Đề thi thử THPTQG năm 2017 - Môn Toán - Sở GD & ĐT Thanh Hóa - Lần 1 có lời giải chi tiết

LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KỲ THI QUỐC GIA 2017ĐỀ SỞ GD ĐT THANH HÓA Thời gian làm bài: 90 phútCâu 1: Cho hình lập phương có cạnh bằng và một hình trụ  có hai đáy là hai hình trònnội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi 1S là diện tích toàn phần của hình lậpphương, 2S là diện tích toàn phần của hình trụ  Tìm tỉ số 12S.SA. 12S24.S 5=p B. 12S4.S=p C. 12S8.S=p D. 12S6.S=pCâu 2: Cho F là một nguyên hàm của hàm số 3f sin x. cos x,= biết F .= TínhF .2pæ öç ÷è øA. 1F .2 4pæ ö= pç ÷è B. .2pæ ö= pç ÷è C. 1F .2 4pæ ö= pç ÷è D. .2pæ ö= -pç ÷è øCâu 3: Cho hàm số 2y 2x 4.= Mệnh đề nào dưới đây là đúng?A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1-¥ và 0; .+¥B. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0- và 1; .+¥C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1-¥ và 0;1 .D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1; 0- và 1; .+¥Câu 4: Cho hàm số 3x 1y .2x 1+=- Khẳng định nào dưới đây đúng?A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1x .2= B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1y .2=C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1y .2= D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.Câu 5: Cho hàm số f có đạo hàm trên đoạn []1; ,- biết 4'1f 2017, dx 2016.-= =òTính f .-A. f 1.- B. f 2.- C. f 3.- D. f 1.- -Câu 6: Cho các mệnh đề sau:(1) Trên tập hợp các số phức thì phương trình bậc hai luôn có nghiệm.Doc24.vn(2) Trên tập hợp các số phức thì số thực âm không có căn bậc hai.(3) Môđun của một số phức là một số phức.(4) Môđun của một số phức là một số thực dương.Trong bốn mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 xf ?=A. 2 xf dx C.= +ò B. 2 x1f dx C.2= +òC. 2 xf dx ln C.= +ò D. 2 xf dx 2e C.= +òCâu 8: Đồ thị của hàm số 2y 3x 2x 1= và đồ thị của hàm số 2y 2x 1= có tấtcả bao nhiêu điểm chung?A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.Câu 9: Số nào dưới đây lớn hơn 1?A. log e.p B. 3log 2. C. 323log .4 D. ln 3.Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1; 4; 3-và đi qua A 5; 3; .-A. 2 2x 16.- B. 2 2x 18.- =C. 2 2x 18.- D. 2 2x 16.- =Câu 11: Gọi 2x là hai điểm cực trị của hàm số 2x 4xy .x 1-=+ Tính giá trị của biểu thức1 2P .=A. 1.= B. 2.= C. 4.= D. 5.= -Câu 12: Gọi A, lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 3i= và i= trênmặt phẳng tọa độ. Tính độ dài của đoạn thẳng AB.A. 5. B. 3. C. 5. D. 13.Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua haiđiểm A 3; 2;1- và B 1; 0; .A. 3.2 2- -= =- B. 3.1 1- -= =- -Doc24.vnC. 1.2 2- -= =- D. 1.4 4- -= =-Câu 14: Cho hàm số y x= liên tục trên và có đồ thị làđường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàmsố y .=A. N 2; .B. 0.=C. 2.= -D. M 0; .-Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P 2x 0.- Trong cácmệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A.  song song với trục Oz.B. Điểm A 1; 1; 5- thuộc  P.C. Vectơ n 2; 1;1= -r là một vectơ pháp tuyến của  P.D.  vuông góc với mặt phẳng Q 5z 0.+ =Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a 2; 1; 1; 2; 3= =r vàc 4; 2; 1= -r và các mệnh đề sau:I b^r rII b.c 5=r rIII ar cùng phương crIV 14=rTrong bốn mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểmA 1; 0; 2- và song song hai mặt phẳng P 2x 3y 6z 0- và Q 2z 0.+ =A. 1y 2tz t= -ìï=íï= -î B. 1y 2tz t=ìï=íï= -î C. 1y 2tz t= -ìï=íï= +î D. 1y 2tz t= -ìï=íï= +îCâu 18: Cho khối nón N có thể tích bằng 4p và chiều cao là 3. Tính bán kính đường trònđáy của khối nón N .Doc24.vnA. 3.3 B. 1. C. 2. D. 4.3Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ABCD SB 3.^ =Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.A. 3a 2V .6= B. 3a 2V .3= C. 3V 2.= D. 3a 3V .3=Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng ' ' ' 'ABCD.A có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đườngchéo 'AB của mặt bên ' 'ABB có độ dài bằng 5. Tính thể tích của khối lăng trụ' ' ' 'ABCD.A .A. 36.= B. 48.= C. 18.= D. 45.=Câu 21: Tìm đạo hàm của hàm số x3y log .= +A. xx3 ln 3y .2 3=+ B. xx3y .2 ln 3=+C. xx3y .2 3=+ D. x1y .2 ln 3=+Câu 22: Tìm số phức thỏa i 3i 2i.- +A. 4i.= B. 4i.= C. .= D. .= -Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?A. Số phức bi= được biểu diễn bằng điểm M x; trong mặtphẳng Oxy.B. Số phức bi= có số phức liên hợp là ai.= -C. Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó là một số thực.D. Số phức bi= có mô đun là 2a .+Câu 24: Cho hàm số y x= liên tục trên đoạn []2; 2- và có đồ thị là đường cong như hìnhvẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f 1= trên đoạn []2; .-A. 3. B. 5.C. 4. D. 6.Doc24.vnCâu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P 2x 3y 0- vàđường thẳng 1d .2 1- += =- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?A. cắt và không vuông góc với (P). B. song song với (P). C. vuông góc với (P). D. nằm trên (P).Câu 26: Tìm tập nghiệm của phương trình x4 5.2 0.- =A. {}S 1; .= B. {}2S 1; log .= C. {}3S 1; log .= D. {}S 2; .=Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số 12y log 2x .= -A. [D 1; .= +¥ B. D 1; .= +¥ C. 1D ;1 .2æ ö=ç ÷è D. 1D ;1 .2æ ù=çúè ûCâu 28: Cho hàm số y x= là hàm số chẵn và liên tục trên và 22f dx 2.-=ò Tính10f 2x dx.òA. 10f 2x dx 1.=ò B. 10f 2x dx 4.=ò C. 101f 2x dx .2=ò D. 10f 2x dx 2.=òCâu 29: Cho các hàm số xx2e 3y log x; log x; .2æ öæ ö= =ç ÷ç ÷ç ÷pè øè Trong các hàm số trên,có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.Câu 30: Gọi 2z là hai nghiệm của phương trình 2z 0.- Tính giá trị của biểu thức1 2S .= +A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.Câu 31: Cho 12 54axy 1log 12 x; log 24 y; log 168 ,bxy cx+= =+ trong đó a, b, là các số nguyên.Tính giá trị của biểu thức 2b 3c.= +A. 4.= B. 10.= C. 19.= D. 15.=Doc24.vnCâu 32: Một công ty quảng cáo muốn làm mộtbức tranh trang trí hình MNEIF chính giữa một bứctường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BD 6m,=chiều dài CD 12m= (hình vẽ bên). Cho biết MNEFlà hình chữ nhật có MN 4m,= cung EIF có hìnhdạng là một phần của cung parabol có đỉnh là trungđiểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh phílàm bức tranh là 900.000 đồng/m 2. Hỏi công ty cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?A. 20.400.000 đồng. B. 20.600.000 đồng.C. 20.800.000 đồng. D. 21.200.000 đồng.Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của để đồ thị hàm số 4 2y 2m 1= có bađiểm cực trị tạo thành một tam giác có một góc bằng o120 .A. 31m .16= B. 31m .2= C. 1m .48= +D. 1m .24= +Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P 2y 2z 0- và mặtcầu 2 2S 10x 10z 39 0.+ Từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) kẻ mộtđường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ tới gốc tọa độ biếtrằng MN 4.=A. 5. B. 3. C. 6. D. 11.Câu 35: Tính tích mô đun của tất cả các số phức thỏa mãn2z ,- đồng thời điểm biểu diễn của trên mặtphẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm I 1;1 và bán kínhR 5.=A. 1. B. 5. C. 5. D. 3.Câu 36: Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 224x 2x 6y .x 2- +=+ -A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.Câu 37: Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng và hình tròn (C) có tâmA, đường kính bằng 14 (hình vẽ bên). Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thànhkhi quay mô hình trên quanh trục là đường thẳng AC.Doc24.vnA. 343 2V .6+ p= B. 343 12 2V .6+ p=C. 343 2V .6+ p= D. 343 2V .6+ p=Câu 38: Một vật chuyển động theo quy luật2 3s 9t ,= với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúcvật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đườngvật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trongkhoảng thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt đượcbằng bao nhiêu? A. 27 m/s. B. 15 m/s. C. 100 m/s. D. 54 m/s.Câu 39: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường 1y 0, 1, 5.x= Đườngthẳng x 5= chia (H) thành hai phần là 1S và 2S quay quanh trục Ox ta thuđược hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là 1V và 2V Xác định để 2V 2V .=A. 5k .3= B. 15k .7=C. ln 5.= D. 3k 25.=Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1d :2 1- += =- vàđiểm I 2; 1;1 .- Viết phương trình mặt cầu cắt đường thẳng tại hai điểm A, sao cho tamgiác IAB vuông tại I.A. 2 2x 9.- B. 2 2x 9.+ =C. 2 2x 8.- D. 2 280x .9- =Câu 41: Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi 226Ra là 1602 năm (tức là một lượng226Ra sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo côngthức rtS A.e= trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng nămr ,< là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi gam 226Rasau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số thập phân)? Doc24.vnA. 0,886 gam. B. 1,023 gam. C. 0,795 gam. D. 0,923 gam.Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bánkính của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN. A. 37R .6= B. 29R .8= C. 5a 3R .12= D. 93R .12=Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình24 24 log log 0- có nghiệm thuộc đoạn 1; .2é ùê úë ûA. 11m .4é ùÎê úë B. []m 2; .Î C. 11m ;15 .4é ùÎê úë D. []m 2; .ÎCâu 44: Cho biết 221ln dx ln ln c,- +ò với a, b, là các số nguyên. TínhS .= +A. 34.= B. 18.= C. 26.= D. 13.=Câu 45: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số 2ln xyx= trên đoạn là 3nm1; ,eé ù=ë trongđó m, là các số tự nhiên. Tính 3S 2n .= +A. 22.= B. 24.= C. 32.= D. 135.=Câu 46: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số3 21y 2017m3= đồng biến trên các khoảng 3; 1- và 0; làđoạn []T a; .= Tính 2a .+A. 2a 10.+ B. 2a 13.+ C. 2a 8.+ D. 2a 5.+ =Câu 47: Tính thể tích của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA BC 5a,= =SB AC 6a, SC AB 7a.= =A. 3V 105a .= B. 335V .2= C. 335 2V .2= D. 3V 95a .=Câu 48: Cho hình hộp chữ nhật ' ' ' 'ABCD.A có độ dài đường chéo 'AC 18.= Gọi làdiện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này. Tính giá trị lớn nhất của S.A. maxS 18 3.= B. maxS 36.= C. maxS 18.= D. maxS 36 3.=Doc24.vnCâu 49: Cho hàm số ax bycx d+=+ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. bc 0, ad 0.> B. ac 0, bd 0.> >C. ab 0, cd 0.< D. bd 0, ad 0.< >Câu 50: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng tháng theo thỏathuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thếcho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thìngười đó trả được hết nợ ngân hàng. A. 22. B. 23. C. 24. D. 21.ĐÁP ÁN1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 10- C11- 12- 13- 14- 15- 16- 17- 18- 19- 20- A21- 22- 23- 24- 25- 26- 27- 28- 29- 30- A31- 32- 33- 34- 35- 36- 37- 38- 39- 40- C41- 42- 43- 44- 45- 46- 47- 48- 49- 50- ALỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Đáp án BDiện tích toàn phần của hình lập phương là 21S 6a .= Bán kính hình trụ là ar2= khi đó22 22a 3S rh .a .2 2= Do đó 12S4.S=pCâu 2: Đáp án Ta có:42 223 30 00sin 1sin cos xdx sin xd sin .4 4p ppp pæ ö= pç ÷è øò òCâu 3: Đáp án BDoc24.vnTa có: ' 3y 4x 4x 4x 1= Khi đó: '1 0y 0x 1- <é> Ûê>ë suy ra hàm số đồngbiến trên các khoảng 1; 0- và 1;+¥ và nghịch biến trên các khoảng ; 1-¥ và 0;1 .Câu 4: Đáp án BĐồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1x2= và tiệm cận ngang là 1y .2=Câu 5: Đáp án ATa có: 4'1f dx 2016 2016 1.-= =òCâu 6: Đáp án A(1) đúng, (2) sai, ta có thể lấy ví dụ là căn bậc hai của 1- là và i.- (3) đúng vì mô đun của một số phức là một số phức (số thực cũng là số phức). (4) sai vì môđun của một số phức là một số thực không âm.Câu 7: Đáp án B2 x1 1f dx 2x C.2 2= +ò òCâu 8: Đáp án DPhương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là 2x 3x 2x 2x 1- -3 2x 0x 2x 4x 2x 5x 5=éêÛ Þêê= -ë hai đồ thị có điểm chung.Câu 9: Đáp án Da1 blog 10 1< <ì> Ûí< <îCâu 10: Đáp án CPhương trình mặt cầu cần tìm là 2 22x IA 18.- =Câu 11: Đáp án C2 2'2 221 2x 1x 4x 2x 4y 0x 1x 2x 0x 1P 4.¹ -ì- -= Ûí+ ++ =+ +îÞ -Câu 12: Đáp án ATa có: A 1; 2;1 AB 16 5.- =Doc24.vn