Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Lần 1)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018 SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH MÔN THI: TOÁN TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................  Câu 1:Trong không gian Oxyz, cho các điểm A   1; 2; 3 , B 2;  1;0 . Tìm tọa độ của vecto AB .   A.AB 3;  3;  3 .  B. AB 3;  3; 3 . C. AB  3;3;  3 .  D. AB 1; 1;1. Câu 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 6 A. V  . B. V   2a 3 . 3 a3 3 C. V 2a 3. D. V  . C. 5. D. 3.  Câu 3:Cho a  2; 0;1 . Độ dài của vecto a bằng A. 5. B.3. Câu 4:Hàm số y x  x  2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A.  ; 0. B.  2;1. C. 0; . D. 0; 2. 4 2 Câu 5:Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 4  1 là? A.   1; 1. B. 0;  1. C.  1; 0 . D. 1; 1. Câu 6:Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định? A. y log 1 x 1 C. y     B. y log3x 3 x 1 D. y   e x 2x . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? x 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1. B.Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Câu 7:Cho hàm số y  C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 . D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 . Câu 8:Đạo hàm của hàm số y log3x là A. y ' x   1 . x ln 3 B. y ' x   x . ln 3 C. y ' x   ln 3 . x D. y ' x  x ln 3. Câu 9:Hàm số nào trong các hàm số sau đây có tập xác định là tập  ? A. y log2x. B. y  2x  1 . x 1 C. y tan x. Câu 10: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị? 3 4 2 A. y x  2 . B. y x  x  1. C. y x 2. Câu 11: Tập xác định của hàm số y  2  x  A. 2; . B.  ; 2 . Câu 12: Biết đồ thị hàm số y  3 D. y x 3  3x 2  4x  1. D. y x 3  3x 2  3. là C.  ; 2. D.  2; . x 1 có tiệm cận đứng đi qua điểm M 2;3  . Giá trị của a bằng giá trị nào x a trong các giá trị sau? A. 2. B.3. C.  3 . D.  2 . Câu 13: Cho a, b, c 0 và a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? b A. log a(bc) log ab  logac . B. loga( ) logab  logac . c C. log ab c  b a c . D. loga(b  c) logab  logac . Câu 14: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) e x. Trang 1/4 - Mã đề thi 101 A. e xdx e x  C. B. e xdx  e x 1  C. x 1 1 2 C. e xdx  e 2x  C. D. e xdx  e x  C. Câu 15: Khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thì có thể tích bằng: 1 3 A. r 2h. 1 3 B. r 2h. C. rh 2. D. rh 2. Câu 16: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7. 1 9 1 6 A. . B. . C. 1 . 18 D. 1 . 12 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  2x  4y  2z  3 0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. R 9. B. R 3 3. C. R  3. D. R 3. Câu 18: Cho cấp số cộng u n  có u1 25 và u 3 11 . Hãy tìm u 2 A. 18. D.  14 .  Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v   3; 2 biến điểm A1; 3 thành điểm nào trong các điểm sau: A.  3; 2 . B.36. C. 14. B. 1; 3 . C.  2;5  . D. 2;  5 . Câu 20: Tập xác định của hàm số y tan x là: A.  \  k, k   .  B.  \   k2 , k    . C.  . 2  D.  \   k, k    . 2   Câu 21: Cho hình trụ T  được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB . Biết AC 2 3a và  450 . Diện tích toàn phần S của hình trụ T  là: góc ACB tp A. 12a 2 . B. 18a 2 . C. 6a 2 . Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = A. F(x) = 2 x 2  1  C. B.F(x) = x x2 1 x 2  1  C. D. 24a 2 . là 1 2 x  1  C. 2  600 cạnh bên AB a, ACB C. F(x) = ln x 2  1  C. D.F(x) = Câu 23: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . A. V  a3 3 . 9 B. V  a3 3 . 18 C. V  a3 3 . 2 D. V  a3 3 . 6 Câu 24: Cho điểm M 2;1;4  , điểm Ma;b;c   đối xứng của M qua trục Oy , khi đó a  b  c bằng A. 3. B.  5. C. 5. D.  1. Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a. A. V  a3 3 . 12 B. V  a3 3 . 6 C. V  a3 3 . 2 D. V  Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2  ln x trên đoạn  2;3 là A. max y 4  ln 2. B. max y 6  3ln 3. C. max y e.  2;3   2;3  a3 3 . 4 D. max y 4  2 ln 2.  2;3  2;3 Câu 27: Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị C m  : y  x  2 x  mx  m  3 cắt trục hoành tại ba điểm 2 2 phân biệt? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y log 2018  mx  m 2  xác định trên 1; 0. 0. A. m 0. B. m  C. m  D. m 0. Trang 2/4 - Mã đề thi 101 3 4 4 5 5 6 Câu 29: Đặt a ln 3, bln 5 Tính I ln  ln  ln  ...  ln A. I a  2b. B. I a  3b. 124 theo a và b. 125 C. I a  2b. D. I a  3b.  Câu 30: Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  tan 2x . Giá trị của F    F 0  bằng: 3   3  A.   . 3 3 3  B.  . 3 3 C. 3   . 3  3 D.  3. Câu 31:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; 1) , B(2;  1;3) , C(  2;3;3) . Điểm M a; b;c  là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM , khi đó P a  b  c có giá trị bằng A.  4 . B. 8. C. 10 . D. 4. Câu 32: Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA 3, SB 4, SC 5 và SA, SB, SC đôi một vuông góc. Khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC có thể tích là: A. 125 23 . 3 B. 125 2 . 3 C. 1000 2 . 3 D. 1000 23 . 3 Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD bằng A. a 2 17 . 4 B. a 2 17 . 2 C. a 2 17. D. 2a 2 17. Câu 34: Biết đồ thị hàm số y x 4  bx 2  c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ 0;  1 thì b và c thỏa mãn điều kiện nào ? A. b  0 và c  1.  B. b 0 và c  0. C. b  0 và c  0. D. b 0 và c  1.  Câu 35: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A 'BC) bằng A. 2a 3 . 16 a . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' . 2 3a3 2 3a3 2 B. . C. . 48 16 D. 3 2a 3 . 12  x 2  2x khi x 2 Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f  x   x  2 liên tục tại x 2  2m 4 khi x 2  1. 3. A. m  B. m  2 . C. m  Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy Câu 37: r 30cm , chiều cao h 120cm . Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính V . A. V 0,16 m3  . B. V 0,36  m3  . C. V 0, 024 m3  . D. V 0,016  m3  . Câu 38: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y f '  x  như hình vẽ. Biết rằng f   1  f 2  f 1  f 4  , các điểm A 1;0 , B  1,0  thuộc đồ thị.Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn của f  x  trên đoạn   1; 4 lần lượt là: A. f 1; f   1 B. f 0 ; f 2  C. f  1; f  4  D.Không tồn tại m. y B O A 1 -1 4 x D. f 1; f  4  Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 . Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC. a 38 a 5 a 5 a 38 A. B. C. D. . . . . 19 19 5 5 Trang 3/4 - Mã đề thi 101 cos 2x bằng: 1  sin 2x  D.  . 4 Câu 40: Tổng các nghiệm thuộc khoảng   ;0  của phương trình sin x  cos x  A.  3 . 4 B.  3 . 2  2 C.  . Câu 41: Từ một tấm tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R 3 , người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (hình vẽ ). Diện tích lớn nhất có thể của tấm tôn hình chữ nhật là 9 2 A. . B. 6 2. C. 9. D. 9 2. N O Q Câu 42: Biết x1, x 2  x1  x 2  là hai nghiệm của phương trình x1  2x 2 được viết dưới dạng M 1 a b 2   log 3   x 2  3x  2  2  5 x 2  3x 1 P  2 và tổng với a, b là hai số nguyên dương. Tính a  b. A. a  b 11. B. a  b 14. C. a  b 13. D. a  b 16. Câu 43: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x  y 2 . Gọi a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất 1 3 của biểu thức P  x 3  x 2  y 2  x  1 . Khi đó kết luận nào sau đây là đúng? A. a  b  22 . 3 10 3 B. b  a  . C. a  b 8. D. a  b  32 . 3 Câu 44: Cho tứ diện đều cạnh a và điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến các mặt của tứ diện. A. a 6 . B. 6a . 9 C. a 3 . 2 D. 6a . 3 Câu 45: Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau a, b, c . Gọi P  là mặt phẳng qua a , Q  là mặt phẳng qua b sao cho giao tuyến của P  và Q  song song với c . Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng P  và Q  thỏa mãn yêu cầu trên? A. Một mặt phẳng P  , một mặt phẳng Q . B.Một mặt phẳng P  , vô số mặt phẳng Q . C. Một mặt phẳng Q  , vô số mặt phẳng P . D.Vô số mặt phẳng P  và Q . Câu 46: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D  có tổng diện tích của tất cả các mặt là chéo AC bằng 6 . Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu? A. 8 . B. 8 2 . C. 16 2 . D. 24 3 . 36 , độ dài đường Câu 47: Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm , đường kính đáy 4cm , lượng nước trong cốc cao 8cm . Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm . Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân, bỏ qua độ dày của cốc) A. 2, 67cm . B. 2, 75cm . C. 2, 25cm . D. 2,33cm . n 2 Câu 48: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x   . Biết có n là số tự nhiên thỏa mãn đẳng thức x   2 3 3 n 3 100 là: C2nC n-2 n  2CnC n  C nC n A. 24. B.2. C. 4. D.6. Câu 49: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, góc OCB bằng 300 , góc ABO bằng 600 và AC a 6 . Điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2 BM. Khi đó giá trị tan của góc giữa hai đường thẳng CM và OA bằng giá trị nào trong các giá trị sau? A. 31 . 2 B. 93 . 6 Câu 50: Tìm mđể phương trình 4 x 1  A.  41 m  32. B. m  41.  C. 3x  14.2 93 . 3 D. 31 . 3 x 1  3x  8 m có nghiệm. C.  41 m  32. D. m  32.   ----------------------------------------------- ----------- HẾT --------Trang 4/4 - Mã đề thi 101