Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT TX Quảng Trị (Lần 2)

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ LẦN 2 (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:……………………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………………. Mã đề thi 132 Câu 1: Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 3) là một hình tròn có đường kính bằng 36 − 3x 2 . 81π A. 4 B. 81 . 4 C. 81π. D. 81. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 3;5;3) và đường thẳng ∆ : x−2 y z−2 = = . Viết 2 1 2 phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆ sao cho khoảng cách từ A tới (P) là lớn nhất: A. 2x + y + 2z − 8 = 0. B. x − 4y + z − 4 = 0. C. − x + 2y + z + 3 = 0. D. x − 2y − z = 0. Câu 3: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4. 20 23 8 31 A. B. C. D. . 81 81 27 108 Câu 4: Tìm số nghiệm thực của phương trình 2|x|3 – 9x2 + 12|x| – 9 = 0. 2 A. 2. B. 6. C. 4. D. 3. Câu 5: Cho dãy số (u n ) thỏa mãn u1 = 1, u n +1 = u n + n(n + 1), ∀n ≥ 1. Gọi n 0 là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn u n 0 ≥ 33300. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. n 0 ∈ [ 45;60] . B. n 0 ∈ [ 65;80] . D. n 0 ∈ [105;120] . C. n 0 ∈ [85;100] . Câu 6: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = 3x 2 − 2x 3 + 12. A. ( −∞;0 )  (1; +∞ ) . B. ( −∞; +∞ ) . C. ( 0;1) . D. ( −1; 2 ) . x −1 y + 3 z − 3 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (1; 2;1) và đường thẳng d : = = . −1 2 1 Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d là: A. x − 2y − z − 3 = D. − x + 2y + z + 3 = 0. C. x − 2y − z + 1 = 0. 0. 0. B. x − 2y − z + 4 = Câu 8: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên tập xác định của nó? A. y = 2 x. B.= y ( ) x 3− 2 . C.= y ( ) x 3+ 2 . D.= y ( ) x 7− 2 . Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A (1; 2; −1) , B ( 2;3; 4 ) , C ( 3;5; −2 ) . Tìm tọa độ điểm I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.  37  5   7 3  −27  B. I  ; −7;0  . C. I  ; 4;1 . D. I  A. I  2; ; −  . ;15; 2  . 2 2 2 2 2         Câu 10: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi V' là thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung V' . điểm của các cạnh của khối tứ diện ABCD, tính tỉ số V V' 1 V' 1 V' 2 V' 5 = . = . = . = . A. B. C. D. V 4 V 3 V 8 V 2 Câu 11: Một khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao h thì có thể tích bằng Trang 1/5 - Mã đề thi 132 A. 4πR 2 h. B. 2πRh. C. πR 2 h . 3 D. πR 2 h. Câu 12: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a 2 . Gọi (N) là hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Diện tích xung quanh của (N) bằng A. 2πa 2 2. B. 2πa 2 . C. πa 2 . D. πa 2 2. Câu 13: Phương trình 2sin2x - 5sinx + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên [ 0; 2π] ? B. 4. C. 1. D. 2. A. 0. Câu 14: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = | x3 – 3x2 + 3m2 – m3| có 5 điểm cực trị. Tìm số phần tử của S. A. 0. B. 3. C. 1 D. 2 Câu 15: Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển biểu thức B. −252 (x 2 + x − 2 ) thành đa thức. 6 D. −192 1 + log12 x + log12 y Câu 16: Cho x và y là các số thực lớn hơn 1 và thỏa mãn x2 = xy= + 6y2 . Tính P + 1. 2 log12 ( x + 3y ) A. P = 3. B. P = 4. C. P = 2. D. P = 1. A. 320 C. −180 3 4 Câu 17: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a 2 > a 3 , log 2 b < log 3 b. Khẳng định nào dưới đây là đúng? B. b > a > 1. C. b < a < 1. D. b < 1 < a. A. b > 1 > a. Câu 18: Cho lăng trụ ABC. A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A' B 'C ' . 4 3 a 3 a3 3 a3 3 B. V = C. V = A. V = . . . 6 24 3 Câu 19: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận đứng? x +1 x +1 −x + 1 . . A. y = B. y = 2 . C. y = 2 x +1 x −x+2 x BC bằng Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y= A. ( −∞; 2] . (2 − x) B.  \ {2} . −3 D. V = a3 3 . 12 x 2 − 3x+2 D. y = . x −1 . C. ( 2; +∞ ) . D. ( −∞; 2 ) . Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình ( ) log 2 m + m + 2 x = 2x có nghiệm thực? A. 2017 B. 2018 Câu 22: Tìm phần ảo của số phức z = 3 + 2i. A. 2. B. 3. x−2 Câu 23: Tính I = lim . x →+∞ 1 − x A. I = 1. B. I = 2. C. 2019 D. 1004 C. i. D. 2i. C. I = −2. D. I = −1. y x 3 − 3x+1. Điểm nào sau đây thuộc Câu 24: Gọi d là đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số = d? A. M(−2;1). B. M(3; −5). C. M(2;3). D. M(3; −1). Câu 25: Cho mặt cầu (S) có bán kính R, (H) là hình chóp tam giác đều nội tiếp (S). Thể tích lớn nhất của (H) bằng Trang 2/5 - Mã đề thi 132 8 3R 3 . A. 27 64R 3 . B. 81 8 3R 3 . D. 9 8R 3 . C. 27 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 2;3) và B ( −1; 4;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 2 A. ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z − 1) = 12. B. x 2 + ( y − 3) + ( z − 2 ) = 12. 2 C. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 12. 2 2 2 D. x 2 + ( y − 3) + ( z − 2 ) = 3. 2 2 1 3 4 0 1 1 2 Câu 27: Cho ∫ f (x)dx = 4, ∫ f (x)dx = -8. Tính ∫ 3f (x − 1)dx . A. −4 B. 12 C. −12 D. −24 Câu 28: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và a2 3 , tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SAC). SA = a 3 . Biết diện tích tam giác SAB bằng 2 a 10 a 10 a 2 a 2 A. d = B. d = C. d = D. d = . . . . 5 3 3 2 0. Tính khoảng cách d từ điểm Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 4 x − 3 y + 12 z − 6 = M (1;1;1) đến mặt phẳng ( P ) . A. d = 11 . 13 B. d = 7 . 13 C. d = 13 . 7 D. d = 1. 0. Tính bán kính R của Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2z − 3 = mặt cầu ( S ) . A. R = 9. B. R = 3. C. R = 3 3. D. R = 3. Câu 31: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x–1)(x – 3x +2). Lúc đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [0;3] bằng: A. f(3). B. f(0). C. f(1). D. f(2). Câu 32: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau? A. C52 . B. 45. C. 41. D. A 52 . 2 Câu 33: Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 34: Gọi z = a + bi, (a,b∈R) là số phức thỏa mãn (1+i)z + 3z= 9 + 4i . Tính T = a + b A. T = -1 B. T = 1. C. T = 7. D. T = -3. Câu 35: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 1. x2 A. ∫ f (x)dx = 2x 2 + x + C. B. ∫ f (x)dx = + x + C. 2 C. ∫ f (x)dx = x 2 + x + C. D. ∫ f (x)dx = 2x + C. Câu 36: Cho hai số phức z = 5 + 2i và z' = 1 – i. Tính mô đun của số phức w = z – z'. A. 5. B. 3 5. C. 17. D. 37. Câu 37: Hàm = số y ln ( x 2 + 1) có đạo hàm là A. x +1 . x2 +1 B. 1 . x +1 2 C. 2 . x +1 2 D. 2x . x2 +1 2018 Câu 38: Tính I = ∫ e x dx 0 A. e2018 – 1. B. e2019 – 1. C. e2019. D. e2018. Trang 3/5 - Mã đề thi 132 Câu 39: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 4 và trục hoành. 27 π 27 A. B. C. 4. D. 1. . . 4 4 Câu 40: Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào tiếp xúc với đồ thị hàm số y = 2x − 1 ? x +1 A. y = 3x +1. B. y = 3x + 2. C. y = 3x –1. D. y = 3x – 2. Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, = BA a,= BC a, AD=2a. Cho biết SA ⊥ (ABCD) và SA bằng 2a. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 2 3 2 3 B. C. D. . . . . 3 2 3 2 Câu 42: Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thực lãi kép với lãi suất 5% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi) 5 5 A. 100 ( 0, 05 ) − 1 (triệu đồng). B. 100 (1, 05 ) + 1 (triệu đồng).     5 5 C. 100 ( 0, 05 ) (triệu đồng). D. 100 (1, 05 ) − 1 (triệu đồng).   A. ----------------------------------------------- Câu 43:Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên như hình bên? A. y = 1 3 2 x + x + 4. 3 C. y =x 4 − 8 x 2 + 4 1 3 2 x − x + 4. 3 2x + 4 . D. y = x +1 B. y = Câu 44: Xác định dấu của a, b, c nếu đồ thị hàm số y = ax3 +bx +c có dạng như hình vẽ bên. A. a > 0, b < 0, c > 0. B. a > 0, b > 0, c > 0. C. a < 0, b > 0, c > 0. y D. a > 0, b < 0, c < 0. 0 x Câu 45: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Đặt g ( x= ) 3f (x) + x 3 − 3x 2 . Tìm số điểm cực trị của hàm số y = g(x). A. 0. B. 1. C. 2. D.3. Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Câu 46:Cho hai đường tròn (C ), (C' ) lần lượt có phương trình x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0, x2 + y2 + 2x =0. Gọi (a;b;c) là bộ ba hằng số để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua tâm của hai đường tròn (C ), (C' ) và mỗi đường x+c tiệm cận của đồ thị là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C ), (C' ). Tính P = a + b + c . A. P = 0. B. P = 2. C. P = -1. D. P = -2. Câu 47: Cho hàm số y = ln x,(C) và đường thẳng d: x – y + 1 = 0. M là điểm di động trên (C ), N là điểm di động trên d. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN. A. 2. B. 1 Câu 48: Cho  0 3 − 1. C. 2 + 1. D. 3 − 2. 2x 2 +3x+1 dx = aln5 + bln3 + c. Tính T = a + b + 2c 2x+3 A. T = 3. B. T = 0. C. T = 1. D. T = 2. Câu 49: Gọi z và w lần lượt là hai số phức thỏa mãn |z –8| = 3 và |w – 3i| = |w +2 – i|. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |w – 4 – 2i| + |z – w|. A. 4 2 + 5. B. 7 2 +4 5 −6 . 2 C. 3 10 − 3. D. 5 + 3 2. a 3  và góc BA D = 600. Gọi M 2 và N lần lượt là trung điểm các cạnh A'D' và A'B'. Tính thể tích khối chóp A.BDMN. Câu 50: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=AD=a, AA' = A. V = a3 3 . 16 B. V = 3a 3 . 16 C. V = 3a 3 3 . 16 D. V = a3 . 16 ----------- HẾT ---------- Trang 5/5 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN THI THỬ LẦN 2 NĂM 2018 – MÔN TOÁN Câu M132 M209 M357 M485 Câu M132 M209 M357 M485 1 A A C D 26 D A A C 2 B A C B 27 C B D A 3 A D A A 28 A C B C 4 B C C D 29 B A A C 5 A D B A 30 B C D B 6 C C D B 31 D D A B 7 B D C D 32 C A A B 8 B D D A 33 C A C C 9 C B C D 34 B B D A 10 B D D B 35 C D B A 11 D A B A 36 A B A B 12 D C D C 37 D C C D 13 D C A D 38 A C D C 14 C D B C 39 A C A B 15 B B C C 40 C C B A 16 C C A D 41 D C B C 17 D D A A 42 D A B D 18 D B B A 43 B B B B 19 A B C A 44 A A A A 20 B D D D 45 C C C C 21 A B D B 46 B B B B 22 A D A A 47 A A A A 23 D A B D 48 C C C C 24 B B B B 49 C C C C 25 A B C B 50 B B B B