Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán trường THPT chuyên Thái Nguyên (Lần 3)

THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017LẦN 3Môn: ToánThời gian làm bài: 90 phútCâu 1: Cho phương trình:()()100100 100cos36 cos72 4.2 .xx x-° =Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là:A. 3.2- B. 0. C. 3.4- D. 3log cos36 .-° Câu 2: Nguyên hàm của hàm số: ()()cos 2f x= là:A. ()()5sin .F C= B. ()()1sin .5F C=- C. ()()1sin .5F C= D. ()()5sin .F C=- Câu 3: Biết rằng: ()101cos2 sin cos2 ,4x c= +ò, .a c΢ Mệnh đề nào sau đây đúng?A. 1.a c+ =- B. 0.a c- C. 0.a c+ D. 1.a c+ Câu 4: Cho các số thực ,a thỏa mãn .a b< Khẳng định nào sau đây đúng?A. 11.log loga bb a< B. 11 .log loga bb a< C. 11 .log loga bb a< D. 11 .log logb aa b< Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2y xp= tại điểm thuộc đồ thị có hoành độbằng là:A. 1.2y xp= B. 1.2y xp= C. 1.2 2y xp p= D. 1.2 2y xp p= Câu 6: Cho hình phẳng ()H giới hạn bởi các đường x= và 1.x= Thể tích của khốitròn xoay tạo thành khi quay hình ()H quanh trục hoành nhận giá trị nào sau đây?A. .6Vp= B. .4Vp= C. 5.6Vp= D. .30Vp= Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt cầu()2 2: 10 49 0.S z+ Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ().S A. ()4; 5;3I- và 1.R= B. ()4;5; 3I- và 1.R= C. ()4;5; 3I- và 7.R= D. ()4; 5;3I- và 7.R=Câu 8: Hàm số ()f có đạo hàm là ()()()()2 431 ,f x¢= " Ρ Số điểm cực trị củahàm số ()f là:A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.Câu 9: Đặt 4log 5; log 5.a b= Hãy biểu diễn 15log 20 theo và .b A. ()()151log 20 .1a bb a+=+ B. ()()151log 20 .1b aa b+=+ C. ()()151log 20 .1b ba a+=+ D. ()()151log 20 .a ab b+=+ Câu 10: Cho hai đường thẳng 112 1:1 2yx zd-- += =- và 231: .2 4yx zd--= =- Gọi ()P là mặtphẳng chứa 1d sao cho khoảng cách giữa ()P và 2d là lớn nhất. Giả sử một vectơ pháptuyến của ()P là ()1; .m Khi đó tổng n+ là:A. 9.4 B. 9.4- C. 1. D. 3. Câu 11: Từ một tấm tôn hình tròn có đường kính bằng 60 .cm Người ta cắt bỏ đi một hìnhquạt của tấm tôn đó, rồi gắn các mép vừa cắt lại với nhau để được một cái nón không cónắp (như hình vẽ). Hỏi bằng cách làm đó người ta có thể tạo ra cái nón có thể tích lớn nhấtbằng bao nhiêu?A. ()31800 .cmp B. ()32000 .cmp C. ()32480 .cmp D. ()31125 .cmp Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt cầu ()()()()2 2: 9S z- =và đường thẳng 26 2: .3 2yx z-- -D =- Phương trình mặt phẳng ()P đi qua ()4;3;4 ,M songsong với đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu ()S là:A. 10 0.x z+ B. 18 0.x z+ C. 0.x z- D. 19 0.x z+ Câu 13: Trong mặt phẳng ()P cho góc ·60 .xOy= Một mặt phẳng ()Q thay đổi vuông gócvới đường phân giác trong của góc ·,xOy cắt các tia Ox Oy tại .A Trong ()Q lấy điểm Msao cho ·90 .AMB= Khi ấy thuộc:A. Mặt cầu có đường kính .AB B. Mặt nón có góc đỉnh 30 .° C. Mặt nón có đường sinh chứa phân giác của góc ·.xOy D. Mặt nón có góc đỉnh 60 .° Câu 14: Công thức tính diện tích xung quanh của mặt nón có bán kính đáy và chiều caocùng có độ dài là:A. 24 .Rp B. 2.Rp C. 22 .Rp D. 22.Rp SCâu 15: Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại ,B3,AB BC a= =··90SAB SCB= và khoảng cách từ đến mặt phẳng ()SBC bằng 2.a Khi đó khoảng cách từtâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC đến mặt phẳng ()ABC là:A. 3.a B. 3.a C. 3.2a D. 6.2a Câu 16: Cho các mệnh đề sau:(I). Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau thì có mặt cầu ngoại tiếp.(II). Hình hộp đứng luôn có mặt cầu ngoại tiếp.(III). Hình hộp có đáy là đa giác nội tiếp thì có mặt cầu ngoại tiếp.(IV). Hình chóp có các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau thì có mặt cầu ngoạitiếp.Số mệnh đề đúng là:A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.Câu 17: Ba mặt phẳng 0,x z+ =2 13 0,x z- =3 16 0x z- cắt nhau tại điểm.A Tọa độ của là:A. ()1;2; .A- B. ()1; 2;3 .A- C. ()1; 2;3 .A- D. ()1;2;3 .A Câu 18: Giả sử 1z và 2z là các nghiệm của phương trình 24 13 0.z z+ Giá trị của biểuthức 21 2A z= là:A. 26. B. 20. C. 18. D. 22.Câu 19: Cho hàm số ()y x= xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:x 1- 1+¥ y¢ 0- +¥ 2-- ¥Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2- và giá trị cực đại bằng 2.B. Hàm số có đúng một cực trị.C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng 2.- D. Hàm số đạt cực đại tại 1x=- và đạt cực tiểu tại 2.x= Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số 2.sinxeyx+= A. ()2sin cos 2cos.sinxe xyx- -¢= B. ()2sin cos cos.sinxe xyx- -¢= C. ()2sin cos 2cos.sinxe xyx+ -¢= D. ()2sin cos 2cos.sinxe xyx- +¢=Câu 21: Hàm số ()429 1y x-= có tập xác định là:A. .¡ B. )0; .é+¥ë C. 1; .3 3æ ö-ç ÷è D. 1\\ .3 3ì ü-í ýî þ¡ Câu 22: Giải bất phương trình: ()15log 1.x- >- A. 4.x> B. 4.x< C. 34 .2x> D. 3.2x> Câu 23: Giá trị để hàm số ()()2 211 13y x= đồng biến trên là:A. 2.m- B. 1.m£ C. 2.m> D. (); 2; .mù éÎ +¥û ëCâu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số ()22 3f x= trên 0;3é ùë là:A. 18. B. 6. C. 2. D. 3.Câu 25: Hàm số 32 1y x=- nghịch biến trên khoảng nào?A. 1; .2æ ö- -ç ÷è B. ();1 .- C. (); .- +¥ D. 1; .2æ ö- +¥ç ÷è Câu 26: Cho đường thẳng đi qua điểm ()2;0; 1M- và có vectơ chỉ phương ()4; 6;2 .a= -rPhương trình tham số của đường thẳng là:A. 46 .1 2x ty tz tì=- +ï=-íï= +î B. 23 .1x ty tz tì=- +ï=-íï= +î C. 23 .1x ty tz tì= +ï=-íï=- +î D. 23 .2x ty tz tì= +ï=-íï= +î Câu 27: Thể tích của khối bát diện đều cạnh bằng là:A. 2.3 B. 2.3 C. 2.6 D. 2. Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng(): 0.P z- Tínhkhoảng cách từ điểm ()1;2;1M đến mặt phẳng ().P A. 15.11d= B. 11.11d= C. 12.3d= D. 3.11d= Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai đường thẳng 121 3:2 4yx zd-- -= và21: .3 2x td tz tì= +ï= +íï= -î Kết luận gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?A. Không vuông góc và không cắt.B. Vừa cắt vừa vuông gó c.C. Vuông góc nhưng không cắt.D. Cắt nhưng không vuông gó c.Câu 30: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A. 0dx C=ò (C là hằng số).B. 1d ln 0x xx= ¹ò (C là hằng số).C. 1d1xx Ca +a= +a +ò là hằng số).D. dx C= +ò là hằng số).Câu 31: Đồ thị hình bên dưới là của hàm số nào? A. 21.y x= B. xy =- C. .xy=- D. 3.xy= Câu 32: Số phức thỏa mãn 24 .z z+ Kí hiệu max min .M z= Tìm môđun của sốphức .w mi= A. 3.w= B. 3.w= C. 5.w= D. 5.w= Câu 33: Một khối cầu có bán kính .dm Người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng songsong và cách tâm 3dm để làm một chiếc lu đựng nướ c. Hỏi chiếc lu đó chứa được mộtlượng nước có thể tích tối đa là bao nhiêu?A. 3100 3dmp B. 3132 dmp C. 341 dmp D. 343 dmp .Câu 34: Cho số phức thỏa mãn ()1 14 .i i+ Tính tổng phần thực và phần ảo của .z A. 2.- B. 14. C. 2. D. 14.- Câu 35: Người ta muốn xây một cái bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp cóthể tích 3500.3m Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhâncông để xây bể là 500 000 đồng/m 2. Nếu biết xác định kích thước của bể hợp lý thì chi phíthuê nhân công sẽ thấp nhất, chi phí thấp nhất đó là:A. 70 triệu đồng. B. 75 triệu đồng. C. 80 triệu đồng. D. 85 triệu đồng.Câu 36: Đáy của hình chóp .S ABCD là một hình vuông cạnh .a Cạnh bên SA vuông góc vớimặt phẳng đáy và có độ dài bằng .a Tính thể tích khối tứ diện ?SBCD A. 3.3a B. 3.6a C. 3.4a D. 3.8a Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2,y x= trục hoành và hai đường thẳng 1; 3x x= =là:A. 20. B. 40. C. 30. D. 1.4 Câu 38: Số 7568392 1p= là một số nguyên tố. Hỏi nếu viết trong hệ thập phân thì số đó cóbao nhiêu chữ số?A. 227831 chữ số. B. 227834 chữ số. C. 227835 chữ số. D. 227832 chữ số.Câu 39: Hình chữ nhật ABCD có 6, 4.AB AD= Gọi ,M lần lượt là trung điểm củabốn cạnh .AB BC CD DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh ,QN tứ giác MNPQ tạothành vật tròn xoay có thể tích bằng:A. .V= B. .V= C. .V= D. .V= CCyxO-1Câu 40: Nếu 1x=- là điểm cực tiểu của hàm số ()()()3 22 2f x=- thì giátrị của là:A. 7.m=- B. 1.m=- C. Không có .m D. 1, 7.m m=- =- Câu 41: Cho hai hàm số ()1y x= và ()2y x= liên tục trên đoạn .a bé ùë Viết công thức tínhdiện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và đường thẳng .x b= A. ()()1 2d .baS xé ù= -ë ûò B. ()()2 1d .baS xé ù= -ë ûò C. ()()1 2d .baS x= -ò D. ()()1 2d .baS xé ù= -ë ûò Câu 42: Cho ba điểm ,A lần lượt biểu diễn các số phức 3, .z Biết 3z z= và1 2.z z=- Khi đó tam giác ABC có đặc điểm gì?A. Tam giác ABC cân tại .C B. Tam giác ABC đều.C. Tam giác vuông tại .C D. Tam giác vuông cân tại Câu 43: Cho phương trình: 13.25 2.5 0x x+- và các phát biểu sau:(1)0x= là nghiệm duy nhất của phương trình.(2) Phương trình có nghiệm dương.(3) Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1.(4) Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng 53log .7æ ö-ç ÷è Số phát biểu đúng là:A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.Câu 44: Cho biểu thức 32log253 log .log 25aaB a= với dương, khác 1. Khẳng định nào sauđây là đúng?A. 5.B a³ B. ()24log 1.aB-= C. 24.B a= D. 3.B> Câu 45: Cho khối lăng trụ tam giác .ABC C¢ có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thểtích của khối chóp .C ABB A¢ là:A. 7,5 (đơn vị thể tích).B. 12,5 (đơn vị thể tích).C. 10 (đơn vị thể tích).D. 20 (đơn vị thể tích).Câu 46: Cho số phức thỏa mãn 0.iz i+ Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của ztrên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm ()3; .M- A. 10. B. 5. C. 13. D. 2. Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng (): 2016.P z- Vectơnào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ()?P ABCABC.CA. ()2;3;4 .n= -r B. ()2; 3; .n= -r C. ()2; 3;4 .n= -r D. ()2;3; .n= -r Câu 48: Cho số phức thỏa mãn 3.z= Biết rằng tập hợp số phức i= là một đườngtròn. Tìm tâm của đường tròn đó.A. ()1;0 .I B. ()1;0 .I- C. ()0; .I- D. ()0;1 .I Câu 49: Cho hàm số 12 1xyx- +=- có đồ thị ().C Kết luận nào về tiệm cận của đồ thị hàm số làđúng?A. Tiệm cận đứng1;2x=- tiệm cận ngang1.2y= B. Tiệm cận đứng 1;2x= tiệm cận ngang1.2y=- C. Tiệm cận đứng 1;2x= tiệm cận ngang D. Tiệm cận đứng1;2x=- tiệm cận ngang1.2y=- Câu 50: Đồ thị hàm số 23 1y m= cắt trục hoành tại điểm phân biệt khi và chỉ khi:A. 3.m- B. 1.m- C. 3.m< D. 1.m- <- 1.2y=ĐÁP ÁN1.B 6.A 11.B 16.D 21.D 26.C 31.C 36.B 41.C 46.A2.C 7.A 12.D 17.A 22.C 27.A 32.A 37.A 42.C 47.B3.B 8.D 13.D 18.A 23.D 28.B 33.B 38.D 43.B 48.D4.C 9.A 14.D 19.A 24.A 29.B 34.B 39.C 44.C 49.B5.C 10.B 15.D 20.A 25.D 30.C 35.B 40.C 45.D 50.A