Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường THPT Đồng Quan – Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC -  ĐÀO TẠO HÀ NỘI  ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021  TRƯỜNG THPT ĐỒNG QUAN  Bài thi: TOÁN  Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề               (Đề thi có 06 trang)    Mã đề thi   011  Họ và tên thí sinh:…………………………….Số báo danh:……………...........       Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình  2 x 3 2 x 16 là    A.   ;   1 4;.  B.   1  ;.  C.   ;  4.  D.  1  ;4.  Câu  2.  Cho  hình  lăng  trụ  đứng  AB . C A B  C     tất  cả  các  cạnh  bằng  2 . a   Thể  tích  của  khối  lăng  trụ  AB . C A B  C    bằng  6 3 3 6   A.  3 a .   B.  3 a .  C.  3 a .  D.  3 a .   2 12 4 6 Câu 3. Cho số phức  z  được biểu diễn bởi điểm  M  1  ;3  trên mặt phẳng tọa độ. Môđun của số phức  z  bằng    A. 10 .  B.  2 2 .  C.  10 .  D.  8 .  Câu  4.  Trong  không  gian  v i  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  phương  trình  mặt  phẳng  vuông  góc  v i  đường    thẳng x 2 y 2 z   và đi qua điểm A3; 4  ;5 là  1 2  3       A.  3x  4y  5z  26  0 .  B.  x  2y  3z  26  0 .    C.  3  x  4y 5z  26  0.  D.  x  2y  3z  26  0 .  x 1 Câu 5. Đồ thị của hàm số  y  có bao nhiêu đường tiệm cận ?  2 x  4   A.  0.   B.  3.   C.  2.   D. 1.   Câu 6. Số phức liên hợp của số phức  z  2  3i  là    A.  z  3  2i .  B.  z  2  3i .  C.  z  2   3i .  D.  z  3  2i .  Câu 7. Thể tích khối nón có chiều cao bằng  2 , bán kính hình tròn đáy bằng  5  là  200 50   A.  25 .  B.   .  C.  50 .  D.   .  3 3 Câu 8. Cho hàm số  y  f  x có tập xác định  \   1 ,  liên tục trên các khoảng    ;1  ,  1;   và có bảng xét  dấu đạo hàm  f (  x) như hình vẽ                                      Số điểm cực trị của hàm số  y  f x  là    A. 3.  B. 4.  C. 2.  D. 5.  2x  6 Câu 9. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  x   là:  1   A.  y  2 .  B.  y  6  .  C.  y  3 .  D.  y  1  .  a Câu 10. Giá trị nhỏ nhất hàm số  4 2 f (x)  x  x 13  trên   2  ;  3  là phân số tối giản có dạng  . Khi đó  a  b   b bằng   A.  59 .  B.  53 .  C.  55 .  D.  57 .  Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số    ln x f x   là  x Trang 1/6 - Mã đề 011   

---

1 1   A.  2 ln x  C .  B.  2 ln x  C .  C.  ln ln x  C .  D.  2 ln x  ln x  C .  2 2 Câu  12.  Trong không  gian v i  hệ trục tọa độ  Oxyz,  cho ba điểm  ( A 2;0;0), ( B 0; 3  ;0),C(0;0;1) . Một véctơ  pháp tuyến của mặt phẳng  (ABC)  là    A.  n  (2; 3  ;1).  B.  n  (3; 2  ;6).   C.  n  (2;3;1).   D.  n  (2; 3  ; 1  ).  Câu  13.  Trong không  gian v i  hệ trục  Oxyz , các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào song song v i trục tung.   A.  x  2z 1  0 .  B.  y  2  0.  C.  x  2y  z  0.  D.  x  z  0 .  Câu 14. Cho cấp số cộng  u  có số hạng đầu  u  2 , số hạng thứ ba  u  8 . Giá trị của công sai bằng  n  1 3   A. 10.  B. 4.  C. 3.  D. 5.  Câu 15. Họ các nguyên hàm của hàm số  f  x  2cos 2x  x  là  1 1   A.  2  sin 2x  x  C .  B.  2 sin 2x  x  C .  2 2 1 1   C.  2 sin 2x  x  C  .  D.  2 sin 2x  x  C .  2 2 Câu 16. Cho hai số phức  z  1 i và  z  1 i . Giá trị của biểu thức  z  iz bằng  1   2 1 2     A.  2  2i .  B.  2i .  C.  2 .  D.  2  2i .  1 0 1 Câu 17. Cho  f  x dx  3    và  g  xdx  2, khi đó   f x+ 2gxdx   bằng  0 1 0   A.  5 .  B.  7  .  C. 1.  D.  1  .  Câu 18. Hàm số  4 2 y  x  2x  2021 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?    A.   1   ;1 .  B.    ;1 .  C.   1  ;0 .  D.  ;   1 .  Câu 19. Tập xác định  D  của hàm số  y   3 2 ln x  4x   là    A.  D   ;  4 \{0}.  B.  D   ;  4 .    C.  D  4; .  D.  D  {0} 4;  .  Câu 20. Cho hai số dương  a, b  thỏa mãn  log a  log b  2  . Đẳng thức nào sau đây đúng  3 3 1   A.  9(a  b)  1.   B.  2 9ab  1.   C.  2 9(a  b )  1.   D.  a b  .   9 Câu 21. Khối lăng trụ có diện tích đáy là  S , chiều cao  h  có thể tích V  là  1 1   A.  2 V  Sh .   B. V  S . h   C. V  S . h   D. V  S . h   2 3 Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dư i đây?      A.  2 y  x  2x 1.  B.  4 2 y  x  2x 1.    C.  4 2 y  x  x 1.  D.  4 2 y  x  2x 1.     Câu  23.  Trong  không  gian  v i  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz,   cho  đường  thẳng  d  có  phương  trình  chính  x 1 y z  3 tắc d :   1  . Trong các véctơ dư i đây, một véc tơ chỉ phương của d là:  2 1   A.  u   2  ;4; 2  .  B.  u  1; 2  ;  1 .   C.  u   1  ; 2  ;  1 .   D.  u   1  ;0; 3  .   Câu 24. Phương trình  log x 1  3  có nghiệm là  2     A.  x  5.  B.  x  7 .  C.  x  8 .  D.  x  10 .  Trang 2/6 - Mã đề 011   

---

Câu  25.  Cho  khối  lăng  trụ  đứng  tam  giác  AB . C A B  C    có  đáy  ABC   là  tam  giác  vuông  tại B   v i  BC  2BA  2a . Biết  A' B  hợp v i mặt phẳng   ABC   một góc  60 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng  3 a 3 3 2a 3   A.  3 2a 3 .  B.  3 a 3 .  C.  .  D.  .  3 3 Câu 26. Cho hàm số  3 2 y  ax  bx  cx  d a  0  có đồ thị như hình bên. Khẳng  định nào sau đây là đúng?      A.  a  0, b  0, c  0, d  0 .  B.  a  0, b  0, c  0, d  0 .    C.  a  0, b  0, c  0, d  0 .  D.  a  0, b  0, c  0, d  0 .     Câu 27. Một chiếc cốc hình trụ cao 15 cm  đựng được nhiều nhất là  0,5  lít nư c ( bỏ qua độ dày của thành và đáy cốc). Hỏi bán kính đường tròn đáy của chiếc cốc gần nhất v i giá trị nào trong các giá trị sau đây?   A.  3, 26 cm   B.  3,90cm   C.  3, 23cm   D.  3, 28cm.  Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho hàm số  y  f (x) có đồ  thị  là  đường  cong  và  hàm  số  y  g(x)   có  đồ  thị  là  đường thẳng. Gọi  S là diện tích miền phẳng được gạch sọc,  S là diện  1 2 tích  miền  phẳng  được  tô  đậm,  S  S   (Hình  vẽ).  Tích  phân  1 2 4   f (x) g(x)dx  bằng  2      A.  S  S .   B.  S  S .   1 2 1 2   C.  S  S .   D.  S  S .   1 2 2 1     Câu 29. Trong không gian v i hệ tọa độ  Oxy , z cho điểm  A1; 2  ;3.  Tọa độ điểm  B  đối xứng v i điểm  A   qua mặt phẳng  Oxy  là    A.  1; 2  ;0.  B.   1  ;2;3.  C.  0;0;3.   D.  1; 2  ; 3  .  x  m  Câu  30.  Số  tham  số  m  nguyên  nằm  trong  khoảng   2  020;202  1   để  hàm  số  3 5 y    đồng  biến  trên  mx  2 khoảng  1;?   A. 4032.  B. 4034.  C. 2019.  D. 2020.  Câu 31. Một nhóm học sinh gồm 10 em, trong đó có hai em Mơ và Mộng. Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh này thành một hàng dọc sao cho hai em Mơ, Mộng không đứng cạnh nhau?   A. 10! 9!.  B.  9!.2!.  C. 8.9!.  D. 10!.  Câu 32. Ba năm trư c, An tốt nghiệp Đại học v i tấm bằng loại giỏi và xin được việc làm ngay sau khi ra  trường. Sau 3 năm ra trường, An tiết kiệm được khoản tiền 600 triệu đồng. An quyết định vay thêm 400 triệu  đồng từ ngân hàng để mở công ty riêng v i hợp đồng thỏa thuận là đều đặn hàng tháng sau khi ngân hàng giải  ngân  cho  vay  1  tháng  An  sẽ  bắt  đầu  trả  một  khoản  tiền  cố  định  hàng  tháng  cho  ngân  hàng  ,  mức  lãi  suất  0,6%/tháng (lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình vay tiền) và trả hết nợ sau đúng 5 năm ( 60 tháng) .  Hỏi số tiền An cần trả hàng tháng cho ngân hàng ngần nhất v i số tiền nào sau đây?    A. 7,9108 triệu đồng.  B. 7,8530 triệu đồng.    C. 7,9582 triệu đồng.  D. 7,8030 triệu đồng.  Trang 3/6 - Mã đề 011   

---

Câu 33. Trong không gian v i hệ tọa độ  Oxyz,  cho điểm  I 1; 1  ;2. Phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp  xúc v i trục  Ox  là  2 2 2 2 2 2   A.   x   1   y   1   z  2  6.  B.   x   1   y   1   z  2  2.   2 2 2 2 2 2   C.   x   1   y   1   z  2 1.   D.   x   1   y   1   z  2  5.  Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số  4 y  x  m   2 2 1 x  3m  2  đồng  biến trên khoảng  2;5 .    A.  m  5.  B.  m  5.  C.  m  1.  D.  m  1.  1 d x x Câu 35. Cho         a b c  v i  a ,  b ,  c  là các số hữu tỉ. Tính giá trị của  a b c .  x  3 ln 3 ln 4 2 0 1 1 4 1   A.   .  B.   .  C.  .  D.  .  2 4 5 5 Câu 36. Cho hình nón đỉnh  S , đáy là đường tròn tâm  O , bán kính  R  5 . Một thiết diện qua đỉnh  S  là tam giác đều  SAB  cạnh bằng  8 , khoảng cách từ  O  đến mặt phẳng  SAB bằng  13 4 13 3 13   A.  .  B.  13 .  C.  .  D.  .  3 3 4 2 2 2 Câu  37.  Trong  không  gian  v i  hệ  trục  Oxyz,   cho  mặt  cầu  S  :  x   1   y  2   z  3  25   tâm  I   và  điểm  A2;2;  1 .   Xét  các  điểm  , B C, D   thay  đổi  thuộc   S    sao  cho  A , B AC, AD   đôi  một  vuông  góc  nhau.  Khoảng m  cách từ  I  đến mặt phẳng   BCD  có giá trị l n nhất bằng   ( v i  , m n  là các số nguyên dương và  n phân số  m  tối giản). Tích  . m n  bằng?  n   A.  42.  B.  30.   C. 15.   D. 14.   Câu 38. Cho hàm số  y  f  x liên tục trên   và có đồ thị như hình vẽ    Số nghiệm trên khoảng     ;4  của phương trình  f 2 cos2x  1 là    A. 48  B. 29    C. 31  D. 40      Câu  39.  Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   để  hàm  số      x x f x   m2 2 e 4e   xét  trên  đoạn  0;ln4 thỏa mãn Maxf (x)  3.Min f ( ) x ?    A. 1 4 .  B. 15 .  C.  5 .  D. 10 .  Câu 40. Cho hàm số  y  f (x)  có đạo hàm liên tục trên    và có bảng biến thiên như hình vẽ    Số đường tiệm cận ( đứng và ngang) của đồ thị hàm số  1 y    là  f  x   1  4 2 x  4     A. 5.  B. 2.    C. 3.  D. 4.  Trang 4/6 - Mã đề 011   

---

Câu 41. Cho hàm số  y  f (x)  có đạo hàm liên tục trên  .  Hàm  số  y  f (  x)  có  đồ  thị  như  hình  vẽ.  Số  tham  số  m  nguyên  trong  đoạn   2  0;20  để  hàm  số  g(x) nghịch  biến  trên khoảng   1  ;2 ?  biết  g x  f x  x  m  x  x  m2 3 3  3 ( ) 3 3 3 2  x  6x  2m  6.       A. 23.  B. 21.    C. 5.  D. 17.                  Câu  42.  Cho  hàm  số  y  f (x) liên  tục  trên  các  khoảng     ;  2  và  2;  và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị  của hàm số  g(x)  f  2x 1  2 là   A. 5.  B. 4.    C. 2.  D. 3.    Câu  43.  Cho  lăng  trụ  đứng  AB . C A B  C    có  AB  , a AC  2a ,  0 BAC  120 . Gọi  I , K lần lượt là tâm của  các  mặt  bên  BCC B  , ABB A     và  E   là  trung  điểm  của  CC (tham  khảo  hình  vẽ  bên).  Biết  hai  mặt  phẳng  ACB,ABC tạo v i nhau góc   thỏa mãn  10 os c   .  5 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh  , A , B C, K, E, I  là  3 a 3 7a   A.  .   B.  .   2 16 3 5a 3 9a   C.  .  D.  .   8 16     Câu  44.  Cho  lăng  trụ  tứ  giác  ABC . D A B  C  D   có  đáy  ABCD  là  hình  thoi  cạnh  a ,  góc  BAC 60 .  Biết  AA  A B   A D   và cạnh bên  AA  hợp v i mặt phẳng đáy góc  60 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  CC  và  BD .  3a a 3 a 6 3a   A.  .  B.  .  C.  .  D.  .  4 2 8 4 Câu  45.  Cho hàm  số  đa thức bậc bốn  y  f (x),  hàm  số  y  f (  x) có  đồ thị như hình vẽ Số điểm cực tiểu của hàm số  g x  f  4 x  3  2x 1    A. 3.  B. 6.    C. 4.  D. 5.      Trang 5/6 - Mã đề 011   

---

3 Câu  46.  Cho  hàm  số  f  x   có  đạo  hàm  liên  tục  trên    và  thỏa  mãn  x  f   2x  4dx  8 ;  f 2  2 .  0 1 Tính I  f  2xdx.  2    A.  I  5 .  B.  I  10 .  C.  I  5  .  D.  I  10  .  Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên  y nằm trong khoảng   2  021;sao cho v i mỗi giá trị của  y tồn tại nhiều  hơn hai số thực  x    thỏa mãn       x y      2 2 2 2 .2020 2 .2020x x x y x x x x y ?     A. 2020.  B. 2019.  C. 2021.  D. 2022.  Câu 48. Cho hàm số  f  x  m   3 2 2 x  x  m   1 x 1. Có bao nhiêu tham số m nguyên nằm trong khoảng   2  0;20 để hàm số  y  f  x  có đúng 3 điểm cực trị?    A. 37.  B. 35.  C. 36.  D. 34.  Câu 49. Cho hàm số  f (x)  liên tục và dương trên  0; , thỏa mãn  xf  x 2  x f x 2 3  2 f x, x   0  và  1 2 f  x f (1)  . Giá trị của tích phân  dx   bằng  2 2 x 1 5 1 5 1 5 1 5   A.  ln .  B.  ln .  C.  ln .   D.  ln .  2 4 2 2 2 3 2 Câu 50. Cho tập  S  1;2;3;...;3  0  là tập hợp 30 số nguyên dương đầu tiên. Lấy ngẫu nhiên 3 số khác nhau  trong tập  S , xác suất sao cho ba số lấy được có tổng các lập phương của chúng là một số chia hết cho 4 thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?   A.  0,3;0, 4.  B.  0, 4;0,5.  C.  0,5;0,6.   D.  0, 2;0,3.   ------------- HẾT -------------            Mã đề [011]  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  D  A  C  B  C  B  D  A  A  C  A  B  A  C  D  C  B  D  A  B  C  D  B  B  B  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  D  A  C  D  A  C  C  D  A  B  D  C  B  B  D  A  C  D  D  C  D  A  A  C  A    Trang 6/6 - Mã đề 011   

---