Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT số 2 An Nhơn - Bình Định (Lần 3)

SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 LẦN 3 - NĂM 2018 TRƯỜNG THPT SỐ 2 AN NHƠN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 07 trang) Họ, tên thí sinh:……………………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………………. Mã đề thi 209 Câu 1: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  8 z  17  0 . Tìm giá trị T  z1  z2 A. T  34 B. T  17 C. T  2 17 D. T  17 Câu 2: Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log a b  log b c.log c a B. log a b   log a b C. a logb c  b Câu 3: Trong S  : x  y  z A.  0; 1; 2  2 2 2 không gian với hệ tọa  b  D. log a  3   log a b  3 a  độ Oxyz , mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu  2 x  2 y  4 z  3  0 theo giao tuyến là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm đường tròn đó. B.  0;1; 2  C.  1;0;0  D.  0; 2; 4   Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 1; 2;3 và N  0;1;3 . Tọa độ của vectơ MN bằng     A. MN  1;3;6  B. MN  1;1;0  C. MN  1; 1;1 D. MN   1; 1;0  Câu 5: Người dân Bình Định truyền nhau câu ca dao: “Muốn ăn bánh ít lá gai Lấy chồng Bình Định sợ dài đường đi” Muốn ăn bánh ít lá gai thì bạn phải tìm về với xứ Tuy Phước - Bình Định. Nơi đây nổi tiếng trứ danh với món bánh nghe cái tên khá lạ lẫm “Bánh ít lá gai” và hương vị làm say đắm lòng người. Trong một lô sản phẩm trưng bày bánh ít lá gai ở hội chợ ẩm thực huyện Tuy Phước gồm 40 chiếc bánh, 25 chiếc bánh có nhiều hạt mè và 15 chiếc bánh có ít hạt mè, một du khách muốn chọn 5 chiếc bánh, tính xác xuất để du khách đó chọn được ít nhất 2 chiếc bánh có nhiều hạt mè. (các chiếc bánh có khả năng được chọn là như nhau) 1990 1800 1184 1892 A. B. C. D. 2109 2109 2109 2109 Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  x3  12 x và y  x 2 là 937 939 979 160 A. S  B. S  C. S  D. S  12 12 12 3 Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 1/7 - Mã đề thi 209 A.  1;0  B.  ;0  C.  2; 2  D. 1;   C. y  x 4  2 x 2  1 D. y   x 3  4 x 2  1 Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y   x 4  2 x 2  1 B. y  x3  2 x 2  1 Câu 9: Ba số 1, 2,  a theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị của a bằng bao nhiêu? A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 Câu 10: Cho hình lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có chiều cao bằng h và đáy là hình bình hành diện tích bằng S. Tính thể tích của khối chóp A '. ABCD . 1 1 1 A. V  Sh B. V  Sh C. V  Sh D. V  Sh 2 6 3 Câu 11: Hàm số F  x   e x là một nguyên hàm của hàm số 2 2 ex B. f  x   2x A. f  x   x e  1 2 x2 C. f  x   2 xe x Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  5  D. f  x   e2x 2 1 1  trên đoạn  ;5 . x 2  5 1 B. 5 C. 3 D. 2 5 Câu 13: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó mới rút lãi thì số tiền lãi người đó nhận được gần nhất với số tiền nào dưới đây? (nếu trong khoảng thời gian này người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi) A. 20,15 triệu đồng B. 60,5 triệu đồng C. 30,3 triệu đồng D. 40,3 triệu đồng x  2 y 1 z 1 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm   1 1 2 A  2;1;0  . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa d. A.  A. x  7 y  4 z  8  0 B. x  y  4 z  3  0 C. x  7 y  4 z  9  0 D. x  y  2 z  3  0 Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: x y' y   1 0  + 0 0  1 0 +  5 1 2  1 2 Trang 2/7 - Mã đề thi 209 Số nghiệm của phương trình f  x   6  0 là A. 1 B. 3 C. 2 Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB  a , AD  a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD  bằng 600 . Gọi M là D. 0 trung điểm của cạnh SB (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng  ABCD  bằng A. 2a 3 C. B. 3a 2 a 2 D. a 3 Câu 17: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2  2 x   log 2  x  1 . A.  0;1 D.  ;1  Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  1; 2  . Phép tịnh tiến theo vectơ v   2;1 biến điểm M thành điểm N có tọa độ A. N  1; 3 B.  0;   C.  1;1 B. N 1;3 C. N  3;1 D. N  3; 1 Câu 19: Phương trình log 22 x  log 2 x 5  4  0 có hai nghiệm x 1 , x2 . Khi đó tích x 1.x2 bằng A. 36 B. 32 C. 16 D. 64 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau x  y' 2 + y 0  4  0 +  3  Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 C. Hàm số đạt cực đại tại x  4 2 B. Hàm số đạt cực đại tại x  2 D. Hàm số đạt cực đại tại x  3 Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y   m  1 x3   m  1 x 2  x  m đồng biến trên  . A. 5 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC  2 AB  2a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , SD  a 5 . Tính khoảng cách h từ điểm B đến  SCD  . a 3 a 30 a 3 B. h  C. h  6 6 2 Câu 23: Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Tính giá trị sin của góc giữa hai mặt phẳng  BDA và  ABCD  . A. h  6 3 6 C. 4 A. D. h  a 30 5 3 3 3 D. 4 B. Trang 3/7 - Mã đề thi 209 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  2  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ  pháp tuyến của (P)?  A. n4  (1;0; 1) B. n3  (3; 1;0) 1 Câu 25: Tích phân   3x 2  C. n2  (3;0; 1)  D. n1  (3; 1; 2) C. 6 D. 2  1 dx . 0 A. 6 B. 2 Câu 26: Bình Định có câu ca dao: “Cưới nàng đôi nón Gò Găng Xấp lãnh An Thái một khăn trầu nguồn” Nói đến câu ca dao này là nói đến một làng nghề truyền thống có hàng trăm năm tuổi của thị xã An Nhơn, tỉnh Bình Định – làng nghề làm nón lá Gò Găng. Nhân kỷ niệm 10 năm được công nhận thị xã, thị xã An Nhơn lên kế hoạch làm các mô hình biểu tượng làng nghề truyền thống trên địa bàn, trong đó có mô hình chiếc nón lá Gò Găng. Chiếc nón có bán kính đáy 1 mét và chiều cao 1,5 mét; khung thép dùng làm đường tròn đáy và 10 đường nối từ đỉnh của nón đến đường tròn đáy có giá thành 40.000 đồng/mét; lá của cây lá nón Licuala Fatoua Becc dùng để làm mặt nón có giá thành 20.000 đồng/mét vuông. Hỏi kinh phí để làm chiếc nón biểu tượng này là bao nhiêu? (bỏ qua diện tích các mép nối và làm tròn đến nghìn đồng) A. 1.085.000 đồng B. 1.086.000 đồng C. 834.000 đồng D. 833.000 đồng Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : x  y  z  2  0 và đường thẳng x 1 y 1 z  2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và   2 1 1 vuông góc với mặt phẳng   . d: A. 2 x  3 y  z  7  0 B. x  y  z  2  0 C. x  y  2 z  4  0 D. 2 x  3 y  z  7  0 10 1  Câu 28: Hệ số của x 6 trong khai triển   x3  bằng x  A. 210 B. 252 C. 165 D. 792 Câu 29: Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức z. Chọn khẳng định đúng. A. z  2  3i B. z  3  2i C. z  2  3i 2018 Câu 30: Cho hàm số y  có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là x2 A. 2 B. 0 C. 3 D. z  3  2i D. 1 Trang 4/7 - Mã đề thi 209 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z  1 . Tìm giá trị lớn nhất M max và giá trị nhỏ nhất M min của biểu thức M  z 2  z  1  z 3  1 . Tính P  M min  M max . A. P  8 B. P  5 C. P  7 D. P  6 Câu 32: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 1 2 5   4m  4  0 có nghiệm thực trong đoạn  ; 4  .  m  1 log 21  x  2   4  m  5  log 1 4  2 2 x2 7 7 7 A. m  B. 3  m  C. 3  m  D. m  3 3 3 3 Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x 2  có bao nhiêu cực trị ? A. 7 B. 5 C. 4 D. 6   Câu 34: Cho dãy số  un  thỏa mãn: log u5  2 log u2  2 1  log u5  2 log u2  1 và un  3un 1 , n  1 . Giá trị lớn nhất của n để un  7 bằng A. 191 B. 177 100 1 Câu 35: Biết x 1   x  2 0 Tính T  a  b  c  d . A. T  13 2  ln C. 192 D. 176 a c a c  với a, b, c, d là các số nguyên dương, , là các phân số tối giản. b d b d B. T  10 C. T  12 D. T  11 Câu 36: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y  x  3mx 2  9 x  m đạt cực trị 3 tại x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  2. Biết S   a; b . Tính T  b  a . A. T  3  3 B. T  1  3 C. T  2  3 D. T  2  3 Câu 37: Du khách ghé thăm Bình Định không thể bỏ qua địa danh Tháp Bánh Ít nổi tiếng, nằm ở vị trí thấp nhất là tháp cổng cách tháp chính 100 mét. Tháp cổng được trang trí khá đơn giản nhưng lại trông vô cùng khỏe khoắn, vững chãi. Tháp có hai cửa nằm cùng một trục với tháp chính, hướng Đông - Tây để tạo nên sự hòa hợp về mặt kiến trúc và có hình dáng là một cung Parabol, hai cửa cách nhau 8 mét, có chiều cao 4 mét, lối đi rộng 1 mét thông hai cửa với nhau. Hãy tính thể tích phần không gian lối đi giới hạn giữa hai cửa. Trang 5/7 - Mã đề thi 209 A. V  8 3 B. V  128 15 C. V  64 3 D. V  8 3 Câu 38: Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình sin 2 x  m  sin x  m có nghiệm thực? A. 3 B. 2 C. 5 D. 4   Câu 39: Số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  2  z và  z  1 z  i là số thực. Giá trị của biểu thức S  a  2b bằng bao nhiêu? A. S  3 B. S  0 C. S  1 D. S  1  8 4 8 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M  2; 2;1 , N   ; ;  , E  2;1; 1 . Đường  3 3 3 thẳng  đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OMN và vuông góc với mặt phẳng OMN. Tính khoảng cách từ điểm E đến đường thẳng  . 5 17 2 17 3 17 3 17 A. B. C. D. 3 3 5 2 Câu 41: Cho hàm số y  x 4   3m  2  x 2  3m có đồ thị là (Cm) , m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng y  1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. B. 1 C. 2 D. 0 A. 3 Câu 42: Hình chữ nhật ABCD có AB  6, AD  4 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích V bằng bao nhiêu? A. V  6 B. V  4 C. V  2 D. V  8 Câu 43: Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a , một mặt phẳng   cắt các cạnh AA , 1 2 BB , CC  , DD lần lượt tại M , N , P , Q . Biết AM  a , CP  a . Tính thể tích khối đa diện 3 5 ABCD.MNPQ . a3 3 B. 11 3 a 15 2a 3 3 11 3 a 30 1 1 , f 0  Câu 44: Cho hàm số f  x  xác định trên  \ 2;1 thỏa mãn f '  x   2 3 x  x2 f  3  f  3  0. Tính giá trị của biểu thức T  f  4   f  1  f  4  . A. C. D. và 1 8 1 4 1 1 B. ln    1 C. ln    ln 2  1 D. ln 80  1 ln 2  3 5 3 5 3 3 Câu 45: Cho hình lập phương ABCD. ABC D có M , N , E , F lần lượt là trung điểm của cạnh AB , AD  , BC , C D (tham khảo hình bên) A. Trang 6/7 - Mã đề thi 209 Tính cosin của góc tạo giữa hai mặt phẳng (CMN ) và  AEF  . 2 1 A. B. C. 0 17 17 Câu 46: Tong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng D. 1 2  d1  : x 1 y  1 z  2 ,   2 1 3 x3 y2 z 4 x2 y z x  4 y 1 z  2 ,  d3  : . Gọi  là đường thẳng cắt     ,  d4  :   2 1 3 1 1 1 7 5 2  bốn đường thẳng đã cho và  có một vectơ chỉ phương là u   a; b;1 . Tính T  a  b .  d2  : A. T  3 B. T  5 C. T  7 D. T  5 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Mặt phẳng  P  thay đổi đi cắt các tia Ox, Oy, Oz lần A  a;0;0  , B  0; b;0  lượt tại 3 điểm và C  0;0; c  (a, b, c là các số dương) sao cho OA  OB  OC  AB  BC  CA  1  2 . Viết phương trình của mặt phẳng  P  khi khối tứ diện OABC có thể tích đạt giá trị lớn nhất. x y z A. 3 x  3 y  3 z  1  0 B.    1 C. x  y  z  1  0 D. x  y  x  3  0 3 3 3 Câu 48: Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nghiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Tính xác suất sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị? 17 27 253 1771 A. B. C. D. 25 52 325 2600 Câu 49: Đường thẳng y  k  x  2   3 cắt đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  1 1 tại 3 điểm phân biệt, tiếp tuyến với đồ thị 1 tại 3 giao điểm đó lại cắt nhau tai 3 điểm tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. 2  k  0 B. 0  k  3 C. k  3 D. k  2      Câu 50: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên 0;  thỏa mãn f    0 ,  2 2  2  cos xf  x  dx  0 A. 2 2    f '  x  dx  4 2 0   4 2 . Tính tích phân  f  x  dx . 0 B. 1 C. 1 D.  4 ----------- HẾT ---------- Trang 7/7 - Mã đề thi 209