Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm học 2017 - 2018 trường THPT Chuyên Sơn La

GD ĐT LAỞ ƠTR NG THPT CHUYÊNƯỜ THI TH THPTQG 1Ê ẦMôn: TOÁNTh gian làm bài 90 phút, không kờ ểth gian giao đờ ềCâu 1: Cho có 20 ph con ph là:ậ ủA. 320AB. 1720AC. 320CD. 320Câu 2: th hàm nào đây có ti ng?ồ ướ ứA. 2y 4= B. 22xyx 2=+ C. 2x 1yx 1+=- D. 2x 2x 3yx 1- -=+Câu 3: nghi ph ng trình ươx2 1122+æ ö>ç ÷è làA. ();1- B. ()1;+¥ C. 1;3æ ö- ¥ç ÷è D. 1;3æ ö+¥ç ÷è øCâu 4: Cho hàm ố()y x= có ng bi thiên nh sauả :x ¥1-01 +¥y '+0 -0 0-y11- ¥0- ¥Hàm ố()y x= ng bi trên kho ng nào đây?ồ ướA. ()1; 0- B. ()1;+¥ C. () 0;1D. (); 0- ¥Câu 5: ph liên ợz ph ứz 3i= làA. 2i= B. 3i= C. 2i= D. 3i=- +Câu 6: Th tích kh lăng tr có chi cao ng và di tích đáy ng làể ằA. Bh= B. 1V Bh2= C. 3Bh= D. 1V Bh3=Câu 7: x2x 1limx 3®- ¥+- ngằA. 23- B. C. D. 13-Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho ph ng ẳ()P 2x 3z 0- ph ng (P) cóặ ẳm vecto pháp tuy làộ ếA. ()n 1; 1; 3= -r B. ()n 2; 1; 3= -r C. ()n 2;1; 3=r D. ()n 2; 3; 2= -rCâu 9: các th ng a, kì, nh nào đây đúng?ớ ươ ướA. ()ln ab ln ln b= B. ln alnb ln b= C. aln ln ln ab= D. ()ln ab ln a. ln b=Câu 10: Tích phân 10dxx 1+ò ngằA. log B. C. ln D. ln 2-Câu 11: nguyên hàm hàm ố()3f 1= làA. 3x xC4 2+ B. 2x xx C4 2+ C. 34xx C2+ D. 33x C+Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy ng và dài ng sinh ng 2a. Di tíchằ ườ ệxung quanh hình nón đó ngủ ằA. 23 ap B. 22a C. 24 ap D. 22 apCâu 13: ng cong trong hình bên là th hàm nào đây?ườ ướA. 2y 1= B. 2y 1=- C. 3y 3x 1=- D. 3y 3x 2= +Câu 14: Cho hàm ố()y x= liên trên đo ạ[] a; b. Di tích aệ ủhình ph ng gi th hàm ố()y ,= tr hoành và haiụđ ng th ng ườ ẳ()x a, b= tính theo công th c:ượ ứA. ()baS dx=ò B. ()baS dx=ò C. ()baS dx=ò D. ()baS dx=òCâu 15: Hàm ốx 1yx 1-=+ có bao nhiêu đi tr ?ể ịA. B. C. D. 0Câu 16: Trong không gian Oxyz,cho đi ể()A 1; 2; Hình chi vuông góc đi Aế ểtrên ph ng (Oxy) là đi mặ ểA. ()N 1; 2; B. ()M 0; 0; C. ()P 1; 0; D. ()Q 0; 2; 0Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đi ể()A 1; 3; 2- và ph ngặ ẳ(): 2y 2z 0.a Kho ng cách đi ph ng ẳ() ab ng:ằA. B. 23 C. 29 D. 55Câu 18: Trong 15 sinh nam và 10 sinh Giáo viên ng uộ ẫnhiên sinh lên ng gi bài p. Xác su sinh đó nam nọ ượ ữlàA. 219323 B. 443506 C. 218323 D. 442506Câu 19: Giá tr nh nh hàm ố4 2y 2x 3= trên đo ạ0; 3é ùë ngằA. B. C. D. 3Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho đi ể()A 2; 1;1 .- Ph ng trình ph ng ươ ẳ() điqua hình chi đi trên các tr làế ộA. z02 1= =- B. z02 1+ =- C. z12 1+ D. z12 1+ =--Câu 21: ng 200 tri ng vào ngân hàng lãi su 0,45%/tháng. Bi tộ ườ ếr ng không rút ti ra kh ngân hàng thì sau tháng, ti lãi nh vàoằ ậv ban tính lãi cho tháng ti theo. sau đúng 10 tháng, ng đó lĩnh số ườ ượ ốti (c ban và lãi) nh ti nào đây, trong kho ng th gianề ướ ờnày ng đó không rút ra và lãi su không thay i.ườ ổA. 210.593.000 ngồ B. 209.183.000 ngồ C. 209.184.000 ngồ D. 211.594.000 ngồCâu 22: Tích giá tr các nghi ph ng trình ươ()23log log 0- ngằA. 910 10 B. 10C. D. 1010Câu 23: ọ21zvà là hai nghi ph ph ng trình ươ2z 2z 10 0.+ Giá tr aị ủbi th ứ2 21 2T z= ngằA. 10= B. 10= C. 20= D. 10=Câu 24: Cho hàm ố()y x= có ng bi thiên nh sau:ả ưx ¥1-3 +¥y '+0 -0 +y4+¥- ¥2Tìm các giá tr th tham ph ng trình ươ()f 1= có nghi th cệ ựphân bi t?ệA. 3- B. 4- C. 4- D. 3- C. 1<- D. 11 m3- Câu 29: Cho di OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc nhau vàứ ớOA OB OC a. =Kho ng cách gi hai ng th ng OA và BC ngả ườ ằA. B. 2a C. 2a2 D. 3a2Câu 30: Hàm ố() xliên trên và có đúng ba đi tr làụ ị2; 1; 0- hàm sỏ ố()2y 2x= có bao nhiêu đi tr ?ể ịA. B. 3C. D. 4Câu 31: ng th có kh đá hình tr hai ng kính MN, PQộ ườ ườc hai đáy sao cho MN vuông góc PQ. Ng th đó kh đá theo cácủ ườ ốm đi qua trong đi M, N, P, thu kh đá có hình tặ ượ ứdi MNPQ (hình ). Bi ng ằMN 60 cm= và th tích kh di nể ệMNPQ ng ằ330 dm Hãy tìm th tích ng đá (làm tròn tể ượ ếqu ch th phân).ả ậA. 3101, dm B. 3141, dm C. 3121, dm D. 3111, dmCâu 32: là các ph th mãn. ng giá tr các ph Sọ ủb ngằA. 3i- B. 3i- C. D. 3i-Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho ph ng ẳ()P 2y 2z 2018 0,+ =()()Q my 2017 0+ (m là tham th c). Khi hai ph ng (P) và (Q) oố ạv nhau góc nh nh thì đi nào đây trong (Q) ?ớ ướ ằA. ()M 2017;1;1- B. ()M 0; 0; 2017 C. ()M 0; 2017; 0- D. ()M 2017;1;1Câu 34: là các nghi ph ng trìnhọ ươ3 tan tanx.tan tan tan 2x6 6p pæ ö- =ç ÷è trên đo ạ[]0;10p ph Số ủlà:A. 19 B. 20C. 21 D. 22Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho các đi ể()()A 1; 1;1 1; 2; 3- và ng th ngườ ẳx 3d .2 3+ -= =- ng th ng ườ ẳD đi qua đi A, vuông góc hai ng th ng ườ ẳAB và có ph ng trình là:ươA. 12 7- -= B. 17 4- -= C. 12 4- -= D. 17 4- -= =Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm nh ng ằa, SA a=và SA vuông góc đáy. Tang góc gi ng th ng SO và ph ng (SAB) ngớ ườ ằA. B. 22 C. D. 55Câu 37: Cho hàm ốx myx 1+=- (m là tham th c) th mãn ỏ[]2;42max y3= nh nàoệ ềd đây đúng?ướA. 3£ B. 4< C. 2£ D. >Câu 38: là nguyên ng th mãn ươ ỏk 2n nA 2A 100+ knAlà các ch nh ch pố ậk có ph ). ng ch ứ5x trong khai tri bi th ứ()2 n1 3x+ là:A. 61236 B. 3256x C. 252D. 361236xCâu 39: Cho ng ộ()na nhân ố()nb th mãn ỏ2 1a 0, 1> và hàmsốvà ()3f 3x= sao cho ()()2 1f a+ và ()()2 1f log log .+ Tìm nguyênốd ng ươ()n 1> nh nh sao cho ấn nb 2018a A. 20 B. 10C. 14 D. 16Câu 40: Bi ế()2320x dx ad 3,b 3x sin cos xpp=- ++ p+ò ớa, b, c, .+΢ TínhP d= +A. B. 10 C. D. 7Câu 41: Xét các ph ứ()z bi, a, b= Ρ th mãn ỏz 3i 6.- Tính 3a b= khibi th ứ2 3i 5i+ giá tr nh nh t.ạ ấA. 20= B. 20= C. 20=- D. 20=- -Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đi ể()M 1; 2; có bao nhiêu ph ng (P) đi quaỏ ẳM và tr ụx’Ox, y’Oy, z’Oz các đi A, B, sao cho ượ ểOA 2OB 3OC 0= >A. B. 6C. 3D. 2Câu 43: Xét các th ng x, th mãn ươ ỏ()()2 23x ylog xy.x xy 2+= ++ Tìm giá tr ịmaxP bi th ứ3x 2y 1Px 6+ +=+ .A. maxP 0= B. maxP 2= C. maxP 1= D. maxP 3=Câu 44: Cho (H) là đa giác 2n nh ti ng tròn tâm ườ()*n .Î ³¥ làọt các tam giác có nh là các nh đa giác (H). Ch ng nhiên tam giácậ ộthu S, bi ng xác su ch tam giác vuông trong là 329 Tìm n?A. 20 B. 12 C. 15 D. 10Câu 45: Cho hình lăng tr ng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân iụ ớAB AC a= và nh ạ0BAC 120= nh bên ạBB ' a= là trung đi CC’. Côsinọ ủgóc ph ng (ABC) và (AB’I) ng:ạ ằA. 2010 B. 30 C. 3010 D. 305Câu 46: Cho hàm số() xcó hàm liên trên đo ạ[]0;1 th mãnỏ()()1203 4f ' dx5 9= =é ùë ûòvà ()13037x dx .180=ò Tích phân ()10f dx ?- =é ùë ûò A. 230 B. 230-C. 110- D. 110Câu 47: Cho hàm ố3 2y 3x 9x 3= có th ị()C Tìm giá tr th tham đị ểt hai ti tuy phân bi th ị()C có cùng góc k, ng th ngệ ườth ng đi qua các ti đi hai ti tuy đó ớ() Cc tr Ox, Oy vàắ ượ ạB sao cho OB 2018OA.= A. 6054 B. 6024C. 6012D. 6042Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba đi ể()()()A a; 0; 0; b; 0; 0; a, b, cớlà nh ng th ng thay sao cho ươ ổ2 2a 4b 16c 49.+ Tính ng ổ2 2F c= +sao cho kho ng cách (ABC) là nh t.ả ấA. 51F5= B. 51F4= C. 49F5= D. 49F4=Câu 49: Cho hàm ố()y .= Hàm số()y ' ' x= có th nh hìnhồ ưbên. Hàm ố()2y x= ng bi trên kho ngồ ảA. ()1;+¥ B. ()1;- +¥C. (); 1- D. ()1;1-Câu 50: Cho hình ch nh ậABCD.A’B’C’D’ có AB 1, BC 2, AA’ 3.= ph ngặ ẳ(P) thay và luôn đi qua C’, ph ng (P) các tia AB, AD, AA’ E, F, Gổ ượ ạ(khác A). Tính ng ổT AE AG= sao cho th tích kh di AEFG nh nh t.ể ấA. 15 B. 16C. 17 D. 18Đáp án1-C 2-C 3-C 4-C 5-B 6-A 7-C 8-B 9-A 10-C11-B 12-D 13-D 14-A 15-D 16-A 17-B 18-B 19-B 20-B21-C 22-A 23-C 24-D 25-B 26-A 27-B 28-A 29-C 30-B31-D 32-A 33-A 34-B 35-D 36-D 37-C 38-D 39-D 40-A41- 42-C 43-C 44-C 45-C 46-B 47-D 48-D 49-A 50-DL GI CHI TI TỜ ẾCâu 1: Đáp án CPh ng pháp: ng ch 20 ra ph trong 20 ph .ươ ửCách gi i: con ph là 320C Câu 2: Đáp án CPh ng pháp:ươ* nh nghĩa ti ng th hàm ố()y x= ế()x alim x+®=+¥ ho ặ()x alim x+®=- ho ặ()x alim x-®=+¥ ho ặ()x alim x-®=- thì =là TCĐ th hàm .ủ ốCách gi i:ả2) 4+ -. TXĐ: []D 2; .= th hàm không có ti ng.ồ ứ22x) .x 2+ =+TXĐ: R.= th hàm không có ti ng.ồ ứ2x 1) .x 1++ =-TXĐ: {}D \\ 1=x 12x 2x 1lim limx 1+ -® ®+ +=+¥ =- Þ- th hàm có ti ng là ứx =2x 2x 3) .x 1- -+ =+ TXĐ: {}D \\ 1= -()2x 1x 2x 3lim lim 4x 1®- ®-- -= =- Þ+Đ th hàm không có ti ng.ồ ứCâu 3: Đáp án CPh ng pháp: ph ng trình mũ n:ươ ươ ả()()()()f xa x> ếa 1>()()()()f xa x> <ç ÷è Câu 4: Đáp án CPh ng pháp: Hàm sươ ố()y x= ng bi trênồ ế()()()a; ' a; bÛ " Cách gi i: Hàm ố()y x= ng bi trên các kho ng ả()(); 0;1- Câu 5: Đáp án BPh ng pháp: ph liên ươ ợz ph ứz bi, a, R= là bi= -Cách gi i: ph liên ợz ph ứz 3i= là 3i= +Câu 6: Đáp án APh ng pháp:ươTh tích kh lăng tr có chi cao ng và di tích đáy ng là ằV Bh= Cách gi i:ảTh tích kh lăng tr có chi cao ng và di tích đáy ng là ằV Bh=Câu 7: Đáp án CPh ng pháp: Chia và cho và ng gi ươ ạ()nx1lim 0x®¥= Cách gi i: ảx x122x 2xlim lim 23x 11x®¥ ®¥++= =--Câu 8: Đáp án BPh ng pháp: ươM ph ng ẳ()()2 2P By Cz 0+ có VTPT là ()n A; B; C=rCách gi i:ảM ph ng ẳ()P 3z 0- có véc pháp tuy ế()n 2; 1; 3= -rCâu 9: Đáp án APh ng pháp: ng các công th c: ươ ứ()alog ab log log b; log log log bbæ ö= -ç ÷è (Giảs các bi th là có nghĩa).ử ứCách gi i: các th ng a, kì nh đúng là: ươ ề()ln ab ln ln b= Câu 10: Đáp án CPh ng pháp: ng ng nguyên hàm ng: ươ ộ1 1dx ln Ca a= ++ò Cách gi i: ả1100dx 1l ln ln ln 2x 1= =+ò Câu 11: Đáp án BPh ng pháp:ươ()()()()()n 1nf dx dx xxx dx Cn 1++ ±+ ++ò òò Cách gi i:ả()()4 23x xf dx dx C4 2= +ò Câu 12: Đáp án DPh ng pháp: Di tích xung quanh hình nón: ươ ủxqS Rl=p Trong đó: là bán kính ng tròn đáy, là dài ng sinh. ườ ườCách gi i: ả2xqS Rl .a.2a a=p =p Câu 13: Đáp án DPh ng pháp: vào ươ ựxlim y®¥ lo tr đáp án sai.ể ừCách gi i:ả- th hàm bên không ph th hàm trùng ph ng => Lo đáp ánồ ươ ạA và B.Còn đáp án và D, là các hàm ba, ng ạ3 2y bx cx d, 0= Khi y® +¥ +¥ ậa 0>Ta ch đáp án D.ọCâu 14: Đáp án APh ng pháp:ươDi tích hình ph ng gi th hàm ố()y x= tr hoành và haiụđ ng th ng ườ ẳ()x a, b= tính theo công th ượ ứ()baS dx=ò Cách gi i:ảDi tích hình ph ng gi th hàm ố()y x= tr hoành và haiụđ ng th ng ườ ẳ()x a, b= tính theo công th cượ ứ()baS dx=òCâu 15: Đáp án DPh ng pháp:ươGi ph ng trình ươy ' 0= ng đi ki đi là tr hàm ho cử ặl BBT.ậ