Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương (Lần 3)

Doc24.vnSỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNGTRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2016Môn thi: TOÁNThời gian làm bài: 180 phútCâu (2,0 điểm) Cho hàm số 22 3y x= +1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2) Biện luận theo số nghiệm của phương trình 22 0x m- .Câu (1,0 điểm)1) Tính môđun của số phức 23(1 )2iz ii-= ++ .2) Giải bất phương trình 14 3x x+> .Câu (1,0 điểm) Tính tích phân ()211 ln lnex xdxx+ò .Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm ()1; 0; 1A- và đườngthẳng 1:2 1x zd- += =- Viết phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với Tìmtọa độ điểm 'A đối xứng với qua đường thẳng .Câu (1,0 điểm)1) Giải phương trình cos sin 2x x+ .2) Vòng chung kết Euro 2016 có 24 đội bóng tham dự, trong đó có các đội Anh, Pháp,Đức, Italia và Tây Ban Nha. Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên đội bóng để đá trận khaimạc. Tính xác xuất để ít nhất một trong đội bóng kể trên được đá trận khai mạc.Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,2 3AB AD a= =. Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểmcủa cạnh AB Góc giữa SD và mặt phẳng ABCD bằng 60 0. Gọi là trung điểm của SA.Tính theo thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng(BDM).Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ()()()4 22 236 34 8y xx xì+ +ïí- +ïîCâu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm()3;1H- là hình chiếu vuông góc của trên BD Điểm 1; 22Mæ öç ÷è là trung điểm cạnh BC ,phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh của tam giác ADH là 13 0d y+ Viếtphương trình đường thẳng BC .Câu (1,0 điểm) Cho 0x z³ và không có hai số nào đồng thời bằng 0. Tìm giá trịnhỏ nhất của biểu thức 22 2x xyPy y+ += ++ .……Hết……Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmHọ và tên thí sinh: …………………………………Số báo danh: ………………………...SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤMDoc24.vnTRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3NĂM 2016Môn thi: TOÁNCâu Nội dung Điểm1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 22 3y x= 1,00TXĐ: ¡. 3' ' 0, 1y x= 0,25Hàm số đồng biến trên các khoảng 1)-¥ và (0;1)Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1; 0)- và (1; )+¥Điểm cực đại 1; 4)± điểm cực tiểu (0; 3) 0,25limxy®±¥= -¥. Lập được bảng biến thiên 0,25Vẽ đúng đồ thị 0,251 Biện luận theo số nghiệm của phương trình 22 0x m- (1) 1,00Viết lại phương trình dưới dạng 22 3x m- +Số nghiệm của pt (1) là số giao điểm của đt 3y m= và (C) 0,253 1m m< <, pt (1) có nghiệm 0,253 13 0m mm m+ =é éÛê ê+ <ë ë, pt (1) có nghiệm 0,253 1m m+ >, pt (1) vô nghiệm3 0m m+ =, pt (1) có nghiệmKết luận 0,252 Tính môđun của số phức 23(1 )2iz ii-= ++ 0,502(3 )(2 i) 5(1 75 5i iz i- -= -0,25130zÞ =0,252 Giải bất phương trình 14 3x x+> 0,50Đặt 0xt t= ta được 22 3t t- (TM), 1t< (Loại) 0,2523 log 3xt x> >. Vậy ()2log 3;S= +¥ 0,253 Tính tích phân ()211 ln lnex xdxx+ò 1,00Đặt 11 lnt dt dxx= (1) 1, 2t e= 0,25()()2221 11 ln ln1ex xdx dtx+Þ -ò ò0,25()223 3111 14 3t dt tæ ö= -ç ÷è øò0,251712=0,25Doc24.vn4 Cho điểm ()1; 0; 1A- và đường thẳng 1:2 1x zd- += =- Viếtphương trình mặt phẳng qua và vuông góc với Tìm tọa độ điểm'A đối xứng với qua đường thẳng 1,00d co vtcp ()2; 2; 1u= -r Mặt phẳng (P) vuông góc với nhận()2; 2; 1u= -r làm vtpt. 0,25Pt mp(P) là 2( 1) 2( 0) 1) 0x z- 0,25d có pt tham số ,x t= thế vào (P) ta được()()()12 03t t+ =. Vậy cắt (P) tại điểm5 1; ;3 3Iæ ö- -ç ÷è ø0,25Điểm 'A đối xứng với qua đường thẳng khi và chỉ khi là trung điểm của 1' ' ;3 3AA Aæ öÞ -ç ÷è 0,255 Giải phương trình cos sin 2x x+ 0,5Pt ()()22 2cos sin cos sin 0x xÛ =()()cos sin 0cos sin cos sin 03 cos sin 0x xx xx x- =éÛ Ûê+ =ë0,25cos sin tan 14x kpp- +3 cos sin tan arctan( 3)x kp+ +Vậy pt có các nghiệm là arctan( 3)4x kpp p= 0,255 Vòng chung kết Euro 2016 có 24 đội bóng tham dự, trong đó có các đội Anh, Pháp, Đức, Italia và Tây Ban Nha. Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên đội bóng để đá trận khai mạc. Tính xác xuất để ít nhất một trong đội bóng kể trên được đá trận khai mạc. 0,5Chọn đội bóng từ 24 đội bóng có 224C cáchGọi là biến cố đội bóng được chọn có ít nhất một trong đội bóng đã cho. Khi đó là biến cố đội bóng được chọn không có đội bóng kể trên. ()219An C= 0,25Xác suất của biến cố là 21922435(A) p(A) 192CPC= 0,256 Tính thể tích của khối tứ diện BCSP và khoảng cách giữa hai đườngthẳng SC và BP theo 1,00Doc24.vnGọi là trung điểm của AB SH (ABCD)Tam giác ADH vuông tại 22HD HA AD aÞ =Góc giữa SD và (ABCD) là góc ··060SDH SDHÞ Trong tam giác SHD có 0tan 60 3SHSH aHD= 0,253.1 1. 3.2 43 3S ABCD ABCDV SH a= =0,25AC cắt BD tại là trung điểm của AC( )) ))d BDM BDMÞ =. Gọi là trung điểm của HA MN// SH MN (ABCD) và 43AB NB=4( )) ))3d BDM BDMÞ =0,25Kẻ NK BD )BD MNKÞ và 2114NK a=Kẻ NE // MK )NE BDMÞ Trong tam giác vuông MNK ta cóTa có 21 37 11127 37aNENE NK MN a= =( ;( ))4 1113 37C BDMad NEÞ 0,257 Giải hệ phương trình ()()()4 22 236 (1)4 (2)y xx xì+ +ïí- +ïî 1,00ĐK: 3x³ -Pt (1) 26 3y xÛ +()()()222 26 3y xÛ 0,25Doc24.vnXét hàm số 2( 3f t= -'( 2( 3) 0, )f t= " đồng biến trên [)3;- +¥()()2 20, 3y x³ +0,25Thế vào pt (2) ta được ()()34 8x x- +34 13 0, 3,4 4xx xx++ ¹-Xét ()34 13 3,4 4xg xx+= ¹- Ta có()2231 36 5' 0, 3, ,(4 1) 32 3(3 5)g xxxx= " --++Suy ra () đồng biến trên các khoảng 13;4æ ö-ç ÷è và 1;4æ ö+¥ç ÷è 0,25Mặt khác ()()2 0g g- nên ()0g x= có đúng nghiệm là -2 và 122 1x y= (Loại). 21 3x y= ±Vậy hệ có nghiệm là ()1; 3± 0,258 Viết phương trình đường thẳng BC 1,00Gọi N, lần lượt là trung điểm của BH và AH NP song song và bằng AB. Ta có AB AD NP AD, kết hợp với AP ND suy ra là trực tâm của tam giác AND DP AN.MNPD là hình bình hành MN // DP, DP AN MN AN 0,25MN qua M, vuông góc với AN có pt 154 02x y- Tọa độ thỏa mãn hệ pt 13 77;121524 012x yxNx yy+ =ì ì= -ï ïæ öÛ -í íç ÷- =è øï ï=î 0,25()4;1BÞ -. BD có pt 0y- AH có pt ()3 3; 1x A+ 0,25BC đi qua và nhận ()1; 2AB= -uuur làm vtpt có pt 0x y- 0,259 Tìm min của biểu thức 22 2x xyPy y+ += ++ 1,00Doc24.vnXét hàm 1( 1f tt= dễ thấy f(t) đồng biến trên [)1;+¥ .Do 0x y³ và dễ có được 22 21x xy y+³ ³+ .Suy ra 22 2x yf fy xæ öæ ö+ +³ +ç ÷ç ÷+ +è øè 0,25Vậy 2x xyPy y³ ++ (1)Đặt 1)xt ty= ta được 411tP ttt³ ++ 0,25Xét hàm 41( 11tg ttt= ³+ ta có()4 222 24 41 1'( 1( 1) 1) 1t tg tt tt té ù- += -ê ú+ +ê úë û0,25Với 1t³ thì dễ thấy ngay '( 0g t³ và '( 1g t= suy ra hàm g(t) đồng biến trên [)1;+¥ Suy ra 1( (1) 22 2g P³ .Đẳng thức xảy ra khi 0x z= Vậy 1min 22P= 0,25Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.