Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán năm 2023

1dc36270f508b692f8db5f9b6453ce43
Gửi bởi: Nguyễn Minh Lệ 22 tháng 4 lúc 12:11:39 | Được cập nhật: 12 giờ trước (1:46:47) | IP: 242.16.238.190 Kiểu file: DOCX | Lượt xem: 46 | Lượt Download: 1 | File size: 1.513233 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ MINH HỌA THI TỐT NGHIỆP THPT

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho cấp số cộng với ; . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 6. B. 3. C. 12. D. -6.

Câu 3. Nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Thể tích khối lập phương cạnh bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

Câu 6. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu

A. B.

C. D.

Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Cho mặt cầu có bán kính . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Với là hai số thực dương tùy ý, bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Cho hàm số bậc bốn có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Nếu thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Số phức liên hợp của số phức

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Cho hai số phức . Phần thực của số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Trong không gian , cho mặt phẳng . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Trong không gian cho đường thẳng Điểm nào sau đây thuộc

A. B. C. D.

Câu 26. Cho hình chóp vuông góc với mặt phẳng tam giác vuông cân tại (minh họa nhứ hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

A. B. C. D.

Câu 27. Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Xét số thực thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Trong không gian, cho tam giác vuông tại , . Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Xét , nếu đặt thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , được tính bởi công thức nào sau đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 35. Cho hai số phức . Phần ảo của số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 36. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Môđun của số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Đường thẳng MN có phương trình tham số là

A. B. C. D.

Câu 39. Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp , 2 học sinh lớp và 1 học sinh lớp , ngồi và hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp chỉ ngồi cạnh học sinh lớp bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , vuông góc với mặt phẳng đáy và (hình minh họa). Gọi là trung điểm của . Khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số đồng biến trên .

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức . Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trong các số có bao nhiêu số dương?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 45. Cho hàm số . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 46. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 47. Xét các số thực dương thoả mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Cho hàm số ( là tham số thực). Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của sao cho . Số phần tử của

A. . B. . C. . D. .

Câu 49. Cho hình hộp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng . Gọi lần lượt là tâm của các mặt bên . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ?

A. . B. . C. . D. Vô số.

------------- HẾT -------------


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ MINH HỌA THI TỐT NGHIỆP THPT

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A A A B C C D A C C D D D A B C D D C B B D B C A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B C C D A B C D D A B C D D A A B C D C C D B B B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Số cách chọn 2 học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh là tổ hợp chập 2 của 10: (cách).

Câu 2. Cho cấp số cộng với ; . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 6. B. 3. C. 12. D. -6.

Lời giải

Chọn A

Cấp số cộng có số hạng tổng quát là: ;

(Với là số hạng đầu và d là công sai).

Suy ra có: .

Vậy công sai của cấp số cộng đã cho bằng 6.

Câu 3. Nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có: .

.

Vậy nghiệm của phương trình là .

Câu 4. Thể tích khối lập phương cạnh bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Thể tích khối lập phương cạnh là .

Vậy thể tích khối lập phương cạnh là: .

Câu 5. Tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định của hàm số .

Vậy tập xác định của hàm số

Câu 6. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu

A. B.

C. D.

Lời giải

Chọn C

Theo định nghĩa thì hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu

Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có công thức thể tích khối chóp .

Câu 8. Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có công thức thể tích khối nón .

Câu 9. Cho mặt cầu có bán kính . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Câu 11. Với là hai số thực dương tùy ý, bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có:

Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Diện tích xung quanh của hình trụ .

Câu 13. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Hàm số đạt cực đại tại điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm.

Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại .

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Đường cong có dạng của đồ thị hàm số bậc với hệ số nên chỉ có hàm số thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có

Suy ra là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

Câu 17. Cho hàm số bậc bốn có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng (hình vẽ).

Dựa vào đồ thị ta thấy có 4 giao điểm.

Vậy phương trình có 4 nghiệm.

Câu 18. Nếu thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có: .

Câu 19. Số phức liên hợp của số phức

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Số phức liên hợp của số phức .

Câu 20. Cho hai số phức . Phần thực của số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có .

Phần thực của số phức bằng .

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Điểm biểu diễn số phức là điểm .

Câu 22. Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Hình chiếu của lên mặt phẳng là điểm có tọa độ .

Câu 23. Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Tâm của mặt cầu có tọa độ là .

Câu 24. Trong không gian , cho mặt phẳng . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Véctơ pháp tuyến của .

Câu 25. Trong không gian cho đường thẳng Điểm nào sau đây thuộc

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A

Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng thấy thỏa mãn nên đường thẳng đi qua điểm

Câu 26. Cho hình chóp vuông góc với mặt phẳng tam giác vuông cân tại (minh họa nhứ hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn B

Ta có là hình chiếu của trên mặt phẳng

Do tam giác vuông cân tại

Xét tam giác vuông vuông tại vuông cân tại

Câu 27. Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Dựa vào bảng xét dấu của hàm số đã cho có điểm cực trị.

Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Hàm số đã cho liên tục trên đoạn .

Ta có: .

Xét hàm số trên đoạn có: .

Vậy .

Câu 29. Xét số thực thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có:

Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Tập xác định: .

Ta có: .

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

(vì ) .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .

Câu 32. Trong không gian, cho tam giác vuông tại , . Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

.

Diện tích xung quanh hình nón cần tìm là .

Câu 33. Xét , nếu đặt thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Đặt .

Khi , khi .

Do đó .

Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , được tính bởi công thức nào sau đây?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Diện tích hình phẳng cần tìm là do .

Câu 35. Cho hai số phức . Phần ảo của số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có: .

Suy ra phần ảo của bằng .

Câu 36. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Môđun của số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có: .

là nghiệm phức có phần ảo âm nên .

Suy ra: .

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng nhận véc tơ là một véc tơ chỉ phương.

Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với nhận véc tơ chỉ phương của là véc tơ pháp tuyến .

Vậy phương trình mặt phẳng phải tìm là:

.

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Đường thẳng MN có phương trình tham số là

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Đường thẳng MN nhận hoặc là véc tơ chỉ phương nên ta loại ngay phương án A, B và C.

Thay tọa độ điểm vào phương trình ở phương án D ta thấy thỏa mãn.

Câu 39. Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp , 2 học sinh lớp và 1 học sinh lớp , ngồi và hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp chỉ ngồi cạnh học sinh lớp bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh thành hàng ngang, không gian mẫu có số phần tử là: .

Gọi là biến cố “học sinh lớp chỉ ngồi cạnh học sinh lớp ”.

Xét các trường hợp:

Trường hợp 1. Học sinh lớp ngồi đầu dãy

+ Chọn vị trí cho học sinh lớp có 2 cách.

+ Chọn 1 học sinh lớp ngồi cạnh học sinh lớp có 2 cách.

+ Hoán vị các học sinh còn lại cho nhau có cách.

Trường hợp này thu được: cách.

Trường hợp 2. Học sinh lớp ngồi giữa hai học sinh lớp , ta gộp thành 1 nhóm, khi đó:

+ Hoán vị 4 phần tử gồm 3 học sinh lớp và nhóm gồm học sinh lớp và lớp có: cách.

+ Hoán vị hai học sinh lớp cho nhau có: cách.

Trường hợp này thu được: cách.

Như vậy số phần tử của biến cố là: .

Xác suất của biến cố .

Câu 40. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , vuông góc với mặt phẳng đáy và (hình minh họa). Gọi là trung điểm của . Khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Gọi là trung điểm của , ta có: nên ta được .

Do đó .

Tứ diện vuông tại nên ta có:

.

Vậy .

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số đồng biến trên .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có .

Hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi (Dấu ‘=’ xảy ra tại hữu hạn điểm).

Ta có

.

nên , vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn.

Câu 42. Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức . Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Theo bài ra ta có

.

Vậy ít nhất 203 lần quảng cáo.

Câu 43. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trong các số có bao nhiêu số dương?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Lời giải

Chọn C

Hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng và đường tiệm cận ngang là đường thẳng .

Từ bảng biến thiên ta có:

Mặt khác: .

Vì hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng nên

Thay vào , ta được: .

Suy ra c là số dương và a, b là số âm.

Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Lấy 2 điểm , lần lượt nằm trên đường tron tâm sao cho .

Từ , lần lượt kẻ các đường thẳng song song với trục , cắt đường tròn tâm tại , .

Thiết diện ta thu được là hình vuông có cạnh bằng 6a.

Gọi là trung điểm của . Suy ra .

nên ta có .

Từ giả thiết, ta có . Do đó là tam giác vuông cân tại .

Suy ra bán kính đường tròn đáy của hình trụ là .

Vậy thể tích của khối trụ cần tìm là: .

Câu 45. Cho hàm số . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Đặt .

.

.

Do đó .

.

Ta có .

Đặt

Đổi cận .

Khi đó,

=.

Câu 46. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Đặt ,

Khi đó phương trình trở thành

Đây là phương trình hoành độ giao điểm của hàm số và đường thẳng .

Dựa vào bảng biến thiên, ta có .

Trường hợp 1:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình nghiệm thỏa mãn.

Trường hợp 2:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có nghiệm thỏa mãn

Hiển nhiên cả 5 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm thuộc đoạn .

Câu 47. Xét các số thực dương thoả mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Đặt . Vì nên .

Ta có: .

.

Vậy .

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng thuộc nửa khoảng .

Câu 48. Cho hàm số ( là tham số thực). Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của sao cho . Số phần tử của

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Do hàm số liên tục trên .

Khi hàm số là hàm hằng nên

Khi hàm số đơn điệu trên đoạn nên

+ Khi cùng dấu thì .

+ Khi trái dấu thì ,.

TH1: .

(thoả mãn).

TH2: (không thoả mãn).

Số phần tử của .

Câu 49. Cho hình hộp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng . Gọi lần lượt là tâm của các mặt bên . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có .

Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh suy ra .

Do hình chóp đồng dạng với hình chóp theo tỉ số nên .

.

Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ?

A. . B. . C. . D. Vô số.

Lời giải

Chọn B

Đặt .

Suy ra là tọa độ của điểm với thuộc đường thẳng và đường tròn .

Để tồn tại tức tồn tại nên có điểm chung, suy ra trong đó nên .

Khi đó .

Minh họa quỹ tích điểm như hình vẽ sau

Ta thấy có 2 giá trị thỏa mãn là

------------- HẾT -------------