Đề thi thử THPTQG năm 2017 số 10 Bắc - Trung - Nam có lời giải chi tiết

LUYỆỆỆ ĐỆỀ TRƯỚỚ KYỲ THI QUỐỐ GIA 2017ĐỀ SỐ 10 BTN Thời gian làm bài: 90 phútCâu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàmsố được liệt kê bốn phương án A, B, C, dưới đây. Hỏihàm số đó là hàm số nào? A. 3y 3x 1.= +B. 3y 3x 1.= -C. 3y 3x 1.= +D. 2y 3x 1.= +Câu 2: Cho hàm số ()y x= xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:x -¥01 +¥'y -0 +y +¥-¥3-Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?A. (); 0-¥ và () 1; +¥B. ()(); 1; .-¥ +¥C. (); 2-¥ và ()3; .- +¥ D. () 0;1 .Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2x xy2x 2+ -=- là:A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.Câu 4: Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số 2y 2x 1= là:A. () 0;1 .B. ()1; .- C. () 1; .D. ()1;1 .-Câu 5: Số giao điểm của đường thẳng 2x 2= và đồ thị hàm số 3y 2= là:A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.Câu 6: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2y 2x 4x 1= trên đoạn []1; 3- là:A. 127 và 1.- B. 1- và 3. C. 192 và 0. D. 172 và 1.-Câu 7: Tất cả giá trị của tham số để hàm số 2x myx 3+=+ đồng biến trên từng khoảng xácđịnh là:A. 3.- B. 3.< C. 3. D. 9.C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận với mọi số thực 0.a ¹D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận nếu 0.a ¹Câu 13: Xét hàm số xx3y .5-æ ö=ç ÷è Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.A. Hàm số đồng biến trên () ;1 ,-¥ nghịch biến trên () 1; +¥B. Hàm số đồng biến trên .¡C. Hàm số nghịch biến trên .¡D. Hàm số đồng biến trên ()0; .+¥Câu 14: Hàm số ()5 xyln 2x 1-=- có tập xác định là:A. {}1; \\ .2æ ùçúè B. 1; .2æ ùçúè C. (]{}; \\ .-¥ D. {}1; \\ .2æ öç ÷è øDoc24.vnCâu 15: Biết log a, log b= thì log 8334900 tính theo và bằng:A. 3a 5b 2.+ B. 5a 3b 2.+ C. 5a 3b 2. -D. 8ab 2.+Câu 16: Gọi ()1 2x x> là hai nghiệm của phương trình 17 35.7 0.-- Khi đó:A. 7x log 5.+ B. 72x log 8.+ =C. 7x 2x log 12.+ D. 72x log 12.+ =Câu 17: Cho phương trình ()222log log .+ Đặt 2t log x,= phương trình (1) trởthành phương trình nào sau đây?A. 21t 0.4+ B. 22t 0.+ C. 24t 0.+ D. 21t 0.2+ =Câu 18: Cho phương trình ()x x12 4.3 3.2 .+ Tìm khẳng định đúng.A. Phương trình (1) có hai nghiệm dương. B. Phương trình (1) vô nghiệm.C. Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu. D. Phương trình (1) có một nghiệm.Câu 19: Cho bất phương trình ()()x 225 2m .5 5m .- Tìm để bất phươngtrình (1) nghiệm đúng với mọi thuộc .¡A. 5.< B. 5m .2< C. 5.£ D. 0.³Câu 20: Trong vật lý sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởicông thức ()tT01m ,2æ ö=ç ÷è trong đó 0m là khối lượng ban đầu của chất phóngxạ (tại thời điểm 0);= là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian đề mộtnữa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kỳ bán rã của14C khoảng 5730 năm. Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ mộtlượng Cacbon và xác định được nó mất khoảng 25% lượng Cacbon banđầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu năm. A. 2378 năm. B. 2300 năm. C. 2387 năm. D. 2400 năm.Câu 21: Phương trình 3x 3logx 2x 3- -=-- có mấy nghiệm?A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số ()21f .cos 2x=Doc24.vnA. ()1f dx tan 2x C.2= +ò B. () 1f dx tan 2x C.2= +òC. ()1f dx cot 2x C.2= +ò D. ()21f dx ln cos 2x C.2= +òCâu 23: Cho ()10f 2u du 1=ò và 42tf dt 3.2æ ö=ç ÷è øò Tính ()10f dx.òA. 1.2 B. 13.2 C. 11.2 D. 7.2Câu 24: Cho 2x bdx a. ln C,x 4x 2= ++ +ò trong đó a, là các số nguyên. Tính2 2a .+A. 2a 5.+ B. 2a 3.+ C. 2a 2.+ D. 2a 7.+ =Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số () xy -, trục Ox vàđường thẳng 2.=A. e.B. 22e e.- C. 22e D. 2e .Câu 26: Cho ()12413x 1dx cx a+= -ò trong đó a, b, là các số nguyên dương. TínhS c.= +A. 13.= B. 12.= C. 21.= D. 6. =Câu 27: Goi là thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồthị hàm số ()2ln x,x ln 1+ trục Ox, đường thẳng quanh trục Ox. Biết()V ln ,= với a, .Τ Khẳng định nào sau đây là đúng?A. 2b 0.+ B. 2a 4.+ =C. 1.- D. ab 2.=Câu 28: Để chuẩn bị cho hội trại Festival ngoại ngữ, lớp10A5 dự định dựng một lều trại có dạng parabol (như hìnhvẽ). Nền trại là hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3mét, chiều sâu mét, đỉnh của parabol cách mặt đất mét. Hãy tính phầnthể tích phía bên trong trại? A. 36.B. 36 pC. 18.D. 18 pDoc24.vnCâu 29: Tìm phần thực và phần ảo của số phức được biểudiễn bởi điểm hình bên .A. Phần thực bằng và phần ảo bằng 4.B. Phần thực bằng 3- và phần ảo bằng 4.C. Phần thực bằng và phần ảo bằng 4.D. Phần thực bằng và phần ảo bằng 4.-Câu 30: Cho số phức thỏa mãn ()1 2i 0.+ Tìm mô đun của số phức()w 2z +A. 5.= B. 17.= C. 30.= D. 47.=Câu 31: Cho x, là hai số thực thỏa ()()x 5i 2i.- Khi đó 1111x y3+ bằng:A. 3.-B. 3.C. 165.D. 10.Câu 32: Tìm số phức thỏa 24 5i.w +A. i+ và i.- B. i- và i.- -C. i- và i.- D. i+ và i.-Câu 33: Gọi 4z là các nghiệm của phương trình ()()2 2z 2z 2z 3+ trên .£Tổng 21 4z z+ bằng:A. 4.B. 4.-C. 2i.- D. 2i.- -Câu 34: Tìm số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa điều kiện ()()z 2i 1- là số thực.A. 4z i.5 5= B. .= C. 4z i.5 5= D. 2i.= -Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng góc giữacạnh bên hợp với mặt đáy bằng o60 Tính theo thể tích khối chóp.A. 3a 3.12 B. 3a.2 C. 3a 3.3 D. 3a 3.4Câu 36: Cho lăng trụ tam giác ABC.A có đáy là tam giác vuông cân tạiC Hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểmDoc24.vncạnh AB Biết cạnh bên lăng trụ bằng đường cao lăng trụ bằng 7.2Tính theo thể tích khối lăng trụ ABC.A .A. 39a 7.8 B. 39a 7.24 C. 39a 7.4 D. 39a 7.48Câu 37: Cho hình hộp đứng ABC.A có AB a, AD 2a.= Góc tạo bởi AB vàmặt phẳng ABCD bằng o60 Tính thể tích của khối chóp D.ABCD A. 32 3a .3 B. 32 3a C. 33a D. 33a .3Câu 38: Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh Hìnhchiếu vuông góc của lên mặt phẳng ABCD là điểm thuộc cạnh AB saocho HB 2HA.= Cạnh SC tạo với mặt đáy ABCD một góc bằng o60 Tínhkhoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC A. 133a .129 B. 13a .3 129 C. 132a .129 D. 136a .129Câu 39: Cho ABCD vuông tại có AC 3a, AB 4a.= Tính thể tích khối nón sinh rabởi tam giác đó khi quay quanh đường thẳng AB. A. 312 .p B. 336 .p C. 315 .p D. 36 pCâu 40: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện làhình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khốitrụ. Biết ·oAC DCA 30 .= Tính theo thể tích khối trụ.A. 33 2a .16p B. 33 2a .32p C. 33 2a .48p D. 33 6a .16pCâu 41: Cho hình chóp S.ABC có AB 2, AC a, BC 5, SA a.= Cạnh SA vuônggóc với mặt phẳng (ABC). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.A. 11.2 B. 11.5 C. 3a 11.2 D. 7a 11.2Câu 42: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm bán kính Gọi( là hình gồm các điểm của hình tròn O; nhưng không nằm trongDoc24.vnhình vuông ABCD Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình khiquay quanh một đường chéo của hình vuông ABCD A. 32R .3p B. 34R .3p C. 31R .2p D. 31R .3pCâu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho phương trình đườngthẳng t: .z 2= -ìïD +íï=î Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là:A. ()u 1;1; .D= -uur B. ()u 1;1; .D= -uur C. ()u 0;1; .D=uur D. ()u 1; 1; .D= -uurCâu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Viết phương trình mặtphẳng đi qua điểm ()M 1; 2; ,- nhận ()n 0; 1; 3= -r làm một vectơ pháp tuyến.A. 3z 0.- B. 2y 0.+ C. 3z 0.- D. 3z 0.- =Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng()P 2y 0+ và ba điểm ()()()A 1;1; 1; 0;1 0; 2;1 .- Viết phương trìnhmặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng và đi qua ba điểm A, B, C.A. 21 59x .6 36æ ö+ =ç ÷è B. 27 443x .6 36æ ö- =ç ÷è øC. 27 443x .6 36æ ö+ =ç ÷è D. 21 59x .6 36æ ö+ =ç ÷è øCâu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho đường thẳngx 2d :1 1- += =- và mặt phẳng ()P 2x 3z 0.- Tính khoảng cách từ đườngthẳng đến mặt phẩng (P).A. 14.2 B. 14.7 C. 14.14 D. 14.3Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho đường thẳngx zd :1 2- -= và mặt phẳng (): 2x 3z 0.g Tìm giao điểm của đường thẳng dvà mặt phẩng () .gDoc24.vnA. ()2; 2; .- B. ()1;1; .- C. ()0; 0; .- D. ()0; 4; .Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng(): 0,a mặt cầu ()2 2S 2x 2y 2z 0.+ Viết phương trìnhmặt phẳng () song song với mặt phẳng () và cắt mặt cầu theo giaotuyến là đường tròn có bán kính bằng A. 0+ hoặc 0.+ B. 0+ hoặc 0.+ =C. 0+ hoặc 0.+ D. 0+ hoặc 0.+ =Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho đường thẳngx 1d :2 3- += =- và 2: .2 1+ +D =- Viết phương trình đường thẳng 1d đi qua()A 0; 2; 4- và cắt hai đường thẳng và .DA. 1x 10td 17t .z 15t= -ìï= +íï= -î B. 1x td 16t .z 15t= -ìï= +íï= +î C. 1x 10td 17t .z 15t= -ìï= -íï= +î D. 1x 11td 17t .z 15t= -ìï= -íï= -îCâu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho đường thẳngx z:1 2- -D và hai điểm ()()A 1; 2;1 1; 0; .- Viết phương trình mặt phẳng( đi qua A, và tạo với đường thẳng góc lớn nhất. A. 10y 22z 43 0.+ B. 2x 21y 46z 90 0.+ =C. 4y 10z 19 0.+ D. 2x 3y 5z 0.+ =Đáp án1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 10- A11- 12- 13- 14- 15- 16- 17- 18- 19- 20- A21- 22- 23- 24- 25- 26- 27- 28- 29- 30- A31- 32- 33- 34- 35- 36- 37- 38- 39- 40- A41- 42- 43- 44- 45- 46- 47- 48- 49- 50- ALỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Đáp án ADựa vào hình vẽ ta nhận thấy đồ thị hàm số đi qua điểm () 0;1nên loại B.Doc24.vnDựa vào chiều biến thiên ta loại C. Đồ thị hàm số đi qua điểm () 1; 1- nênloại D. Câu 2: Đáp án ADựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (); 0-¥ và () 1; +¥Câu 3: Đáp án ATập xác định: {}D \\ .=¡ 2x 1x xlim2x 2+®+ -= +¥- nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1.=22x x11 1x xxlim lim 022x 22x® +¥ ®+¥+ -+ -= =-- nên đồ thị có tiệm cận ngang là 0. =22x x11 1x xxlim lim 122x 22x®-¥ ®-¥- -+ -= --- nên đồ thị có tiệm cận ngang là 1.= -Câu 4: Đáp án ATập xác định: D=¡ và có ' " 2y 4x 4x, 12x 4.= -' 3y 4x 4x 1.= -Vì ()"y 0= nên hàm số đạt cực đại tại 0= và CDy 1.=Vì ()"y 0± nên hàm số đạt cực tiểu tại 1.= ±Câu 5: Đáp án APT hoành độ giao điểm của hai đường là: 32x 3x 0- =Câu 6: Đáp án ATa có: ' 3y 8x 8x và ' 3y 8x 8x 1.= -Lại có: ()()()()y 127, 1, 1, 1.= Vậy GTLN là 127 và GTNN là 1.-Câu 7: Đáp án ATập xác định: {}D \\ .= -¡ Ta có ()2'23 my .x 3-=+Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định 23 3.Û Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là ()()()2 2A 0; 2m 2m 2m .- +Do tính chất đối xứng, ABCD cân đỉnh nên ABCD chỉ có thể vuông đỉnh A. Điều nàytương đương với 4AB.AC 1.= =uuur uuur So điều kiện nhận 1.=Lưu ý: có thể sử dụng công thức 33b1 1.8a+ =Câu 9: Đáp án ABiến đổi hàm số đã cho như sau: 2y sin cos 2x sin sin sin sin sin sin sin 1.= +Đặt inx= khi đó PT trở thành 2y 2t 1= xác định và liên tục trên []1;1 .-Ta có: ' 2y 3t 4t 1= và ' 21y 3t 4t .3= -Ta có: ()()[]1;11 23 23y 1; 5; min .3 27 27-æ ö- =ç ÷è øCâu 10: Đáp án ATập xác định: D=¡ và có ()' 'x 0y 3x 6mx, 3x 2m .x 2m=é= Ûê=ë Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi 0.¹ Tọa độ các điểm cực trị của hàm số là()()3A 0; 4m 2m; Ta có: 3CD CTy 108 4m 108 3.+ Câu 11: Đáp án CTa có: ()' 2y m= +Hàm số đồng biến trên ()()()()' 2f x2; 0, 2; .+¥ " +¥1 44 43Điều này tương đương với hai trường hợp sau:Trường hợp 1: 'y 0, " ¡Trường hợp 2: 'y có hai nghiệm phân biệt 2x thỏa mãn 2x 2.< £Doc24.vn