Đề thi thử THPTQG 2021 môn Toán lần 9 (Nhóm Pi)

Khóa học PIMAX 2021 ÑEÀ thi thöû thpt qg laàn 9 Sưu tầm và biên soạn Phạm Minh Tuấn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 7 trang, 50 câu ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. Hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x  1  2 x   x2 1  3x  Câu 2. A. 61268. B. 61204. C. 3160. D. 3320. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC  2a, BC  a, SA  SB  SC . Gọi M 5 a 5 . 2  3x  1   0 là. Tập nghiệm của bất phương trình log 1  log 2 x  1  2  B. a 3 . 4 A.  ; 1   3;   . B.  1; 3  . Câu 4. C. D. a 5 . C.  1;   . D.  3;   . Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tại điểm x0  2 . Tính lim x 2 A. f  2   2 f   2  . Câu 5. bằng. là trung điểm SC . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SBD  bằng: A. a . Câu 3. 10 B. 0. C. f   2  . 2 f  x   xf  2  x2 . D. 2 f   2   f  2  . Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  20cm . Gọi 2 là góc ở đỉnh của hình nón với 3 . Độ dài đường sinh của hình nón là: 4 A. 25cm . B. 35cm . C. 15cm . tan   Câu 6. Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào? A. 3 ; 4 . B. 5 ; 3 . C. 4 ; 3 . D. 45cm . D. 3 ; 5 . 1 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying. Khóa học PIMAX 2021 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  2 y  z  3  0 và điểm A  1;  2 ; 3  . Gọi M  a ; b ; c    P  sao cho AM  4 . Tính a  b  c . A. Câu 8. 2 . 3 B. 2 . 8 . 3 D. 12 . Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây. A. y  x3  3x2  4 . Câu 9. C. B. y  x3  3x2  4 . C. y  x3  3x2  4 . D. y  x3  3x2  4 . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  10  0 , điểm A  1; 3 ; 2  x  2 y 1 z 1 . Tìm phương trình đường thẳng  cắt  P  và d lần   2 1 1 lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của MN . x6 y 1 z 3 x  6 y 1 z  3 A. . B. .     7 7 4 4 1 1 x  6 y 1 z  3 x6 y 1 z 3 C. . D. .     7 7 4 4 1 1 Câu 10. Tìm  sin 5 x.cos x dx . và đường thẳng d : 1 cos 5x  C. 5 1 C.  cos 5x  C. 5 1 1 cos 6x  C. 8 12 1 1 D. cos 4 x  cos 6 x  C. 8 12 Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x    x  1 x  2  x  3  x  4   2019 là B.  cos 4 x  A. A. 2017 Câu 12. C. 2018 B. 2020 Cho hàm số f  x  liên tục trên và đồng thời thỏa mãn D. 2019 5 10 0 3  f  x  dx=7 ;  f  x  dx= 3 ; 10 5  f  x  dx=1 . Tính giá trị của  f  x  dx . 0 3 A. 6 Câu 13. Hàm số y   A.   ; 1 . Câu 14. B. 10 C. 8 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x B.  1;   . C. . D. 9 D. \0 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau 2 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying. Khóa học PIMAX 2021 Câu 15. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB  3 , CB  1, CG  2 . Gọi M là trung điểm FG . Tính thể tích khối đa diện MBCHE . A. Câu 16. Câu 17. 3 . 2 B. 2 . C. Số phức liên hợp của số phức z  1  3i là A. 1  3i . B. 1  3i . Gọi F1 , F2 là các tiêu điểm của elip  E  : 2 4 . 3 D. 1 . D. 1  3i . C. 1  3i . 2 y x   1 và P là một điểm thuộc elip  E  sao cho 9 4 PF1  2 . Diện tích tam giác PF1 F2 bằng PF2 A. 6 . Câu 18. D. 4 . C. 3 . B. 5 . Trong không gian Oxyz , cho khối trụ có hai tâm đáy lần lượt là I  1; 2 ; 3  , J  2 ; 3 ; 4  . Biết bán kính đáy của khối trụ là R  4 3 . Hỏi thể tích của khối trụ bằng bao nhiêu? A. 3 3 . C. 3 4 3 . B.  3 . D. 3 . x Câu 19.  1   nằm trong khoảng nào dưới đây?  25  Nghiệm của phương trình 5x1    3  2 A.   ;  Câu 20. 1 2 1 . 2   1  ;0 .  2    C.   B.  ;1  .  D.  0 ;  1 . 2  Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  x2  2x , y  4  x2 khi nó quanh quanh trục hoành là: A. Câu 21. 421 . 15 B. 27 . B. 4 . D. 6 . C. 8 . B. 3. C. 3 log 7 23 . D. 6. C. z  0 . D. y  0 . Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng  Oxy  có phương trình là B. x  0 . A. x  y  0 . Câu 24. D. 30 . Giá trị của P  log 3 7.log 5 9.log 7 11.log 9 13.log 11 25.log 13 27 bằng A. 9. Câu 23: 125 . 3 Phương trình z2  4z  9  0 có hai nghiệm z1 , z2 . Giá trị của biểu thức T  z 1  z 2 bằng A. 2 3 . Câu 22: C.   Cho một khối cầu có diện tích mặt là 16 cm 2 . Thể tích của khối cầu là     32 B. 16 cm 3 .  cm3 . 3 Câu 25. Hàm số y  log 3 x 2  x  1 có đạo hàm là A.    A. f  x   2x  1 ln 3 . x  x1 2  C.   64  cm3 . 3   B. f  x    D. 32 cm 3 . ln 3 . x  x 1 2 3 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying. Khóa học PIMAX 2021 C. f   x   Câu 26. x 2x  1 2   x  1 ln 3 D. f   x   .   x 1 2   x  1 ln 3 . Với a , b là hai số thực dương tùy ý, ln ab 3 bằng. 1 B. 3ln a  ln b . C. ln a  3ln b . D. 3  ln a  ln b  . 3 2 ln x b Câu 27. Biết  2 dx =  a ln 2 trong đó a ; b , c là các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. c 1 x Tính giá trị của 2a  3b  c . A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 6 . Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;1;  1 và B  2; 3; 2  . Véctơ AB có tọa độ là A. ln a  ln b . B.  3; 2; 3  A.  3; 2; 3  Câu 29: C.  3;  2; 3  D.  3; 2;  3  Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng 7 a2 và bán kính đáy là a . Hỏi chiều cao của hình trụ là bao nhiêu? 5 a. 3 3a . D. 2a . 2 Câu 30. Các số thực x , y thỏa mãn đẳng thức x  3  5i   y  1  2i   9  16i trong đó i 2  1 . Giá trị A. B. 5a . 2 C. của biểu thức T  x  y là Câu 31. A. 3 . B. 5 . C. 0 . D. 1 . Một khối lập phhương có thể tích gấp 24 thể tích một khối tứ diện đều. Hỏi cạnh của hình lập phương gấp mấy lần cạnh của hình tứ diện đều? 2. A. Câu 32. Câu 33. D. 1 . C. 2 .   Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số H : y  x 1 và các trục tọa độ. Khi x1 đó giá trị của S bằng A. ln 2  1 . B. 2 ln 2  1 . C. ln 2  1 . D. 2 ln 2  1 . Raashan, Sylvia và Ted cùng chơi một trò chơi. Mỗi người bắt đầu với 1$ . Chuông reo sau mỗi 15 giây, tại thời điểm đó mỗi người chơi mà đang có tiền sẽ chọn ngẫu nhiên một trong hai người còn lại để đưa 1$ (Ví dụ sau khi chuông reo lần thứ nhất, Raashan và Ted có thể cùng đưa cho Sylvia 1$ và Sylvia có thể đưa tiền của cô ấy cho Ted, khi đó Raashan có 0$ , Sylvia có 2$ và Ted có 1$ . Đến vòng thứ hai, Raashan không có tiền để đưa nhưng Sylvia và Ted có thể chọn đưa cho nhau 1$ …). Xác suất để sau 2019 lần chuông reo, mỗi người chơi có 1$ là bao nhiêu? A. Câu 34. B. 2 2 . 1 . 7 B. 1 . 2 Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên C. 1 . 3 D. 1 . 4 3 và thỏa mãn  x  f   2x  4  dx  8 ; f  2   2 . Tính 0 I 1  f  2x  dx . 2 B. I  10 . A. I  5 . D. I  10 .  x 2 a c a c .  dx   2 ln với a, b, c , d là các số nguyên, và là các phân số  b d b d x  x 1  1 tối giản. Giá trị của a  b  c  d bằng A. 16 . B. 18 . C. 25 . D. 20 . 4 Câu 35. C. I  5 . 2 Cho 2 1 4 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying. Khóa học PIMAX 2021 Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 z  1  0 và x y2 z   . Hai mặt phẳng  P  và  Q  chứa d và tiếp xúc với mặt cầu 1 1 1 S  tại A và B . Gọi H  a ; b ; c  là trung điểm AB . Giá trị a  b  c bằng đường thẳng d : 1 2 5 . C. . D. . 6 3 3 Câu 37. Các số thực dương x, y  1 thỏa mãn log 2 x  log y 16 và xy  64 . Giá trị của biểu thức A. 1 . 6 B. 2  x  log 2  bằng y  A. 20 . Câu 38. 25 . 2 C. 45 . 2 D. 25 . Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A ' xuống mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và BC bằng A. Câu 39. B. a3 3 . 12 a 3 . Thể tích khối lăng trụ bằng 4 3a 3 7 a3 3 B. . C. . 14 4 D. 3a 3 7 . 28 Cho hàm số y  f  x   x 3  3x có đồ thị hàm số như hình vẽ y -2 Bất phương trình f  x  x   f x A. 8. Câu 40. 1 2 x  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn   6; 8  B. 10. Cho hàm số y  f  x  xác định trên tập D  C. 7. D. 9. \1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: 5 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying. Khóa học PIMAX 2021 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y  2m  1 cắt đồ thị hàm số y  f  x  tại hai điểm phân biệt?   C. m   ; 2   1;   .     D. m   ; 2    1;   . A. m 2;1 . Câu 41. B. m  ; 2  1;  . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy các nghiệm của phương trình z 2  4  4 15i và z 2  2  2 3i với i 2  1 có các điểm biểu diễn tạo thành một hình bình hành. Diện tích của hình bình hành này có thể viết dưới dạng p q  r s , trong đó p, q, r , s là các số nguyên dương và q, s không chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Giá trị của p  q  r  s là A. 23 . Câu 42. B. 21 . D. 22 . C. 20 . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  2   9 và điểm 2 2 2 M  1; 3 ;  1 . Biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M tới mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn  C  có tâm J  a ; b ; c  . Tính 2a  b  c . 62 . 25 AC 1 Câu 43. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V  , góc ACB  45 và AD  BC   3 . Hỏi độ dài 6 2 cạnh CD ? A. 2 3 . B. 3 . C. 2 . D. 2 . 1 9 Câu 44. Cho hàm số y  f  x  xác định trên có f  3   8 ; f  4   ; f  2   . Biết rằng hàm số 2 2 A. 134 . 25 B. 116 . 25 C. 84 . 25 D. y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y  2 f  x    x  1 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. Câu 45. C. 6. D. 5. 2 Cho số thực a  4 . Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình aln x  a đó A. P  ae . Câu 46. B. 3. B. P  e . C. P  a . ln ex   a  0 . Khi D. P  ae . Trong hình vẽ dưới đây, đoạn AD được chia làm 3 bởi các điểm B và C sao cho AB  BC  CD  2 . Ba nửa đường tròn có bán kính 1 là AEB , BFC và CGD có đường kính tương ứng là AB , BC và CD . Các điểm E , F , G lần lượt là tiếp điểm của tiếp tuyến chung 6 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying. Khóa học PIMAX 2021 EG với 3 nửa đường tròn. Một đường tròn tâm F , bán kính bằng 2 . Diện tích miền bên trong đường tròn tâm F và bên ngoài 3 nửa đường tròn (miền tô đậm) có thể biểu diễn dưới dạng a   c  d , trong đó a , b , c , d là các số nguyên dương và a , b nguyên tố cùng nhau. Tính b giá trị của a  b  c  d ? A. 14 . B. 15 . C. 16 . D. 17 . Câu 47 . Thầy chủ nhiệm có 16 cuốn sách đôi một khác nhau gồm 8 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lý và 3 cuốn sách anh. Thầy lấy 8 cuốn tặng đều cho 8 bạn học sinh. Tính xác suất để sau khi tặng mỗi loại sách còn ít nhất một cuốn. 127 173 163 134 . B. . C. . D. . 195 185 165 175 Câu 48. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn A.     z  z  z  z  2 và z z  2  z  z  m là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là. 2 1. A. Câu 49. B. 2 1 2 . C. 3 . 2 D. 1 . 2 Cho Parabol  P  : y  x 2  1 và đường thẳng d : y  mx  2 với m là tham số. Gọi m 0 là giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P  và d là nhỏ nhất. Hỏi m 0 nằm trong khoảng nào?  1 2 B.  0;1 . A.   2;   .  Câu 50.  C.  1;  1  . 2 1  ; 3 . 2  D.  Cho 3 số thực a, b, c thay đổi lớn hơn 1 thỏa mãn a  b  c  100 . Gọi m, n là hai nghiệm của phương trình  log a x   1  2 log a b  3log a c  log a x  1  0 . Tính S  a  2b  3c khi mn đạt giá 2 trị lớn nhất. A. 500 . 3 B. 700 . 3 C. 650 . 3 D. 200 . 7 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying.