Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm học 2018 trường Phổ Thông Năng Khiếu - TP. HCM (Lần 1)

Trang 1/7 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM ĐỀ THI THỬ THQG NĂM 2018 LẦN TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Mã đề: 123 Họ tên học sinh: .SBD: .Lớp: 12 Câu 1. Cho hàm số 381y xx . Chọn mệnh đề đúng. A. Nhận điểm 6x làm điểm cực đại. B. Nhận điểm 6x làm điểm cực tiểu. C. Nhận điểm 0x làm điểm cực đại. D. Nhận điểm 0x làm điểm cực tiểu. Câu 2. Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình dưới:  2  'y  3  A. 23 1y x B. 22 1y x C. 23 1y x D. 23 1y x Câu 3. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 22018y x . A. 1;3   và (1;) B. 3; 1;1    C. 1;13   D. (1;) Câu 4. Tìm để hàm số 1xyx m đồng biến trên 0,. A. 12m B. 0m C. 12m D. 102m Câu 5. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2213 2xyx x A. B. C. D. 0Trang 2/7 Câu 6. Với các số dương ,a bất kì, đặt 50,3123baM   . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. 18 9log log log5 50M b B. 18 9log log log5 50M b C. 18 9log log log5 50M b D. 18 9log log log5 50M b Câu 7. Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ: A. ,6logy x B. 6logy x C. 16xy   D. 6xy Câu 8. Tìm số nghiệm của phương trình 217327243xxx. A. B. C. D. Vô số Câu 9. Giải bất phương trình 24 log 0xx A. 0x B. 2x C. 2x D. 2x Câu 10. Cho hàm số 22 0sin 0x xf xx x  Tính 1I dx A. 76I B. 23I C. 133I D. 25I Câu 11. Tìm nguyên hàm F của hàm số 22 34x xxxf x     A. 12 2ln12 3xx xF c B. 12xF c C. 22 3ln ln 4x xxx xF x     D. 22 ln 4ln ln 4x xxx xF x     Câu 12. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 22y x và 2y x . A. 54S B. 58S C. 98S D. 94STrang 3/7 Câu 13. Cho là số thực, biết phương trình 25 0z mz có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm A. B. C. D. Câu 14. Tính 2018 20181 3P i A. B. 10102P C. 20192P D. Câu 15. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 23 20y x song song với đường thẳng 24 5y x . A. 24 60y x và 24 48y x B. 24 48y x và 24 60y x C. 24 12y x và 24 18y x D. 24 12y x và 24 60y x Câu 16. Tìm hệ số của 5x trong khai triển 11232xx   A. 55 B. 28160 C. 253440 D. 253440 Câu 17. Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số và số 2018 để được một cấp số cộng có 1001 số hạng. Tìm số hạng thứ 501. A. 1009 B. 20192 C. 1010 D. 20212 Câu 18. Cho ,a là hai số thực sao cho hàm số 2, 112 1, 1x ax bxf xxax x   liên tục trên Tính b. A. B. 1 C. 5 D. Câu 19. Cho khối chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy và 3SA BCa . Tính thể tích khối chóp .S ABC. A. 363V a B. 323V a C. 343 3V a D. 343V a Câu 20. Cho khối chóp .S ABC gọi là trọng tâm tam giác ABC Tỉ số thể tích ..S ABCS AGCVV bằng: A. B. 13 C. 23 D. 32 Câu 21. Cho hình nón có chiều cao bằng 3cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 60. Thể tích của khối nón là: A. (9 )cmV B. (4 )m5cV C. (8 )m1cV D. (7 )m2cV Câu 22. Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích bằng 216a quanh một trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là: A. 3643a B. 31283a C. 32563a D. 3323aTrang 4/7 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng 2( :1 3x zd  đi qua điểm nào sau đây: A. 2; 2; 0)A B. (2; 2; 0)B C. 3; 0; 3)C D. (3; 0; 3)D Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng )P đi qua các hình chiếu của điểm 1; 3; 4)M lên các trục tọa độ là: A. 11 4x z B. 01 4x z C. 11 4x z D. 11 4x z Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm 1;1; 2A 2; 1; 3B Viết phương trình đường thẳng AB. A. 23 1x z  B. 21 1x z   C. 11 2x z  D. 23 1x z   Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 0, 3; 0;1), (1; 1; 3)P B . Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất. A. 11 2x z   B. 13 2x z   C. 11 2x z   D. 12 7x z   Câu 27. Cho 220(2 )I dx  và 120( )J mx dx . Tìm điều kiện của để J. A. 3m B. 2m C. 1m D. 0m Câu 28. Giả sử log là 0, 3010. Khi viết 20182 trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số? A. 607 B. 608 C. 609 D. 606 Câu 29. Giả sử là giá trị lớn nhất và là giá trị nhỏ nhất của hàm số sin cos 1sin cos 2x xyx x  trên R. Tìm m. A. 2 B. C. D. 1 Câu 30. Cho hàm số )f liên tục trên và có (0) 0f, '( 10,f R . Tìm giá trị lớn nhất mà (3)f có thể đạt được. A. 30 B. 10 C. 60 D. 20 Câu 31. Gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa 2z trong mặt phẳng phức. Tính diện tích hình (H). A. 2 B. 3 C. 4 D. 5Trang 5/7 Câu 32. Cho hàm số 2223 2my x . Tìm tất cả các giá trị thực của để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, sao cho ba điểm O, A, thẳng hàng, trong đó là gốc tọa độ. A. 0m B. 3m C. 324m D. 22m Câu 33. Cho hàm số 2( 1) 1y mx x . Hỏi có bao nhiêu số thực để hàm số có cực trị và các điểm cực trị của đồ thị hàm số đều thuộc các trục tọa độ. A. B. C. D. Câu 34. Tìm để phương trình 11 sin sin2x m có nghiệm. A. 1262m B. 01m C. 03m D. 623m Câu 35. Cho phương trình 223 3log log 0x m . Gọi là tập tất cả các số tự nhiên mà phương trình có hai nghiệm phân biệt 2,x thỏa mãn 2103x x . Tính tổng các phần tử của S. A. B. C. D. 10 Câu 36. Cho lăng trụ đứng ' ' 'ABC có 'AB AC BB a , 120BAC. Gọi là trung điểm của 'CC. Tính cos của góc tạo bởi hai mặt phẳng )ABC và ' )AB I. A. 32 B. 22 C. 3512 D. 3010 Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có thể tích 26V. Gọi là trung điểm của cạnh SD. Nếu SBSD thì khoảng cách từ đến mặt phẳng )MAC bằng bao nhiêu? A. 12d B. 22d C. 323d D. 34d Câu 38.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 11: 23x td tz t    và 24 3: 21x td tz t   . Trên đường thẳng 1d lấy hai điểm ,A thỏa 3AB. Trên đường thẳng 2d lấy hai điểm ,C thỏa 4CD. Tính thể tích của tứ diện ABCD. A. 7V B. 21V C. 134 2V D. 165 2V Câu 39. Cho parabol 2( :P x và hai điểm ,A thuộc )P sao cho 2AB. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi )P và đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất bằng: A. 23 B. 34 C. 43 D. 32Trang 6/7 Câu 40. Cho hình trụ )T có đáy là các đường tròn tâm và 'O, bán kính bằng 1, chiều cao hình trụ bằng 2. Các điểm ,A lần lượt nằm trên hai đường tròn )O và ')O sao cho góc ' 60OA B. Tính diện tích toàn phần của tứ diện 'OAO B. A. 1429S B. 1449S C. 13292S D. 11292S Câu 41. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên để hàm số 31o2l g1x mm xy  xác định trên (2; 3). A. B. C. D. Vô số Câu 42. Hình nón gọi là nội tiếp mặt cầu nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm trên mặt cầu. Tìm chiều cao của hình nón có thể tích lớn nhất nội tiếp mặt cầu bán kính là cho trước. A. 32Rh B. 53Rh C. 54Rh D. 43Rh Câu 43. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. M, N, lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Dựng một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP, một đáy thuộc mặt phẳng (ABC). Biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng tổng diện tích hai đáy. Tính thể tích hình chóp S.ABC. A. 314a B. 3112a C. 318a D. 316a Câu 44. Cho hàm số 31y mx Gọi là tập tất cả các số tự nhiên sao cho hàm số đồng biến trên [1; ) Tìm tổng các phần tử của S. A. B. C. D. 10 Câu 45. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. M, là hai điểm thỏa ' 0MB MB   ' 'NB NC  Biết hai mặt phẳng MCA và NAB vuông góc nhau. Tính thể tích hình lăng trụ. A. 3982a B. 39 216a C. 33621a D. 3382a Câu 46. Cho là số phức thỏa 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 22 3P i . A. 18 B. 38 10 C. 18021 D. 16021 Câu 47. Gọi là tập tất cả các số tự nhiên có chữ số và chia hết cho 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau. A. 396625 B. 5123125 C. 3696250 D. 1983125 Câu 48. Cho ,a là các số thực dương, 1a thỏa mãn log logxax a. Tìm giá trị lớn nhất của a. A. B. log 1e C. ln10ee D. log210eTrang 7/7 Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2 2: 0S z và điểm 1; 2; 1M. Một đường thẳng thay đổi qua và cắt (S) tại hai điểm A, B. Tìm giá trị lớn nhất của tổng MA MB. A. B. 10 C. 217 D. 852 Câu 50. Cho hai hàm f và g có đạo hàm trên đoạn 1, và thỏa mãn hệ thức 1 4. ' g'f gg x   Tính 41I dx   . A. ln B. 3ln C. 6ln D. 4ln HẾT.