Đề thi thử THPT quốc gia năm 2017 môn Toán trường Lê Lợi Thanh Hóa

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

Đề chính thức
Gồm có 6 trang

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN THI THPT QG (Lần 3)
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán – Lớp 12
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi

Câu 1:Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Phương trình:
nghiệm

f ( x) 4 có bao nhiêu

A. 4.
B.2.
C. 3.
D.1.
Câu 2:Cho khối chóp tứ giác đều có đường cao bằng 6 và thể tích bằng 8. Tính độ dài cạnh đáy
2
A. 4.
B.2.
C.
D.3.
.
3
Câu 3:Cho số phức z  4  6i . Gọi M là điểm biểu diễn số phức z . Tung độ của điểm M là
A. 6.
B.4.
C. -4.
D.-6
4

Câu 4:Cho biểu thức Q  x. 3 x2 . x3 , x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
13
24

A. Q x .

15
6

17
12

B. Q x .

Câu 5:Tìm tập xác định của hàm số y  log

C. Q x .


15
24

D. Q x .

(2 x 1) .

13

1 
A. D  ;1 .
B. D [1;) .
C. D (1;).
2 
Câu 6:Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng
?
a
A. ln(ab) ln a  ln b B. ln(ab) ln a.ln b
C. ln ln b  ln a
b

1 
D. D  ;1 .
2 

D. ln

a ln a

b ln b

Câu 7:Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy  x3  3 x2 trên đoạn
  2;1 .Tính giá trị của T M  m.
A. T 2 .
B. T  24 .
C. T  20 .
D. T  4 .
Câu 8:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 3), B(2; 4; 1),C (2;  2; 0).
Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là
5
52
4
A. ( ;1; 2) .
B. ( ; ;  ) .
2
33
3

C. (5; 2; 4).

52 4
D. ( ; ; ) .
33 3

x3 x2
3

 6 x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng
?
3 2
4
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (  2; 3).
B.Hàm số đồng biến trên khoảng   2;  .

Câu 9:Cho hàm số y 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;  2) .

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng   2;3  .

Câu 10:
Với giá trị nguyên nào của k thì hàm số y kx4  (4 k  5) x2  2017 có ba cực trị
A. k 3 .
B. k  1 .
C. k 1 .
D. k 2 .
Câu 11:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) đi qua điểm M (5; 4;3)và chắn trên
các tia Ox, Oy, Ozcác đoạn bằng nhau có phương trình là
A. x y z  4 0.
B. x y z  12 0.
C. 5 x 4 y 3z  50 0.
D. x y z  2 0.

Trang 1/8 - Mã đề thi 132

x

x
 3
 e
 .
Câu 12:
Cho các hàm số y log2 x , y   , y log 1 x , y 

 
2
 2 

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?
A. 3.
B.4.
C. 1.
D.2.
x 1
Câu 13:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
là
2 x 3
A. 2.
B.0.
C. 1.
D.3.
Câu 14:
Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log 4(3.2 x  1)  x  1.
A. 2.
B.-6.
C. 12.
D.5.



Câu 15:
Cho vectơ a (1; 3; 4), tìm véctơ b cùng phương với vectơ a




A. b (  2; 6;8)
B. b (  2;  6;  8)
C. b (  2;  6;8)
D. b (2;  6;  8)
Câu 16:
Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn  a; b và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?
b

b

b

A. xf( x) dx xf ( x) dx.
a

a

b

b

a

b

b

C. kf( x) dxkf ( x) dx.
a

a

B. f ( x) dx f ( x) dx.
b

b

D.  f ( x)  g( x) dxf ( x) dx g( x) dx.

a

a

a

a

Câu 17:
Tìm số phức liên hợp của số phức z i(24i  1)
A. z  24  i .

B. z  24  i .

C. z 24  i .

D. z 24  i .

3

Câu 18:
Cho hàm số: f ( x) x  3 x 9 x 11 . Hãy chọn khẳng định đúng
A. Hàm số nhận điểm x 1 làm điểm cực đại.
B.Hàm số nhận điểm x   1 làm điểm cực tiểu.
C. Hàm số nhận điểm x 3 làm điểm cực đại.
D.Hàm số nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu.
mx 4
Câu 19:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của mđể hàm số y 
nghịch biến trên (0; )
x m
A. m (  ;  2) .
B. ( 2; 0) .
C. (2; ) .
D. m (  ;  2)  (2; ) .
Câu 20:
Tìm nghiệm của phương trình log3(2 x 1) 2 .
A. x1 .
B. 2 .
C. x 5 .
Câu 21:
Tính đạo hàm của hàm số ylog2017(2 2017x ) được kết quả là
A. y' 

1
.
(2  2017 x) ln 2017

B. y' 

2017 xln 2017
2  2017 x

D. x 13 .

.

2017x
2017 x
y

D.
'
.
.
(2  2017x) ln 2017
2  2017 x
Câu 22:
Xét f ( x) là một hàm số tùy ý. Trong bốn mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
C. y' 

(I) Nếu f ( x) có đạo hàm tại x0 và đạt cực trị tại x0 thì f '( x0 ) 0 .
(II) Nếu f '( x) 0 thì f ( x) đạt cực trị tại x x0 .
(III) Nếu f '( x) 0 và f ''(x)  0 thì f ( x) đạt cực đại tại x x0 .
(IV) Nếu f ( x) đạt cực tiểu tại x x0 thì f ''(x)  0 .
A. 3.
B.2.
C. 1.
Câu 23:
Đồ thị của hàm số ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

D.4.

Trang 2/8 - Mã đề thi 132

1
7
A. y  x4  x2  2
3
3

B. y  x4  x2  2 .

1
7
D. y   x4  x2  2 .
3
3
Câu 24:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho
A(1; 0; 0),B(0; 0;1),C (2;1;1),D(3;1; 0). Hỏi có
bao nhiêu mặt phẳng trong không gian cách đều cả bốn điểm đã cho
A. Vô số.
B.7.
C. 9.
D.5.

C. y  x4  3 x2  2 .

Câu 25:
Cho số phức z a  bi (a, b  ) thỏa mãn z(2i  3)  8i. z  16  15i. Tính S a  3b
A. 4.
B. 6.
C. 5.
D.  1.
Câu 26:
Gọi m là số mặt đối xứng của hình lập phương, n là số mặt đối xứng của hình bát diện đều. Khi
đó
A. Không thể so sánh . B. m n .
C. m n .
D. mn .
Câu 27:
Cho khối chóp S. ABC có đường cao SA2a ,tam giác ABC vuông ở C có AB2a , góc
0

CAB
30 . Gọi H là hình chiếu của A trên SC . Gọi B ' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng
( SAC) . Tính thể tích khối chóp H. AB' B.
2a3 3
2a3 3
6a3 3
B.
C.
.
.
.
7
7
7
Câu 28:
Cho mặt phẳng ( P ) và mặt cầu ( S) có phương trình lần lượt là

A.

D.

a3 3
.
7

( P ) : 2x  2 y  z  m2  4m 5 0; (S) : x2  y2  z2  2 x 2 y  2 z  6 0 . Tất cả các giá trị của m để
( P ) tiếp xúc với ( S) là
A. m 1 hoặc m5 .
B. m 1 hoặc m 5 .
C. m 1 .
D. m5 .
Câu 29:
Tập hợp tất cả các giá trị của mđể phương trình 7 x  3 m. 49 x  1 có đúng một nghiệm là
A. 1; 3   10  .
B.  10  .
C. 1; 3 .
D. 1; 3   10  .
Câu 30:
Cho hàm số y 

ax b
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng
?
cx d
y

O

A. bd  0, ad  0 .

B. ac  0, bd  0 .

C. bc 0, ad  0 .
5

Câu 31: Kết quả phép tính tích phân

x
1

2

x

D. ab 0, cd  0 .

dx
có dạng I a ln 3 bln 5 ( a, b  ) . Khi đó
3 x 1

2

a  ab 3b có giá trị là
A. 4.

B.5.

C. 1.

D.0.
Trang 3/8 - Mã đề thi 132

Câu 32:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
I (1; 2; 3). Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với d là

A. ( x  1)2  ( y  2) 2  ( z  3)2 5 2.
C. ( x 1)2  ( y  2) 2  ( z  3)2 50

x1 y  2 z  3


và điểm
2
1
1

B. ( x 1)2  ( y  2) 2  ( z  3)2 50.
D. ( x  1)2  ( y  2) 2  ( z  3)2 50

e

ln x  1.ln x
dxđược một học sinh giải theo ba bước sau:
x
1
1
I. Đặt ẩn phụ t ln x 1 , suy ra dt  dxvà x 1  t 1; x e t 2 .
x
2
e
ln x  1.ln x
II. I 
dx t (t  1)dt.
x
1
1

Câu 33:
Bài toán tích phân



2

III. I  t (t  1)dt ( t5 
1

2
)
t

2
1

1  3 2 .

Học sinh này giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Bài giải đúng.
B.Sai ở bước III.
C. Sai từ bước II.
D.Sai từ bước I.
Câu 34:
Một hình trụ có bán kính đáy là 4 cmvà có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích
V của khối trụ đó.
A. V 64 cm3 .
B. V 128 cm3 .
C. V 32 cm3 .
D. V 256 cm3 .
Câu 35:
Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v( t) 3t  2 ,
thời gian tính theo đơn vị giây, quảng đường vật đi được tính theo đơn vị mét. Biết tại thời điểm t 2 s thì
vật đi được quảng đường là10 m. Hỏi tại thời điểm t 30 s thì vật đi được quảng đường là bao nhiêu?
A . 240 m.
B. 1140 m.
C. 300 m.
D. 1410 m.
Câu 36:
Cho các mệnh đề sau
(I) Trên tập hợp các số phức thì phương trình bậc hai luôn có nghiệm.
(II) Trên tập hợp các số phức thì số thực âm không có căn bậc hai.
(III) Môđun của một số phức là một số phức.
(IV) Môđun của một số phức là một số thực dương.
Trong bốn mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 3.
B.1.
C. 4.
D.2.
Câu 37:
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày
t4
xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f (t) 4t3 
(người). Nếu xem f '(t) là tốc độ truyền
2
bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
A. 6.
B.3.
C. 4.
D.5.

A. F (x )  cosx+tanx+C .

1
2

thỏa mãn điều kiện F ( ) 
là
2
cos x
4
2
B. F (x )  cosx+tanx - 2  1 .

C. F (x ) cosx+tanx+ 2  1 .

D. F (x )  cosx+tanx+ 2  1 .

Câu 38:
Một nguyên hàm F (x ) của hàm số f ( x) s inx 

Câu 39:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x , trục hoành và đường thẳng y  x  2
là
14
16
10
A. .
B. .
C. .
D. 6.
3
3
3
Câu 40:
Cho lăng trụ đứng ABC. A' B' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  AC a , góc giữa
.
' '.
A ' C và ( ABC) bằng 600 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C 'ABB
A

Trang 4/8 - Mã đề thi 132

5 2
5
5
a
B. S  a2
C. S 5 a2
D. S  a2
4
2
6
Câu 41:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua A(1; 1; 2), song song
x1 y 1 z
với mp ( P ) : 2x  y  z  3 0 , đồng thời tạo với đường thẳng  :

 một góc lớn nhất.
2
1
2
Phương trình của đường thẳng d là
x 1 y  1 z  2
x 1 y 1 z  2
A.
B.


.


.
5
5
4
7
1
7
x 1 y 1 z  2
x 1 y 1 z  2
C.


.
D.


.
5
7
4
5
7
1
Câu 42:
Cho tứ diện ABCD có DA ( ABC),DB  BC, AD  AB BC a. Kí hiệu V1 ;V 2V
; 3 lần lượt là
thể tích của khối tròn xoay sinh bởi tam giác ABDkhi quay quanh AD , tam giác ABC khi quay quanh
AB , tam giác DBC khi quay quanh BC . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
?
A. V1 V2 V3 .
B. V1  V3 V2 .
C. V2  V3 V1 .
D. V1  V2 V3 .
A. S 

 z1  z2  z3 1

Câu 43:
Cho ba số phức z1 ; z2 ; z3 thỏa mãn:  z1  z2  z3 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng
?
 z z z 1
 1 2 3
A. Các điểm biểu diễn của z1 ; z2 ; z3 lập thành tam giác đều.
B.Hệ phương trình trên có nhiệm là hoán vị các phần tử của bộ ba (1;i;  i ) .
1
1
1
1
C. Hệ phương trình trên có nhiệm là hoán vị các phần tử của bộ ba (1;
i;
i) .


2
2
2
2
D.Một trong ba số z1 ; z2 ; z3 phải bằng 1.
Câu 44:
Vật thể hình đĩa bay (UFO) có thiết diện qua tâm đối xứng và hình chiếu mặt trên theo phương
thẳng đứng như hình vẽ. Hãy tính thể tích của vật thể này biết AB EF 10 m, GH 6 m, CD8 m.

G

A

D

C

B

F

E
H

556
337
118
C.
D.
m3 .
m3 .
m3 .
3
3
3
Câu 45:
Hiện tại hệ thống các cửa hàng điện thoại của Thế giới di động đang bán Iphone 7 64GB với giá
18.790.000đ. Người mua có thể chọn 03 hình thức mua điện thoại. Hình thức 1 trả tiền ngay lập tức
18.790.000đ. Hình thức 2 trả trước 50% còn lại 50% chia đều cho 08 tháng, mỗi tháng tiền phí bảo hiểm
64.500đ/tháng. Hình thức 3 trả trước 30%, số tiền còn lại chia đều cho 12 tháng, tiền bảo hiểm
75.500đ/tháng. Nếu lãi suất ở hình thức 3 là 1,37%/tháng, thì tổng số tiền hàng tháng khách hàng phải trả
là (làm tròn đến 500đ).
A. 1.276.500đ.
B.1.352.000đ.
C. 1.276.000đ.
D.1.351.500đ.
Câu 46:
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và
khối cầu nội tiếp khối nón là
A. 2.
B. 8.
C. 6.
D. 4.
0
 CSB
 60 , CSA
 900 . Gọi G là trọng
Câu 47:
Cho hình chóp S. ABCcó SASBa, SC 3a, ASB

A. 112 m3 .

B.

tâm tam giác ABC. Khi đó độ dài SG bằng
a 7
A. a 3 .
B.
.
3

C.

a 5
.
3

D.

a 15
.
3
Trang 5/8 - Mã đề thi 132

Câu 48:
Biết rằng log 42 2 1  mlog 42 3  nlog 42 7 với m, nlà các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. m. n 2.
B. m. n1 .
C. m. n 1 .
D. m. n2 .
2

Câu 49:
Giải bất phương trình 6log6 x  xlog6 x 12 ta được tập nghiệm S  a; b . Khi đó giá trị của a. blà
3
A. 1.
B.2.
C. 12.
D. .
2
Câu 50:
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
2
2
z   z 4.
1
A. Là đường Hyperbol: ( H 2 ) : y   .
x
1
B.Là đường Hyperbol: ( H1 ) : y  .
x
C. Là đường tròn tâm O(0; 0)bán kính R 4.
1
1
D.Là hai đường Hyperbol: ( H1 ) : y  ; (H 2 ) : y   .
x
x
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Họ, tên chữ ký của giám thị coi thi:.....................................................................
(Giám thị không giải thích gì thêm.Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Trang 6/8 - Mã đề thi 132

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
Đáp án
Gồm có 01 trang

ĐÁP ÁN CHẤM THI KSCL MÔN THI THPT QG
LẦN III
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu MĐ 132
MĐ 209
MĐ 357
MĐ 485
1
C
B
D
A
2
B
C
D
C
3
A
C
D
D
4
A
B
D
C
5
D
A
C
B
6
A
B
A
C
7
C
C
D
A
8
B
A
B
B
9
D
A
C
B
10
C
A
C
C
11
B
C
D
C
12
C
D
A
C
13
A
A
B
D
14
A
A
A
D
15
B
A
C
A
16
A
B
D
D
17
A
B
B
B
18
D
C
B
D
19
A
C
C
B
20
C
D
A
C
21
C
A
C
A
22
C
B
C
D
23
D
B
B
D
24
A
B
C
A
25
D
A
D
C
Câu MĐ 132
MĐ 209
MĐ 357
MĐ 485
26
D
D
C
B
27
A
D
B
B
28
A
A
D
C
29
D
B
A
A
30
C
B
D
B
31
B
C
B
C
32
B
C
A
B
33
B
B
D
A
34
B
C
A
A
35
D
D
C
D
36
D
C
B
C
37
C
D
C
A
38
D
D
A
D
Trang 7/8 - Mã đề thi 132

39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
C
B
D
B
C
D
B
D
B
A
D

D
D
D
D
B
D
A
C
A
D
C
D

C
B
A
C
C
A
A
D
B
A
A
B

D
B
A
A
A
C
C
A
B
A
B
D

Trang 8/8 - Mã đề thi 132