Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG môn Toán năm 2022 trường THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên lần 1 có lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN 

ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 

NĂM HỌC 2021-2022 

MÔN: TOÁN 

Thời gian làm bài: 90 phút 

  

ĐỀ 01 

  Câu 1. Cho hàm số 

( )

y

f x



 có bảng biến như sau 

 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

A. 

 

1;5 . 

B. 





3;



. 

C. 





1;3



. 

D. 

 

0; 4 . 

Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên 

? 

A. 

3x 1

2

y

x







. 

 

B. 

3

2

2x

6x 1

y

x









. 

C. 

tan x 2

y





. 

 

D. 

3

2x

y

x





. 

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số 

m

 để hàm số 

2

4

x

y

x m







 đồng biến trên 





; 4

 

. 

A. 1. 

B. 

3 . 

C.  4 . 

D.  2 . 

Câu 4.  Cho hàm số 

 

y

f x



 có đồ thị như hình vẽ. 

 

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại 

0

x



. 

B. Hàm số đạt cực tiểu tại 

0

x



. 

C. Hàm số đạt cực đại tại 

1

x

 

 và 

1

x



. 

D. Hàm số đạt cực đại tại 

1

x



. 

Câu 5. Cho hàm số 

4

2

2x

2021

y

x







. Điểm cực đại của hàm số là 

A. 

0

x



 

B. 





0; 2021  

C. 

1

x

 

 

D. 

1

x



 

Câu 6.  Gọi 

S  tập hợp các giá trị 

m

 để đồ thị hàm số 

4

2

2

2

1

y

x

m x







 có 3 điểm cực trị tạo thành một  

 

tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của 

S  bằng 

A.  2 . 

B.  4 . 

C. 

8 . 

D. 

6 . 

Câu 7.  Cho hàm số bậc ba 

 

y

f x



 có đồ thị như hình vẽ 

 

Gọi 

S  là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số 

m

 để hàm số 









2

1

y

f

x

m







 có 

3  

điểm cực trị. Tổng các phần tử của  S  là A. 

2. 

B. 

4.  

C. 

8.  

D. 

10.  

Câu 8. 

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số 

ax b

y

cx

d







 với 

a

, 

b , 

c

, 

d  là các số thực. Giá trị 

nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 

[ 1;0]



 là 

 

A.  1



. 

B.  2 . 

C. 

0 . 

D. 1. 

Câu 9. 

Cho hàm số 

 

2

2

x

m

f x

x







 (

m

là tham số). Gọi 

S

là tập hợp tất cả các giá trị của 

m

sao cho  

 

 

 

 

 

1;3

1;3

max

min

2

f x

f x





. Số phần tử của 

S

bằng 

A. 1. 

B. 0. 

C.  2 . 

D. 

3

. 

Câu 10.  Cho hàm số 

 

y

f x



 xác định trên tập 

 

\

1



, liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến  

 

thiên như hình vẽ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

 

A. Đường thẳng 

0

x



 và 

1

x

 

 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là 

0

x



. 

D. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là 

1

x

 

. 

Câu 11.  Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau 

 

A. 

3

2

3

y

x

x





. 

B. 

4

2

2

y

x

x

  

. 

C. 

3

2

3

y

x

x

  

. 

D. 

4

2

2

y

x

x





. 

Câu 12.  Cho hàm số 





4

2

 

0

y

ax

bx

c a









 có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của 

, ,

a b c

. 

 

A. 

0,

0,

0

a

b

c







. 

B. 

0,

0,

0

a

b

c







.  C. 

0,

0,

0

a

b

c







.  D. 

0,

0,

0

a

b

c







. 

Câu 13.  Cho hàm số 

3

2

y

ax

bx

cx

d









 

( , , ,

)

a b c d



 có đồ thị là đương cong như hình vẽ bên. 

 

Có bao nhiêu số dương trong các số 

, , ,

a b c d

? 

A. 

0 . 

B. 1. 

C.  2 . 

D. 

3 . 

Câu 14.  Cho biểu thức 

6

4

2

3

P

x

x

x







. Với 

0

x



. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. 

7

12

P

x



. 

B. 

15

16

P

x



. 

C. 

15

12

P

x



. 

D. 

5

16

P

x



. 

Câu 15. 

1

2

1

log

5

a



. Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. 

2

2

1

1

log

log

3

5

25

a





. 

B. 

5

2

log 4

a

 

. 

C. 

2

2

5

log 25 log

5

2

a





. 

D. 

2

log 5

a

 

. 

Câu 16.  Hàm số 





1

3

1

y

x





 có tập xác định là 

A. 





1;



. 

B. 





1;



. 

C. 





;

 

. 

D. 



 



;1

1;







. 

Câu 17.  Cho 

, ,

a b c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số 

,

,

x

x

x

y

a

y

b y

c







được cho trong  

 

hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

 

A. 

c

a

b

 

. 

B. 

b

c

a

 

. 

C. 

a

c

b

 

. 

D. 

a

b

c

 

. 

Câu 18,  Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của 

m

để hàm số 

2

8ln 2

y

x

x mx







 đồng biến trên 





0;

?



 

A. 8. 

B. 6. 

C. 5. 

D. 7. 

Câu 19.  Nghiệm của phương trình 





2

log

3

1

3

x

 

 là 

A. 

7

.

3

x



 

B. 

2.

x



 

C. 

3.

x



 

D. 

10

.

3

x



 

Câu 20.  Số nghiệm của phương trình 









2

3

3

log

6

log

2

1

x

x





 

 là 

A. 2. 

B. 0. 

C. 3. 

D. 1. 

Câu 21. Tổng các nghiệm của phương trình 









2

3

3

log

2

log

4

0

x

x

 





 là 

2

S

a b

 

 (với 

,

a b

 là các 

số nguyên). Giá trị của biểu thức 

.

Q

a b



 bằng 

A. 0. 

B. 3. 

C. 9. 

D. 6. 

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 

2

13

3

27

x





 là 

A. 





4;

 

. 

B. 





4; 4



. 

C. 





; 4



. 

D. 

 

0; 4 . 

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 









2

2

2log

1

log 5

1

x

x

 

 

 là 

A. 

 

3;5  

B. 





1;3  

C. 

 

1;3  

D. 

 

1;5  

Câu 24. Gọi  S  là tổng tất cả các giá trị nguyên của 

m

 để bất phương trình 









2

2

ln 7

7

ln

4

x

mx

x

m









 

nghiệm đúng với mọi 

x

 thuộc 

. Tính  S . 

A. 

14

S



. 

B. 

0

S



. 

C. 

12

S



. 

D. 

35

S



. 

Câu 25. 

2

x dx



 bằng 

A. 

2x C



. 

B. 

3

1

3

x

C



. 

C. 

3

x

C



. 

D. 

3

3x

C



 

Câu 26. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 

 



2 sin

f x

x

. 

A. 

 





2 sin

2 cos

xdx

x C

 

B. 







2 sin

2 cos

xdx

x C

 

C. 







2

2 sin

sin

xdx

x C

 

D. 







2 sin

sin 2

xdx

x C

 

Câu 27. Cho hàm số 

( )

f x

 xác định trên 

1

\

2

 

 

 

 thỏa mãn 

 

 

 

2

,

0

1,

1

2

2

1

f

x

f

f

x











. Giá trị của 

biểu thức 

 

 

1

3

f

f

 

 bằng 

A. 

2 ln15



 

B. 

3 ln15



 

C. 

ln15

 

D. 

4 ln15



 

Câu  28.  Biết  rằng  trên  khoảng 

3

;

2





 









,  hàm  số 

 

2

20

30

7

2

3

x

x

f x

x









  có  một  nguyên  hàm 

 





2

2

3

F x

ax

bx c

x









 (

, ,

a b c  là các số nguyên). Tổng 

S

a b c

  

 bằng 

A.  4 . 

B. 

3

. 

C. 

5

. 

D. 

6

. 

Câu 29. Cho hàm số 

 

y

f x



 thỏa mãn 

 

4

2

19

f

 

 và 

 

 

3

2

f

x

x f

x

x





 

. Giá trị của 

 

1

f

 bằng 

A. 

2

3



. 

B. 

1

2



. 

C.  1



. 

D. 

3

4



. 

Câu 30. Nếu 

 

2

1

d

2

f x

x

 



 và 

 

3

2

d

1

f x

x





 thì 

 

3

1

d

f x

x



 bằng 

A. 

3



. 

B. 

1



. 

C. 

1

. 

D. 

3

. 

Câu 31. Cho 

 

F x

 là một nguyên hàm của 

 

2

2

f x

x





. Biết 

 

1

0

F

 

. Tính 

 

2

F

. 

A. 

ln 8 1



. 

B. 

4 ln 2 1



. 

C. 

2ln 3 2



. 

D. 

2 ln 4

. 

Câu 32. Cho 





2

1

4 ( )

2

d

1

f x

x

x







. Khi đó 

2

1

( )

f x dx



 bằng 

A. 1. 

B. -3. 

C. -1. 

D. 3. 

Câu 33. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung 

B. Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt 

Câu 34. Cho khối chóp có diện tích đáy 

3

B



 và chiều cao 

4

h



. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 

A. 

6 . 

B. 12 . 

C. 

36 . 

D.  4 . 

   Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều 

.

S ABCD  cạnh đáy bằng 

a

, cạnh bên bằng 

2a . Thể tích của khối chóp 

.

S ABCD . 

A. 

3

14

6

a

. 

B. 

3

2a . 

C. 

3

14

2

a

. 

D. 

3

7

.

2

a

. 

Câu 36. Cho khối chóp 

.

S ABCD có đáy là hình vuông cạnh  a , SA  vuông góc với đáy và khoảng cách từ  A  

đến mặt phẳng 





SBC

 bằng 

2

2

a

. Tính thể tích của khối chóp đã cho. 

A. 

3

3

a

 

B. 

3

a

 

C. 

3

3

9

a

 

D. 

3

2

a

 

Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng

.

ABCD A B C D

   

có đáy là hình thoi có cạnh 

4a

, 

8

A A

a

 

, 

120

BAD





. Gọi 

, ,

M N K   lần  lượt  là  trung  điểm  cạnh 

,

,

AB B C BD

 



.  Thể  tích  khối  da  diện  lồi  có  các  đỉnh  là  các  điểm 

, , ,

,

,

A B C M N K  là 

A. 

3

12 3 a

 

B. 

3

28 3

3

a

 

C. 

3

16 3 a

 

D. 

3

40 3

3

a

 

Câu 38. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh 

l

 và bán kính đáy 

r

 bằng 

A. 

4 rl



. 

B. 

2 rl



. 

C. 

rl



. 

D. 

1

3

rl



. 

Câu 39. Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3 mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy 

là hình tròn có bán kính bằng 

1

 mm. Giả định 

3

1m

gỗ có giá  a  (triệu đồng). 

3

1m

than chì có giá 

9a (triệu đồng). 

Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây? 

A. 

103,3a

đồng 

B. 

97,03a

đồng 

C. 

10,33a

đồng 

D. 

9, 7a

đồng 

Câu 40. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có ba kích thước 

1, 2,3

 là 

A. 

9

8



. 

B. 

9

2



. 

C. 

36



. 

D. 

7 14

3



. 

Câu 41. Trong không gian 

Oxyz , cho hai điểm 





1; 1;2

A



 và 





1;3;0

B



. Trung điểm của đoạn thẳng  AB  có 

tọa độ là 

A. 





0;2;2 . 

B. 





2;4; 2





. 

C. 





1;2; 1





. 

D. 





0;1;1 . 

Câu 42. Trong không gian 

Oxyz , cho 



 



3; 2;5 ,

4;1;3 .

u

v

 Tọa độ của 

u

v



 là 

A. 





1; 1; 2 .



 

B. 





1; 1; 2 .

 

 

C. 





1;1; 2 .





 

D. 





1;1; 2 .



 

Câu 43. Trong không gian với hệ trục toạ độ  Oxyz , điểm thuộc trục 

Ox  và cách đều hai điểm 





4; 2; 1

A



 và 





2;1; 0

B

 là 

A. 





4; 0; 0

M



. 

B. 





5; 0; 0

M

. 

C. 





4; 0; 0

M

. 

D. 





5; 0; 0

M



. 

Câu 44. Trong không gian 

Oxyz

, mặt cầu 

 

2

2

:

4

2

8

1 0

S

x

y

x

y

z









 

 có tâm là 

A. 





4;

2; 8

M



. 

B. 





2; 1; 4

N

 

. 

C. 





2;1; 4

P





. 

D. 





4; 2; 8

Q





. 

Câu 45. Trong không gian với hệ trục toạ độ 

Oxyz , cho hai điểm 

1; 2;3

A

 và 

5; 4; 7

B

. Phương trình mặt 

cầu nhận 

AB

 làm đường kính là 

A. 

2

2

2

1

2

3

17

x

y

z

. 

B. 

2

2

2

3

1

5

17

x

y

z

. 

C. 

2

2

2

5

4

7

17

x

y

z

. 

D. 

2

2

2

6

2

10

17

x

y

z

. 

Câu 46. Có bao nhiêu cách chọn hai bông hoa từ 6 bông hoa hồng đỏ và 8 bông hoa hồng xanh? 

A. 

182.  

B. 

7.  

C. 

14.

 

D. 

91.  

Câu 47. Cho cấp số cộng 

 

n

u

với 

1

3

u



 và 

3

1

u

 

. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 

A.  2 . 

B.  2



. 

C.  4



. 

D.  4 . 

Câu 48. Chọn ngẫu nhiên 

2

 viên bi từ một hộp gồm 

5

 viên bi đen và 

4

 viên bi trắng. Xác suất để 

2

 bi được 

chọn cùng màu là 

A. 

4

9

. 

B. 

5

9

. 

C. 

1

4

. 

D. 

1

9

. 

Câu 49. Cho hình chóp 

.

S ABC

 có đáy 

ABC

 là tam giác vuông cân tại  A ,

2

BC

a



 và 

SB

a



. Hình chiếu 

vuông góc của 

S

 lên mặt phẳng 





ABC

 trùng với trung điểm  M  của 

BC

. Góc giữa đường thẳng 

SA

 và mặt 

phẳng 





ABC

 bằng 

 

A. 

0

30 . 

B. 

0

60 . 

C. 

0

45 . 

D. 

0

75 . 

Câu 50. Cho hình chóp 

.

S ABCD

 có đáy 

ABCD

 là hình thoi cạnh bằng 

a

, 

0

120

BAD



. Mặt bên 

SAB

 là 

tam giác đều và 



 



SAB

ABCD



.Tính khoảng cách từ  A  đến 





SBC

. 

A. 

2

a

. 

B. 

7

7

a

. 

C. 

3

4

a

. 

D. 

15

5

a

. 

                           

 

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 01 

 Câu 1. Cho hàm số 

( )

y

f x



 có bảng biến như sau: 

 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

A. 

 

1;5 . 

B. 





3;



. 

C. 





1;3



. 

D. 

 

0; 4 . 

Lời giải 

Chọn C Trên khoảng (-1;3) hàm số đã cho có  đạo hàm y’<0 nên hàm số nghịch biến. 

Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên 

? 

A. 

3x 1

2

y

x







. 

B. 

3

2

2x

6x 1

y

x









. 

C. 

tan x 2

y





. 

D. 

3

2x

y

x





. 

Lời giải 

Chọn B 

Ta có 

3

2

2

2x

6x 1

3x

4x

6

0,

y

x

y

x









  



   

. 

Ba hàm số còn lại đều có tập xác định khác 

nên không thể đồng biến trên 

. 

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số 

m

 để hàm số 

2

4

x

y

x m







 đồng biến trên 





; 4

 

. 

A. 1. 

B. 

3 . 

C.  4 . 

D.  2 . 

Lời giải 

Chọn D 

Hàm số xác định trên 





; 4

 

 khi 

4

m

 

 (1) 





2

2

4

,

m

y

x

m

x m





 

 



. 

Hàm số đồng biến trên 





; 4

 

 khi 





0,

; 4

2

4

0

2

y

x

m

m

       

    

 (2). 

Từ (1) và (2) suy ra: 

4

2

m

   

. 

Vì 





4; 3

m

m

    

. 

Câu 4. 

Cho hàm số 

 

y

f x



 có đồ thị như hình vẽ. 

 

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại 

0

x



. 

B. Hàm số đạt cực tiểu tại 

0

x



. 

C. Hàm số đạt cực đại tại 

1

x

 

 và 

1

x



. 

D. Hàm số đạt cực đại tại 

1

x



. 

Câu 5. 

Cho hàm số 

4

2

2x

2021

y

x







. Điểm cực đại của hàm số là 

A. 

0

x



 

B. 





0; 2021  

C. 

1

x

 

 

D. 

1

x



 

Lời giải 

Chọn A 

Ta có 

4

2

3

2

0

2x

2021

4x

4x

4x(

1)

0

1

1

x

y

x

y

x

x

x























  





  



 

Hệ số 

1 0

a

 

 nên dáng điệu đồ thị hình chữ W, điểm cực đại của hàm số là 

0

x



. 

Câu 6. 

Gọi 

S  tập hợp các giá trị 

m

 để đồ thị hàm số 

4

2

2

2

1

y

x

m x







 có 3 điểm cực trị tạo thành một  

 

tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của 

S bằng 

A.  2 . 

B.  4 . 

C. 

8 . 

D. 

6 . 

Lời giải 

Chọn A 

*Nhận xét: Hàm số trùng phương 

4

2

y

ax

bx

c







 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác 

vuông cân 

3

8

0

a b



 

 

Đồ thị hàm số 

4

2

2

2

1

y

x

m x







 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân 





3

3

2

1

8

0

8

2

0

1

m

a b

m

m

 







   

  





 

Tổng bình phương các phần tử của 

S  bằng 2. 

Câu 7. 

Cho hàm số bậc ba 

 

y

f x



 có đồ thị như hình vẽ 

 

Gọi 

S  là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số 

m

 để hàm số 









2

1

y

f

x

m







 có 

3  

điểm cực trị. Tổng các phần tử của  S  là A. 

2. 

B. 

4.  

C. 

8.  

D. 

10.  

Lời giải 

Chọn A Xét hàm số 











 























2

2

2

2

2

2

1

2

1

1

1

1

'

0

1

1

1

1

1

3

1

3

y

f

x

m

y

x

f

x

m

x

x

y

x

m

x

m

x

m

x

m











 



















  



   



  











 



 









 

Để hàm số có  3  điểm cực trị thì 





1

0

3

1

3

1; 0;1; 2

m

m

m

m

           

 

Vậy tổng các phần tử của 

S  là  2 . 

Câu 8. 

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số 

ax b

y

cx

d







 với 

a

, 

b , 

c

, 

d  là các số thực. Giá trị 

nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1; 0]



 là