Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán trường THPT Lộc Thanh, Lâm Đồng (Lần 3)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT LỘC THANH –––––––––––––––––––– Đề tham khảo KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 Năm học 2016–2017 Môn thi: Toán 12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề ––––––––––––––––––––––––––––––– Câu 1:Đồ thị hình bên là của hàm số nào? 3 A. y  x  3 x . 2 B. y  x3  3 x . 1 C. y  x3  3 x . D. y  x3  3x . -2 Câu 2:Cho đường thẳng y  3 x  2 cắt đồ thị hàm số y  điểm đó. A. y0 2. B. y0  2. 1 x x 2 tại điểm duy nhất. Tìm tung độ y0 của x 1 C. y0 0. D. y0 4. C. 1  x 2. D. x  1. x Câu 3:Giải bất phương trình 2  2  1 0 . A. x 1. B. x  2. Câu 4:Phần thực và phần ảo số phức: z 1  2i  i là: A. -2 và 1. B.1 và 2. C. 1 và -2. D.2 và 1. Câu 5:Tìm số phức z, biết: (3  i ) z  (2  5i) z  10  3i . A. z 2  3i . B. z 2  3i . C. z  2 3i . D. z  2  3i 3 2 x x 3  6 x Câu 6:Cho hàm số f  x   3 2 4 A. Hàm số đồng biến trên khoảng   2;3  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   2;3  . C. Hàm số nghịch biến trên   ;  2  D.Hàm số đồng biến trên   2;  . Câu 7:Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như dưới đây. x 1    f (x)   2  f (x) 2  Hỏi f ( x) là hàm số nào? 2 x 1 1  2x 2 x1 2 x 1 A. f ( x)  . B. f ( x)  . C. f ( x)  . D. f ( x)  . x 1 x1 x 1 x 1 2 2 Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :  x  5    y  4   z2 9 . Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S ? A.I 5; 4; 0 , R 3 B. I   5; 4; 0 , R 9 C. I 5;  4; 0 , R 3 Câu 9:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: sau đây là phương trình tham số của d ?  x 1  t  x 1  t   A.  y 2  2t . B.  y 3  2t .  z 1  3t  z  2 3t   D.I 5;  4; 0 , R 9 x 1 y  3 z  2   . Phương trình nào 2 1 3  x 1  C.  y 3  t .  z  2 3t   x 1  D.  y 2  t.  z 1  t  Tìm một nguyên hàm F x Câu 10: f 1 0 . F x   của hàm số f  x ax b x2  x 0  , biết rằng F  1 1 , F 1 4 , là biểu thức nào sau đây. 1 1 x2 1 7 x2 1 5 2 A. F x   x   4 B. F x   x   2 C. F x     D. F x     2 x 2 2 x 2 x x Câu 11: Cho hàm số f  x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao 2 nhiêu dường tiệm cận?  x f '  x –2  + + 2  f  x 2 A. 1  B.2 C. 3  Tính giá trị của biểu thức P  3  2 2 Câu 12. A. P 3  2 2. 2018  2 B. P 3  2 2. 2 3 2017  D.4 .  C. P  3  2 2. 1 3 D. P  3  2 2 2016  . 1 3 bb a ta được: a 6 b A.F  ab; FB. a3 b ; FC. 3 ab; FD. b3 a Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1;3 : Câu 14: Cho a, b 0 , Rút gọn biểu thức F  Câu 13: a 6 2 2 x 5 B.y  x3  4 x2  6 x  10 C. y  3 x 1 ax 2 Tìm a, b, c để hàm số y  có đồ thị như hình vẽ bên: Câu 15: cx b 1 A. y  x2  2 x  3 2 D.y  x2  x  1 x 1 A. a 1;b 1;c  1 B. a 2, b 2; c  1 C. a 1,b  2; c 1 D. a 1,b 2; c 1 Câu 16: Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB a 5 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC. a3 3 a3 3 a3 3 . V B.a3 3 . V C. . D. V . 3 2 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1; 1) , B(3; 0;1) và C (2;  1; 3), điểm D thuộc Oy Câu 17: và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5. Tìm tọa độ của đỉnh D ?  (0;  7; 0)  (0;  8; 0) A. 0;  7; 0. B. 0;8; 0. C.   (0;D.7; 0)  (0;8; 0)  A. V  2 2 Câu 18: Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z2  4 z  13 0 . Tính giá trị của P  z1  z2 . A. P = 13 B. P  26 C. P = 26 D. P 2 13 Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ? Câu 19: A. 6. B.10. C. 12. D.11. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm ysốx3  3 x  2 trên đoạn  0; 2 . Câu 20: Khi đó tổng M  m bằng: A.16 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Diện tích S của hình phẳng phần bôi đen trong hình bên được tính theo công thức? Câu 21: 0 A. S  f ( x) dx 3 4 0 f ( x) dx 0 4 C. S  f ( x) dx 4 B. S  f ( x) dx f ( x) dx 3 0 1 4 D. S  f ( x) dx f ( x) dx 3 3 1 Câu 22: Số nghiệm của phương trình log 2[ x( x 1)] 1 là: A.0 3 Câu 23: Biến đổi 1  0 sau: x dx thành 1 x A. f t 2t2  2t B.1 C. 2 D.3 2 f t dt, với t  1  x . Khi đó f t là hàm nào trong các hàm số 1 B. f t t2  t C. f t t2  t D. f t 2t2  2t Câu 24: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? 2 x 1 A. y  x1 x 1 B. y  x 1 x 2 C. y  x1 x 3 D. y  1 x Gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1 =  1+3i; z2 =  3 2i; z3 = 4+i . Chọn Câu 25: kết luận đúng nhất: A.  ABC cân. B.  ABC vuông cân. C.  ABC vuông. D.  ABC đều. 2 2 Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng 4 cm , diện tích xung quanh bằng 8 cm. Khi đó đường Câu 26: cao của hình nón đó bằng bao nhiêu ? A. 2 3 cm B. 2 5 cm C. 2 cm D. 3 cm Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm 2 . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình Câu 27: lập phương đó là: A. 32π cm 3 B. 16π cm 3 C. 64π cm 3 D.8π cm 3  6  a 3 b  Câu 28: Biết I 2 x  2 cos x dx  (các phân số ở dạng tối giản)  a, b, c  . Tính 6 c c 0 S a2  2b  c bằng: A. 3 B.4 C. 5 D.6 2 2 2 Cho mặt cầu (S): x  y  z  2 x  4 y  9 0 . Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm Câu 29: M 0;  5; 2 có phương trình là : A. x  2 y  10 0 B.  5 y  2 z  9 0 C. x  3 y  2 z  5 0 D. x  2 y  3 z  19 0 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  P  : x  2 y  2 z  1 0 và Q : x  2 y  2 z  5 0 , khoảng cách giữa mặt phẳng (P) và (Q) là A. 2 B. 3 C. 3 3 2 Câu 31: Hàm số y m 3 x  2mx  3 không có cực trị khi D. 4 A. m3 B. m0 hoặc m3 C. m0 Câu 32: Đồ thị của hàm số f  x được cho bởi hình vẽ bên. Hãy D. m3 chọn câu saitrong các kết luận sau: A. Hàm số f ( x) đồng biến trên mỗi khoảng   ;  2 ,   2; 0 . B.Hàm số f ( x) nghịch biến trên mỗi khoảng 0;1; 1; . C. f ( x)  0 trên miền   2, 5; 2   1;. D.Hàm số f ( x) chỉ có tiệm cận ngang y 1 ; tiệm cận đứng x 1. 1 2 99  log3  ...  log3 . X được biểu thị qua a, blà 2 3 100 A. X  2a  2b. B. X  2a  2b. C. X 2a  2b. D.X 2a  2b. b 2 Kí hiệu  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  a  x2 ( a, b cho trước a, b 0 ), trục Câu 34: a hoành, các đường x  a; x a. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay quanh  H  quanh Đặt log32 a; log35 b; X log3 Câu 33: 4 trục Ox. A. V  a2 b. 3 4 B. V  ab2 . 3 1 C. V  a2 b. 3 Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình Câu 35: A.  3. B. 4. 4 1 D. V  ab2 . 3 16  x2 log 16  2 x  x2  0 . C.  12. D. 12. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2a, AD a. Hình chiếu của S Câu 36: lên mặt phẳng  ABCD là trung điểm H của cạnh AB, đường thẳng SCtạo với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD. A. V  2 2a3 . 3 B. V a3 . 3 C. V 2a3 . 3 D. V 3a3 . 2 x 3 y  1 z  1   . và mặt phẳng ( P ) : x  z  4 0 . 3 1 1 Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là: Trong hệ tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng d : Câu 37:  x 3  t  A.  y 1  t  z  1 t   x 3  t  B.  y 1  z  1  t   x 3  3t  C.  y 1  t  z  1  t   x 3  t  D.  y 1  2t  z  1 t  b Câu 38: Cho f  x là hàm số liên tục trên đoạn  a; b . Khí đó, f  xdx bằng: a b A. f a  b  xdx. a b B.f  a  b  xdx. a b C. f 2a  b  xdx. a b D. f a  2b  xdx. a 2 2 Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: z  2 z. z z 8 và z  z 2 ? Câu 39: A. 2. B.3. C. 4. D.0. Cho hàm số y  xln x, mệnh đề nào dưới đây đúng ? Câu 40. . A. xy' x2 y"  y. B. y  xy y. C. xy 3 y ln x D. x2 y xy'  y. Hỏi có bao nhiêu số nguyên mđể hàm số y 2m 1sin x  3  m x đồng biến trên ? Câu 41: A. 3. B.4. C. 5. D.6. x y 7 z  2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :   và điểm M 2;  1;3 Câu 42. 3 5 2 Gọi M ' là điểm đối xứng với M qua , tính OM '. A. OM ' 5 2. B. OM ' 5 3. C. OM ' 2 5. D. OA'  53. Cho tứ diện S.ABCcó SBCvà ABC là các tam giác đều cạnh a, SAa 2 . Tính diện tích S của mặt Câu 43. cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC. A. S  a2 . B. S 2 a2 . C. S 4 a2 . D. S 3 a2 . 1 a b 1 Cho hàm số f  x  2   2 thoả mãn f '    4 và f  xdx 2  3ln 2 . Tính giá trị của Câu 44. x x  2 1 2 2 biểu thức P 2a  3b  1 bằng. A. P  6. B.P  7. C. P  8. D.P  10. 3 2 Câu 45. Phương trình log 2 mx 6 x   2 log1   14 x  29 x  2  0 có 3 nghiệm phân biệt khi: 2 39 A. 19  m 24. B. 19  m . C. m19 . D.m24. 2 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị của hàm số y  x4  2mx2  m 1 có Câu 46. ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trực tâm. Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 0. B.1. C. 2 D.3. , cho điểm Aa;0;0 , B 0; b;0 , C 0; 0;c , trong đó a  0 , b  0 , c  0 Trong không gian Oxyz Câu 47. 1 2 3 72 2 2 2   7. Biết mặt phẳng  ABC tiếp xúc với mặt cầu  S :  x  1   y  2    z  3  . Thể a b c 7 tích của khối tứ diện OABC là. 2 1 3 5 A. . B. . C. . D. . 9 6 8 6 z 1 Với số phức z x  yi, x, y R mà z 1, y = 3 x và y  0 , tìm môđun của số phức . Câu 48. z 1 1 1 1 1 . A. . B. C. . D. . 2 3 2 3 Bạn A có một đoạn dây dài 20m. Bạn chia đoạn dây thành hai phần. Phần đầu uốn thành một tam Câu 49. giác đều. Phần còn lại uốn thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất? 40 180 120 60 A. m. B. m. C. m. D. m. 94 3 94 3 94 3 94 3 Câu 50. Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau. Phần không gian còn trống trong hộp chiếm: A. 65,09% . B. 47,64% . C. 82,55% . D. 83,3% . và -----------------Hết----------------- Hướng dẫn giải. Câu 38: Đặt t a  b  x Câu 41:y' 2m 1cos x 3  m Đặt t cos x, t    1;1 ta có: f t  2m 1 t  3  m  f  1 0 2 ' 0, x  hay f t 0, t   1;1   YCBT  y   4 m 3  f 1 0 Vậy có 5 giá trị m nguyên thỏa yêu cầu. Câu 45: Chọn B  14 x2  29 x  2  0 3 2 Phương trình  log 2 mx 6 x  log 2   14 x  29 x  2    3 2 mx 6 x  14 x  29 x  2 1 14  x  2   m6 x2  14 x  29  2 *  x  1  Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt  * có 3 nghiệm phân biệt x  ; 2  14  2  1  Xét hàm số f  x 6 x2  14 x  29  , x  ; 2 x  14  39 Dùng BBT suy ra 19  m . 2 x y z 72 Ta có  ABC :   1, mặt cầu  S có tâm I (1; 2; 3),R  . Câu 47: a b c 7 1 2 3   1 72 a b c Ta có  ABC tiếp xúc với mặt cầu  S  d I , (P )  R   7 1 1 1  2 2 2 a b c  7 1 1 1 1   a2 b2 c2  72 1 1 1 7 1 1 1 7  2  2  2   2  2  2 7  7 2 a b c 2 a b c  a 2 2 2 2  1 1 1 1 2 3 7  1 1 1  1 3  2  2  2            1     0  b 1 a b c a b c 2  a 2  b   c 2  2 c  3  1 2  VOABC  abc . 6 9 Câu 49: Chọn B Bạn A chia sợi dây thành hai phần có độ dài xm và 20  xm , 0  x  20 (như hình vẽ). 2 Phần đầu uốn thành tam giác đều có cạnh 3 x2 3 2 x  x m , diện tích S  .    m  1   3 36  3 4 2 20  x 20  x  2 Phần còn lại uốn thành hình vuông có cạnh m , diện tích S2   m  4  4  2 x2 3  20  x  Tổng diện tích hai hình nhỏ nhất khi f  x    nhỏ nhất trên khoảng 0; 20 . 36  4  Ta có: f '  x  x 3 20  x 180  0  x  . 18 8 4 3 9 Bảng biến thiên: x f (x) 0 20 180 4 3 9  0 + f(x) Gọi đường kính quả bóng bàn là d . Khi đó kích thước của hình hộp chữ nhật là d, d, 3d . Câu 50. Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là V1 d. d.3d 3d3 4 3 d3 d3 Thể tích của ba quả bóng bàn: V2 3  r 4   . 3 8 2 Thể tích phần không gian còn trống: V3 V1  V2 Phần không gian còn trống trong hộp chiếm: V3  V1 d3 3d3  3 3d 2  3 3  2 47, 64% .