Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc (Lần 5)

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPTQG Lần 5 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN Môn : Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 102 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................ Câu 1: Từ tập hợp A=1, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau A. 256 B. 12 C. 24 D. 64 Câu 2: Tổng các nghiệm của phương trình log 2 (2 x).log 4 (4 x)  1 là 9 7 A. . B. . C. 10. D. 9. 8 8 Câu 3: Cho a là số thực dương, a  1 và P  log 3 a a 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. P  . 3 B. P  9. C. P  3. D. P  1. Câu 4: Cho hàm số y  f  x  . Biết f  x  có đạo hàm là f   x  và hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng? y A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  ; 2  . 4 B. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  4;   . O C. Hàm số y  f  x  chỉ có hai điểm cực trị. 1 2 3 5 x D. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng 1;3 . Câu 5: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là A. 3  2i. B. 2  3i. C. 3  2i. D. 2  3i. Câu 6: Cho hình nón có chiều cao bằng 2 và đường sinh hợp với trục một góc bằng 45 . Diện tích xung quanh của hình nón là: A. 4 2. B. 2 C. 4 3 D. 3 Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm A(2;1;3), B(2;1; 1) là A. x  z  1  0. B. x  z  1  0. C. y  z  2  0. D. x  z  2  0. Câu 8: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x 1   y' 0  3  0 +  9 y  2 Đồ thị hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị Trang 1/6 - Mã đề thi 102 A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. x  1  t  Câu 9: Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng d :  y  2  3t là  z  1  t  A. u4 (1; 3;1). B. u2 (1; 2;1). D. u1 (1; 2; 1). C. u3 (1;3;1). 3 tại điểm có hoành độ x  1 là x B. y  3x  6. C. y  3x  6. D. y  3x. Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  A. y  3x  6. Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng  P  : 2x  2y  z  4  0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H. A. H  1;4;4  . B. H  3;0; 2  . C. H 1; 1;0  . D. H  3;0; 2  . xm (m là tham số thực) thỏa mãn min y  3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2;4 x 1 A. 3  m  4. B. m  1. C. m > 4. D. 1  m  3. Câu 13: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a a a 3 a 21 a 3 A. R  . B. R  C. R  D. R  . . . 2 6 6 3 Câu 12: Cho hàm số y  7  x2 1  Câu 14: Số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton P     với x  0 là  2 x 16 35 35 16 A.  . B.  x 5 . C.  x 5 . D.  . 35 16 16 35 Câu 15: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  1, x  3; biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1  x  3 thì được thiết diện là một hình 5 chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và A. V  32  2 15. 3x 2  2.   B. V  32  2 15 . C. V  124 . 3 D. V  124 . 3 Câu 16: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3  và mặt phẳng  P  x  y  z  3  0 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng A. 2 3. B. 4 3. C. 3 3. D. 3. Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho v 1;3 phép tịnh tiến theo vecto này biến đường thẳng d : 3x  5 y  8  0 thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau A. 3x  2 y  0 B. 3x  5 y  26  0 C. 3x  5 y  9  0 D. 5x  3 y  10  0 Câu 18: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f   x   3  5sin x,f  0   10. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f  x   3  5cos x  15. B. f  x   3  5cos x  2. C. f  x   3  5cos x  2. D. f  x   3  5cos x  5. Câu 19: Cho hàm số f(x) liên tục trên thỏa mãn 5 5 4 1 2 1  f  x  dx  5,  f  u  du  9,  f  t  dt  4 . Tính 4 I   f  x  dx . 2 A. I  8. B. I  10. C. I  18. D. I  0. Câu 20: Kí hiệu z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z  z  1  0. Tính P  z12  z 22  z1z 2 . A. P  2. B. P  1. C. P  1. D. P  0. 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 102 Câu 21: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2  x  2   2 A. D   2;   . B. D   2;   \ 4. C. D  6;   . D. D   2;   \ 6. Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi x 1 y  2 z  3 qua điểm M  3; 1;1 và vuông góc với đường thẳng  :   ? 3 2 1 A. 3x  2y  z 12  0. B. 3x  2y  z  12  0. C. 3x  2y  z  8  0. D. x  2y  3z  3  0. Câu 23: lim A. 1 ; 2n  3n có giá trị là bao nhiêu? 3n B. 0 ; C. 2 ; 3 D. 5 . 3 1 Câu 24: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y  x 3  mx 2   2  m  x  1 đồng 3 biến trên A. 1; 2  B.  ; 2  C.  1; 2 D.  ; 1   2;   Câu 25: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA và AD (tham khảo hình vẽ bên). Biết MNP  1500. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là A. 90. B. 45. C. 30. D. 60. Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC vuông tại B và AB  a , AC  a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SA  2a . a 3 15 3a 3 6 a3 6 A. B. C. 6 4 6 D. a3 2 3 Câu 27: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi y  x, y  x  2 và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của (H) bằng 8 7 10 A. B. . C. . . 3 3 3 Câu 28: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? D. 16 . 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 102 x 1 x 1 x2 x2 B. y  C. y  D. y  . . . . x2 x2 x 1 x 1 Câu 29: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y  xex , y  0, x  0, x  1 xung quanh trục Ox là A. y  1 A. V   x e dx B. V   xe dx D. V   x 2e2x dx C. V   x e dx x 0 1 1 1 2 2x 2 x 0 0 0 Câu 30: Một nhóm 10 học sinh gồm 6 học sinh lớp A và 4 học sinh lớp B. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để 3 học sinh được chọn gồm đủ hai lớp A và B bằng 1 3 4 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 31: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau x  0  + y'  1 0 +  0 y  1 Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 . B. Hàm số có GTLN bằng 0, GTNN bằng 1 . C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. D. Hàm số có đúng một cực trị. 2 Câu 32: Hàm số y  2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x 1 A.  1;1 . B.  ;   . C.  ;0  . D.  0;   . Câu 33: Công ty Honda thực hiện trả lương cho các công nhân tay nghề bậc cao theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên là 14 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẽ được tăng thêm 0,35 triệu đồng mỗi quý. Hỏi tổng số tiền công nhân đó nhận được sau 4 năm là bao nhiêu triệu đồng? A. 66,5 B. 19, 25 C. 266 D. 365 . Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA  BC  a , cạnh bên AA'  a 2 , M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'C là: Trang 4/6 - Mã đề thi 102 A. a 5 5 B. a 3 3 C. a 2 2 D. Câu 35: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn log  mx   2log  x  1 có nghiệm duy nhất? A. 4015. B. 4014.  a 7 7  2017; 2017 C. 2017. để phương trình D. 2018.  Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2017 2  2017 x được kết quả là 2017 x 2  2017 x 2017 x D. y  2  2017 x ln 2017 2017 x ln 2017 2  2017 x 1 C. y  2  2017 x ln 2017 A. y   B. y     1 Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3  mx 2   m2  1 x có 3 hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d : y  5x  9. Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 3. B. 6. C. 0. D. 6. Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng x  2 y 1 z 1 x  4 y  2 z 1 ; d2 : . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A,     1 1 1 1 4 2 vuông góc với đường thẳng d1và cắt đường thẳng d 2 x 1 y  1 z  3 x 1 y  1 z  3 A. d : B. d :     4 1 4 2 2 3 x 1 y  1 z  3 x 1 y  1 z  3 C. d : D. d :     2 1 3 2 1 1 d1 :  x 1 1 khi x  0 Câu 39: Tìm m để hàm số f ( x)   x liên tục trên 2 x 2  3m  1 khi x  0  1 A. m   B. m  0 C. m  2 6 D. m  1 Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn: z  2  i  4 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z  1  2i . Tính S  M  m . A. 2 2 B. 6 2 C. 8 2 D. 4 2 Câu 41: Cho khối tứ diện có thể tích bằng V. Gọi V là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung V' điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số k  . V 2 1 1 5 A. k  . B. k  . C. k  . D. k  . 3 2 4 8 ' Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm P  2; 1;3 ,Q  3;2;1 . Gọi    là mặt phẳng chứa P và cách Q một khoảng lớn nhất. Phương trình mặt phẳng    là A. x  2y  3z  18  0. Câu 43: Cho hàm số B. 3x  y  z  2  0. C. x  3y  2z  7  0. D. 6x  2y  3z  1  0. f (x) xác định trên (; 1)  (0; ) và f ( x)  1 1 , f (1)  ln . Biết 2 x x 2 2 ( x 2  1) f ( x)dx  a ln 3  b ln 2  c với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức a  b  c bằng 1 A. 7 . 6 B. 1 . 6 3 C.  . 2 D. 27 . 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 102 Câu 44: Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn điều kiện f  0   1 và 1 1 1 2 3  1 3  f '  x  .  f  x    dx  2  f '  x  .f  x  dx . Tính   f  x   dx. 9 0 0 0 A. 3 . 2 B. 5 . 6 C. 5 . 4 D. 7 . 6 Câu 45: Xét số phức z thỏa mãn z  2  i  z  4  7i  6 2. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của z  1  i . Tính P  m  M. A. P  5 2  2 73 . 2 B. P  5 2  73 . 2 C. P  13  73. D. P  5 2  73. Câu 46: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh lớp B nào xếp giữa hai học sinh lớp A bằng 3 1 2 4 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sin 2 x  sin x  m  2 m  3sin x có nghiệm thực. A. 3. B. 7. C. 6. D. 2. Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;1 và B  0; 2; 1 , C  2; 3;1 . Điểm M thỏa mãn T  MA2  MB2  MC2 nhỏ nhất. Tính giá trị của P  x 2M  2y2M  3z 2M A. P  114 B. P  134 C. P  162 D. P  101 Câu 49: Cho hình tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA=2a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi  là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC. Diện tích thiết diện bằng a 2 15 a 2 10 a2 5 a2 3 B. C. D. 20 15 5 2 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị của hàm số y  f   x  như hình vẽ. Đặt g  x   2 f  x   x 2 . A. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. g  3  g  3  g 1 . B. g 1  g  3  g  3 . C. g 1  g  3  g  3 . D. g  3  g  3  g 1 . ----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề thi 102 ĐÁP ÁN ma de cau tron dap an 102 1 C 102 2 B 102 3 B 102 4 D 102 5 B 102 6 A 102 7 B 102 8 D 102 9 A 102 10 B 102 11 D 102 12 C 102 13 C 102 14 C 102 15 C 102 16 C 102 17 B 102 18 D 102 19 A 102 20 D 102 21 C 102 22 A 102 23 A 102 24 C 102 25 C 102 26 D 102 27 A 102 28 D 102 29 A 102 30 B 102 31 A 102 32 D 102 33 C 102 34 D 102 35 D 102 36 B 102 37 C 102 38 D 102 39 A 102 40 B 102 41 B 102 42 C 102 43 A 102 44 D 102 45 A 102 46 B 102 47 A 102 48 B 102 49 A 102 50 B