Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên lần 1

SỞ GD & ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu)

(Đề có 08 trang)

Họ tên: ………………………………………………. Số báo danh: ……………….Mã đề 132
y  f x có bảng biến thiên như sau
Câu 1. Cho hàm số

Hàm sốy  f x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 0;3.

B. 1; 2
.

C. 0;.

D. 1;3.

Câu 2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nha
A. C73 .

B. 37 .

C. A73 .

D. 73 .

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng
 ?biến trên
x

2015
A. y  
.
2016

x

3


B. y  

 2016 2 

C.y  (0,1)2x .

2x
D. y  (2016)
.

y  f x có bảng biến thiên như sau
Câu 4. Cho hàm số

y sốf x bằng
Giá trị cực đại của hàm
A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

1
6 3

Câu 5. Rút gọn biểu thức:
P  x . x với x  0.
1
8

2
9

B. P  x .

A. P  x .

C. P  x .

D. x2 .

C. 2x1e2x1 .

D. x2  xe2x1

C. 0; .

D. 6; .

2

Câu 6. Tính đạo hàm của hàm
y  ex x .
A. 2x1ex

B. 2x1ex x
2

.

Câu 7. Tìm tập xác định của hàm
y  số
log 5
A.  ; 6.

B.  .

.

.

1
.
6 x

Trang 1/8 – Mã đề 132

n 2
, n  1. Tìm khẳng định sai.
3n  1
8
19
B. u10  .
C. u21 
.
31
64

Câu 8. Cho dãy số
un với un 
A. u3 

1
.
10

D. u50 

47
150

Câu 9. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có abán
và kính
đường
đáy
caoalà3 .
A. 2 a2 .

B. a2 .

C. a2 3.

D. 2 a2 3 .

y  f x có bảng biến thiên như sau
Câu 10. Cho hàm số

Số nghiệm của phương trình
f x 2  0 là
A. 1.

C. 3.

B. 2 .

D. 0 .

Câu 11. Đồ thị được vẽ trên hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y 

2x  1
.
x 1

B. y 

4x 1
.
2x  2

C. y 

2x  2
.
1 x

D. y 

2x  1
.
x1

Câu 12. Khối tứ diện đều có tính chất:
A. Mỗi mặt của nó là một tứ giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 3 mặt.
B. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 4 mặt.
C. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 3 mặt.
D. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 4 mặt.
Câu 13. Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số

m

để phương trình

x  7x  2m  6mx  8  0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân. Tính tổn
3

2

2

lập phương của hai giá trị đó.
A. 342.
B. 216.

C. 344.

D. 216.

Trang 2/8 – Mã đề 132

5x  3
 2
Câu 14. Tìm tất các các giá trị của tham
số cho đồ thị hàmy số
không có tiệm
m sao
x  2mx 1
cận đứng.

m 1
A. 
.
m 1

B. 1 m 1.

C. m  
1.

D. m 1.

Câu 15. Tìm hệ số của
x5 trong khai triển đa thức
x(2x  1)6  ( x  3)8 .
A. -1752.

B. 1272.

C. 1752.

D. -1272.

x
M  3log 3 x  6 log
x
) log1 .
Câu 16. Rút gọn biểu thức
9 (3
9
3
A. M  log3 (3x ).

x
B. B  2 log3  .
3 

x 
C. M  log3  .
3 

D. M  1 log3 (x) .

C. 1;3.

D. 1;3.

Câu 17. Tìm tập giá trị của hàm
y số
2 cosx3 1.
A. 3;1.
Câu 18. Hàm sốy 
A. 1.

B. 3;1.

x  x2  x  1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x3  x
B. 3 .
C. 2 .

D. 4 .

Câu 19. Cho tứ diện đều
ABCD có cạnh bằng
giác. Cắt tứ diện bởi
2. Gọi G là trọng tâm tam ABC
mặt phẳng
GCD. Tính diện tích của thiết diện.

A.

3.

B. 2 3.

C.

2.

Câu 20. Nghiệm của phương trình:
9x 10.3x  9  0 là
A. x  2; x  1.
B. x  9; x  1.
C. x  3; x  0.

D.

2 2
.
3

D. x  2; x  0 .

Câu 21. Cho hình chóp tứ giác
S. ABCD có đáyABCD là hình vuông. Cạnh bên
SA  2a và vuông
2
góc với mặt phẳng đáy, thể tích của khối
chóp là a3 . Tính theo a cạnh của hình
S. ABCD
3
vuôngABCD.
A. a 2 .

B.

a 2
.
2

C. 2a.

D. a.

Trang 3/8 – Mã đề 132

y  hàm
x4  8số
x2  2 trên
Câu 22. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
đoạn3;1
. TínhM  m?
A. 48.

B. 6 .

C. 3.

D. 25.

a. vuông bằng
Câu 23. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc
Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A.

2 a2 2
.
3

B.

a2 2
4

.

C. a2 2 .

D.

a2 2
2

.

Câu 24. Biết log6 3 a, log
 b. Tính I  log3 5 theoab.
6 5
A. I 

b
.
a

B. I 

b
.
1 a

C. I 

b
.
1 a

D. I 

b
.
a 1

Câu 25. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
và thể tích 150a
là 3 . Tính theo a khoảng cách giữa
30a2 là
hai mặt phẳng đáy của khối lăng trụ đã cho.
a
A. h 5.
B. h  5a.
C. h  .
D. h  15a.
5
Câu 26. Người ta cần xây dựng một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có
thể3 tích
Đáylàbể
125m.

bơi là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Tính chiều rộng của đáy bể bơi
thi công tiết kiệm nguyên vật liệu nhất (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)?
A. 3,12 m.
B. 3,82 m.
C. 3,62 m.
D. 3,42 m.
Câu 27. Cho các số thực dương
a, b với1 a  b. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. loga b  1 logb a .

B. 1 loga b  logb a . C. logb a  1 loga b . D. logb a  loga b  1.

Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyêncủa tham số m thuộc đoạn  2017;2017
 để hàm số
y

x 2
2

x  4x  m

A. 2021.

có hai tiệm cận đứng.
B. 2018.

C. 2019.

D. 2020.

Câu 29. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hai hình nón chung đỉnh ghép lại), trong
đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy
một
. góc
60

Biết rằng chiều cao của đồng30
hồcm
làvà tổng thể tích của đồng1000
hồ là
cm3 . Hỏi nếu
cho đầy lượng cát vào phần bên trên thì khi chảy hết xuống dưới, tỷ số thể tích lư
chiếm chỗ và thể tích phần phía dưới là bao nhiêu?
1
1
1
1
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
64
8
27
33
Trang 4/8 – Mã đề 132

Câu 30. Người ta sử dụng 7 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Vật lí, 9 cuốn sách Hóa học (các cuốn
cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn s
khác loại. Trong số 12 học sinh trên có hai bạn Thảo và Hiền. Tính xác suất để hai bạn
và Hiền có phần thưởng giống nhau.
1
5
19
1
A.
.
B. .
C.
.
D. .
22
18
66
11

1
Câu 31. Cho hàm sốy  mx3  m1x2  3m 2x 2018với m là tham số. Tổng bình phương
3
tất cả các giá trị m
của
để hàm số có hai điểm cực
x1; x2trịthỏa mãn
x1  2x2  1bằng
A.

40
.
9

B.

22
.
9

C.

25
.
4

D.

8
.
3

Câu 32. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S
phẳngABCD trùng với trung điểm của cạnh AD; gọi M là trung điểm của CD; cạnh bên
SB hợp với đáy góc
600 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABM.
A.

a3 15
.
3

B.

a3 15
.
6

Câu 33. Cho tứ diện
ABCD với AC 

C.

a3 15
.
4

D.

a3 15
.
12

3
  DAB
  600 , CD AD . Gọi  là góc giữa
AD, CAB
2

hai đường thẳng
AB và CD . Chọn khẳng định đúng về.góc

3
A. cos  .
4

B.  300 .

C.  600 .

1
D. cos  .
4

Câu 34. Cho hàm số
y  f x x3  ax2  bx c có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tính giá trị của biểu thức
P
a  b 3c.
A. P   9.
B. P  3.

C. P   3.

D. P  9.
Trang 5/8 – Mã đề 132

Câu 35. Cho lăng trụ
ABC. AB C có đáy là tam giác đều cạnh a; hình chiếu vuông góc của điểm A’

lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đườ
a 3
thẳng AA’ và BC bằng . Tính theo
a thể tích của khối lăng trụ đã cho.
4

A.

a3 3
.
3

B.

a3 3
.
24

C.

a3 3
.
6

D.

a3 3
.
12

Câu 36. Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm ngân hàng theo thể thức lãi kép trong một thời gian

lâu mà không rút ra với lãi suất ổn định trong mấy chục năm qua là 10%/ 1 năm. Tết nă

do ông kẹt tiền nên rút hết ra để gia đình đón Tết. Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích r

10 triệu để sắm sửa đồ Tết trong nhà thì ông còn 250 triệu. Hỏi ông đã gửi tiết kiệm ba
lâu ?
A. 10 năm.

B. 17 năm.

C. 15 năm.

D. 20 năm.

Câu 37. Cho tứ diện
ABCD có các cạnh
AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau;
AB  6a ,
, CD , DB .
AC  7a vàAD  4a . GọiM ,N ,P tương ứng là trung điểm các
BC cạnh
Tính thể tích
V của khối tứ diện
AMNP .
A. V  7a3.

B. V 

28a3
.
3

C. V 

7a3
.
2

D. V  14a3.

Câu 38. Số nghiệm của phương ln
trình
x1 lnx 3 lnx 7 là:
A. 1.

B. 0.

D. 3.

C. 2.

Câu 39. Để đường thẳng
d : y  x m 2 cắt đồ thị hàm số
y

2x
C  tại
x 1

hai điểm phân biệt
A và

thuộc khoảng nào?
B sao cho độ dài
AB ngắn nhất thì giá trịmcủa
A. m 4;
 2.

B. m 2; 4.

C. m 2; 0.

D. m 0; 2.

Câu 40. Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường
O, Rtròn
 và O ',R . Biết rằng tồn tại dây
cung AB của đường tròn
O 'AB đều và góc giữa hai mặt phẳng
O, Rsao cho tam giác
, R bằng60o . Tính diện tích xung quanh của hình
O 'AB và mặt phẳng chứa đường
Otròn
trụ đã cho.
A. 4 R2.

B. 2 3 R2.

C.

3 7 R2
.
7

D.

6 7 R2
.
7

Câu 41. Đồ thị L  của hàm sốf x lnxcắt trục hoành tại điểm
A , tiếp tuyến của
L  tại A có
phương trình là:
A. y  2x1.

B. y  x 1.

C. y  3x.

D. y  4x 3.

Trang 6/8 – Mã đề 132

Câu 42. Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai MN
đường
, PQkính
của hai đáy sao
choMN  PQ . Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3M trong
, N , 4 điểm
diện. BiếtMN  60cm cm và thể tích khối tứ diện
P , Q để khối đá có hình tứMNPQ
3
. Hãy tính thể tích lượng đá cắt bỏ,
MNPQ bằng30 dm
làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy)

3
A. 101,3dm
3
B. 111, 4 dm
3
C. 121,3dm
3
D. 141,3dm

Câu 43. Gọi S là tập hợp các số nguyên
m để hàm số
y

x  2m 3
x  3m 2

đồng biến trên khoảng

T của các phần tử trong
S.
 ; 14. Tính tổng

A. T   6.

B. T   5.

C. T   9.

D. T  10.

 có đáy ABC là tam giác vuông AB
Câu 44. Cho lăng trụ đứng
ABC.AB C
tại B;a; BC a 2 ; mặt
phẳngA 'BC hợp với đáy
ABC góc300 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.

a3 6
.
12

B.

a3 6
.
3

C.

a3 6
.
6

D. a3 6.

Câu 45. Cho hàm sốy  2x3  3m 1x2  6m 2x  1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị
củam để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong
 2;3.khoảng
A. m  1;3 3; 4.

B. m 1;3.

C. m 3; 4.

D. m  1; 4.

Câu 46. Cho hình chóp
S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 4,
SC góc
và mặt
giữa phẳng

ABC

là 450 . Hình chiếu của S lên mpABC là điểm H thuộccạnh AB sao

choHA  2HB . Tính khoảng cách giữa hai đườngSA
thẳng
vàBC .
A. d 

4 210
.
45

B. d 

210
.
5

C. d 

4 210
.
15

D. d 

2 210
.
15

Trang 7/8 – Mã đề 132

Câu 47. Tìm nghiệm của phương cos
trình2
x  2sinx  3?
A. x 
C. x 


2

 k , k  .

B. x  


2

 k2 , k  .

D. x  


2

 k , k  .


2

 k2 , k  .

o. Tính
Câu 48. Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt
đáy
thể
bằng 45
tích của khối chóp đó.

A.

a3
.
6

B.

a3
.
3

C. a3 2.

D.

a3 2
.
2

Câu 49. Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài 12cm và chiều rộng 6cm. Thực hiện thao tác
góc dưới bên phải sao cho đỉnh được gấp nằm trên cạnh chiều dài còn lại.
Hỏi chiều dà
L tối
thiểu của nếp gấp là bao nhiêu?

A. minL  9 2 cm.

B. minL  6 2 cm.

C. minL 

9 3
cm.
2

D. minL 

7 3
cm.
2

Câu 50. Cho các hàm số lũy thừa
y  x, y x , y x có đồ thị như hình vẽ. Chọn đáp án đúng:
y

6

β
y=x

α
y=x

4

2

-2

γ
y=x

-1 O

1

2

x

-1

A.     .

B.     .

C.     .

D.     .

---------------------------Hết---------------------------

Trang 8/8 – Mã đề 132