2 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 16. n − 1 n Cho giới hạn L = lim . Tìm câu trả lời sai n→∞ k.n + 2 1 A k = −1 : L = e3 B k = 2 : L = 0 C k = 1 : L = D k = 0 : L = ∞ e3 Câu 17. Cho y = y(x), xác định từ phương trình tham số y = t2, x = ln(1 + t2), Tính y” 2t A 2t B Các câu khác sai C 1 + t2 D dx 1 + t2 Câu 18. Khai triển Taylor hàm y = ln(x2) đến bậc 3 tại x0 = 1 với phần dư Peano 1 A (x − 1) − (x − 1)2 + 2(x − 1)3 + 0((x − 1)3) B 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) 3 2 2 C (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) D 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) 3 3 CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5127 ĐÁP ÁN Câu 1. D Câu 4. B Câu 7. A Câu 10. A Câu 13. D Câu 16. A Câu 2. C Câu 5. C Câu 8. B Câu 11. C Câu 14. D Câu 17. C Câu 3. A Câu 6. A Câu 9. B Câu 12. B Câu 15. B Câu 18. D cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐỀ THI GHK HK1-2015 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Môn : Giải tích 1 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Môn Toán Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 Đề Thi/CQ CA 1 (Đề thi 18 câu / 2 trang) Đề 5128 Câu 1. Khi x → +∞ sắp xếp các VCL sau theo thứ tự bậc giảm dần A(x) = xa, B(x) = ax, C(x) = ln(1 + xa), a > 1 A B(x), A(x), C(x) B A(x), B(x), C(x) C Các câu khác sai D C(x), B(x), A(x) Câu 2. ln(x − a) Tính giới hạn lim x→a+ ln(ex − ea) A 0 B −1 C 1 D Các câu khác sai Câu 3. ax − 1 Cho L = lim . Tìm kết luận sai x→−∞ ax + 1 A L = −1 khi a > 1 B L = ∞ khi a = 1 C L = 1 khi a < 1 D L = 0 khi a = 1 Câu 4. Cho hàm y = ln(f (ex)), với f là hàm có đạo hàm đến cấp 2 và f (1) = f 0(1) = 1 Tính dy(0) A edx B 1 C dx D e Câu 5. n − 1 n Cho giới hạn L = lim . Tìm câu trả lời sai n→∞ k.n + 2 1 A k = −1 : L = e3 B k = 0 : L = ∞ C k = 1 : L = D k = 2 : L = 0 e3 Câu 6. Khai triển Taylor hàm y = ln(x2) đến bậc 3 tại x0 = 1 với phần dư Peano 2 A (x − 1) − (x − 1)2 + 2(x − 1)3 + 0((x − 1)3) B 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) 3 2 1 C (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) D 2(x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 + 0((x − 1)3) 3 3 Câu 7. Khai triển Maclaurint hàm f (x) = sin(2x + x2) đến bậc 4 với phần dư Peano 1 1 4 A x + x2 − x3 − x4 + 0(x4) B 2x + x2 − x3 − 2x4 + 0(x4) 6 2 3 4 8 C 2x + x2 − x3 − x4 + 0(x4) D 2x + x2 − x3 − 4x4 + 0(x4) 3 3 Câu 8. (x2 + x, x ≤ 0, Tìm a, b sao cho hàm f (x) = liên tục và khả vi ∀x ∈ R. ax + b, x > 0. A a = 0, b = 1 B a = −1, b = 1 C a = 1, b = 1 D a = 1, b = 0 √ Câu 9. Cho hàm α(x) = esin x − 1 + 2x. Tìm a, b để α(x) ∼ a.xb khi x → 0 1 1 1 A a = − , b = 3 B a = , b = 2 C a = − , b = 3 D a = 1, b = 2 3 2 6 cuu duong than cong . com Câu 10. 1 √ √ Khi x → 0+ sắp xếp các VCB sau theo thứ tự bậc tăng dần: α = − ex, β = 2 x − 1, γ = ln 1 + x2 − x . 1 − x A α, β, α B β, γ, α C γ, β, α D Không sắp xếp được √ Câu 11. √ ! π 3 n5 − 2n2 Tính giới hạn lim n 3n + 3n3 sin √ n→∞ 3 8n5 + 4n2 + 2 3 A 3 B C 0 D 3π 2 Câu 12. Tính giới hạn lim (x − ln3 x). x→+∞ A Các câu khác sai B −∞ C 0 D +∞ √ Câu 13. Tìm miền xác định của hàm y = arccos 1 − x2 + 3 √ √ √ √ A [−1, 1] B [− 3, 3] C (−1, 1) D (− 3, 3). Câu 14. 2x Tìm miền giá trị của hàm y = e 1+x2 1 1 A [0, +∞) B [0, e] C [ , 0] D [ , e] e e 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 15. Cho hàm y = (x2 + 1) ln(1 + x). Tính y(5)(0) A 128 B 32 C 64 D 96 √ Câu 16. Cho hàm f = ln x + 1 + x2 . Tính f ”(1) 1 1 1 1 A −√ B − C √ D 8 2 8 2 Câu 17. Cho y = y(x), xác định từ phương trình tham số y = t2, x = ln(1 + t2), Tính y” 2t A 2t B dx C 1 + t2 D Các câu khác sai 1 + t2 Câu 18. xeax − ln(1 + x) Cho giới hạn L = lim . Tìm a để L = 0 x→0 x2 + x3 1 1 A a = 1 B a 6= 1 C a 6= − D a = − 2 2 CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5128 ĐÁP ÁN Câu 1. A Câu 4. C Câu 7. B Câu 10. B Câu 13. A Câu 16. A Câu 2. C Câu 5. A Câu 8. D Câu 11. A Câu 14. D Câu 17. C Câu 3. B Câu 6. B Câu 9. D Câu 12. D Câu 15. C Câu 18. D cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt