Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm học 2018 trường THPT Gia Bình số 1 - Bắc Ninh

SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1
Mã đề 101

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Môn: Toán
Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1:Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) cos x là
A . cos x  C
B . sin x  C
C .  cos x  C
D .  sin x  C
Câu 2:Cho hàm số y  f ( x) liên tục và nhận giá trị âm trên đoạn [a;b]. Gọ D là miền hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị của hàm số y  f ( x) , trục hoành các đường thẳng x a, x b ( a  b) . Diện tích của D được cho
bởi công thức nào dưới đây?
a

A . V  f ( x) dx
b

b

B . V   f ( x) dx
a

b

a

C . V f ( x) dx

D . V f ( x) dx

a

b

Câu 3:Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90 . Diện tích xung
quanh của khối trụ là:
A . 60
B . 78
C . 81
D . 90
Câu 4:Tập nghiệm của bất phương trình log 2(2 x  1) log 2( x 1) là
A . (1;)
B . [  2; )
C .
D .[2; )
Câu 5:Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Xét 3 khẳng định
Khẳng địnhHàm
1: số đồng biến trên khoảng (0;2)
Khẳng địnhHàm
2: số có một cực đại
Khẳng định Hàm
3: số có giá trị lớn nhất bằng 3.
Số các khẳng định đúng trong 3 khẳng định trên là
A .1
B .2

C .3

D .0
x
Câu 6:Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
x( x  2)
B . x = 0và x = 2
C . x = 0và x = - 2
D .x= 0
A .x = 2
Câu 7:Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở các phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y

x
O

-1

A .
B .
2
C .
1
D .
1
Câu 8:Hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;0) lên mặt phẳng (Oxz) là
A . (0;0;0)
B . (2; -1 ; 0)
C . (2;0;0)
D . (0; - 1 ; 0)
Câu 9:Một lớp có 41 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn làm cán bộ lớp, biết rằng khả năng các
bạn được chọn là như nhau.
A .10660
B . 63960
C . 12110
D .6
Câu 10:Với a là số thực khác 0, mệnh đề nào sau đây đúng?

A . log a2016 672 loga3
B . log(3a) 3  log a
2010
2
C . log a 1005 loga
D . log a2018 2018log a
Câu 11:Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
1
1
1
A . V Bh
B . V  Bh
C . V  Bh
D . V  Bh
2
3
6
Câu 12:Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình  x 2 y  3z  4 0 . Mặt phẳng (P) có
một vectơ pháp
tuyến là




A . n (  1; 3; 4)
B . n(2; 3; 4)
C . n (  1; 2;3)
D . n (  1; 2; 4)
Câu 13:Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f ( x) 2 là
A .2
B .0
2 x 1
Câu 14:lim
bằng
x x  2
A .2
B .–2

C .1

D .3

C .-∞

 D .+∞
Câu 15:Phương trình mặt phẩng đi qua điểm A(1; 2;3) và có vectơ pháp tuyến n (  2; 0;1)là:
A .  2 y  z  1 0
B .  2 y  z  1 0
C .  2 x z  1 0
D .  2 x  y  1 0
Câu 16:Cho tập hợp A =  a, b, c, d, e . Đâu là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử của tập hợp A
A . C53

C . A53

B . abc

D . P3
9

Câu 17:Cho hàm số

f  x liên tục trên  và F x  là nguyên hàm của

f  x , biết

f  xdx9

và

0

F 0  3. Tính F 9 .
A . F 9  12.

B . F 9   6.

C . F 9   12.

D . F 9  6.

Câu 18:Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) 2 x  2 y  z  2 0 và điểm I(1;2;2). Phương trình
mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
2

2

2

B .  x  1   y  2    z  2  36

2

2

2

D .  x  1   y  2    z  2  25

A .  x  1   y  2    z  2  4
C .  x  1   y  2    z  2  4

2

2

2

2

2

2

Câu 19:Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc một lần. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện
5
1
1
1
A .
B .
C .
D .
6
3
6
2
2

Câu 20:Tính tích phân I 

1

2 x  1 dx
1

A . I ln 3 1
B . I ln 2  1
C . I ln 3
D . I ln 2  1
Câu 21:Cho hình hộp chữ nhật ABCD .A ' B 'C 'D ' có cạnh bên AA’ bằng a (tham khảo hình vẽ bên).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A 'C ' bằng

A .a 2

B .a

C .a 3

D . 2a

Câu 22:Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  x3  3 x2  9 x  35 trên đoạn   4; 4 là:
A . min f ( x) 15.

B . min f ( x)  50.

  4; 4

  4; 4 

C . min f ( x)  41.
  4; 4 

D . min f ( x) 0.
  4; 4 

Câu 23:Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y  f ( x)  1 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?
A .1
B .2
C .3
D .0
Câu 24:Bác A giử tiếp kiệm ngân hàng theo hình thức lãi kép với số tiền là m đồng với lãi suất hàng tháng
là r% . Tính số tiền cả vốn lẫn lãi T mà bác A nhận được sau n tháng gửi tiền.
n

A . T m1 r

B . T m1 nr

n
m
C . T   r  1  r  1

r



n1

D . T m1 r

Câu 25:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 0;1) và B( 2; 2; 3). Phương trình nào dưới
đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?
A . 3 x  y  z  1 0
B . 3 x y  z  6 0
C . 3 x y  z 0
D . 6 x 2 y  2 z  1 0
Câu 26:Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x4  (2 m 3) x2  m nghịch biến trên

p
p
khoảng 1; 2 là   ;  , trong đó phân số
tối giản và q  0 . Hỏi tổng p  q là?
q
q

A .7
B .9
C .3
D .5
n

1 

Câu 27:Số hạng thứ 3 của khai triển  2 x 2  không chứa x. Tìm x biết rằng số hạng này bằng số hạng
x 

30

thứ hai của khai triển 1  x3  .
A .2
B .–2
C .–1
D .1
Câu 28:Cho hình chóp S.ABCcó đáy là tam giác vuông cân tại B có AB BC a; SA  ABC . Biết mặt
phẳng  SBC tạo với đáy một góc 60°. Cosin góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC là:
10
10
10
B .
C .
20
5
10
2
Câu 29:Số nghiệm của phương trình ( x  5 x  4) log(x 2) 0 là
A .

D .

10
15

A .0
B .3
C .1
D .2
Câu 30:Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, CD = a,
90 . Đáy BCD là tam giác cân tại B và
2 . Tính khoảng cách từ A tới (BCD) theo a và α.
a
a
A .
4 sin2 2  2
B .
4 sin2 2  1
sin 2 
sin 2 
a
2a
C .
4 sin2 2  1
D .
4 sin2 2  1
2 sin 2
sin 2 
Câu 31:Cho hàm số f(x)có đồ thị như hình vẽ và các biểu thức E, F, G, H xác đinh bởi
E=

3

5

4

f ( x) dx, F =

f ( x) dx, G =

f ( x) dx, H = f '(1).

0

3

2

y

2
O

5

x

Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?
A .F B .H
C .E D .G u
Câu 32:Cho dãy số un 1.1! 2.2! ...........  n. n! . Số n lớn nhất để log n nhận giá trị âm là
2018!
A . 2016
B . 2017
C . 2019
D . 2018
Câu 33:Một nguyên hàm

ò (x -

2) sin xdx
3 =-

(x - a) cos x3 1
+ sin 3x + 2017 thì
b
c

tổng S = a. b+ c bằng :

A . S =15
B . S =10
C . S =14
D . S =3
 C
 có cạnh bên 2a , góc tạo bởi A B và mặt đáy là 600 .
Câu 34:Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B
Gọi M là trung điểm BC .Tính cosin góc tạo bởi 2 đường thẳng A C và AM .
3
3
2
3
B .
C .
D .
6
2
4
4
Câu 35:Cho đường tròn (C ) ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH . Quay

A .

đường tròn (C ) xung quanh trục AH , ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:
4 a3
A . 3

4 a3 3
27
B .

4 a3
C . 9

a3 3
D .

22 1
23 2
24 3
22019 2018
C2018  C2018
 C2018
 ... 
C2018 ta được
2
3
4
2019
32019  4039
32018  4039
32018  4039
A . S
B . S
C . S
2019
2019
2019

54

Câu 36:Tính tổng S 

5

Câu 37:Biết

2x  3

1

D . S

32019  4039
2019

2x  1
dx a  b ln 2 c ln 3 d ln 5với a, b, c, d là các số nguyên.
2x  1  1

Tính a + b + c + d bằng
A .–1
B .2
C .5
D .3
Câu 38:Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA = y ( y >0) và vuông góc
với mặt đáy ( ABCD) . Trên cạnh AD lấy điểm M và đặt AM = x (0 < x< a) . Tính thể tích lớn nhất Vmax của
khối chóp S. ABCM, biết x2 + y2 = a2.
A . Vmax =

a3 3
.
24

B . Vmax =

a3 3
.
3

C . Vmax =

3a3 3
.
8

D . Vmax =

a3 3
.
8

Câu 39:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD .ABCD có điểm A
trùng với gốc của hệ trục tọa độ, B(a; 0; 0)
, D(0;a; 0), A(0; 0;
b) (a  0,b  0). Gọi M là trung điểm của
cạnh CC  . Giá trị của tỉ số

a
để hai mặt phẳng (ABD) và MBD vuông góc với nhau là
b





1
1
B .1
C . 1
D .
3
2
Câu 40:Cho tập hợp A = 1, 2, 3, 4,5. Gọi S là tập các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một
A .

khác nhau đều được lấy từ tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có tổng các
chữ số bằng 10.
4
3
1
2
A .
B .
C .
D .
25
25
25
25
x
x
x
Câu 41:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2  (2  m)4  8 0 có nghiệm
thuộc khoảng (0;1).
A .3
B .2
C .0
D .1
Câu 42:Hỏi có bao nhiêu mặt cầu đi qua điểm M(2 ; - 2 ; 5) và tiếp xúc với cả ba mặt phẳng (P): x – 1 = 0,
(Q): y + 1 = 0 và (R): z – 1 = 0.
A .7
B .1
C .8
D .3
2
Câu 43:Xét hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ( x + 3) , trục hoành và đường thẳng x = 0. Gọi
A (0;9) , B (b; 0) (- <
3
0) .

Tính giá trị của tham số b để đoạn thẳng AB chia (H ) thành hai phần có diện tích

bằng nhau.

A . b=-

1
2

B . b =- 2

C . b=-

Câu 44:Có hai giá trị thực của m để đồ thị của hàm số y 

3
2

D . b=- 1.

2 x1
C  và đường thẳng d : y mx 3 giao
x 1

nhau tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O. (O là gốc tọa độ). Tổng của hai giá trị
đó bằng
A .0
B .4
C .8
D .6
 C
 có mặt đáy đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AC a 3 .
Câu 45:Cho hình lăng trụ ABC. A B
Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng

 ABC trùng với trung điểm

H của cạnh BC . Biết góc giữa

cạnh bên và mặt đáy bằng 300 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AA và BC là:
A .

2
a
2

B .

6
a
4

C .

5 29
a
7

D .

2 7
a
7

2 x 1
có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tiếp tuyến
x 1
của (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất Rmin của bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác IAB.
A . Rmin  5
B . Rmin  2
C . Rmin 2 3
D . Rmin  6
Câu 47:Cho đường tròn (C ) và điểm A nằm ngoài mặt phẳng chứa (C ) . Có tất cả bao nhiêu mặt cầu chứa
Câu 46:Cho hàm số y 

đường tròn (C ) và đi qua A?
A . vô số

B .0

C .2

D .1




Câu 48:Cho vectơ u(1; 1;2),

v(1; 0;m) . Tìm m để góc giữa hai vectơ u, v có số đo bằng 45 . Một học
sinh giải như sau:

1  2m
Bước 1:
Tính cos u, v 
6. m2  1

1  2m
1
Bước 2:
 1 2m  3(m2  1) (*)
Góc giữa u, v có số đo bằng 45 nên

2
2
6. m  1

 

 m 2  6
 2m)2 3(m2  1)  m2  4m  2  0  
Bước 3:
Phương trình (*)  (1
 m 2  6.
Bài giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A . Sai ở bước 2
B . Sai ở bước 3
C . Đúng
D . Sai ở bước 1
3

Câu 49:Từ điểm A(0; 2) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y  x  3 x  2
A .3

B .2

C .1

D .0

m
a
x
 4 a3 sin
là giá trị lớn nhất của a để bất phương trình a3 ( x  1)2 
có ít nhất
2
n
( x  1)
2
m
một nghiệm, ở đó m, n là những số nguyên dương và
là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức
n
P 22mn .
A . 46
B . 38
C . 24
D . 35
Câu 50:Gọi

Ðáp án Mã đề 101
1. B
2. D
8. C
9. A
15. C
16. B
22. C
23. C
29. D
30. B
36. D
37. D
43. D
44. D
50. B

3. A
10. C
17. A
24. A
31. C
38. D
45. B

4. A
11. A
18. A
25. C
32. B
39. B
46. D

5. C
12. C
19. C
26. A
33. A
40. B
47. D

6. A
13. D
20. C
27. A
34. D
41. D
48. B

7. C
14. A
21. B
28. B
35. B
42. B
49. D