Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán trường THPT Hậu Lộc 2, Thanh Hóa (Lần 1)

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2
( Đề thi gồm có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi
132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1:Tìm m để hàm số y  x3  3mx2  ( m2  1)x đạt cực đại tại x0 ?
A. m0 .
B. m1 hoặc m 1 . C. m 1 .
D. m1 .
Câu 2:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  2 y  2z  2 0 và mặt cầu tâm
I (1; 4;1)bán kính R tiếp xúc với ( P) . Bán kính R là:
7
A. R  .
B. R 3 .
C. R 1 .
D. R 9 .
3
Câu 3:Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểm A(1; 3; 2), B(3; 5;4)
 . Phương trình mặt
phẳng trung trực của AB là:
A. x  y  3 z  9 0 .
B. x  y  3 z  2 0 .

C.

x 3 y  5 z  4
.


1
1
3

D. x y  3 z  9 0 .

2 x1
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:
x 1
A. 3 .
B. 2 .
C. 1.
D. 0 .
Câu 5:Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 AD . Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và
AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích V1 ,V2 . Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng?

Câu 4:Cho hàm số y 

A. V2 3V1 .

B. V1 V2 .

C. V1 3V2 .

D. V1 9V2 .

2
2
2
Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : (x 2)  (y  3)  (z  1) 25. Tìm

tọa độ tâm I và tính bán kính R của ( S) .
A. I (2; 3; 1); R 5 .
C. I ( 2;  3;1); R 5 .

B. I (2; 3; 1); R 25 .
D. I ( 2;  3;1); R 25 .

Câu 7:Cho hai số phức z1 4  i và z2 1  3i . Tính môđun của số phức z1  z2 .
A. z1  z2  17  10 .

B. z1  z2  13

C. z1  z2 25 .

D. z1  z2 5 .

Câu 8:Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y s inx, y cos x và hai đường

thẳng x 0, x  ?
2
A. S 2 2 .
B. S 2(1 2 ).
C. S 2( 2  1) .
D. S 2 2  1 .
Câu 9:Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) (2 x 1)2 .
(2 x 1)3
C .
6
C. f ( x) dx4(2 x  1)  C .
A. f ( x) dx

(2 x 1)3
C .
3
D. f ( x) dx2(2 x  1)  C .
B. f ( x) dx

Câu 10:
Cho a, b, c là các số thực dương, a 1 . Xét các mệnh đề sau:
(I) 2 a 3  a
 log 23 .
(II) x  \ {0}, log3 x2 2 log3 x .
Trang 1/8 - Mã đề thi 132

(III) loga( b. c) log a b.log a c .
Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?
A. 3 .
B.2.
C. 1.
D.0.
Câu 11:
Khi tăng cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì thể tích của khối lập phương đó tăng lên k lần.
A. k 9 .
B. k 6 .
C. k 3 .
D. k 27 .
1

Câu 12:
Tính tích phân I xex dx.
0

B. I e 1 .

A. I 1 .

C. I  1 .

D. I 2e 1 .

2

Câu 13:
Tập xác định của hàm số y log 2(  x  4 x  3) là:
A. (  ;1)  (3;  ) . B. ( ;1] [3;  ) .
C. (1; 3).
Câu 14:
Cho số phức
A. Phần thực bằng
C. Phần thực bằng

D. [1; 3] .

z 5  2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
 5 và phần ảo bằng  2 .
B.Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 .
5 và phần ảo bằng  2 .
D.Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng  2i .

Câu 15:
Hàm số y 2017 x có đạo hàm là:
2017 x
D. y' x.2017 x 1 .
.
ln 2017
Câu 16:
Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y  tanx , y 0, x 0, x  xung quay trục Ox.
4
2
ln 2
A. V 
B. V ln 2 .
C. V  .
D. V  ln 2 .
.
4
4
Câu 17:
Tập nghiệm của bất phương trình log3(2 x 1)  4 là:
65
1
A. ( ; +) .
B. ( ; 41) .
C. (41;  ) .
D. ( ; 41) .
2
2
Câu 18:
Cho x log 2017, y ln 2017 . Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?
x 10
1 1 e
A.   .
B.  .
C. 10 y ex .
D. 10 x ey .
x y 10
y e
A. y' 2017 x .

B. y' 2017 x.ln 2017 . C. y' 

Câu 19: Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4  3 z2  4 0 . Tính

T  z1  z2  z3  z4 .
A. T 3 .

B. T 0 .
4

C. T 4  2 .

D. T 4 .

2

Câu 20:
Cho hàm số y x  2 x  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;  ) .
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; ) .
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; 0).
Câu 21:
Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f ( x)  x 

9
trên đoạn
x

[1; 4]. Tính hiệu M m
 .
1
15
A. M m  .
B. M m  .
C. M m 16 .
D. M m 4 .
4
4
Câu 22:
Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với đáy,
góc giữa SC và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD .
a3 2
a3 2
a3 2
A. V a3 2 .
B. V 
C. V 
D. V 
.
.
.
6
4
3

Câu 23:
Tập nghiệm của phương trình 4x  3.2 x  2 0 là:
A. (0;1) .
B. {0;1} .
C. {0} .

D. {1} .
Trang 2/8 - Mã đề thi 132

Câu 24:
Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với

AD
a . Quay hình thang và miền trong
2
của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC . Tính thể tích
AB BC 

V của khối tròn xoay được tạo thành.

A. V 

5 a3
.
3

B. V 

7 a3
.
3

C. V 

4 a3
.
3

D. V  a3 .

Câu 25:
Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là dạng của đồ thị hàm số y ax với a  1 ?

A. Hình 3 .
B.Hình 1.
C. Hình 4.
D.Hình 2.
Câu 26:
Cho số phức z thỏa mãn (2  i ) z (2  i )(1 3i) . Gọi M là điểm biểu diễn của z . Khi đó tọa độ
điểm M là.
A. M (3;1) .
B. M (3;  1) .
C. M (1; 3)
D. M (1; 3) .
Câu 27:Gọi A( xo; yo ) là một giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  3x  2 và đường thẳng y  x 2 .
Tính hiệu yo  xo .
A. yo  xo 4 .
B. yo  xo  2 .
C. yo  xo 6 .
D. yo  xo 2 .

 x 4  2t

Câu 28:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d có phương trình:  y 2  2t và
 z 1  t

mặt phẳng ( P ) : x  y  m2 z  m0 ( m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của mđể đường thẳng

d song song với mặt phẳng ( P) ?
 m2
A. 
.
 m 2

B. m2 .
Trang 3/8 - Mã đề thi 132

D.Không có giá trị nào của m.

C. m 2 .
Câu 29:
Đường cong trong hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê
ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào?

A. y  x3  3 x2  4 .

B. y x3  3x2  4 .

C. y x3  3x2  4 .

x3
D. y    x2  4 .
3

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

d

có phương trình:

x 1 y 2

 z  3 . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d).
3
2

A. u2 (3; 2;1) .


B. u1 (3; 2; 0).


C. u3 (3; 2;3).


D. u4 (1; 2;3).

Câu 31:
Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối
thiểu 1m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm
phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức vA (t) 16  4t ( đơn vị tính
bằng m/s), thời gian t tính bằng giây. Hỏi rằng để 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì
ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu?
A. 33.
B.31.
C. 32.
D.12
9

Câu 32:
Cho

3

2

f ( x) dx729, f ( x 6)dx513 . Tính I f (3x) dx.
0

0

0

A. I 414 .
B. I 72 .
C. I 342 .
Câu 33:
Cho hàm số y  f ( x) xác định và có đạo
hàm f '( x) . Biết rằng hình vẽ bên là đồ thị của hàm
số f '( x) . Khẳng định nào sau đây là đúng về cực
trị của hàm số f ( x) ?

A. Hàm số f ( x) đạt cực đại tại x 1 .
C. Hàm số f ( x) đạt cực tiểu tại x 2 .

D. I 216 .

B.Hàm số f ( x) đạt cực tiểu tại x1 .
D.Hàm số f ( x) đạt cực đại tại x 2 .

Câu 34:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1; 2; 3). Mặt phẳng ( P ) qua H và cắt ba
trục tọa độ tại ba điểm A, B, C . Tìm phương trình mặt phẳng ( P) để H là trực tâm tam giác ABC.
A. 3 x  2 y  z  10 0 .
B. x 2 y  3 z  14 0 .
C.

x y z
  3 .
1 2 3

D.

x y z
  1 .
1 2 3

Câu 35:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y 
hai tiệm cân ngang?
A. m1 .

B. m1, 4  4;   . C. m 1 .

2 x

( m 1)x2  1
có đúng
x 1

D. m 1 .
Trang 4/8 - Mã đề thi 132

3x4  2 x3  1
và F (1) 2 F (2) 40. Tính F (  1) .
x2
A. 8.
B.7.
C. -8.
D.0.
Câu 37:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3; 0; 1), C (0; 21; 19) và mặt
cầu ( S) : (x 1)2  ( y  1)2  ( z  1)2 1 . M (a ;b ;c ) là điểm thuộc mặt cầu ( S) sao cho biểu thức
T 3MA2  2 MB2  MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a  b c .
12
14
A. a  b  c 0 .
B. a  b  c 12 .
C. a  b  c  .
D. a  b  c  .
5
5
Câu 38:
Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a  b  c  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Phương trình ax  bx cx vô nghiệm.
B.Phương trình bx  cx ax có hai nghiệm .
C. Phương trình ax  cx bx vô nghiệm.
D.Phương trình ax  bx  cx 0 có nghiệm duy nhất.
Câu 39:
Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình
vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị củam để phương
trình f ( x) m có hai nghiệm thực phân biệt?
Câu 36:
Biết F (x ) là nguyên hàm của hàm số f ( x) 

A. m0 hoặc m 2 .
C. m 1 .

B. m 2 hoặc m 1 .
D. m 2 .

Câu 40:
Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Ông A gửi số tiền
ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy nửa năm thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong
vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,8%/tháng. Ông A tiếp tục gửi thêm
một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10937826,46912 đồng (chưa làm tròn). Hỏi ông A đã
gửi tổng là bao nhiêu tháng? ( Biết rằng kỳ hạn là một tháng, lãi suất nếu có thay đổi chỉ thay đổi sau khi
hết tháng và trong quá trình gửi ông A không rút đồng nào, tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc
của tháng sau).
A. 12 tháng.
B.13 tháng.
C. 9 tháng.
D.10 tháng.
Câu 41:
Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w 2z  z  z i . Khi đó khẳng định nào sau đây về

w là

đúng?
A. wlà số thực.
C. wcó phần ảo âm.
Câu 42: Cho tứ diện

B. w có phần thực bằng 0.
D. wcó phần ảo dương.
ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau;
AB 3a, AC 4a, AD 5a . Gọi M ,N ,P lần lượt là trọng tâm các tam giác DAB, DBC, DCA. Tính
thể tích V của tứ diện DMNP.
10a3
80a3
20a3
40a3
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
27
27
27
27
Câu 43:
Đặt a log 35, b log 45 . Hãy biểu diễn log15 10 theo a và b .
a2  ab
a2  ab
a  2ab
a  2ab
. B. log15 10 
. C. log15 10 
. D. log15 10 
.
ab b
ab
2ab 2b
2ab
Câu 44:
Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , tam giác SAD vuông cân
tại S , tam giác SBCđều. Tính khoảng cách từ A đến mặt ( SBC) .
A. log15 10 

A. d(A; SBC
(
)) 

3a
.
8

B. d(A; SBC
(
)) 

a 3
. C. d(A;SBC
(
)) a .
3

D. d(A; SBC
(
)) 

a
.
2

Trang 5/8 - Mã đề thi 132

Câu 45:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C ' D ' có AB a, AA '2a . Biết thể tích hình cầu ngoại
tiếp tứ diện ABCD ' là

9 3
a . Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C ' D ' .
2

9a3
4a3
B. V 4a3 .
C. V 
D. V 2a3 .
.
.
4
3
Câu 46:
Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài được một khối trụ có đường kính
44,9cm. Trong thời gian vừa qua nhà trường đã sử dụng để in các băng rôn, khẩu hiệu tuyên truyền cho
các em học sinh trường THPT Hậu Lộc 2 không sử dụng pháo trong dịp Tết Nguyên Đán, do đó đường
kính của cuộn đề can còn lại là 12,5cm. Biết độ dày cuả tấm đề can là 0,06cm, hãy tính chiều dài L của
tấm đề can đã sử dụng?( làm tròn đến hàng đơn vị)
A. 24344cm .
B. 97377cm.
C. 848cm.
D. 7749cm.
A. V 

Câu 47: Cho phương trình



x x  x  12 m( 5  x  4  x) (1) ( mlà tham số thực). Gọi



A  m 1 cã nghiÖm
. Số phần tử của tập hợp A là?
A. 12 .
B. 4 .
C. 21 .
D. 0 .
Câu 48:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 2),
D(1; 3; 2) .
Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm O, A, B ,C ,D ( O là gốc tọa độ)?
A. 5 mặt phẳng .
B. 4 mặt phẳng.
C. Có vô số mặt phẳng. D. 7 mặt phẳng.
Câu 49:
Một công ty muốn thiết kế hộp đựng sữa với thể tích 1dm3 đã giao cho hai nhóm thiết kế.
 Nhóm 1: Thiết kế vỏ hộp là hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông.
 Nhóm 2: Thiết kế vỏ hộp là hình trụ.
Biết rằng để tiết kiệm được nguyên vật liệu thì vỏ hộp phải có diện tích toàn phần nhỏ nhất, do đó các
S1 là diện tích vỏ hộp nhỏ nhất
nhóm phải tìm cách thiết kế sao cho diện tích vỏ hộp nhỏ nhất. Kí hiệu
theo phương án của nhóm 1 và S2 là diện tích vỏ hộp nhỏ nhất theo phương án của nhóm 2.
Tính tỉ số
A.

S1
?
S2

S1 3 4
.

S2


B.

S1 3 
.

S2
4

C.

S1 3 1
.

S2
2

D.

S1
4
.

S2


Câu 50:
Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn z  i 3 và z 1 5 . Gọi z1 , z2  T lần lượt là các số
phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức z1  2 z2 .
A. 12  2i .
B.  2 12i .
C. 6  4i .

D. 12  4i

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/8 - Mã đề thi 132

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN
MÃ ĐỀ 132
MÃ ĐỀ 209
MÃ ĐỀ 357
MÃ ĐỀ 485
CÂU
ĐÁP ÁN CÂU
ĐÁP ÁN CÂU
ĐÁP ÁN CÂU
ĐÁP ÁN
D
B
C
A
1
1
1
1
2
B
2
C
2
D
2
A
3
D
3
C
3
D
3
B
4
B
4
D
4
B
4
B
5
C
5
A
5
B
5
A
6
A
6
B
6
C
6
B
7
D
7
A
7
B
7
A
C
D
C
D
8
8
8
8
9
A
9
C
9
B
9
A
10
C
10
C
10
B
10
C
11
D
11
B
11
A
11
A
12
A
12
C
12
A
12
B
13
C
13
D
13
D
13
B
C
A
A
D
14
14
14
14
15
B
15
A
15
D
15
A
16
D
16
B
16
A
16
D
17
C
17
D
17
B
17
D
D
D
A
D
18
18
18
18
19
B
19
B
19
A
19
A
C
A
A
A
20
20
20
20
21
D
21
C
21
C
21
B
22
D
22
B
22
B
22
A
23
B
23
B
23
A
23
D
24
A
24
D
24
D
24
D
25
B
25
C
25
B
25
C
26
B
26
C
26
B
26
A
D
C
A
C
27
27
27
27
C
A
A
C
28
28
28
28
29
C
29
B
29
C
29
C
30
A
30
A
30
C
30
C
31
A
31
C
31
B
31
B
32
B
32
A
32
D
32
B
C
A
D
D
33
33
33
33
34
B
34
D
34
D
34
C
35
D
35
A
35
D
35
D
36
B
36
C
36
C
36
D
37
D
37
B
37
D
37
C
38
C
38
A
38
A
38
A
A
A
C
D
39
39
39
39
40
A
40
D
40
D
40
C
41
A
41
A
41
A
41
D
42
C
42
B
42
C
42
B
43
B
43
B
43
D
43
B
44
D
44
B
44
C
44
D
45
B
45
D
45
C
45
C
A
C
D
C
46
46
46
46
47
A
47
D
47
C
47
B
48
A
48
A
48
B
48
B
49
A
49
D
49
B
49
C
A
50
D
50
D
50
D
Trang 7/8 - Mã đề thi 132

Trang 8/8 - Mã đề thi 132