Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường THPT chuyên Đại học Vinh – Nghệ An

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 – LẦN 1 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ................................ Câu 1:Cho các số phức z  1  2i , w  2  i . Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z  w ? A. P. C. Q. B. N. D. M. Câu 2:Tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x)  3 x là 3 x 3 x B.  3 x  C . C.  D. 3 x ln 3 C . C. C. ln 3 ln 3 Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 3a, BC a, cạnh bên SD 2a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. A. 3a3. B. 6a3. C. 2a3. Câu 4:Cho hàm số y  f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó ? A. Đồng biến trên khoảng ( 3; 1). D. a3. B.Nghịch biến trên khoảng ( 1; 0). C. Đồng biến trên khoảng (0; 1). D.Nghịch biến trên khoảng (0; 2). Câu 5:Cho hình hộp chữ nhậtABCD .ABCD có AB a, AD  AA  2a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng 9 a2 3 a2 . C. 3 a2. D. . 4 4 Câu 6:Trong không gian Oxyz,cho E ( 1; 0; 2)và F (2; 1; 5). Phương trình đường thẳng EF là A. 9 a2. B. x 1 y z2   . 7 3 1 x 1 y z2 C. .   1 1 3 x 1 y z  2   . 7 3 1 x 1 y z  2 D. .   1 1 3 A. B. 1 Câu 7:Cho cấp số nhân un , với u1  9,u4  . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 3 1 1 A. . B.  3. C. 3. D.  . 3 3   Câu 8:Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln A. lna  2 lnb. 1 B. lna  lnb. 2 a b2 bằng C. lna  2 lnb. D. lna  1 lnb. 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 9:Cho k, n k(  n) là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Ank  n! . k! B. Ank k !.C nk . C. Ank  n! . k !.(n  k)! D. Ank n !. C nk . Câu 10: Cho hàm số y  f (x) liên tục trên   3; 3   và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây saivề hàm số đó? A. Đạt cực tiểu tại x 1. B.Đạt cực đại tại x  1. C. Đạt cực đại tại x 2. D.Đạt cực tiểu tại x 0. Câu 11: Ðường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  x3  3x  1. C. y  B. y  x 1 . x 1 x 1 . x 1 D. y  x3  3x2  1.     Câu 12: Trong không gian Oxyz,cho a( 3; 4; 0)và b(5; 0; 12). Côsin của góc giữa a và b bằng 3 3 5 5 . B.  . C.  . D. . 13 13 6 6 Câu 13: Trong không gian Oxyz,mặt phẳng (P ) đi qua điểm M (3;  1; 4)đồng thời vuông góc với giá của  vectơ a(1; 1; 2)có phương trình là A. A. x  y  2z  12  0. C. 3x  y  4z  12  0. B. x  y  2z  12  0. D. 3x  y  4z  12  0.   Câu 14: Phương trình log x  1  2 có nghiệm là A. 11. B. 9. C. 101.  Câu 15: Giả sử f x là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng D. 99.  ;   và a, b, c, b c   ;  . Mệnh đề nào sau đây sai? b c  b b   A. f x dx  f x dx  f x dx. a b a bc  c b  C. f x dx   f x dx  a a  f x dx. bc bc  c  B. f x dx   f x dx  a b a c  f xdx. a c   D. f x dx f x dx  f x dx. a a b Câu 16: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x  9 trên đoạn  1; 4 .   x Giá trị của m  M bằng 49 65 A. . B. . C. 10. D. 16. 4 4 Câu 17: Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16. Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng A. 12. B. 16. C. 8 . D. 24. Câu 18: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng A. 1200 . B. 600 . C. 900 . D. 1500 . Trang 2/6 - Mã đề thi 132   có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y  f 2x  đạt cực đại tại Câu 19: Cho hàm số y  f x 1 A. x  . 2 C. x  1. B. x  2. D. x 1.   Câu 20: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm f (x) x2 x2  1 , x  . Hàm số y 2f ( x) đồng biến trên khoảng A. (2;  ). B. ( ; 1).  Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn 1  5 A. . 4 3i C. (0; 2). D. ( 1; 1). 2  z 3  4i . Mô đun của z bằng 5 B. . 2 2 C. . 5 4 D. . 5 Câu 22: Biết rằng phương trình log22 x  7 log x  9  0 có hai nghiệm x1, x2. Giá trị x1x2 bằng 2 A. 64. B. 512. Câu 23: Đồ thị hàm số y  A. 1. C. 128. x3  4x x3  3x  2 B. 2. D. 9. có bao nhiêu đường tiệm cận ? C. 4. D. 3.    Câu 24: Biết rằng ,  là các số thực thỏa mãn 2  2  2   8 2 A. 1. B. 3.  Câu 25: Đạo hàm của hàm số f x   2 A. f  x   2  2 C. f  x   2 3x  1 3x  1 .3x . . Giá trị của   2  bằng D. 2.  2 B. f  x  .3x ln 3.  là 2 .3x . 3  1 x  2 D. f  x  3  1 x  2 C. 4. 3  1 x  2 .3x ln 3. 3  1 x Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC .A B C  có AB a, góc giữa đường thẳngAC và mặt phẳng (ABC ) bằng 450 . Thể tích của khối lăng trụ ABC .A B C  bằng A. 3a3 . 4 B. 3a3 . 2 C. 3a3 . 12 D. 3a3 . 6 Câu 27: Cho f x  x4  5x2  4. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f x   và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai? 2 1  A. S   f x dx. 2 2  0  1 2  C. S  2f x dx. 0 2 B. S 2 f x dx  2 f x dx .  D. S  2 f x dx . 0 Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) :x  3y  2z  1  0, (Q) :x  z  2  0. Mặt phẳng ( ) vuông góc với cả (P ) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của ( ) là Trang 3/6 - Mã đề thi 132 A. x  y  z  3  0. B. x  y  z  3  0. C.  2x  z  6  0. D.  2x  z  6  0. Câu 29: Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z2  4z  7  0. Số phức z1z2  z1z2 bằng A. 2. B. 10. C. 2i . D. 10i . Câu 30: Cho hình lập phương ABCD .ABCD có I , J tương ứng là trung điểm của BC và BB . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng A. 300 . B. 600 . C. 450 . Câu 31: Cho f x mà hàm số y  f  x có bảng biến  D. 1200 .  thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để 1 bất phương trình m  x2  f x  x3 nghiệm đúng 3    với mọi x  0; 3 là   A. m  f 0 . 1 Câu 32: Biết rằng  B. m  f 0 . 3x  5 0 dx 3x  1  7 C. m  f 1  2 . 3  D. m  f 3 . a ln 2 bln 3 c ln 5,với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a  b  c bằng 5 10 10 5 A.  . B. . C.  . D. . 3 3 3 3 Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức Câu 33: bốc tham ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng 3 5 2 4 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Trong không gian Oxyz,cho các điểm M (2; 1; 4),N(5; 0; 0),P (1; 3; 1).Gọi I (a;b ;c ) là tâm Câu 34: của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M ,N P, . Tìm c biết rằng a  b  c  5. A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC .A B C  có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm AB. Cho biết AB 2a, BC  13a , CC  4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CE bằng A. 4a . 7 B. 12a . 7 C. 3a . 7 2 D. 6a . 7 Câu 36: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  z  z i  z  z i 20191 ?  A. 4. B. 2. C. 1. Câu 37: Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có  D. 3.    bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x3  3x m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn   1; 2 ?   A. 2. B. 6. C. 3. D. 7. Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 38:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z  2   và hai điểm A( 1; 3; 1), 2 1 1 B (0; 2; 1). Gọi C (m;n ;p ) là điểm thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 2. Giá trị của tổng m  n  p bằng A.  1. B. 2. C. 3.  Câu 39: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  x   trên khoảng 0;  là sin2 x B.  x cotx  ln sin x  C .  A. x cotx  ln sinx  C .  D.  5.   D. x cotx  ln sinx  C . C.  x cotx  ln sin x  C .   Câu 40: Bất phương trình x3  9x ln x  5  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 4.   B. 7. C. 6.  D.Vô số.  Câu 41: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y  f  x được 1 cho như hình vẽ bên. Hàm sốy  f x  x2  f 0 2    có  nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng  2; 3 ? A. 5. B. 3. C. 2. D. 6. Câu 42: Cho hàm số y  f (x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình  1 x f   1  x m có nghiệm thuộc đoạn   2; 2 ?   3 2  A. 8. C. 9. B. 11. D. 10. Câu 43:Cho hàm số f x 2x  2 x. Gọi m0 là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn    f m  f 2m  212  0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?     A. m0   1; 505 .    B. m0   505; 1009 . C. m0   1009; 1513 D. . m0   1513; 2019 .      Câu 44: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y  f  x được cho  như  hình vẽ bên. Hàm số 2 y  f cosx  x  x đồng biến trên khoảng   C. 0; 1 .   D.  2;  1 . A. 1; 2 . B.  1; 0 . Câu 45: Cho hàm số f x thỏa mãn f x  f  x e x, x  và f 0 2. Tất cả các nguyên hàm của     f x e2x là  A. x  1 ex  C .   B. x  2 ex  ex  C . C. x  1 ex  C .     D. x  2 e2x  ex  C .   Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA  11a , côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC ) và (SCD) bằng 1 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 10 A. 3a3. B. 9a3. C. 4a3. Câu 47:Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d : D. 12a3. x y z 1 x 3 y z 1   , 1 :   , 1 1 2 2 1 1 x 1 y 2 z   . Đường thẳng  vuông góc với d đồng thời cắt 1, 2 tương ứng tại H ,K sao 1 2 1  cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng  có một vectơ chỉ phương u(h; k; 1).Giá trị của h  k bằng 2 : A.  2. C. 6. D. 4.  Câu 48: Trong không gian Oxyz,cho a(1; 1; 0)và hai điểm A( 4; 7; 3),B(4; 4; 5).Giả sử M ,N là   hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy) sao cho MN cùng hướng với a và MN 5 2. Giá trị lớn nhất B. 0. của AM  BN bằng A. 17. B. 77. C. 7 2  3. Câu 49: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có hình dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên. Biết rằng OO 5cm, OA 10cm, OB 20cm, đường cong AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A. Thể tích của chiếc mũ bằng 2750 2050 A. (cm3). B. (cm3). 3 3 2500 2250 C. (cm3). D. (cm3). 3 3 Câu 50:Giả sử z1, z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn D. 82  5. z  6 8  zi là số thực. Biết rằng z1  z2  4, giá trị nhỏ nhất của z1  3z2 bằng A. 20 4 22. B. 5  21. C. 20 4 21. D. 5  22. ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN LẦN 1 - 2019 Câu Mã 132 Mã 209 Mã 357 Mã 485 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C C C A B D A B D B B B D B D D A D D A C B B D A D A A B A C D C D D A C B C B A C A C C B A C A A C D D B D B C D B C A D B B A A D A C D C D D A C D A B B D A C B D B B A C C A B D D C B C C A A A D D C B B C C A C A D B D B D B B D D A A C D C A C D D C D B A D B B A C C A D D A C B A B C B A A D B D C C B A C A D B C B B D C D A C A D B D A C C A D C B D C A B C B B A D A D A D B B D B C A Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 1-2018-2019 ----------Bản quyền thuộc về tập thể các thầy cô STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu 1. Câu 2. Câu 3. Số nghiệm âm của phương trình log x 2  3 0 là A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 3a , BC a , cạnh bên SD 2a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 3a3 . B. a 3 . C. 2a 3 . D. 6a 3 .     Trong không gian Oxyz , cho a   3; 4; 0 , b 5; 0;12 . Côsin của góc giữa a và b bằng 5 3 . D.  . 6 13 a Giả sử a , b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln 2 bằng b 1 1 A. ln a  ln b . B. ln a  ln b . C. ln a  2 lnb . D. ln a  2 lnb . 2 2 Trong không gian Oxyz , cho E (  1; 0; 2)và F (2;1; 5) . Phương trình đường thẳng EF là A. Câu 4. Câu 5. 3 . 13 B. 5 . 6 x 1 y z2 .   3 1 7 x 1 y z2 C. .   1 1 3 x 1 y z  2 .   3 1 7 x 1 y z  2 D. .   1 1 3 A. Câu 6. C.  B. 1 Cho cấp số nhân un  , với u1  9, u4  . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 3 1 . B.  3 . C. 3 . 3 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây A. Câu 7. 1 . 3 x 1 x 1 . C. y  . D. y  x3  3 x 2  1 . x 1 x 1 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua điểm M 3;  1; 4 , đồng thời vuông góc với giá  của vectơ a 1;  1; 2 có phương trình là A. y  x 3  3x  1 . Câu 8. D.  A. 3 x  y  4 z  12 0 . B. y  B. 3 x  y  4 z  12 0 . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 1 Mã đề 209