Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Quỳnh Lưu 3, Nghệ An (Lần 1) có đáp án

Doc24.vnSỞ GD&ĐT NGHỆ ANTrường PTTH Quỳnh Lưu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 2016.Môn: Toán. Thời gian làm bài 180 phútCâu (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 23 1y x .Câu (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lny x trên  1; e.Câu (1,0 điểm). Tính tích phân sau: 101 .xI dx  .Câu (1,0 điểm).a) Gọi ,z là hai nghiệm của phương trình 22 0z z trên tập số phức. Hãy tính giátrị của biểu thức 21 2A z .b) Giải phương trình: 33log log 5x x .Câu (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (1; 2;1)I và mặt phẳng( 0P z . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm và tiếp xúc với (P). Tìm tọađộ hình chiếu của trên (P).Câu (1,0 điểm ).a)1 sin2 3Cho  Tính giá trị của biểu thức sin cos 2P  .b) Năm học 2015 2016 trường THPT Quỳnh Lưu có 39 lớp được chia đều cho ba khối( khối 10, 11, 12), mỗi khối gồm 13 lớp. Đoàn trường lấy ngẫu nhiên lớp để tổ chức lễra quân làm lao động vệ sinh môi trường cho địa phương vào Tháng thanh niên. Tínhxác suất để các lớp được chọn có trong cả ba khối.Câu (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hìnhchiếu đỉnh lên mặt đáy là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết góc hợp bởi SC và mặtđáy là 45 0.a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.Câu (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 2. 42 11 12 0x xxy x   .Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường trònnội tiếp tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB lần lượt tại các điểm D,E,F. Tìm tọa độ các đỉnhcủa tam giác ABC biết D(3;1), trung điểm của BC là M(4;2), phương trình EF: 3x-y-2=0và có hoành độ bé hơn 4.Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số dương x,y Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 32 21 233 3Px yx y  .-------------------------------/ Hết /-----------------------------Họ và tên thí sinh:.........................................................SBD:.............ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2015 2016Trường THPT Quỳnh Lưu 3Doc24.vnCâu Nội dung Điểm11 1) Tập xác định: ¡2) Sự biến thiêna) Chiều biến thiên:2 2' ' 2y x ' 2; ' 2y x Vậy, hàm số đồng biến trên hai khoảng ; 0 và 2;hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 0,25b) Cực trị.Hàm số đạt cực đại tại x=0 và yC =1. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và yCT =-3c) Giới hạn tại vô cực.3 333 1lim lim lim limx xy yx x           0,25d) Bảng biến thiênx y’ +y 1- -3 0,253. Đồ thịĐồ thị có tâm đối xứng I(1;-1) và đi qua các điểm (0;1), (2;3), (-1;-3),(3;1).0,2521 Ta có 2( ln '( '( 1;f ex (1) 1; (2) ln 2; 2f e Vậy, 1;1;min ln 2; max 1eey y 0,50,5Doc24.vn31 đ1 10 011 10 001 11 .x xx xI dx dex dx e   Vậy, I=e. 0,50,541 a0,5đ Phương trình 22 0z z có ' 0 nên nó có hai nghiệm phức phân biệt là z1 =1+2i và z2 =1-2i. Khi đó,2 21 25z z Do đó 21 210A z 0,250,25b.0,5đ Điều kiện: -1