Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Đề thi thử THPTQG 2021 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên Long An

e0e6c262bcc2d2833fb28f36877da8e6
Gửi bởi: Khoa CNTT - HCEM 21 tháng 5 2021 lúc 13:57:45 | Được cập nhật: 6 giờ trước (11:30:12) | IP: 10.1.1.225 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 895 | Lượt Download: 21 | File size: 0.448962 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

SỞ GD & ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 NĂM HỌC 2020- 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề 233 Họ và tên học sinh:……………………………………………… Số báo danh:……………. Câu 1: Diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ bên bằng 1 A.  2 x dx 3 3 C.  2 x dx. 1 1 B.  (2 x − 2)dx. 3 3 D.  (2 x − 2)dx. 1 Câu 2: Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1 , điểm Q biểu diễn số phức z2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng A. z1 = − z2 . B. z1 = z2 = 5 . C. z1 = z2 = 5 . D. z1 = z2 . A. ( 4; −2;12 ) . B. ( 0;3;3) . Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −2; −4;3) ; B ( −2; 2;9 ) . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là C. ( 0; −3; −3) . D. ( −2; −1;6 ) . Câu 4: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. 8 1 1 7 A. . B. . C. . D. . 15 15 5 15 Câu 5: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 5 = 0 . Gía trị của biểu thức z12 + z22 bằng A. 10 . B. −6 . C. 2 5 . D. −9 . 2 2 2 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z − 4 x + 2 y + 6 z − 2 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. I (2; −1; −3), R = 4 . B. I (−2;1;3), R = 2 3 . C. I (2; −1; −3), R = 12 . D. I (−2;1;3), R = 4 Câu 7: Hình bên là đồ thị của ba hàm số y = a x , y = b x , y = c x (0  a, b, c  1) được vẽ trên một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? y O x A. b  a  c . B. c  b  a . B. a  b  c . D. a  c  b . Câu 8: Cho đồ thị hàm số y = f ( x) liên tục trên  −3; 2 và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên  −3; 2 là x −3 −1 f '( x) + 0 3 0 − 1 0 + 2 0 2 − f ( x) -2 0 1 C. −2 . D. 3 . và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình A. 0 . B. 1. Câu 9: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên 2 f ( x) + 1 = 0 trên đoạn  −2;1 là y 3 -2 1 -1 O 2 x A. 1 B. 3 . C. 2 . D. 0 Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R , độ dài đường cao là h . Kí hiệu S xq , Stp là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và V là thể tích khối trụ. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai? A. S xq = 2 Rh . B. Stq = 2 Rh +  R 2 . C. Stq = 2 R(h + R) . D. V =  R2h . Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 + 1 tại điểm A(3;1) là A. y = 9 x − 26 . B. y = 9 x + 2 . C. y = −9 x − 3 . D. y = −9 x − 26 . −1 − 2 x Câu 12: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x +1 A. y = −2 . B. x = −1 . C. y = −1 . D. x = −2 . Câu 13: Đường cong trong hình bên là của hàm số nào sau đây? y -1 2 O x A. y = − x3 + 3x 2 + 1 . B. y = x3 + 2 x 2 + 3 . C. y = x 4 − 2 x 2 + 1 . D. y = x3 − 3x 2 + 3 . Câu 14: Cho mặt cầu S (O, R) có diện tích đường tròn lớn là 2 . Tính bán kính của mặt cầu S (O, R) . A. R = 2 . B. R = 2 . C. R = 1 . D. R = 4 . Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − 3 y + 2 z − 3 = 0 và mặt phẳng (Q) : 2 x − 6 y + mz − m = 0 , m là tham số thực. Tìm m để ( P ) song song với (Q) . A. m = 4 . B. m = 2 . C. m = −10 . D. m = −6 . Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x + sin x là 2 x x2 B. x 2 + cos x + C . C. + cos x + C . − cos x + C . 2 2 x  Câu 17: Cho hàm số y = 2 xe + 3sin 2 x . Khi đó, y (0) có giá trị bằng A. 2 . B. 8 . C. 5 . A. D. x 2 − cos x + C . D. −4 . Câu 18: Bạn Mai có ba cái áo màu khác nhau và hai quần kiểu khác nhau. Hỏi Mai có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? A. 10 . B. 20 . C. 6 . D. 5 . x −1 y − 2 z +1 = = Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : nhận véctơ u = (a; 2; b) làm một véctơ −2 1 2 chỉ phương. Tính a − b . A. 0 . B. −4 . C. 8 . D. −8 . Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. f ( x ) = x3 − 3 x 2 + 3 x − 4 . B. f ( x) = x 4 − 2 x 2 − 4 . 2x −1 . x +1 Câu 21: Trong mặt phẳn Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa z − 3 + i = 2 . A. Đường tròn tâm I (3; −1) , bán kính R = 4. B. Đường tròn tâm I (3; −1) , bán kính R = 2. . C. Đường tròn tâm I (−3;1) , bán kính R = 2. . D. Đường tròn tâm I (−3;1) , bán kính R = 4. . Câu 22: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x + 1)  log 1 (2 x − 1) . D. f ( x) = C. f ( x) = x 2 − 4 x + 1 . 3 A. S = (−1; 2) . 1 Câu 23: Cho  0 3 1 C. S = ( ; 2) . 2 B. S = (2; +) . 5 f ( x)dx = −2 và  (2 f ( x))dx = 8 . Tính 1 D. S = (−; 2) . 5  f ( x)dx. 0 A. 4 . B. 1. C. 6 . D. 2 . Câu 24: Cho hình chóp S. ABCD có SA ⊥ ( ABCD) , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = a 5 và AD = a 2 . Tính khoảng cách giữa SD và BC . 3a 2a a 3 . C. . D. . 3 4 2 3 x +1 Câu 25: Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = e . Tính I = F (1) − F (0). 1 1 1 A. e4 − e . B. (e4 − e) . C. (e4 − 1) . D. (e4 + e) . 3 3 3 Câu 26: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a . 4 A. V = 12a3 . B. V = 2a3 . C. V = 4a3 . D. V = a 3 . 3 x−4 y+3 z −2 = = Câu 27: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng  : là 1 −2 2  x = 1 − 4t x = 4 + t  x = 1 + 4t  x = −4 + t     A.  :  y = −2 + 3t . B.  :  y = −2 − 3t . C.  :  y = 3 − 2t . D.  :  y = −3 − 2t .  z = 2 − 2t  z = 2 + 2t  z = 2 + 2t  z = −2 + 2t     Câu 28: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên , và đồ thị của hàm số y = f ( x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. a 3 . B. y -1 1 O 2 x -2 A. (−1;0) . B. (0;1) . C. (2; +) . D. (1; 2) . Câu 29: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = −2 . Giá trị của u6 bằng A. −8 . B. 128 . C. −64 . D. 64 . Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Góc giữa cặp véctơ AF và EG bằng A. 30 . D. 90 . V Câu 31: Cho hình chóp S. ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC . Tỉ số S . ABC bằng VS .MNP 3 1 A. . B. 8 . C. . D. 6 . 2 8 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : x − 2 y − z + 2 = 0, (Q) : 2 x − y + z + 1 = 0 . Góc giữa ( P ) và (Q) là A. 30 . B. 90 . C. 120 . D. 60 . B. 120 . C. 60 . Câu 33: Nghiệm của phương trình log3 ( x + 2) = 2 là A. x = 6 B. x = 4 C. x = 7 Câu 34: Cho số phức z = 3 − 2i . Phần ảo của số phức z bằng A. 3 . B. 2 . C. −2i . D. x = 1 D. −2 . Câu 35: Tập xác định của hàm số y = log9 ( x − 1)2 − ln(3 − x) + 3 . A. D = (1;3) . B. D = (−;1)  (1;3) . C. D = (3; +) . x −3 Câu 36: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = với trục tung là 1− x A. (−3;0) . B. (0;3) . C. (0; −3) . Câu 37: Tìm a để hàm số y = log a x(0  a  1) có đồ thị là hình bên dưới y D. D = (−;3) . D. (3;0) . 2 O 1 2 x 1 1 A. a = 2 . B. a = . C. a = . D. a = 2 . 2 2 Câu 38: Cho x, y là các số thực thỏa mãn log3 (3x + 6) + x − 2 y = 3.9 y . Biết 5  x  2021, tìm số cặp x, y nguyên thỏa mãn đẳng thức trên. A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 39: Cho hàm số y = f ( x) đồng biến trên 2026 liên tục, nhận giá trị dương trên (0; +) và thỏa mãn 2 3 f   = 4 và  f ( x)  = 36(2 x + 1) f ( x). Tính f (4) . 2 A. f (4) = 529 . B. f (4) = 256 . C. f (4) = 961 . D. f (4) = 441 . Câu 40: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên và diện tích các hình phẳng trong hình bên là S1 = 3, S2 = 10, S3 = 5, S4 = 6, S5 = 16 . Tính tích phân y O S2  f ( x + 1 )dx. −3 S5 S3 S1 4 S4 x A. 1 . B. 53 . C. 10 . D. 4 . Câu 41: Cho các số phức z1 , z2 , z thỏa mãn z1 − 4 − 5i = z2 − 1 = 1 và z + 4i = z − 8 + 4i . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = z − z1 + z − z2 . A. 5 . B. 6 Câu 42: Cho hàm số f ( x) liên tục trên x − f '( x) + C. 7 có bảng biến thiên dưới đây 0 −1 2 0 + 0 0 3 D. 8 + + + f ( x) -2 -4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f ( 6 x − 5 ) + 2021 + m có ba điểm cực đại? A. 5. B. 6. 1 Câu 43: Biết x 0 2 C. 7. D. 4. dx = a ln 5 + b ln 4 + c ln 3 với a, b, c là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng? + 7 x + 12 A. a − b + 2c = −4 . B. 2a + 3b − 5c = 0 . C. 2a − 3b − 8c = 0 . D. a + b + c = 2 . i + 1 − 3z là 1− i 226 122 178 5 10 A. . B. . C. . D. . 2 5 2 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) tâm I (2; −3; −2) và điểm M (0;1; 2) sao cho từ M có thể kẻ Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i) z − (2 − i) z = 3 . Môđun của số phức w = được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu ( S ) ( A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn AMB = 60 , BMC = 90 , CMA = 120 . Bán kính của mặt cầu ( S ) là A. 2 3 . B. 3 3 . D. 6 . C. 3 . Câu 46: Cho hàm số y = f ( x) là hàm bậc ba như hình vẽ, đường thẳng  1 là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng − . 2 −1 m Biết  x. f ( x + 2)dx = ; m, n  N ;(m, n) = 1. Tính m 2 + n. n 5 − y 2 A. 2026 . B. 2024. C. 2021. D. 2029. x O -1 Câu 47: Để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m − 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? A. ( −1;0 ) . B. ( 2;3) . C. ( 0;1) . D. (1; 2 ) . ( Câu 48: Số giá trị nguyên của tham số m   −20;10 để bất phương trình 9 log 3 3 x ) 2 + log 3 x + 2m  0 nghiệm đúng với mọi giá trị x  ( 3;81) . A. 12 . B. 10 . C. 11. D. 15 . Câu 49: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy ( ABCD) và SA = a . SM = k , 0  k  1. Tìm giá trị của k để mặt phẳng ( BMC ) chia đôi khối Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA chóp S. ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. A. k = −1 + 2 . 2 B. k = 1+ 5 . 4 C. k = −1 + 5 . 2 D. k = −1 + 5 . 4 Câu 50: Cho mặt phẳng ( P) : x + y + z − 4 = 0 và hai điểm A(1;1;1), B(1;1;0). Gọi M (a, b, c)  ( P) sao cho MB − MA lớn nhất. Tính 2a-b+c. A. 1. B. 4 . C. 6 . ---HẾT--- D. 3 . BẢNG ĐÁP ÁN