Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm học 2017 - 2018 trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp (Lần 2)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

ĐỀ THI THỬ LẦN 2 THPT QUỐC GIA 2018
Bài thi : TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian phá

THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU
(Đề thi gồm có 06 trang)

Họ, tên học sinh:
.....................................................................................
Số báo danh:
..........................................................................................

Mã đề thi
132

a

để có(2x  5)dxa 4.
Câu 1: Có bao nhiêu giá trị thựcacủa
0

B. 0.

A. 1.

C. 2.

D. Vô số

Câu 2: Đường cong như hình bên dưới là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y x4  2x2  1.

B. y  (x  1)(x  2)2 . C. y x3  3x2  4.

D. y (x  2)3 .

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm
số
y
2x3  3x2  12x  2 trên đoạn[ 1; 2] có giá trị là một số thuộc
khoảng nào dưới đây?
A. (2; 14).
B. (3; 8).

D. ( 7; 8).

C. (12; 20).

Câu 4: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A. y 2x.

C. y 

B. y log2 x.

x2

D. y 


x2  1

x2  4x  3

x 1

Tính diện
Câu 5: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền
a 2.bằng
tích xung quanh
Sxq của hình nón đó.
A. Sxq 

a2 3

3

B. Sxq 

a2 2



C. Sxq 

a2 2

6

D. Sxq 

a2 2

3

2
Câu 6: Từ một khối đất sét hình trụ tròn có chiều cao 20cm, đường tròn đáy có bán kính 8cm
Na muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính 4cm. Hỏi bạn
thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu?
A. 45Khối.
B. 30Khối.
C. 20Khối.
D. 15Khối.
y
y  f (x) có đồ thị như đường
Câu 7: Cho hàm số
cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham sốm để phương trìnhf(x)  1m có 6
nghiệm phân biệt.
A.  4 m 3.
C. m 5.

B. 4  m 5.
D. 0  m 4.

1 1
O

x

3

4
i(1 2i )có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
Câu 8: Số phức liên hợp của số zphức
A. E(2;  1).
B. B( 1; 2).
C. A(1; 2).
D. F( 2; 1).
Trang 1/6 - Mã đề thi 132

Vectơ a
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọaOxyz
độ , cho hai điểmA(0; 1;
 2) và B(2; 2; 2).

AB?
nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A. a (2; 1; 0).
B. a(2; 3; 4).
C. a ( 2; 1; 0).

D. a (2; 3; 0).

4x2  1

x
x1
A. K 0.
B. K 1.
C. K  2
D. K 4.
.
 f (x) xác định, liên tục trên\{ 1}và có bảng biến thiên sau:
Câu 11: Cho hàm ysố
1
0
2
x


y
 0


0 
2


y
2


Câu 10: Tính giới hạn
K  lim

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.
B. Hàm số có hai cực trị.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( 2; 0).
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

R, S, Vlần lượt là bán kính, diện tích và thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đ
Câu 12: Gọi
sai ?
4
A. V  R3.
B. S  R2.
C. 3V S. R.
D. S 4 R2.
3

a, b và a 1. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng
Câu 13: Cho hai số thực dương
1
2018
A. log a ab  loga b.
B. 2018log
.
a ab1 loga b
2
C. loga a2018
 loga b.
D. loga a2018
 a b).
b2018
b2018(1log
liên tục trên khoảng
Câu 14: Giả sử các hàmf số
K và a, b, c là ba số bất kì thuộc
K. Khẳng định nào
sau đây sai?
a

A.

b

f ( x) dx1.



a
c

b

a
b

b

C. f (x)dx f (x)dxf (x)dx, c (a; b).
a

c

a

f(x)dx f(x)dx.

B.

D.

a

b

b

f ( x) dxf (t) dt.
a

a

Câu 15: Cho hàm y
số f ( x) xác định, liên tục trênvà có bảng biến thiên như sau:

x
y

1



0



2



3
0




1

y



Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
B. Hàm số có hai điểm cực trị.

1

1
3

1
3


C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
1 , giá trị nhỏ nhất bằng
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Trang 2/6 - Mã đề thi 132

Câu 16: Biết trên đồ(C
thị
) :y 

x 1
có hai điểm mà tiếp tuyến tại các điểm đó đều song song vớ
x 2

đường thẳng(d) : 3
x  y  150. Tìm tổngS các tung độ của các tiếp điểm.

.
A. S 3.
B. S 6.
C. S  4
D. S 2.
 f(x) xác định, liên tục trênvà có bảng biến thiên như sau:
Câu 17: Cho hàm ysố

f (x)  10.
Số nghiệm của phương trình
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Oxyz
, cho hai điểmA( 2;3;4),B(8; 5;6).Hình chiếu
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa
độ

I của đoạnABtrên mặt phẳng
vuông góc của trung điểm
(Oyz) là điểm nào dưới đây?
A. M(0;  1; 5).

B. Q(0; 0; 5).

C. P(3; 0; 0).

D. N(3;  1; 5).

Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm
ex(1 e x ).
f(x)số
x

f(x)dxe  1 C.
C. f (x)dx ex  x  C.
A.

B. f (x)dxex  x  C.
D. f(x)dxex  C.

D của bất phương trình
9x  3x4.
Câu 20: Tìm tập nghiệm
A. D (0; 6).
B. D ( ; 4).
C. D (0; 4).

D. D (4; ).

log22 x  log2(x 8) 3 0. Khi đặt t log2 x, phương trình đã cho trở
Câu 21: Cho phương trình
thành phương trình nào dưới đây?
A. 8t2  2t  6 0.

B. 4t2  t 0.

C. 4t2  t  3 0.

D. 8t2  2t  3 0.

Oxyz
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa
độ, cho điểmM( 3;1; 4)và gọi A,B ,C lần lượt là hình

chiếu củaM trên các trục
Ox, Oy, Oz. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳ
song song với mặt phẳng
(ABC)?
A. 4x  12y  3z  120.
C. 3x  12y  4z  120.

B. 3x  12y  4z  120.
D. 4x  12y  3z  120.

Oxyz
, cho điểmI( 2; 1; 3)và mặt phẳng
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa
độ

(P) : 2
x  y  2z  100. Tính bán kính
r củamặt cầu(S), biết rằng
(S) có tâm I và nó cắt(P) theo
mộtđường tròn
(T) có chu vi bằng
10?
A. r 5.
B. r  34.
C. r  5.
D. r 34.
trong
là sốđó
chấm
Câu 24: Kết quả
(b, c) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, b
xuất hiện lần gieo thứ nhất,
c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình
hai x2  bx c 0. Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm?
7
5
23
17
A.
B. 
C.
D.



12
36
36
36
 B C c
ABCD. A
Dạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của
BC và
Câu 25: Cho hình lập phương

d giữa hai mặt phẳng
AD. Tính khoảng cách
(AIA) và (CJC).
Trang 3/6 - Mã đề thi 132

3a 5
5
a 5
.
B. d 2a 5.
C. d 
D. d 

.
5
2
5
Oxy, tìm phương trình đường tròn
Câu 26: Trong mặt phẳng
(C) là ảnh của đường tròn
A. d 2a

(C) :x2  y2 1 qua phép đối xứng tâm
I(1; 0).
A. x2  (y  2)2 1.

B. (x  2)2  y2 1.

C. (x  2)2  y2 1.

D. x2  (y  2)2 1.

z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương
z4trình
 z2  6 0.
Câu 27: Kí hiệu
TínhS  z1  z2  z3  z4 .

3).
C. S 2 2.
D. S 2( 2  3).
Oxyz
cho điểmH(2; 1; 2) là hình chiếu vuông góc của
Câu 28: Trong không gian với hệ trục
tọa, độ
A. S 2 3.

B. S 2( 2 

gốc tọa độO xuống mặt phẳng
(P), số đo góc giữa mặt
(P) và mặt phẳng(Q) : x  y  110 bằng
bao nhiêu?
A. 45o .
B. 30o .
C. 90o .
D. 60o .
S. ABCcó đáy là tam giác
ABC vuông tạiB, SA vuông góc với đáy và
Câu 29: Cho hình chóp

2ABBC2a. Gọi d1 là khoảng cách Ctừ
đến mặt(SAB) và d2 là khoảng cách Btừ
đến mặt
(SAC).Tính d d1  d2.

2(5 5)a
2(5 2)a
D. d 


5
5
Câu 30: Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao b
A. d 2(5 2)a.

B. d 2( 5  2)a.

C. d 

Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40cm, 6 cây cột còn lại phâ
đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26cm. Chủ nhà thuê nhân công để sơ
cây cột bằng loại sơn giả đá, biết giá thuê
là
(kể cả vật liệu sơn và phần thi công). Hỏi
380.000
/2 m
người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)?
(lấy  3,14159).
A. 12.521.000.

B. 15.642.000.

C. 10.400.000.

D. 11.833.000.

Câu 31: Tính giá M
trị
A n2 15 3An3 14, biết rằngCn4 20Cn2 (với n là số nguyên dương,
Ank là số
chỉnh hợp chập
k của n phần tử vàCnk số tổ hợp chập
k của n phần tử).
A. M 78.

B. M 18.

C. M 96.

D. M 84.

y  x  1, trục hoành và đường
thẳng x 4. Khối
Câu 32: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường
tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có V
thểbằng
tích bao nhiêu?

7
A. V  
6

B. V 

7 2

6

7
C. V  .
6

7
D. V  .
3

để phương trìnhasin2 x  2sin2x  3acos2 x 2có
Câu 33: Tìm giá trị nguyên lớn nhấta của
nghiệm.
A. a 3.
B. a 2.
C. a 1.
D. a  1
.

S. ABCD
, đáy ABCDlà hình bình hành và
Câu 34: Cho hình chóp
AB2AC 2a, BCa 3.Tam
V
giác SADvuông cân tại
S, hai mặt phẳng
(SAD) và (ABCD) vuông góc nhau. Tính tỉ số biết
a3
V là thể tích của khối chóp
S. ABCD
.
A.

1

4

B.

3

2

C. 2.

D.

1

2
Trang 4/6 - Mã đề thi 132

Oxyz
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa
độ, cho hai điểmA(2; 4; 1),
B( 1; 1; 3)và mặt phẳng

(P) :x – 3y  2z– 5 0. Một mặt phẳng(Q) đi qua hai điểmA,B và vuông góc mặt phẳng
(P) có
dạng làax by cz 110. Tính a b c.
A. a b c 10.

B. a b c 3.

C. a b c 5.
4

2

.
D. a b c  7
2

Câu 36: Tìm giá trị nguyên của tham số để hàm
y xsố 2(m  1)x  2có 3 điểm cực trị sao cho
giá trị cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m0.
B. m 1
.

C. m2.

D. m 2
.

u1 12

(un), biết u3
 Tìm u9.
Câu 37: Cho cấp số nhân
 u 243
 8
A. u9 

2

2187

B. u9 

4

6563

C. u9 78732.

(x) xác định trên \ 1  thỏa mãnf (x) 
Câu 38: Cho hàmfsố

D. u9 

4

2187

1
, f(0)2017,f(2)2018.
x 1

TínhS  f(3) 2108
 .f( 1) 2017 .
B. S 1 ln22.

A. S 1.

C. S 2ln 2.

m đểsố
hàm sốy 
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham
đoạn [1; 4].
1
A. m 
2

D. S ln22.

x3
 (m 1)x2  4mx đồng biến trên
3

1
 m 2.
D. m2.
2
z  (2 i)  10 và z. z25.Điểm nào sau
z có phần ảo khác 0 và thỏa mãn
Câu 40: Biết số phức
B. m

.

đây biểu diễn số phức
z trên?
A. P(4;  3).
B. N(3;  4).

C.

C. M(3; 4).

D. Q(4; 3).

m để
x  13m 2x2  1 có hai nghiệm phân biệt.
phương trình
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực
của
2
6
2
2
6
 m

B. 
C. m

 m

6
6
2
6
6
Câu 42: Ông An đặt hàng cho một cơ sở sản xuất
A.

D. m

6

2

chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai
nước có kích thước phần không gian bên trong của

R 5cm,
chai như hình bên dưới có bán kính đáy
bán kính cổ chair 2cm,AB3cm,BC6cm,
Tính thể tích
CD16cm.
V phần không gian bên
trong của chai nước.
A. V 490cm3 . B. V 412cm3 .
C. V 464cm3 . D. V 494cm3 .
e

Câu 43: Biết

1

S a b c.
A. S 13.

3 lnx
a b c
dx
, trong đóa, b, c là các số nguyên dương cvà
 4. Tính giá trị
x
3
B. S 28.

C. S 25.

D. S 16.
Trang 5/6 - Mã đề thi 132

để phương
trình
9x  8.3x  3 m có đúng 2
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực củamtham
số
nghiệm thuộc khoảng
(log3 2; log3 8).
A.  13 m 9.
B.  9 m 3.
C. 3  m 9.
D.  13 m 3.
Oxyz
(P) :x  y  z  9 0, đường thẳng
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa
độ, cho mặt phẳng

d:

x 3 y 3 z

 và điểmA(1; 2; 1).Viết phương trình đường thẳng
 đi qua điểmA cắtd và
1
3
2

song song với mặt phẳng
(P).
x 1 y 2 z1
x 1 y  2 z1
A.
B.






1
2
1
1
2
1
x 1 y 2 z1
x 1 y  2 z1
C.
D.






1
2
1
2
1
1
để có
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
a thuộc
số thoảng
(0; 2018)

lim

9n  3n1



1
?
2187

5n  9na
A. 2011.
B. 2016.
C. 2019.
D. 2009.
Câu 47: ChoA,B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ
z0tự
, z1 khác 0 và thỏa mãn

O là
đẳng thứcz02  z12 z0z1. Hỏi ba điểmO, A,B tạo thành tam giác gì
( gốc tọa độ)? Chọn phương
án đúng và đầy đủ nhất.
A. Đều

B. Cân tạiO.

C. Vuông tạiO.

O.
D. Vuông cân tại

lnx  6
với mtham số . GọiS là tập hợp các giá trị nguyên dương m
của
lnx  2m
S.
để hàm số đồng biến trên khoảng
(1;e). Tìm số phần tử của
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 48: Cho hàm y
số

z i
, với z là số phức khác 0
z

M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất Pcủa

Câu 49: Gọi
M
và thỏa mãnz 2. Tính tỷ số 
m
M
M
A.
B.
5.
3.
m
m

C.

M 3
 
m 4



D.

M 1
 
m 3

1

x2f (x)
(x) liên tục trên và biếtf (tanx)dx4, 
Câu 50: Cho hàm fsố
dx2. Giá trị của tích
2

x
1
0
0
4

1

phânf (x)dxthuộc khoảng nào dưới đây?
0

A. (5; 9).

B. (3; 6).

C. ( 2; 5).

D. (1; 4).

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132