Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán trường THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa (Lần 3)

Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA. Trường THPT Chuyên Lam Sơn Môn: Toán Ngày : 14/05/2017 thi Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 142 2 Câu 1:Tìm tập nghiệm của phương trình 2 x  1 256 . A.   3;3 . B.  2;3 . C.   2; 2 . D.   3; 2 . Câu 2:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 4;1) và mặt phẳng (P ) :x  3y  2z  5 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P). x  2 y 4 z 1 x  2 y 4 z 1 A.   . B.   . 1 3 2 1 3 2 x  2 y 4 z 1 x  2 y 4 z 1 C. D.   .   . 3 1 2 1 2 3 Câu 3:Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp. B.Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp. C. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp. D.Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 4:Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a,  ACB300 . Biết thể tích của khối chóp bằng a3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. 2 a 3 3a a B. h a 3 . C. h  . D. h  . . 3 4 4 Câu 5:Với số dương a và các số nguyên dương m, n bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. h  n A. am (am)n . n B. m an am . m C. m n a  n a . D. am.an am. n. 1 Câu 6:Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực mđể hàm số y  x3  mx2  (2  m) x 1 đồng biến 3 trên  . A. 1; 2 . B.   ; 2 . C.  ;  1   2;  . D.   1; 2 . Câu 7:Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ? log 1 ( x) x 1 2  1 log 2(1 2 ) x 35 x A. y 2 B. y e . C. y   D. y   . .  2  3 Câu 8:Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực mđể đường thẳng d : y 3 x  1 cắt đồ thị ( C) của hàm số y  x3  2 x2  mx 1 tại 3 điểm phân biệt. A.  4;  \   3 . B.   7;  . C.  4;  . D.  7;  \   3 . Câu 9:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , trong các điểm cho dưới đây điểm nào thuộc trục Oy? A. Q(0; 3; 2) B. N(2; 0; 0) C. P (2; 0; 3) D. M (0; 3; 0). . . . Câu 10: Đặt a log 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. a 1 1 1 A. B. C.  2a . 16a . log81 100 8 log81 100 log81 100 D. 1 a4 . log81 100 Trang 1/6 - Mã đề thi 142 Câu 11: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là  \ 1 ? A. y  3 x 1 . x 1 B. y  x . x 1 C. y 2 x3  x 2 . Câu 12: Cho số phức z a  bi (a, b  ) thỏa mãn z  khẳng định đúng ? 3 a 4 A.   . 5 b 5 1 a 2 B.   . 3 b 3 C. D. y  2 x 1 . x1 (1 3i )2  3 4i . Khẳng định nào sau đây là 1 2i 1 a 3   . 2 b 5 D. a  1. b   Câu 13: Biết F (x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) cos 2 x và F ( ) 1 . Tính F   .  4   5 3    3 3    5 3    3 3  A. F     . B. F     . C. F     . D. F     .  4 4 8  4 4 8  4 4 8 4 4 8 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;1;1),(0; . Tìm tọa độ của B  2; 0), C(0; 0; 5)  vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng (ABC).     A. n (13; 5; .2) B. n (5;13; 2) C. n (13; 5; 2). D. n (  13; 5; 2) . . Câu 15: Cho số phức z 3 5i . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của z. Tính S a  b . A. S  8 . B. S 8 . C. S 2 . D. S  2 . Câu 16: Hàm số nào sau đây có đồ thị cắt trục hoành tại đúng 1 điểm? x2  x  3 2 x 1 A. y x2  x 2 . B. y 3 x2  1 . C. y  . D. y  . x 1 2 x 1 2 x 3 Câu 17: Cho hàm số y  có đồ thị (C) và các mệnh đề sau. x 2 Mệnh đề 1: Hàm số đồng biến trên tập xác định. Mệnh đề 2: (C) đi qua điểm M (1; 5) . Mệnh đề 3: (C) có tâm đối xứng là điểm I (2;1) . 3  Mệnh đề 4: (C) cắt trục hoành tại điểm có tọa độ  0;   . 2  Tìm số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. A. 4. B.1. C. 2. D.3. 1 Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  . 2 x1 2 x1 A. f ( x) dx B. f ( x) dx2 2 x  1  C C . 2 C. f ( x) dx4 2 x  1  C . D. f ( x) dx 2 x  1  C . Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số y  1  A. D  ; 0   ;   2  1   1  C. D   ; 0   ;   \  ;1 . 2  2  1 . log3(2 x2  x) 1   1  B. D   ; 0   ;   \  ;1 . 2  2  1  D. D   ; 0   ;   . 2  Trang 2/6 - Mã đề thi 142 Câu 20: Hàm số nào có bảng biến thiên dưới đây. A. y x3  3x 1 . B. y  x3  3x  1 . C. y  x3  3 x 3 . D. y x3  3 x 1 . Câu 21: Với số thực a thỏa mãn 0  a 1 . Cho các biểu thức: 1    1  A log a  4  ; B log a1; C log a  log 22 a  ; D log 2 log 4 a a .  a   Gọi mlà số biểu thức có giá trị dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. A. m2 . B. m0 . C. m3 . D. m1 . Câu 22:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 0), B( 3; 5; 7)và đường thẳng   x  1 y z 2   . M là điểm nằm trên d sao cho MA MB . Tính cao độ zM của điểm M. 2 2 1 45 42 47 43 A. zM  . B. zM  . C. zM  . D. zM  . 2 5 5 2 d: Câu 23: Tìm tập nghiệm S của bất phương trìnhlog 2 2 (2  x)  4 log2(2  x) 5 .  63  A. S  ; 0   ; 2 .  32  C. S  2;  .  63  B. S   ; 0   ;   32   D. S  ; 0 Câu 24: Cho các số thực a, bvà các mệnh đề : b Mệnh đề 1: a b f ( x) dx f ( x) dx. a b Mệnh đề 2: b a 2 f ( x) dx2f ( x) dx. a b 2 b b b  2 f x dx  f x dx . Mệnh đề 4: ( ) ( ) f ( x ) dx  f (u) du.       a a a a  Gọi mlà số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên. Tìm m. A. m4 . B. m3 . C. m2 . D. m1 . Câu 25: Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng? 2 x 1 A. y x2  x 1 . B. y  x4  x2  2 . C. y  . D. y  x3  3x  2 . x 1 Mệnh đề 3: Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x  3 y  1 z 4   và mặt phẳng 4 1 2 (P ) :x  2y  z  3 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại đúng 1 điểm. B.Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). C. Đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P). D.Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 27: Một mảnh vườn toán học có dạng hình chữ nhật, chiều dài là 16 mvà chiều rộng là 8 m. Các nhà Toán học dùng hai đường parabol, mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua 2 mút của cạnh dài đối diện; phần mảnh vườn nằm ở miền trong của cả hai parabol (phần gạch sọc như hình vẽ minh họa) được trồng hoa Hồng. Biết chi phí để trồng hoa Hồng là 45.000 đồng/1m2. Hỏi các nhà Toán học phải chi bao nhiêu tiền để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó ? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn). Trang 3/6 - Mã đề thi 142 16 8 A. 3.322.000 đồng. B.3.476.000 đồng C. 2.159.000 đồng. D.2.715.000 đồng. Câu 28: Cho (H) là miền hình phẳng giới hạn bởi các đường x a; x b (với a < b) và đồ thị của hai hàm số y  f ( x), y  g( x) . Gọi V là thể tích của vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh Ox. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? b b A. V   f 2 ( x)  g2 ( x) dx. 2 B. V   f ( x)  g( x)  dx. a a b b C. V  f 2 ( x)  g2 ( x) dx. 2 D. V  f ( x)  g( x)  dx. a a Câu 29: Cho hai số phức z1 5 3i ,z2 1 2i . Tìm số phức z z1.z2 . A. z 1 13i . B. z 11 7i . C. z  1 13i . D. z  1  13i . Câu 30: Một hình hộp đứng đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 . Câu 31: Cho phương trình ẩn phức z3  8 0 có ba nghiệm z1, z2, z3 . Tính tổng M  z1  z2  z3 . A. M 6. B. M 2  2 5 . C. M 2 2 10 . D. M 2  2 2 . Câu 32: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 150 0. Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định. Có bao nhiêu vị trí của điểm M trên đường tròn đáy của nón để diện tích tam giác SMA đạt giá trị lớn nhất ? A. 2. B.1. C. 4. D.3. Câu 33: Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a, gọi G1,G 2G, G , 3 4 là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện G1 G2 G3 G4 . A. V  a3 2 . 18 B. V  9 2a3 . 32 C. V  a3 2 . 4 D. V  a3 2 . 12  Câu 34: Biết 4 0 A. P 2 . x cos 2  1 dx  ln 4 . Tính P a  b . x a b B. P 6 . C. P 0 . D. P 8 . x 1 y 1 z   và mặt cầu 2 2 1 (S) :x2  y2  z2  2x  4y  2z  3 0. Viết phương trình mặt phẳng ( P) vuông góc với d, (P) tiếp xúc với (S) đồng thời (P) cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương. A. 2x  2y  z  2 0 . B. 2x  2y  z  160 . C. 2x  2y  z  100 . D. 2x  2y  z  5 0. Câu 35:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Trang 4/6 - Mã đề thi 142 Câu 36: Cho hai điểm M, N trong mặt phẳng phức như hình vẽ, gọi P là điểm sao cho OMNP là hình bình hành. Điểm P biểu thị cho số phức nào trong các số phức sau? A. z4 4  3i . B. z2 4  3i . C. z3  2 i . D. z1 2  i . y 2 N 1 x O Câu 37: Trong các hàm số f ( x) ln M 3 1 1 1  sin x 1 , g( x) ln , h( x) ln , hàm số nào sau đây có đạo sin x cos x cos x 1 ? cos x A. g( x) và h( x) . B. g( x) . C. f ( x) . D. h( x) . 3 2 Câu 38: Cho hàm số y  f ( x) x  ax  bx c(a, b, c  ) . Biết hàm số có hai điểm cực trị là x 0, x 2 và f (0) 2 . Tính giá trị của biểu thức P a  b  c . A. P 5 . B. P  1 . C. P  5 . D. P 0 . Câu 39: Cho một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 4dm. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy. Biết mặt phẳng ( ABCD) không vuông góc với mặt đáy của hình trụ. Tính diện tích S của hình vuông ABCD. A. S 20dm2 . B. S 40dm2 C. S 80dm2 . D. S 60dm2 . Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh . Gọi (P ) :x  ay bz c 0 là mặt phẳng A(3; 5;1),  B(0; 1; 8),( C  1; 7; 3),D(0;1; 2)và điểm M (1;1; 5) đi qua các điểm D, M sao cho (P) chia tứ diện ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính S a  b c . 1 4 7 A. S  . B. S  . C. S  . D. S 0. 3 3 2  C  Dcó đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB và AC lần Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABCD. A B 0 0  lượt tạo với đáy các góc 45 và 30 . Biết chiều cao của lăng trụ là a và BAD 600 . Tính thể tích V của hàm bằng khối lăng trụ. A. V a3 3 . B. V  a3 . 2 Câu 42: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 3. B.1. C. V  a3 2 . 3 10  x2  2 x 1 . x2  3 x 4 C. 2. D. V  3a3 . 2 D.0. Câu 43:Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln 3 x  1  m  2 đồng biến trên x 1  khoảng  ;   . 2    7   1  4  2  A.  ;   . B.  ;   . C.  ;   . D.  ;   . 3 3 3 9         Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(5; 8;11),  B(3; 5;4),  C (2;1; 6) và mặt cầu (S) : x (  4)2  (y  2)2  (z  1)2 9 . Gọi M (x M ; yM ; zM ) là điểm trên (S) sao cho biểu thức  MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P  xM  yM . A. P 4 . B. P 0 . C. P  2 . D. P 2 . Trang 5/6 - Mã đề thi 142 Câu 45: Một cầu thang hình xoắn ốc có dạng như hình vẽ. Biết rằng cầu thang có 21 bậc được chia đều 0  nhau, mỗi mặt bậc có dạng hình quạt với OA = OD = 100(cm) góc mở của mỗi quạt là AOD 20 , độ cao từ sàn nhà đến hết bậc 21 là 330(cm). Tính chiều dài của lan can cầu thang (tính từ bậc 1 đến hết bậc 21). (Làm tròn đến cm). A. 804cm. B.932cm. C. 789cm. D.847cm. x Câu 46: Biết hai hàm số y a , y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng y  x . Tính f ( a3 ) . A. f ( a3 )  a 3a . C. f ( a3 )  3 . 1 . 3 D. f ( a3 )  a3a . B. f ( a3 )  Câu 47: Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0  a  b  c  d và hàm số y  f ( x) . Biết hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và mlần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  f ( x) trên  0;d . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. M  m  f (0)  f (c) . B. M  m f (d)  f (c) . C. M  m f (b)  f ( a) . D. M  m f (0)  f ( a) . Câu 48: Cho số phức z a  bi(a, b  ; a 0,b 0). Đặt đa thức  1  5 f ( 1)0, f    . Tìm giá trị lớn nhất của z .  4 4 A. Max z2 5 . B. Max z3 2 . C. Max z5. f (x) ax2  bx 2. Biết D. Max z2 6 . Câu 49: Cho hàm số y  f ( x) thỏa mãn f ( x). f ( x) 3 x5  6 x2 . Biết f (0) 2 , tính f 2 (2) . A. f 2 (2) 144 . B. f 2 (2) 100 . C. f 2 (2) 64 . D. f 2 (2) 81 . Câu 50: Cho hàm số y  f ( x)  x3  3x2  3 x 4 . Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f ( f ( x)  2)  2 3  f ( x) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. m7 . B. m4 . C. m6 . D. m9 . ……………………………………………..Hết………………………………………. Thí sinh không được sử dụng tài liệu Trang 6/6 - Mã đề thi 142 Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Trường THPT Chuyên Lam Sơn THPT QUỐC GIA. Môn: Toán Ngày : 14/05/2017 thi Mã đề thi 142 Mã đề thi 295 Mã đề thi 308 Mã đề thi 463 Mã đề thi 510 Mã đề thi 631 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C B B B D C A D B A A A C D C B D B A D C A C B C D A D C A A D C B D B B B A D D C D A C A A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D C B B D B C D C D D B D B C B B D B C A A B C A D D B C A C C B D D A D A B A D A C D A C C A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D B D A C B D B B B A A D C B C B A A D C C A A C C C A B A B D B A B D D A D D D C A C C B D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B A B A C B A C A A A D D D B A B C D D D B A C D C C A C A B D C A B D C B D A C C D D B B C D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B B C C B C A A D A B A D D D B B D C D B A C C B D B C A A B D D B A C A B C A C D B C B D C D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B D C D C A C C A B B D B D C B A A D C A C C B D B C D A A D D A A B D B A A D D B C D D B A B C