Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán trường THPT chuyên Biên Hòa, Hà Nam (Lần 1)

SỞ GD&ĐT HÀ NAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA (Đề gồm 50 câu/ 5 trang) KÌ THI THỬ THPTQG LẦN 1- NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 005 Câu 1: Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn 1  i  z  1  3i . A. z  1  2i. Câu 2: Câu 3: B. z  1  2i. C. z  1  2i. D. z  1  2i.    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a   2; 1;0  , biết b cùng chiều với a và có  a.b  10. Chọn phương án đúng.     A. b   6;3;0  . B. b   4;2;0  . C. b   6; 3;0  . D. b   4; 2;0  . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt 2 2 9 x  2.3x 1  3m  1  0. 10 10 A. m  . B. 2  m  . 3 3 C. m  2. D. m  2. Câu 4: Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 12 giờ thì bèo sinh sôi phủ kín mặt ao. Hỏi sau mấy 1 giờ thì bèo phủ kín mặt ao, biết rằng sau mỗi giờ thì lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo 5 trước đó và tốc độ tăng không đổi. 12 A. 12  log 5 (giờ). B. (giờ). C. 12  log 2 (giờ). D. 12  ln 5 (giờ). 5 Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình A.  ; 1   0;1. Câu 6:  52  2x x1 B.  1;0 .   52  x là C.  ; 1   0;   . D.  1;0  1;   . Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1 , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ: x y  1     1 0 2  y 1  1 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận. B. Phương trình f  x   m có 3 nghiệm thực phân biệt thì m  1; 2  . C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2. D. Hàm số đồng biến trên  ;1 . Câu 7: Cho a  log 4 3, b  log 25 2 . Hãy tính log 60 150 theo a, b. 1 2  2b  ab A. log 60 150   . 2 1  4b  2ab 1 1  b  2ab C. log 60 150   . 4 1  4b  2ab TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập 1  b  2ab . 1  4b  4ab 1  b  2ab 150  4  . 1  4b  4ab B. log 60 150  D. log 60 Trang 1/25 - Mã đề thi 005 Câu 8: Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số y phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2. x 2 O B. Phần thực là 2 và phần ảo là 3. C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i. 3 D. Phần thực là 2 và phần ảo là 3i. Câu 9: Cho hàm số y  M ax  1 1 . Tìm a, b để đồ thị hàm số có x  1 là tiệm cận đúng và y  là tiệm bx  2 2 cận ngang. A. a  1; b  2. B. a  1; b  2. C. a  1; b  2. D. a  4; b  4. Câu 10: Gọi S1 ; S2 ; S3 lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình sau: 2 x  2.3x  5 x  3  0; x  1  log 2  x  2   2;    1 . Tìm khẳng định đúng.  5 1  A. S1  S3  S2 . B. S 2  S1  S3 . C. S1  S 2  S3 . D. S 2  S3  S1 . Câu 11: Đồ thị hàm số y  x 2  x và đồ thị hàm số y  5  3 cắt nhau tại hai điểm A và B . Khi đó, độ x dài AB là A. AB  8 5. B. AB  25. C. AB  4 2. D. AB  10 2. Câu 12: Cho hai số phức z1  1  i và z2  2  3i . Tính môđun của số phức z2  iz1 . A. 3. B. 5. Câu 13: Tính giá trị của biểu thức P  3 A. 21 24 2 . 44 3 3 32.82 4 3 2 D. 13. . C. 8. D. 2. a b ln 3  c, trong đó a, b, c là các số nguyên dương và là phân số b c tối giản. Tính S  a  b  c. A. S  60. B. S  70. C. S  72. Câu 15: Số nghiệm của phương trình log 2  x  3  1  log A. 1. 5. 2 B. 211. Câu 14: Biết I   x ln  2 x  1 dx  0 C. B. 3. 2 D. S  68. x là C. 0. D. 2. x2 chia hình tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng 2 2 thành hai phần có diện 2 S tích là S1 và S 2 , trong đó S1  S2 . Tìm tỉ số 1 . S2 Câu 16: Parabol y  A. 3  2 . 21  2 B. 3  2 . 9  2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập C. 3  2 . 12 D. 9  2 . 3  2 Trang 2/25 - Mã đề thi 005 Câu 17: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn y hàm số dưới đây. Hãy chọn phương án đúng. A. y  x3  2 x  1. 1 -1 O B. y  x 4  x 2  1. -1 C. y   x 4  x 2  1. D. y  x 4  x 2  1. Câu 18: Cho điểm M  3; 2; 4  , gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy , Oz . Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng  ABC  . A. 6 x  4 y  3 z  12  0 . B. 3 x  6 y  4 z  12  0 . C. 4 x  6 y  3 z  12  0 . D. 4 x  6 y  3 z  12  0 . Câu 19: Cho hàm số y  x 3  3x  4 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x  1 . B. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 . C. Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành. D. Hàm số có giá trị cực đại là 6 . Câu 20: Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là 64  m3  . Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất. A. r  3  m  . B. r  3 16  m  . C. r  3 32  m  . D. r  4  m  . Câu 21: Giá trị cực đại của hàm số y  x  sin 2 x trên  0;   là: A.  3  . 6 2 B. Câu 22: Tìm tập xác định của hàm số y  2017  2 x 2 D.  3  . 3 2 .    D.  ;  2  . A. ;  2    2;  . B.  2; 2 . C.   2; 2  . 2 2 3 2 3  .C.  . 3 2 3 2 2 2 Câu 23: Cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  25 và mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  m  0 . Các giá trị của m để   và  S  không có điểm chung là: A. m  9 hoặc m  21 . C. 9  m  21 . B. m  9 hoặc m  21 . D. 9  m  21 . Câu 24: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   sin 4 x   thỏa mãn F    0 . Tính F  0  . 2 1  cos x 2 A. F  0   4  6 ln 2 . B. F  0   4  6 ln 2 . C. F  0   4  6 ln 2 . D. F  0   4  6 ln 2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/25 - Mã đề thi 005 x Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số y  f  x   cos 3 x . A. C.  f  x  dx  cos4 x C . x B.  f  x  dx  4   f  x  dx  1 3 sin 3x  sin x  C . 12 4 D. f  x  dx  1  sin 3x   3sin x   C . 3   cos 4 x.sin x C . 4   45 . Bán kính mặt cầu ngoại Câu 26: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có đường cao SO  a, SAB tiếp hình chóp S . ABC bằng: A. 3a . 4 B. 3a . 2 C. 3a . 2 D. 3a . 4 Câu 27: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  1, AD  2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó? A. 10 . B. 4 . C. 2 . D. 6 . Câu 28: Cho hàm số y  A. 2 . 2x  3 . Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận? x2  2 x  3 B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 29: Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc v0  15m / s thì tăng vận tốc với gia tốc a  t   t 2  4t  m / s 2  . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốC. A. 68, 25m . B. 70, 25m . Câu 30: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn P  a b. A. P  5 . B. P  2 . Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z  1 . Đặt A  A. A  1 . B. A  1 . C. 69, 75m . D. 67, 25m .  2  i  z  3z  1  3i . Tính giá trị biểu thức C. P  3 . D. P  1 . 2z  i . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2  iz C. A  1 . D. A  1 . Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy là tam giác ABC vuông tại A; AB  2, AC  3 . Mặt phẳng  ABC  hợp với  AB C   góc 60 . Thể tích lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu? A. 9 39 . 26 B. 3 39 . 26 C. 18 39 . 13 D. 6 39 . 13 1  Câu 33: Cho hàm số y  2 x 2  3 x  1 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên  ; 2  là: 2  17 9 A. . B. . C. 2 . D. 3 . 8 4 Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  4a, AD  3a; các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng 5a . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng: A. 10a 3 . 3 B. 9a3 3 . 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập C. 10a 3 3 . D. 9a 3 3 . Trang 4/25 - Mã đề thi 005   60 . Biết Câu 35: Cho hình chóp S .MNPQ có đáy MNPQ là hình thoi tâm O , cạnh a , QMN SM  SP , SN  SQ . Kết luận nào sau đây sai? A. M và P đối xứng nhau qua  SNQ  . B. MP vuông góc với NQ . C. SO vuông góc với  MNPQ  . D. MQ vuông góc với SP . Câu 36: Nguyên hàm của hàm số y  x 2  3 x  1 là: x x3 3 x 2   ln x  C . 3 2 x3 3 x 2 C. F  x     ln x  C . 3 2 A. F  x   x3 3 x 2   ln x  C . 3 2 x3 3x 2 D. F  x     ln x  C . 3 2 B. F  x   2 2 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2    y  1   z  3  9 . Mệnh đề nào đúng? A. Mặt cầu  S  tiếp xúc với  Oxy  . B. Mặt cầu  S  không tiếp xúc với cả ba mặt  Oxy  ,  Oxz  ,  Oyz  . C. Mặt cầu  S  tiếp xúc với  Oyz  . D. Mặt cầu  S  tiếp xúc với  Oxz  . Câu 38: Cho điểm M  3; 2;1 . Mặt phẳng  P  đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy , Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng  P  là: A. x y z    0. 3 2 1 B. x  y  z  6  0 . C. 3 x  2 y  z  14  0 . D. x2  4 x Câu 39: Hàm số y  đồng biến trên 1;   thì giá trị của m là: xm 1  1   A. m    ; 2  \ 1 . B. m   1; 2 \ 1 . C. m   1;  . 2  2   x y z    1. 3 2 1 1  D. m   1;  . 2  Câu 40: Gọi I là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm M 1; 0; 0  , N  0;1; 0  , P  0; 0;1 , Q 1;1;1 . Tìm tọa độ tâm I . 1 1 1 A.  ;  ;  . 2 2 2 2 2 2 B.  ; ;  . 3 3 3 1 1 1 C.  ; ;  . 2 2 2  1 1 1 D.   ;  ;   .  2 2 2 Câu 41: Hàm số y  x 4  2mx 2  m có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị này có bán kính bằng 1 thì giá trị của m là: 1  5 . 2 1  5 C. m  1; m  . 2 A. m  1; m  1  5 . 2 1  5 D. m  1; m  . 2 B. m  1; m  Câu 42: Cho hình chóp tứ giá đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một góc 60 . Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm SC. Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S . ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng: 7 1 7 6 A. . B. . C. . D. . 5 7 3 5 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/25 - Mã đề thi 005 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  2  0 . Viết phương trình mặt phẳng  Q  song song và cách  P  một khoảng bằng A. B. C. D. 4 x  2 y  6 z  7  0 ; 4 x  2 y  6 z  7  0 ; 4 x  2 y  6 z  5  0 ; 4 x  2 y  6 z  3  0 ; 11 . 2 14 4 x  2 y  6 z  15  0 . 4x  2 y  6z  5  0 . 4 x  2 y  6 z  15  0 . 4 x  2 y  6 z  15  0 . Câu 44: Cho hình chóp S . ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA  a , SB  3a , SC  4a . Độ dài đường cao SH của hình chóp bằng: 14a 12a 13a A. . B. 7a . C. . D. . 13 13 12 Câu 45: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  x 2 và x  y 2 quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu? 3 A. . B. 10 . 10 C. 10 . 3 D. 3 . Câu 46: Tính đạo hàm của hàm số y  log  x 2  x  . A. y   1 .  x  x  ln10 2 B. y   2x 1 . x2  x C. y   2 x 1 2x 1 . D. y   2 .log e . x x  x  x  log e 2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  a;0; 0  , B  0; b; 0  , C  0; 0; c  với a, b, c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy , Oz sao cho a  b  c  2 . Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng  P  cố định. Tính khoảng cách từ M  2016; 0; 0  tới mặt phẳng  P  . A. 2017 . B. 2014 . 3 C. 2016 . 3 D. 2015 . 3 Câu 48: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4  2 z 2  8  0 . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A , B , C , D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1 , z2 , z3 , z4 đó. Tính giá trị của P  OA  OB  OC  OD , trong đó O là gốc tọa độ. A. P  4 . B. P  2  2 . C. P  2 2 . D. P  4  2 2 . Câu 49: Một viên phấn bảng có dạng một khối trụ với bán kính đáy bằng 0,5cm , chiều dài 6cm . Người ta làm một hình hộp chữ nhật bằng carton đựng các viên phấn đó với kích thước 6cm  5cm  6cm . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu hộp kích thước như trên để xếp 460 viên phấn? A. 17 . B. 15 . C. 16 . D. 18 . x 1   Câu 50: Cho hàm số y  f  x     . Tìm khẳng định sai.  2 3 A. Hàm số luôn nghịch biến trên  . B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 . C. Hàm số không có cực trị. D. f  x  luôn nhỏ hơn 1 với mọi x dương. ---------- HẾT ---------TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/25 - Mã đề thi 005 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D C A D B B B B D C C C B A B B D D C D C B A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B C C C C A C D C A C D C C A A C A D D D C B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn 1  i  z  1  3i . A. z  1  2i. B. z  1  2i. C. z  1  2i. Giải D. z  1  2i. Chọn C. 1  3i  z  1  2i  z  1  2i . 1 i    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a   2; 1;0  , biết b cùng chiều với a và có  a.b  10. Chọn phương án đúng.     A. b   6;3;0  . B. b   4;2;0  . C. b   6; 3;0  . D. b   4; 2;0  . Ta có 1  i  z  1  3i  z  Câu 2: Giải Chọn D.  Ta có b  x  2; 1;0    2 x;  x;0  , x  0 .   Mà a.b  10  4 x  x  10  x  2,  x  0   x  2  b   4; 2; 0  . Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt 2 2 9 x  2.3x 1  3m  1  0. 10 10 A. m  . B. 2  m  . 3 3 C. m  2. D. m  2. Giải Chọn C. 2 Đặt t  3x  30  1 . Phương trình trở thành t 2  6t  1  3m . Nhận xét nếu phương trình có 1 nghiệm t  1  có hai nghiệm x 2  log 3 t  x   log 3 t . Nên phương trình muốn có ba nghiệm thì phải có nghiệm x  0  t  1  m  2. x2 t  1 3  1  x  0 2 Thử lại: m  2  t  6t  5  0    2  . t  5 3x  5  x   log3 5 Câu 4: Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 12 giờ thì bèo sinh sôi phủ kín mặt ao. Hỏi sau mấy 1 giờ thì bèo phủ kín mặt ao, biết rằng sau mỗi giờ thì lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo 5 trước đó và tốc độ tăng không đổi. 12 A. 12  log 5 (giờ). B. (giờ). C. 12  log 2 (giờ). D. 12  ln 5 (giờ). 5 Giải Chọn A. Ta gọi ui là số lá bèo ở giờ thứ i. Ta có u0  1  100 , u1  10, u2  102 ,....., u12  1012. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 7/25 - Mã đề thi 005 1 1 1 mặt hồ là .1012  thời gian mà số lá bèo phủ kín mặt hồ là 5 5 5 Ta có số lá bèo để phủ kín 12  log 5. Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình A.  ; 1   0;1.  52  2x x1   52  x là: B.  1;0 . C.  ; 1   0;   . D.  1;0  1;   . Giải Chọn D.  52  Câu 6:  2x x 1   52  x   52  2 x x 1   52  x  2x x x 1 2x x2  x x0  0  1  x  0  x  1. x 1 x 1 Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1 , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ: x y  1     1 0 2  y 1  1 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận. B. Phương trình f  x   m có 3 nghiệm thực phân biệt thì m  1; 2  . C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2. D. Hàm số đồng biến trên  ;1 . Giải Chọn B. Ta có: lim f ( x)  1  y  1 là tiệm cận ngang. x  lim f ( x )       x  1 là tiệm cận đứng. lim  f ( x )    x ( 1)   ĐTHS chỉ có 2 tiệm cận nên loại A. +) Hàm số đồng biến trên (; 1) và (1;1) nên trên (;1) hàm số đb sai vì hàm số không xác định tại x  1  loại D +) lim  f ( x )    Giá trị lớn nhất hàm số bằng 2 là không đúng  loại C x ( 1) x ( 1) +) Đường thẳng y  m luôn cắt y  f ( x ) tại 3 điểm với m  (1; 2) nên chọn B. Câu 7: Cho a  log 4 3, b  log 25 2 . Hãy tính log 60 150 theo a, b. 1 2  2b  ab A. log 60 150   . 2 1  4b  2ab 1 1  b  2ab C. log 60 150   . 4 1  4b  2ab 1  b  2ab . 1  4b  4ab 1  b  2ab 150  4  . 1  4b  4ab B. log 60 150  D. log 60 Giải Chọn B. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 8/25 - Mã đề thi 005 Cách 1: Ta có 1 log 25 150 1 log 25 25  log 25 2  log 25 3 log 60 150   2 log 25 60 2 log 25 5  log 25 4  log 25 3 1  log 25 2  2log 4 3.log 25 2 1  a  2ab  2 log 25 5  4 log 25 2  4 log 4 3.log 25 2 1  4b  4ab Cách 2: Nhập máy tính  lưu biến A Tương tự lưu biến B Sau đó nhập máy tính: ấn “=” kết quả chứng tỏ đáp án A loại ấn “=” được kq: sửa phần sau dấu trừ thành  chọn B. Câu 8: Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số y phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2. O x 2 B. Phần thực là 2 và phần ảo là 3. C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i. 3 D. Phần thực là 2 và phần ảo là 3i. M Giải Chọn B. Chúng ta cần nhờ lại định nghĩa: Điểm M (a; b) trong hệ trục tọa độ Oxy được gọi là điểm biểu diễn hình học của số phức z  a  bi Từ hình vẽ ta suy ra điểm M (2; 3)  z  2  3i Nên phần thực của số phức là 2 và phần ảo là 3 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 9/25 - Mã đề thi 005 Câu 9: Cho hàm số y  ax  1 1 . Tìm a, b để đồ thị hàm số có x  1 là tiệm cận đúng và y  là tiệm bx  2 2 cận ngang. A. a  1; b  2. B. a  1; b  2. C. a  1; b  2. D. a  4; b  4. Giải Chọn B. ax  1 a a a 1   y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nên  (1) x  bx  2 b b b 2 b  2  0 Mà x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi  (2) a  1  0 Ta có lim Từ 1 và  2   a  1; b  2 . Câu 10: Gọi S1 ; S2 ; S3 lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình sau: 2 x  2.3x  5 x  3  0; x  1  log 2  x  2   2;    1 . Tìm khẳng định đúng?  5 1  A. S1  S3  S2 . B. S 2  S1  S3 . C. S1  S 2  S3 . D. S 2  S3  S1 . Giải Chọn D. x x x 2  3 1 Bất phương trình 2  2.3  5  3  0     2     3     1 5 5 5 Ta thấy VT nghịch biến mà f (2)  1 nên f ( x )  f (2)  x  2  S1  (; 2) x x x Bất phương trình log 2 ( x  2)  2  0  x  2  x 1 7 7   2  x    S2   2;   4 4 4  x 0  1   1   1  Bất phương trình   1      x  0  S3  (;0)  5 1   5 1   5 1  Ta thấy S 2  S3  S1 . Câu 11: Đồ thị hàm số y  x 2  x và đồ thị hàm số y  5  3 cắt nhau tại hai điểm A và B . Khi đó, độ x dài AB là A. AB  8 5. B. AB  25. C. AB  4 2. Giải D. AB  10 2. Chọn C. Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3 x2  x  5  , x  0 x  x  1  y  2  x3  x 2  5 x  3  0   y  3 y  6 Ta được A  1; 2  , B  3;6   AB  4 2 . Câu 12: Cho hai số phức z1  1  i và z2  2  3i . Tính môđun của số phức z2  iz1 . A. 3. B. 5. C. Giải 5. D. 13. Chọn C. Ta có: z2  iz1   2  3i   i 1  i   1  2i  z2  iz1  5 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 10/25 - Mã đề thi 005