Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2017 - 2018 trường THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 SỞ GD - ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 05 trang) Mã đề thi: 131 Họ và tên thí sinh: ...................................................................... Số báo danh: ....................... . Cho số phức z 1 i 3. Số phức liên hợp của z là Câu 1 A. z 1 i 3 . B. z   3  i . C. z  1 i 3. D. z  3  i. Câu 2.Cho cấp số cộng u n  có u1  2 và công sai d  3. Số hạng u2 là A. u2 = -5. B. u2 = -6. C. u2 = 1. D.u2 = 4. Câu 3. Vectơ n 1; 2;1 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây? A. x  2 y  z  2 0 . Câu 4.lim 𝑛2−3𝑛3 2𝑛3+5𝑛−2 A. 1/2. x B.  2 y  z  2 0 . C. x  y  2 z  1 0 . D. x  2 y  z  1 0 C . -3/2. D.0. bằng B. 1/5. Câu 5.Tập hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình A 3x 20x là A. {6}. B.{-3; 6}. C. {– 3}. D.{ 4}. Câu 6.Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình y  1. x B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1, tiệm cận ngang y  1. y' C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình x 1. y D.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y  1.  1 +  +  1 1 −∞ Câu 7.Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn  a; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f ( x) , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b (a < b) được tính theo công thức 𝑎 A. ∫𝑏 | 𝑓(𝑥)|𝑑𝑥. b B. π f ( x) dx. a b b C. π ∫a | 𝑓(𝑥)|𝑑𝑥. D.  f ( x) dx. a     Câu 8.Cho khối chóp có thể tích V 18 cm3 và diện tích mặt đáy B 6 cm2 . Chiều cao của khối chóp là A. h 36cm. B. h 3cm. C. h 9cm. D. h 1cm . Trang 1/5 – Mã đề thi 131 Câu 9.Với số thực a thỏa mãn a > 0 và a 1 thì mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. logax n n loga x (x > 0). B. loga n x nlogax (x > 0, n là số nguyên dương lẻ). C. logan x n loga x (x > 0, n khác 0). D. logax n n loga x (x 0, n là số nguyên dương chẵn). Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 1  x  x 2 là Câu 10. 2 3 A. F(x) = x  x  x  C . 2 B. F(x) =  3 x2 x3  C. 2 3 C. F(x) =  1 2x  C . D.F(x) = x  x 2  x 3  C . Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y  x 4  4x 2 B. y  x 4  2x 2 C. y x 4  2x 2 D. y x 4  2x 2 Câu 12. Cho hàm số y f  x  có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây sai ? x  f ' x  + 0 1 0 - || 4  A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 . 1 + 0 B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0. - C. Hàm số có ba điểm cực trị . 4 D.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 . 3 f x    Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình log2 ( x 2)  3 là A.  ;10. B. 2;6 . C. 2;10. D. 2;10 . Câu 14. Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy, diện tích đáy của hình nón bằng của khối nón bằng A. 3 3 . B. 3  . C. 3 3 / 2 . 9 . Thể tích D. 9 3  . Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A0;0; 3 , B4;0;0 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 5. B. 1. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  Câu 16. A. 0 . C. 7. 2x  1 4x2  3 B. 1. Câu 17. Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số là C. 3 . y D. 25. D.2. 2x  4 và đường thẳng d : y x  1 . Hoành độ trung x 1 điểm I của đoạn MN là A. – 5/2. B. 1. C. 2. D.-1. Trang 2/5 – Mã đề thi 131 Câu 18 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3  3x2  3 trên đoạn  0; 3 bằng A. 0. B. -1. C. - 2. D.3. 1 Tích phân I = 3e3 xdx bằng Câu 19. 0 3 A. e  1 . B. e3  1 . C. e3 . D. 2e3 . Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i )z (2  i )2 4  i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z bằng Câu 20. A. 1. B. 0.   đi qua điểm Phương trình mặt phẳng   là Câu 21. Cho mặt phẳng A. 5 x  2 y  3 z  2 0 . C. 4. D.6. M 0;0; 1 và song song với giá của hai vectơ B. 5 x  2 y  3 z  3 0 . C. 5 x  2 y  3 z  3 0 . a 1; 2;3 và b 3;0;5. D.  10 x  4 y  6 z  3 0 . Câu 22. Một người gửi số tiền 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,4% /năm. Cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Người đó sẽ lĩnh được số tiền cả vốn lẫn lãi là 60 triệu đồng sau n năm. Hỏi nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi thì n gần nhất với số nào dưới đây? A. 4. B. 2. C. 3 . D.5. Câu 23. Một hộp đựng 10 viên bi có kích thước khác nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để 2 viên bi được chọn có đúng một viên bi màu xanh bằng 7/15. A. 1/15. B.2/15. C. D.8/15. Câu 24. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, mặt bên (ABB’A’) có diện tích bằng 8. Khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (ABB’A’) bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 48. B. 16. C. 32. D. 24. Câu 25. Cho hình chữ nhật ABCD cóAB a, AD 2a . Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD bằng A. a3 . B. a3 . C.2a3 . D. 2 a3 . 2 n ) là x A. -126720x4 B.126720 C. D.126720x4  112640 Câu 27.Biết x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 25x  6.5x  5 0. Tổng S 5x1  5x2 bằng Biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cnn 1  Cnn 2 78 , số hạng chứa x4 trong khai triển ( x3  Câu 26. A. 6 . B. 1. C. 5. D.3. Câu 28. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tứ diện OABC (O là gốc toạ độ), A Ox, B Oy, C Oz và mặt phẳng (ABC) có phương trình: 6x + 3y +2z – 6 = 0. Thể tích khối tứ diện OABC bằng A. 2. B. 3 . C. 1. D.4. Câu 29. Cho hình lập phương ABCD.A' B' C' D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng AD' B' bằng A. a 3 / 3 . B. a 2 / 2 . C. a 6 /3. D. a . Trang 3/5 – Mã đề thi 131 Câu 30. Cho hàm số y 2m 1 x 3m 2cos x . Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực msao cho hàm số đã cho nghịch biến trên R. Tổng giá trị tất cả các phần tử của X bằng A. 6. B. – 6. C. - 3 . D.0 . 0 Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có góc ASBBSC CSA60 , SA2, SB 3, SC 4 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng A. 2 2 . B. 3 2 . C. 2 3 . D. 4 3. C. 11/6. D.17/6. 2 Câu 32. Tích phân ∫0 max{x2; 3x − }2dx bằng A. 2/3. B. 10/3. Câu 33. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 0), B(0; 0; 2) và mặt cầu S: x2  y2  z2  2 x 2 y1 0 . Số mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S) là A. 0 mặt phẳng. B. 2 mặt phẳng. Cho số phức z ≠ 0 thỏa mãn Câu 34. A. 9. C. 1 mặt phẳng. ̅ 𝑖𝑧−(3𝑖+1)𝑧 26 1+𝑖 9 D. vô số mặt phẳng. = | 𝑧| 2. Số phức 𝑤 = 𝑖𝑧có môđun bằng B.√26. C. √6. D.5. y  x và tiếp tuyến với đồ thị tại M(4;2) và trục Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số hoành là A. 1/3 B. 3/8. C. 8/3. D.2/3. Câu 36. Cho P 9log 31 3 a  log2 1 a  log1a 3 1 với a   1 ; 3 và M, mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ  9  3 3 3 nhất của biểu thức P. Tính S =5m +2M A. S = 6. B. S = 50/3. C. S = 59/9. 9 f Câu 37. Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn  1  x  dx 4 và x D.S = 19/3  2 f (sin x) cos xdx2 . Tính tích phân 0 3 I f (x)dx 0 A. I = 2. B. I = 6. C. I = 10. D.I = 4. Câu 38. Cho mặt cầu (S) tâm I. Một mặt phẳng (P) cách I một khoảng bằng 5(cm) cắt mặt cầu S theo một đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. Biết AB 6(cm), BC 8(cm), CA 10(cm) . Diện tích của mặt cầu (S) bằng A. 100 cm2 . B. 200 cm2 . C. 100 2 cm2 . D. 300 cm2 . Câu 39. Cho hàm số y  x3  6 x2  9 x  1 có đồ thị (C). Từ một điểm bất kì trên đường thẳng nào dưới đây luôn kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị (C) ? A. x = -1. B. x = 3. C. x = 2. D. x = 1. Câu 40. Cho hàm số y x 3  3x 1 có đồ thị C . Gọi A x ;A y A , B x ,B y B  với x A  x B là các điểm thuộc C  sao cho các tiếp tuyến tại A, B song song với nhau và AB 6 37. Tính S 2x A  3x B Trang 4/5 – Mã đề thi 131 A. S 90 . B. S = -15. C. S 15 . D. S  9 . Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SASBSC2a. Cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng A. 2 / 2 . B. 2/ 6 . C. 1 / 3 . D. 3 / 2 . Câu 42. Biết 1  2.2  3.2 2  4.23  ...  2018.2 2017 a.2 2018  b, với a, b là các số nguyên dương. Tính S a  b A. S = 2017. B.S = 2018. C. S = 2019. D. S = 2020. 1 4 Câu 43. Cho  P  là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 4  mx 2  m 2. Gọi m 0 là giá trị để P  đi qua A 2;24 . Hỏi m 0 thuộc khoảng nào dưới đây ? A. (√5; √15 ). B.  6;1 . C. (√3; √39 ). D.  8; 2 . Câu 44. Cho hình chóp SABCcó SC   ABC và tam giác ABC vuông tại B. Biết AB a; AC a 3 , SCa 12 . Sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SAC) bằng B.5 14 / 42 . A. 2 / 3 . D. 5 / 7 . C. 1 . Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (T ) có tâm I 1;3;0 ngoại tiếp hình chóp đều S.ABC, SASBSC 2 3 , đỉnh S2;1;2 Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng B. 11 . A. 2 2 . C. 2. D.3. Số giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình 7  3 5 Câu 46.  nghiệm thực phân biệt là A. 2. B. 5. x2  C. 3. Gọi K là tập hợp tât cả các giá trị của tham số Câu 47.  m 7 3 5 x2  2 x  1 có đúng hai 2 D.1.  m để phương trình sin 2x  2 sin  x    2 m có 4  đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  0; 3  . K là tập con của tập hợp  𝜋 A. (0; ). 2 B. 1  2; 2   4  C.   2; 2     2  D.      2 ; 2 2  Câu 48. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ 𝑅)thỏa mãn điều kiện |z 2 + 4| = 2|z|. Đặt P = 8(b 2 – a 2) - 12. Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. P = (|z| - 2)2. B. P = (|z|2 – 4)2. C. P = (|z| – 4)2. D.P = (|z|2 – 2)2. Trong không gian cho 2n điểm phân biệt (𝑛 > 4, 𝑛 ∈ 𝑁) , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Câu 49. và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên một mặt phẳng. Tìm tất cả các giá trị của n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 505 mặt phẳng phân biệt. A. 8. B. 12. C. 7. D.24. Cho tứ diện ABCDcó AC BC ADBD1 . Khi thể tích của khối tứ diện ABCDlớn nhất thì khoảng Câu 50. cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 1 / 2 . B. 1 / 3 . C. 2 / 3 . D.1/3. ..........................................................Hết............................................................ Trang 5/5 – Mã đề thi 131 Mã đề 131 Mã đề 322 Mã đề 133 Mã đề 324 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D C A D D C A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D C D A D B B A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B C C D D D A C A B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C B C A D B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B C D C D C D A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B B B C B D D C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C D B B C D C B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B D C A A B D A A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B B A C A D B C D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A B B D B B B D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B A A C B A C D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C A D B D A B B A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B B D C D B C A A C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C C B D A B B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D C B C B A B C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A B C B B C D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D D C D B B C B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C C B D B D A A A C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D B A B B A C C A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A B B B B B D C D