Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường Đại Học Hồng Đức - Thanh Hóa (Lần 2)

KHOA KHOA HÅC TÜ NHI–N— CHNH THÙC( · thi câ trang )— THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2018Mæn thi: To¡nThíi gian i: 90 phót, khæng kº thíi gian ph¡t ·Hå, t¶n th½ sinh: ......................................................................Sè b¡o danh: ........................................................................... M¢ · thi 123C¥u 1.H sè sau ¥y çng bi¸n tr¶n kho£ng (1;+1 )?A. y= x+ x 2.B.y= x 3.C. y= x3+ x2+ 3x 2018 D.y= x4+ 8x2 7.C¥u 2. Khèi sau ¥y khæng ph£i khèi trán xoay?A. Khèi trö. B.Khèi c¦u. C.Khèi nân. D.Khèi châp ·u.C¥u 3. Cho sè phùc z= 1+ 2i. iºm biºu di¹n cõa sè phùc li¶n hñp cõa zl iºm sau ¥y?A. P( 1; 2) B.M(1; 2) C.Q(2; 1) D.N(1; 2) .C¥u 4. Cho ÷íng cong (H y= x+ x ÷íng th¯ngd:y x+ 5. Sè giao iºm cõa (H )v dl A. 2. B.3. C.0. D.1.C¥u 5. Cho h¼nh châp S:ABC câ thº t½ch b¬ng 3a3. iºm Mthuëc c¤nh Bsao cho 3S =2S iºm Nthuëc c¤nh Csao cho 2S =S Thº t½ch h¼nh châp S:AM b¬ngA. 2a3. B.a3. C.4a3. D.3a 3.C¥u 6. Cho sè y= f(x x¡c ành tr¶n o¤n [a ;b (a b). Kh¯ng ành sau ¥y sai?A. sè li¶n töc tr¶n (a ;b khi ch¿ khi sè li¶n töc tr¶n kho£ng (a ;b limx b+ f(x f(b ).B. sè li¶n töc tr¶n [a ;b khi ch¿ khi sè li¶n töc tr¶n kho£ng (a ;b limx a+ f(x f(a ).C. Cho x0 2(a ;b ), sè li¶n töc t¤i x0 khi ch¿ khilimx x+0 f(x limx x0 f(x f(x0).D. Cho x0 2(a ;b ), sè câ giîi h¤n mët sè thüc Lt¤i x0 khi ch¿ khilimx x+0 f(x limx x0 f(x =L .C¥u 7. H¼nh nân câ chi·u cao b¬ng hv ë ÷íng sinh b¬ng l. Häi b¡n k½nh rcõa ÷íng trán ¡ythäa m¢n h» thùc sau ¥y?A. r2+ h2= l2. B.r2+ l2= h2. C.l2+ h2= r2. D.rh=l.C¥u 8. Têng sè m°t sè ¿nh cõa khèi b¡t di»n ·u b¬ngA. 14. B.16. C.15. D.13.C¥u 9. Gi£ sûa;b c¡c sè thüc d÷ìng b§t ký. M»nh · sau ¥y óng?A. ln(a+ b) ln aln b. B. ln(ab)= ln a+ ln b. C. ln(ab)= ln aln b. D.lna b=lna lnb.C¥u 10. sèy= 3x4+ 6x2+ 2018 câ bao nhi¶u iºm cüc trà?A. 4. B.3. C.2. D.1.C¥u 11. Cho c¡c ÷íng cong (C1) :y= x 2x ,(C2) :y= x3+ x+ 5, (C3) :y= x4+ 2x2+ 3v C4) :y= x2 x+ x Häi c¡c ÷íng cong sau ¥y câ ti»m cªn?A. (C3)v (C4). B.(C1)v (C4). C.(C1); (C2)v (C4). D.(C1)v (C2).C¥u 12. T¼m tªp x¡c ành Dcõa sè y= (x 2 3x 2) 2.A. D=(1 1) [(2; +1 ). B.D=Rn 1; g.C. D=R D.D=(1 1] [[2; +1 ). Trang 1/5 M¢ · 123C¥u 13.H sè sau ¥y câ ¤o 2 sin x?A. F(x cos x+ 2018 B.F(x sin 2x 2018 .C. F(x 2 cos x+ 2018 D.F(x cos 2x 2018 ..C¥u 14.Cho sè y= f(x câ b£ng bi¸n thi¶nnh÷ h¼nh b¶n. Kh¯ng ành sau ¥ysai xy 11 +1 11 331 +1 1 1 +1 +1 A.H sè çng bi¸n tr¶n kho£ng (3;+1 ).B. sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng ( 1; 0) (0; 3) .C. sè nghàch bi¸n tr¶n mi·n ( 1; 0) [(0; 3) .D. sè çng bi¸n tr¶n kho£ng (1 ; 1) .C¥u 15. Mët o ¤i biºu câ 10ng÷íi gçm 6nam 4nú. Häi câ bao nhi¶u c¡ch chån 4ng÷íi ph¡tbiºu ki¸n, trong â câ 2nam 2nú?A. 200 B.90. C.360 D.180 .C¥u 16. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, lªp ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng
i qua iºmM (1; 2; 3) song song vîi ÷íng th¯ng d: x= y= z.A.
: x 1=y 1=z 1.B.
: x 2=y 2=z 2.C.
: x 1=y 2=z 3.D.
: x 2=y 1=z 2.C¥u 17. Trong c¡c kh¯ng ành sau, câ m§y kh¯ng ành sai?1. sin x= 0, x= 2k ,k Z:2. cos x= 0, x= 2+2k ,k Z:3. tan x= 0, x= k ,k Z:4. cot x= 0, x= 2+k ,k Z:A. 3. B.2. C.4. D.1.C¥u 18. Chof(x sè li¶n töc tr¶n [a ;b c2 [a ;b ]. T¼m m»nh · saitrong c¡c m»nh ·sau?A. cZa f(x x cZb f(x x= bZa f(x x. B.aZa f(x x= 0.C. cZa f(x x+ aZc f(x x, 0. D.bZa f(x x+ aZb f(x x= 0.C¥u 19. Trong khæng gian Oxyz, mët v²ctì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng (P x+ 6y+ 2018 z 2019 =0l A. !n =(3; 6; 2018) .B.!n =(3; 6; 2018) .C.!n =( 3; 6; 2018) .D.!n =(3; 6; 2018) .C¥u 20. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng d:x 19=y 3=z 2018 1987câ mët v²ctì ch¿ ph÷ìng A. !u =(3; 6; 2018) .B.!u =(19; 3; 1987) .C. !u =(3; 6; 2018) .D.!u =(19; 3; 1987) .C¥u 21. Tªp x¡c ành cõa sè y= log jx A. Rnf0g.B.R. C.(0; +1 ). D.(1 0). Trang 2/5 M¢ · 123C¥u 22.Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ëOxyz, c¡c iºm sau ¥y còng thuëc mët m°tph¯ng?A.A(0; 2;1);B(1; 0; 0);C(1; 1;1);D(1; 1; 1).B.I(0; 0; 1);K(1; 1; 5);L(1; 0; 2);M(5; 3; 4).C.N(1; 5;8);P(1; 1; 0);Q(0; 1;2);R(5; 3; 6).D.E(3; 0; 1);F(0; 2; 1);G(3; 2; 0);H(1;1; 1).C¥u 23.Cho sè phùcz=1iv zl sè phùc li¶n hñp cõaz. M»nh · sau ¥ysai?A.jzj<2.B.z3z3=i.C.z2l sè thu¦n £o.D.z4l sè thu¦n £o.C¥u 24.Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ëOxyz, cho m°t c¦u(C) :x2+y2+z26x8y10z=0.GåiA;B;Cl¦n l÷ñt giao iºm kh¡c gèc tåa ë cõa m°t c¦u vîi c¡c tröc tåa ëOx;Oy;Oz. V²ctìn sau ¥y v²ctì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng(ABC)?A.!n 13;14;15!.B.!n 13;14;15!.C.!n 14;13;15!.D.!n 13;14;15!.C¥u 25.Cho h¼nh châp tù gi¡c ·uS:ABC Dcâ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng2a. T½nh thº t½chVcõa h¼nhchâpS:ABC D.A.V=4p2a33.B.V=3p2a32.C.V=4p3a33.D.V=2p3a33.C¥u 26.Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nhlog12(x1)+log2(2x)0l A. 1;43!.B. 1;32#.C. 1;53!.D. 1;23!..C¥u 27.Cho ÷íng cong(C) :y=x4x22v dl ti¸p tuy¸n cõa(C)t¤i iºm câ ho nh ëx=1.iºm sau ¥y thuëcd?A.M(1; 0).B.N(2; 0).C.P(1; 4).D.M(1;2).C¥u 28.Cho sèy=f(x)li¶n töc, çng bi¸n[a;b]v f(a)>0. Gåi di»n t½ch cõa h¼nh ph¯ng(H)giîi h¤n bði ç thà cõa sèy=f(x), tröc ho nh hai ÷íng th¯ngx=a;x=bl S. T¼mm»nh ·sai?A.S= bZaf(x) dx .B.S=bZaf2(x) dx.C.S=bZajf(x)jdx.D.S=bZaf(x) dx.C¥u 29.T½ch c¡c nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh4x+0:53:2x+1=0l A.1.B.12.C.1.D.0.C¥u 30.Bi¸t têng t§t c£ c¡c nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh4x4:6x+3:9x=0b¬nga. M»nh · osau ¥yóng?A.a2(6; 9).B.a2(0; 3).C.a2(3; 6).D.a2(3; 0).C¥u 31.Cho d¢y sè(un)÷ñc x¡c ành bðiu1=1v un+1=3un+10vîi måin1. Bi¸t r¬ngun=a3n1+bvîi måin2. T½nhT=a2+b2.A.36.B.29.C.25.D.61.C¥u 32.Mët nh nghi¶n cùu kh£o s¡t sü chuyºn ëng cõa ch§t iºmMv t¼m ÷ñc quy luªt v· qu¢ng÷íng cõaMkhi chuyºn ëng s(t)=t4t2(tt½nh b¬ng gi¥y tø lóc vªt b­t ¦u chuyºn ëng). Häitrong kho£ng1gi¥y ¦u sau khi chuyºn ëng ch§t iºmMdøng m§y l¦n?A.2.B.3.C.1.D.0.C¥u 33.Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ëOxyz, cho c¡c ÷íng th¯ngd1:x11=y21=z+11v d2:x32=y+11=z23. Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng vuæng gâc chung cõa hai ÷íng th¯ngd1v d2l Trang 3/5 M¢ · 123A.d0: x+ 2=y+ 1=z+ 1 .B.d0: x+ 2=y+ 1 =z+ 1.C. d0: x+ 2=y+ 1=z+ 1.D.d0: x+ 2 =y+ 1=z+ 1.C¥u 34. H¼nh hëp chú nhªt câ k½ch th÷îc l¦n l÷ñt 2a ;3 a;5 (a 0) câ bao nhi¶u tröc èi xùng?A. 10. B.3. C.13. D.7.C¥u 35. T¼m sè h¤ng khæng chùa xtrong khai triºn f(x x2 !12.A. 792 B.220 C.495 D.500 .C¥u 36. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P x+ y+ z 7= 0v ÷íngth¯ng d: x 2=y+ 1=z+ 2. GåiM(x0;y0;z0)l giao iºm cõa ÷íng th¯ng dv m°t ph¯ng (P ).Gi¡ trà T=jx0j+ jy0j+ jz0jb¬ngA. 5. B.11. C.9. D.7.C¥u 37. Cho h¼nh châp S:ABC câ ¡y ABCl tam gi¡c vuæng t¤i Bv AB =ap 3. C¤nh b¶n A=avuæng gâc vîi ¡y. Häi b¡n k½nh m°t c¦u t¥m Ati¸p xóc vîi m°t ph¯ng (S BC )b¬ng?A. ap 32.B.a. C.ap 2. D.ap 3.C¥u 38. T½nh thº t½ch khèi trán xoay do h¼nh ph¯ng (H) giîi h¤n bði c¡c ÷íng y= xv y= xquayquanh tröc Ox?A. . B. 6.C. 4.D. 2.C¥u 39. Cho sè y= x3+ x2+ (m 2+ 1) x+ 27 Gåi Nv Ml¦n l÷ñt gi¡ trà nhä nh§t lîn nh§tcõa sè tr¶n o¤n [ 3; 1] T¼m gi¡ trà nhä nh§t cõa T=N
M .A. 432 B.352 C.432 D.144 .C¥u 40. ChoS=1+ i+ i2+ +i2018( vîi il ìn và £o ). Khi â S2018b¬ngA. 1 B.1. C.2018 D.i.C¥u 41. Cho h¼nh châp S:ABC câ ¡yABC h¼nh thang vîi ¡y lîn AB=2a BC =C =DA =a. C¡c c¤nh b¶n cõa h¼nh châp còng t¤o vîi ¡y mët gâc 60. Thº t½ch h¼nh c¦u ngo¤i ti¸p h¼nhchâp b¬ngA. 32p 3 a3 27.B.4p 3 a3 3.C.p 3 a3. D.20p 3 a3 27.C¥u 42. Bi¸t ph÷ìng tr¼nh log22 x+ log p2x+ 2=0câ hai nghi»m thüc x1;x2 thäa m¢nx31 +x32 =520 M»nh · sau ¥y óng?A. m2(3; 5) B.m2( 3; 1) C.m2( 1; 1) D.m2(1; 3) .C¥u 43. Cho sè y= f(x câ ç thà nh÷ h¼nh v³ d÷îi ¥y (iºm (1;a) khæng thuëc ç thà). Gåif m1;m2; ;mkgl tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà msao cho sè y= f(jx j+ m)câ cüc trà sè cüc trà sè ch®n, kl sè nguy¶n d÷ìng. T½nh T=m1+m2+
+mk. yxO5 3 461aA.5. B.2. C.1. D.12. Trang 4/5 M¢ · 123C¥u 44.Cho sèy=x3+bx2+x+12b(b>2) câ ç thà(C)l mët trong bèn h¼nh d÷îi ¥y.ç thà(C)l h¼nh o?yxOH¼nh 1yxOH¼nh 2yxOH¼nh 3yxOH¼nh 4A.H¼nh 4.B.H¼nh 3.C.H¼nh 2.D.H¼nh 1.C¥u 45.Chozl sè phùc thäa m¢n ¯ng thùcjz+ij=m+ 2019m!20192;vîiml sè thüc d÷ìng.Bi¸t r¬ng tªp hñp iºm biºu di¹n cõa sè phùcw=(3+4i)z+26+7il ÷íng trán. GåiR0l b¡n k½nhnhä nh§t cõa ÷íng trán ùng vîi gi¡ tràm0. H» thùc sau ¥y óng?A.2019R02018m0=4.B.2019R02018m0=5.C.2018R02019m0=5.D.2019R02018m0=3.C¥u 46.Cho l«ng tröABC D:A0B0C0D0, ¡y h¼nh b¼nh nh câ di»n t½ch b¬ng2a2, chi·u cao b¬ng4a. GåiMl iºm thuëc c¤nhA0B0sao choA0M=xA0B0(00vîi måi x2 N=f( 3) 3m 2; =f( 1) 26 m2)T 3( m4 28m2+ 52) 3( m2 14) 2 432 )gi¡ trà nhä nh§t 432 .Chån ¡p ¡n C¥u 13. Cho sè y= x3+ bx 2+ x+ 2b (b 2) câ ç thà (C )l mët trong bèn h¼nh d÷îi ¥y. ç thà (C )l h¼nh o? yxOH¼nh yxOH¼nh yxOH¼nh yxOH¼nh 4A. H¼nh 1. B. H¼nh 4. C. H¼nh 2. D. H¼nh 3.Líi gi£i.Ta câ y0= x2+ bx+ )h sè câ ho nh ë hai cüc trà ¥m n¶n lo¤i h¼nh h¼nh 3.M°t kh¡c ç thà sè¢ cho c­t tröc tung t¤i tung ë 1 2b 3. Vªy H¼nh thäa m¢n · i.Chån ¡p ¡n C¥u 14. Bi¸t ph÷ìng tr¼nh log22 x+ log p2x+ 2= 0câ hai nghi»m thüc x1; x2thäa m¢nx31 +x32 520.M»nh · sau ¥y óng?A .m 2(3; 5) B.m 2( 1; 1) C.m 2(1; 3) D.m 2( 3; 1) .Líi gi£i.PT ,log 22 x log2x+ 2= (1). °tlog2x= t) t2 4t 2= (2).x 1; x2l c¡c nghi»m cõa (1) th¼t1 log2x1; t2= log2x2 hai nghi»m cõa (2), theo ành lþ Vi²t ta cât1 +t2 4)x +x2 10; x1x2 16suy ra x1 2; x2= 8)t1 1; t2= 3)m= 2:Chån ¡p ¡n C¥u 15. Gi£ sû3R1 +x2 x4 dx=1 a€bp 2 cp 10a3 Š(vîi a; b; 2N al ph¥n sè tèi gi£n). Khi â gi¡ tràa+ bcb¬ng A.13 B.23 C.y 33 D.y 43 .4Líi gi£i. 3Z1 +x2 x4 =3Z1 +1 x2: x3dx= 3Z1 +1 x2: x3dx= 1 23Z1 +1 x2 d1 x2 ‹= 31 x2 ‹3 31 3‚2p 2 10p 1027Œ:Do atèi gi£n suy raa= b= c= 10 :Chån ¡p ¡n C¥u 16. Chozl sè phùc thäa m¢n ¯ng thùc jz ij +2019 m‹20192; vîi ml sè thüc d÷ìng. Bi¸t r¬ngtªp hñp iºm biºu di¹n cõa sè phùc w= (3 i) 26 il ÷íng trán. Gåi R0l b¡n k½nh nhä nh§t cõa ÷íngtrán ùng vîi gi¡ trà m0. H» thùc sau ¥y óng?A .2018R0 2019m0= 5. B.2019R0 2018m0= 5. C.2019R0 2018m0= 3. D.2019R0 2018m0= 4.Líi gi£i.Tr÷îc h¸t, ta th§yjz ij +2019 m‹20192 2019+
2019| {z }2019 sè +2019 m‹20192 2020 2020Ê m 20192019 2019 m‹20192 2018 :M°t kh¡c, tø gi£ thi¸t, ta câ w= (3 i)( z+ i) 30 i) w 30 4ij jz ij 5:2018 d§u b¬ng x£y rakhi ch¿ chi m=m0= 2019, lóc â ÷íng trán câ R0= 5:2018 vîi t¥m I(30; 4) )2019R0 2018m0= 5Chån ¡p ¡n C¥u 17. cho sè f(x câ ¤o tr¶n o¤n [0;] thäa m¢nf (0) f( 2018; Z0 (f 0( )) 2dx ; Z0 sin 2xf(x x= 2. T½nhI= Z0 cosxf(x x:A .I 2018 B.I 2018 . C.4 3.D.5 3.Líi gi£i. R0 sin 2xf(x )dx =1 2cos 2xf(x 0 +1 2R0 cos 2xf0( )dx =1 2R0 cos 2xf0( )dx R0 cos 2x:f0( )dx ) R0 €(f 0( )) 2 cos x:f0( cos 22x Šdx ,R0 (f 0( cos x)2= ,f0( cos x= ,f0( =2 cos x) f(x sin x+ f(x sin x+ 2018 :Vªy I= R0 cosxf(x )dx =I= R0 cosx(sin x+ 2018) 3:Chån ¡p ¡n C¥u 18. GåiXl tªp hñp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n câ 6chú sè æi mët kh¡c nhau. L§y ng¨u nhi¶n mët sè thuëctªp X. T½nh x¡c su§t º sè l§y ÷ñc luæn chùa óng ba sè thuëc tªp Y=f1; 2; 3; 4; gv ba sè ùng c¤nhnhau, câ sè ch®n ùng giúa hai sè l´. A.P 25 378.B.P 25 189.C.P 37 63.D.P 17 945.Líi gi£i.Ta câ n() 610 A59 Kþ hi»u3sè cõa tªp Yùng c¤nh nhau câ sè ch®n ùng giúa hai sè l´ D. Sè c¡ch chånD 2A 23 XemDnh÷ mët chú sè. Vîi méi sè D, ta t¼m sè c¡c sè tü nhi¶n câ 4chú sè æi mët kh¡c nhau l§ytrong tªp U=fD; 0;6 ;7 ;8 ;9 sao cho luæn câ m°t sè D.C¡c sè c¦n lªp 2A23 (4A 35 3A 24 ). Vªy P= 2A23 (4A 35 3A 24 A610 A59 =17 945:Chån ¡p ¡n