Đề thi thử THPTQG năm 2017 môn Toán - Đại Học Vinh - Lần 4 có lời giải chi tiết

LUY TR THI QU GIA 2017Ệ ƯỚ ỐĐ CHUYÊN ĐI VINH Th gian làm bài: 90 phútỀ ờCâu 1: Cho a, là các th ng và x, là các th Đng th nào sau đâyố ươ ứlà đúng?A. ya . B. xx xaa .b .b   C. xyx ya .b ab . D. xx xa . Câu 2: Hàm nào sau đây là nguyên hàm hàm ố2f ?x 1A. 1F .x 1 B. F 1. C. F 1. D. F 1. Câu 3: Trong không gian tr Oxyz, cho các đi ểA a; 0; 0; b; ,C 0; 0; ớabc 0 có ph ng trình là:ươA. z1 0.a c B. z0.a c C. z1 0.a c D. ax by cz 0. Câu 4: Cho các ph ứ1 2z 2i; i. Mô đun ph ứ1 2w 2z 3 là:A. 13. B. 5. C. 4. D. 5.Câu 5: Cho hàm ố1 2xyx 1 có th là ị nh nào sau đây là sai?ệ ềA.  có ti ngang là ậy 2. B.  có ti đng.ệ ứC.  có ti ngang là 1. D.  có ti n.ệ ậCâu 6: nh nào sau đây là sai?ệ ềA. th hàm ốy ln x có ti đng.ệ B. th hàm ốxy 2 có ti đng.ệ ứC. th hàm ốxy 2 có ti ngang.ệ ậD. th hàm ốy ln x không có ti ngang.ệ ậCâu 7: Trong không gian tr Oxyz, cho hai ph ng ẳ: 0 và: 2x my 2z 0. Tìm ể song song ớ .A. 2. B. 5. C. Không i.ồ D. 2. Câu 8: các nguyên hàm hàm ốf cos 2x là:Doc24.vnA. 1F sin 2x.2 B. 1F sin 2x C.2 C. 1F sin 2x C.2 D. F sin 2x C. Câu 9: Cho ph ứz bi a, b ¡ tùy ý. nh nào sau đây là đúng?ệ ềA. Đi ểM a; b là đi bi di ph ứz. B. Mô đun là th ng.ủ ươC. ph liên có mô đun ng mô đun ph iz.ố ứD. 22z Câu 10: Hàm nào sau đây đng bi trên ế; ? A. 2y 2. B. 2y 2. C. 3y 1. D. 3y 2. Câu 11: Hình bên là th trong hàm đc li tẽ ượ ệkê các ph ng án A, B, C, đây. đó là hàm nào?ở ươ ướ ốA. 3 2f 1. B. 3 2f 1. C. 3 2f 2x 1. D. 3 2f 1. Câu 12: hình nón có dài đng sinh ng đng kính đáy. Di tích đáy hìnhộ ườ ườ ủnón ng . Chi cao hình nón ng:ề ằA. 3. B. 5. C. 1. D. 2.Câu 13: Có bao nhiêu ph ng song song ph ng ẳ: 0 đng th iồ ờti xúc ầ2 2S 2x 2y 2z ? A. 1. B. 0. C. Vô .ố D. 2.Câu 14: Cho các th ựx, 0 th mãn ỏx y2 . nh nào sau đây là sai?ệ ềA. xy 0. B. 2xlog 3.y C. 11yx2 . D. y4 .Câu 15: Cho tích phân e21I ln xdx.  nh nào sau đây là đúng?ệ ềDoc24.vnA. ee2 211I ln ln xdx.  B. ee2 2111I ln ln xdx.2 C. ee2 2111I ln ln xdx.2  D. ee2 211I ln ln xdx. Câu 16: Trong không gian tr Oxyz, cho các đi ểA 0;1; 1; 2; vàC 1; 2; . Đi trên đo BC sao cho ạMB 3MC. dài đo AM ng:ộ ằA. 30. B. 11. C. 2. D. 3.Câu 17: Trong không gian ch có lo kh đa di đu nh hình sau:ỉ ẽM nh nào sau đây là đúng?ệ ềA. Kh 12 đu và kh 20 đu có cùng đnh.ố ỉB. Kh di đu và kh bát di đu có cùng tâm đi ng.ố ứC. Kh ph ng và kh bát di đu có cùng nh.ố ươ ạD. kh đa di đu có là chia cho 4.ọ ếCâu 18: Cho các th a, b, th mãn ỏa alog 9, log 10. Tính bM log .A. 2M .3 B. 7M .3 C. 5M .2 D. 3M .2Câu 19: M, là giá tr nh và giá tr nh nh hàm ượ ốx 1y2x 1trên đo ạ2; . Giá tr bi th ứ5M m ng:ằA. 24.5B. 24.5 C. 0. D. 4.5Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có SA a, tam giác ABC đu, tam giác SAB vuông cân iề ạS và thu ph ng vuông góc đáy. Th tích kh chóp S.ABC là:ộ ốA. 36a.4 B. 36a.24 C. 36a.12 D. 36a.8Doc24.vnCâu 21: Cho hàm ốy x có đo hàm ạ' 4f . đi trố ịc hàm ốy x là:A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.Câu 22: Cho tích phân 40dx 2I ln33 2x 1   a, là các nguyên. nh nàoớ ềsau đây là đúng?A. 3. B. 3. C. 5. D. 5. Câu 23: Hàm ốx x2f log 1 có đo hàm là:ạA. x'x2f .4 1. ln 2 B. x'x2f .4 1C. 'xln 2f .4 1 D. x'x2 ln 2f .4 1Câu 24: Bi ng ph ng trình ươ423 3xlog log3 có hai nghi vàệb. Khi đó ab ng:ằA. 9. B. 8. C. 64.D. 81.Câu 25: Cho hàm ốy x liên trên ụ¡ và hàm ố2y xf x có th trênồ ịđo ạ1; nh hình bên. Bi ph di tích mi đc tô màu là ượ5S ,2 tính tíchphân 41I dx.A. 5I .2B. 5I .4C. 10. D. 5.Câu 26: Hàm nào trong các hàm sau ngh ch bi trên kho ng ả0; ?A. 2y x. B. 12y log . C. 2y .x 1 D. 1y .x Doc24.vnCâu 27: ọ1z là ph có ph âm ph ng trình ươ2z 2z 0. Tìm ph cố ứliên ủ1w 2i . A. 3i. B. 3i. C. i. D. i. Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho ph ng ẳ: 2y 3z 0 vàđng th ng ườ ẳx 3: .1 1   nh nào sau đây là đúng?ệ ềA. . B. và không vuông góc ắ .C. / . D. . Câu 29: kh tr có th tích ng 16ộ chi cao kh iế ốtr tăng lên và giụ nguyên bán kính đáy thì đc kh tr cóượ ớdi tích xung quanh ng 16ệ Bán kính đáy kh trủ ban đuầb ng.ằ A. 1. B. 8. C. 4. D. 2.Câu 30: xác đnh hàm ố31y2 log x là:A.  1; .B. 9; . C. 0; D.  0; .Câu 31: Cho ph có đi bi di là trong hình bên. Bi ng trong hình vố ẽbên, đi bi di ph 1z là trong đi P, Q, R,ộ ểS. Khi đó đi bi di ph là:A. Đi R.ể B. Đi P.ểC. Đi S.ể D. Đi Q.ểCâu 32: Cho hàm ốy x có đo hàm ạ' xf 4x . nh nào sau đâyệ ềlà đúng?A. Hàm ốy x ngh ch bi trên kho ng ả; . B. Hàm ốy x ngh ch bi trên kho ng ả2; .C. Hàm ốy x đng bi trên kho ng ả 0; .D. Hàm ốy x đng bi trên kho ng ả2; .Doc24.vnCâu 33: Cho các th ng a, khác 1. Bi ng tố ươ ấk đng th ng nào song song Ox mà các đngỳ ườ ườx xy b và tr tung M, N, sao choụ ượ ạAN 2AM (hình bên). nh nào sau đây đúng?ẽ ềA. 2a b. B. 2ab 1. C. 2a. D. 1ab .2Câu 34: Tìm các giá tr tham hàm sấ ố22x 1yax 2  có ti ngang.ệ ậA. 0. B. 0. C. 0.D. 1 ho ặa 4. Câu 35: Cho hàm ố có đo hàm là ạ'f th hàm ố'y x đc cho nhượ ưhình bên. Bi ế Giá tr nh nh và giá tr nh ủ xtrên đo ạ 0; là:ầ ượA. f B. f C. f D. f .Câu 36: xu kem chu làmộ 1000 chi kem gi ng nhau theo đn đtế ặhàng. cố đng kem có ng hình tròn xoay đc thành khiự ượ quay hình thang ABCDvuông và xung quanh tr AD (xem hình ). Chi có dày không đáng ,ạ ểchi cao 7,2 cm; đng kính mi ng ng 6,4 cm; đng kính đáy ng 1,6 cm.ề ườ ườ ằKem đc đy và ra phía ngoài ng có ng hình u, có bán kínhượ ượ ầb ng bán kính mi ng c. đó dùng ng kem ượ nh giá tr nào trongcác giá tr sauị :A. 132 3dm B. 293 3dm C. 954 3dm D. 170 3dm .Câu 37: Trong môi tr ng nuôi đnh ng ta nh th sau ngày ngườ ườ ượloài vi khu tăng lên đôi, còn sau đúng 10 ngày ng loài vi khu tăng lênẩ ượ ẩg ba. Gi ban đuấ có 100 con vi khu và 200 con vi khu B, sau bao nhiêuẩ ỏngày nuôi trong môi tr ng đó thì sấ ườ ng hai loài ng nhau, bi ng tăngượ ộtr ng loài th đi là nh nhau?ưở A. 835 log 2 ngày. B. 435 log ngày.Doc24.vnC. 3210 log 2 ngày. D. 4310 log 2 ngày.Câu 38: Trong không gian tr Oxyz, cho ph ng ẳ: ay bz 0 và đng th ng ườ ẳx 1: .1 1  Bi ng ằ // và  các tr Ox, Oz cácạ ụgóc gi ng nhau. Tìm giá tr a.ố ủA. 2. B. ho ặa 0. C. 0. D. 1 ho ặa 1.Câu 39: Tìm các giá tr tham hàm ố2y ax+ 1 có ti u.ự ểA. 1. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh a, nh bên ạSA 2.SA vuông góc đáy, tam giác SBD đu. Tính th tích kh chóp S.ABCD.ớ ốA. 32a 2.3 B. 32a 2. C. 3a 2.3D. 3a 2.Câu 41: Cho hai ph ứ1 2z th mãnỏ1 2z 1. Tính 2z .A. 3. B. 3. C. 1. D. 3.2Câu 42: Trong không gian tr Oxyz, cho đng th ngớ ườ ẳx 1:1 2  và ph ngặ : 0. là đng th ng trên ườ ẳ đng th ắ và tr Oz. vect ch ph ng là:ụ ươ ủA. u 2; 1; . r B. u 1; 2;1 . r C. u 1; 2; . r D. u 1;1; . rCâu 43: Cho hàm hai ậy x có th nh hình bên. Tính th tích kh trònồ ốxoay thành khi quay hình ph ng gi th hàm ốy x và Ox xung quanhtr Ox.ụA. 16.15 B. 16.5 Doc24.vnC. 12.15 D. 4.3 Câu 44: Cho hình lăng tr đng ứ' ' 'ABC.A có đáy là tam giác vuông A. Bi ngạ ằ'AB AA a; AC 2a. là trung đi AC. Bán kính ngo ti tọ ứdi ệ' ' 'M.A là:A. 5.2 B. a. C. 3.2 D. 2.2Câu 45: Tìm các giá tr tham ph ng trình ươx2x4 1log m4 1 có nghi m.ệA. 0. B. 1. C. 1. D. 0. Câu 46: nào đây ch các giá tr tham giá tr nh tậ ướ ấc hàm ố2y 2x m trên đo ạ1; 2 ng 5.ằA. 6; 0; . B. 4; . C. 5; 0; . D. 0; .Câu 47: Cho ph th mãn không ph là th và ự2zw2 z là th c. Giá trố ịl nh bi th là:A. 2. B. 2. C. 2. D. 8.Câu 48: Trong không gian tr Oxyz, cho bi ế là tâm cácậ ủm (S) đi qua đi ểA 1;1;1 đng th ti xúc hai ph ngồ ẳ: 0 và : 0. Di tích hình ph ng gi đngệ ườcong  là:A. 5. B. . C. 3. D. 45 .Câu 49: Gi hàm ốy x liên c, nh giá tr ng trên kho ng ươ ả0; và th aỏmãn 'f 1, 3x 1, 0. nh nào sau đây đúng?ệ ềA. 1 2. B. 4 5. C. 2 3. D. 3 4. Doc24.vnCâu 50: Cho hình lăng tr tam giác đu ề' ' 'ABC.A có các nh ng a. M, Nấ ọl là trung đi các nh AB và ượ ' 'B ph ng ẳ 'A NM nh BC P.ắ ạTh tích kh đa di ệ' 'MBP.A ng:ằA. 37a 3.32 B. 3a 3.32 C. 37a 3.68 D. 37a 3.96ĐÁP ÁN1­ 2­ 3­ 4­ 5­ 6­ 7­ 8­ 9­ 10­ D11­ 12­ 13­ 14­ 15­ 16­ 17­ 18­ 19­ 20­ C21­ 22­ 23­ 24­ 25­ 26­ 27­ 28­ 29­ 30­ C31­ 32­ 33­ 34­ 35­ 36­ 37­ 38­ 39­ 40­ A41­ 42­ 43­ 44­ 45­ 46­ 47­ 48­ 49­ 50­ DL GI CHI TI TỜ ẾCâu 1: Đáp án BCâu 2: Đáp án C' '1 2x .2 1  Câu 3: Đáp án CPh ng trình ch ươ ủx zABC 1.a c Câu 4: Đáp án C1 2w 2z 4i 4. Câu 5: Đáp án C(C) có ti n. Ti đng ứx 1 và ti ngang ậy 2. Câu 6: Đáp án BĐ th hàm ốy ln x có ti đng là ứx 0.Đ th hàm ốxy 2 có ti ngang là 0. Đ th hàm ốy ln x có ti đng ứx 0 và không có ti ngang.ệ ậĐ th hàm ốxy 2 không có ti đng và có ti ngang.ệ ậCâu 7: Đáp án CDoc24.vnHai ph ng đã cho song song nên ẳ2 21 1   do đó không giá tr aồ ủtham m.ốCâu 8: Đáp án B1 1cos 2xdx cos 2x.d 2x sin 2x C.2 2  Câu 9: Đáp án CTa có: iz ai iz . Câu 10: Đáp án DTa có ' 2y 3x 0, x ¡ do đó hàm ố3y 2 đng bi trênồ ế; . Câu 11: Đáp án DD vào th hàm ta th ấxlim x  nên nên lo và B.ạĐ th hàm đi qua đi có ộ 1; nên lo C.ạCâu 12: Đáp án A2 2dl 2r; 1; 3. Câu 13: Đáp án AM (S) có tâm ầI 1;1;1 3.M ph ng tìm có ng ạP 0 Đi ki ti xúc: ếm 3d I; hay 03 (lo i).ạCâu 14: Đáp án DV ớx, 0. Ta có: 22 22 log log log xy log 0 Suy ra 111 1x yyxxy xy2xlog 3; .y Câu 15: Đáp án BĐt ặee22 22111du ln x.u ln x1xI ln ln xdx.12dv xdxv x2  Doc24.vn