Đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7 (Đề 2)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 Đề thi có 06 trang Cau 1: So cac t'p con gom k phan tlf cua mc}t t'p hQ'p gom n phan tlf (n k E 1 < k < n) la? □ □ □ □ Ank A. Cn.k B. C. A!. D. pk Cau 2: Cho cap so nhan ( u.n) v6'i u1 = 1 va c6ng bc}i q = 2. Hay ch9n khang djnh dung. □ □ □ □ Cau 3: Cho ham so y A. ll.5 B. UJ C. Uij D. U2 = cix 3 + =9 =4 = 13 =3 b. 2 + + d ( a. f:. 0) co do thj nhU' hinh ve hen. Ham so da cho nghjch bien tren khoang nao d1.t6'i day? □ □ □ □ Cau4: A. B. (O· 2) (1· + ) C. (-2· 2) D. (- . o) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 MÔN THI: TOÁN Đáp án chi tiết Câu 1: Số các tập con gồm k phần tử của một tập hợp gồm n phần tử ( n, k  ,1  k  n ) là A. Akn . B. C nk . D. Pk . C. Ank . Lời giải Chọn B Số các tổ hợp chập k của n phần tử ( n, k  ,1  k  n ) là C nk . Câu 2: Cho cấp số nhân un  với u1  1 và công bội q  2 . Hãy chọn khẳng định đúng. A. u5  9 . B. u 3  4 . C. u6  13 . D. u2  3 . Lời giải Chọn B Áp dụng công thức un  u1q n 1 . Ta có u 3  u1 4  4 . Câu 3: Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d a  0 có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?   A. 0; 2 .   B. 1;   .   C. 2; 2 .   D. ; 0 . Lời giải Chọn D   Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng ; 0 . Câu 4: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  4 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  3 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 . Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x  0 . Câu 5:   Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f  x   x  2x  1 x 2  1 ,(x  ) . Hàm số y  f x  đạt cực đại tại điểm A. x  2 . B. x  1 . C. x  1 . D. x  2 . Lời giải Chọn A   f  x   x  2x  1 x 2  1  x  2x  1x  1 . 2 x  2  f  x   0  x  1 .  x  1 Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  2 Câu 6: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau. Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Lời giải Chọn A Ta có lim y    x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 Ta có lim y  1, lim y  2,  y  1; y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x  x  Do đó có 3 tiệm cận. Câu 7: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên giống như hình bên? A. y  3x 3  9x 2  2. B. y  2x 3  3x 2  2x  2. C. y  2x 3  6x 2  2. D. y  x 3  6x  2. Lời giải Chọn C Giả sử y  ax 3  bx 2  cx  d  y   3ax 2  2bx  c . Câu 8:   d  2  y  0   2  d  2        c  0   c  0 y  0  0  Ta có      y  2x 3  6x 2  2 .     8 a  4 b  2 c  d  6 a   2 y 2  6         b  6 12 a  4 b  c  0 y 2  0          Cho hàm số y  f x  liên tục trên trục số thực và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x   0 là A. B. C. D. 4. 2. 1. 3. Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị, nhận thấy đồ thị hàm số y  f x  cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 4 nghiệm. Câu 9: Với x  2, x  2 , biểu thức log 3 x  2  log9 x  2  log 1 8 bằng 2 3  A. log 3 8 x 2  4  C. log 3  . x  2 x  2 8 B. log 3 x  2x  2 8 . D. log 3 8 x  2 x  2  .   Lời giải . Chọn D P  log 3 x  2  log9 x  2  log 1 8  log 3 x  2  log 3 x  2  log 3 8 2 P  log 3 8 x  2 x  2    3 Câu 10: Đạo hàm của hàm số y  log5 2x  2021, x   A. y '  C. y '  2021 là 2 2 . B. y '  1 . D. y '  2x  2021 ln 5 2x  2021 ln 5 2 ln 5 . 2x  2021 2021 2x  2021 ln 5 . Lời giải Chọn A Ta có: y '  2x  2021 ' 2  . 2x  2021 ln 5 2x  2021 ln 5 a 3 a bằng Câu 11: Với a là một số thực dương tùy ý, 3 B. a 2 . A. a . C. a . D. a 3 . Lời giải Chọn B 1 4 Ta có P  a 3 a  a.a 3  a 3  a 2 . 3 Câu 12: Nghiệm của phương trình 3x 2  9 là A. x  1 . B. x  3 . C. x  4 . Lời giải D. x  3. Chọn C Ta có 3x 2  9  3x 2  32  x  2  2  x  4. Câu 13: Số nghiệm của phương trình 22x A. 0 . 5 x  3  log 3 3 là B. 1 . Chọn D Ta có 2 2 2 x 2 5 x  3 C. 3 . Lời giải x  1   1  2x  5x  3  0   x  3  2 2 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm. D. 2 .